книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

фильтр 11 и дроссель 12. В центре мембран 6 и 9 укреплены стальные диски, находящиеся против отверстий сопел 5 и 10. Благодаря этому автоматически поддерживается равенство дав­ лений Рз = Pi и р4 = р2. Через сопло 10 избыточный воздух удаля­ ется в атмосферу, а степень открытия сопла 5 определяет значе­ ние парциального расхода q. Для сглаживания пульсаций давле­ ния перед измерительной диафрагмой 4 служит небольшая ем­ кость 3, а для измерения количества прошедшего воздуха — газосчетчик 1. В случае применения расходомера с невозвращаемым парциальным потоком расход q последнего можно измерить с помощью гидравлического сопротивления, обладающего линей­ ной характеристикой, и, кроме того, с помощью особого компенса­ тора исключить в значительной мере влияние изменения давле­ ния р и температуры t газа на результаты измерения [013].

Перепад давлений Pi и рз в газопроводе создает диафрагма. Ответвляемый парциальный поток проходит через фильтр, вто­ рую диафрагму, камеру, два сопла, ламинарное сопротивление, счет­ чик газа, компенсатор и через сопло удаляется в атмосферу. Дав­ ление рз после второй диафрагмы равно давлению р2 после диаф­ рагмы в трубе, благодаря тому что площадь мембраны более чем в 1000 раз превосходит площадь сопла, а перепад давления на сопле ограничен регулятором, состоящим из небольшой мембра­ ны, сопла и настраиваемой пружины. Дроссель предназначен для согласования постоянных времени камер, расположенных по обе стороны от мембраны. Для измерения расхода парциального по­ тока служит ламинарное сопротивление и дифманометр, а для измерения его количества — счетчик газа. На выходе из послед­ него поддерживается постоянная плотность газа с помощью ком­ пенсатора, имеющего сильфон, внутреннее пространство которого заполнено газом при некотором избыточном давлении. Заслон-

102

ка, укрепленная в центре сильфона, регулирует выход газа через сопло. Во избежание автоколебаний сильфона внутренняя его полость разделена на две части и имеет дроссель для перетека­ ния газа из одной части в другую. Заметим, что пропорциональ­ ность между расходами Q и q будет нарушена в результате заг­ рязнения фильтра. Поэтому для измерения расхода загрязненно­ го газа более надежна схема, показанная на рис. 30.

Внекоторых схемах [34] для обеспечения равенства темпера­ тур основной и парциальной диафрагмами последнюю заключа­ ют в гильзу, монтируемую в основном трубопроводе.

Вработе [38] исследован парциальный расходомер с осцилли­ рующей струей, предназначенный для измерения расхода газа в калориметре. В трубе диаметром 26 мм помещена диафрагма. Парциальный преобразователь расхода с осциллирующей струей связан с трубой двумя трубами (диаметром 14 мм), расстояние между осями которых равно 77 мм. Ширина сопла в преобразо­ вателе равна 3 мм. Испытания производили при диаметре диаф­ рагмы, равном 0; 5,5; 7,0; 8,0; 9,5 и 11 мм. При этом максималные расходы менялись от 1 •10“4 до 6 •10“4 м3/с. Во всех случа­ ях в широком диапазоне имелась пропорциональность между расходом газа и частотой пульсаций давления. Погрешность из­

мерения расхода ±2 % в пределах от 0,5 •10”4 до 6 •10“4 м3/с. В НИИтеплоприбор также разработан парциальный расходо­ мер с осциллирующей струей [32], причем исследовано несколь­ ко типоразмеров струйного автогенератора с соплом площадью 5,475; 17,575 и 28,176 мм2. Кроме того, установлено влияние ди­ аметра байпасной трубки на частоту f осцилляции струи. При воз­ растании F от 5 до 10 мм частота f увеличивается почти вдвое.

Погрешность этого датчика вместо дифманометра ± 1 % . Имеются также парциальные расходомеры с термоконвектив­

ным тепловым датчиком в обводной трубке к СУ [36, 024], вклю­ ченным вместо дифманометра.

Кроме таких применяются отводы с двух сторон сегментной диафрагмы для турбинного счетчика [018], а также для других расходомеров.

2.4. ПОГРЕШНОСТИ ПАРЦИАЛЬНЫХ РАСХОДОМЕРОВ

Средняя квадратичная погрешность аа измерения расхода Q с помощью парциального расходомера выражается формулой

= Va9 + °г*

где oq и о г — соответственно средние квадратические погрешнос­ ти измерения парциального расхода q и градуировочной зависи­ мости между q и Q. Погрешность измерения oq применяемого

103

Г л а в а 3

СУЖАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ МАЛЫХ ЧИСЕЛ РЕЙНОЛЬДСА

3.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Стандартные диафрагмы и сопла и тем более сопла и трубы Вентури не применяют для малых чисел Re, где коэффициенты истечения С и расхода а сильно зависят от Re. Вязкие же веще­ ства, в частности нефтепродукты, имеют числа Re порядка 102- ю 4.

Из рис. 13 видно, что в области Re = 102+104 при уменьшении Re коэффициент С у диафрагм возрастает, а у сопел — уменьша­ ется. Поэтому СУ, которые могли бы сохранить постоянство С в этой зоне, должны по своим свойствам быть промежуточными между диафрагмой и соплом, в частности плавность входной их части должна быть промежуточной между соплом и диафраг­ мой.

Дополнительное сужение струи у них должно быть меньше, а следовательно, коэффициенты сужения \хи расхода а больше, чем у стандартной диафрагмы. Тогда при уменьшении числа Re (во 2-й зоне на рис. 13) у них будет меньше возрастание коэффици­ ента 1 и появится возможность компенсации этого возрастания увеличением коэффициента потерь k^ (вследствие возрастания коэффициента трения). Имеется несколько сужающих устройств, в которых взаимная компенсация изменения коэффициентов р и

приводит к достаточному постоянству коэффициента расхода а в области небольших чисел Рейнольдса. К этим устройствам относятся: двойная диафрагма, диафрагма с входным конусом, диафрагма с двойным конусом, сопло четверть круга, сопло полу­ круга, комбинированное сопло и цилиндрическое сопло. Они от­ личаются друг от друга не только устройством, но и областями чисел Re, в пределах которых у них сохраняется постоянство ко­ эффициента а.

До недавнего времени ни одно из этих устройств не было стан­ дартизовано. Одна из причин этого — трудность точного их вос­ произведения при малых диаметрах d и D, другая — недостаточ­ ная полнота выполненных исследований для отдельных типов устройств и противоречивость результатов, полученная исследо­ вателями в некоторых случаях. Дело в том, что при малых чис­ лах Re в области ламинарного движения нужны более длинные прямые участки труб для образования законченного профиля скорости [16, 17], чем при турбулентном режиме. Согласно рабо­ там Никурадзе, после входного отверстия с хорошо закругленны­ ми краями необходимо для этой цели при ламинарном движе­

105

нии иметь прямой участок трубы длиной I = 0,0065D Re, следова­ тельно, при Re = 2320 этот участок I = 150D. При турбулентном же режиме достаточна длина I = (30+40)/Х Не все исследователи имели в своих опытах прямые участки такой длины, что и приве­ ло к расхождению полученных значений коэффициента а для одних и тех же типов сужающих устройств. В переходной же области между ламинарным и турбулентным режимами при одних и тех же числах Re встречаются и ламинарный и турбу­ лентный режимы, при которых значения коэффициента а будут различны. Характер движения потока сильнее отражается на разбросе значений а при больших отношениях т. Поэтому в об­ ласти малых чисел Re надо стремиться иметь сужающие устрой­ ства с небольшими т < 0,25-5*0,3.

Несмотря на отмеченные трудности, в 1984 г. вышли методи­ ческие указания РД 50-411-83, нормирующие применение двой­ ной диафрагмы, диафрагмы с коническим входом, цилиндричес­ кого сопла и сопла четверть круга и сегментной диафрагмы (см. гл. 4).

Параметр шероховатости Ra проточной части всех этих сужа­ ющих устройств в зависимости от диаметра D трубопровода дол­ жен находится в пределах, указанных ниже.

Параметр шероховатости Ra торцевых поверхностей должен быть в пределах от 1,25 мкм до 0,68 мкм, а для остальных повер­ хностей сужающих устройств — в пределах от 20 мкм до 40 мкм. Требования к неперпендикулярности и неплоскостности входной торцевой плоскости те же, что и для стандартных сопел.

Диаметры отверстия с и ширина кольцевых щелей для отбора давлений при D > 50 мм должны удовлетворять следующим тре­ бованиям: 0,0LD < с < 0,02D при т > 0,45 и 0,01 < с < 0,032) при т < 0,45. Кроме того, надо соблюдать условие: 1 мм < с < 12 мм. Для диаметров же труб менее 50 мм необходимо соблюдать соот­ ношения: 0,012) < с < 0,12) при т < 0,25 и с = 1±0,1 мм при т > 0,25.

Отклонение Лd (% ) диаметра d цилиндрической части отвер­ стия сужающего устройства от расчетного, определенное не менее чем в четырех равноотстоящих диаметральных направлениях, не должно превышать Ad/d =а^/50. Значение (% ) выбирают так, чтобы возникающая при этом дополнительная погрешность из­ мерения расхода была в пределах от 0,05 % до 0,3 % .

Сужающие устройства для малых чисел Re, согдасно РД 50-411-83, допускаются к установке на гладких трубопрово­

106

дах, относительная шероховатость Ra/D которых на прямом уча­ стке длиной 10D до сужающего устройства не превышает значе­ ний, приведенных в гл. 1.

Рекомендации ИСО допускают применение сужающих уст­ ройств для малых чисел Re, в частности диафрагмы с входным конусом [15], даже на весьма шероховатых трубах, учитывая при этом повышенное значение погрешности с а = 1 % . Но стремить­ ся надо применять лишь сужающие устройства с малыми значе­ ниями т < 0,2, при которых влияние шероховатости незначи­ тельно.

Отклонение AD (% ) диаметра D трубы от расчетного значения, которое определяется как среднее арифметическое из результа­ тов измерений в двух поперечных сечениях, т. е. у сужающего устройства и на расстоянии 2D от него (в каждом сечении изме­ ряют D в четырех равноотстоящих направлениях), не должно превышать AD/D = oD/50 . При этом результаты отдельных из­ мерений должны отличаться не более чем на 0,3 % от среднего значения D. Значения Ор выбирают так, чтобы возникающая при этом дополнительная погрешность измерения расхода была в пре­ делах от 0,05 до 0,3 % . Допустимый эксцентриситет е между осью сужающего устройства и осью трубы должен удовлетворять условию е < 0,015П (D/d - 1).

Требования к необходимым длинам прямых участков труб до и после I2 сужающего устройства те же, что и для стандартных диафрагм и сопел. Более подробно см. РД 50-411-83 [9].

В этой методике даны формулы вычисления массового и объем­ ного расходов газов и жидкостей:

а также объемного расхода сухого газа, приведенного к нормаль­ ным (стандартным) условиям:

га*2 I ЬррТс

4 УРсРс^к

3.2. ДВОЙНАЯ ДИАФРАГМА

Двойная диафрагма — одно из первых сужающих устройств, предложенное и исследованное Вельцхольцем в 1936 г. [29]. Это устройство состоит (рис. 31) из двух стандартных дисковых ди­ афрагм, расположенных на расстоянии а = (0,3-5*0,5)Г> друг от дру­ га. Давление pi отбирается у передней плоскости первой вспомо­ гательной диафрагмы, имеющей диаметр отверстия а давление р2 — У задней плоскости второй основной диафрагмы, диаметр

107

отверстия которой d. Диаметр dx всегда больше, чем d. Двойная диафрагма по своим свойствам — промежуточная между стандартной диафрагмой и стан­ дартным соплом, так как вспомогатель­ ная диафрагма при правильно выбран­ ном расстоянии облегчает вход потока в отверстие основной диафрагмы. В связи с этим потеря давления в ней меньше, чем

устандартной диафрагмы, но больше, чем

устандартного сопла (см. рис. 21), а зна­ чение коэффициента расхода а меньше, чем у сопла, но больше, чем у диафраг­ мы.

Вельцхольц производил опыты на тру­ бах, имевших D = 50 и 100 мм, при а = = 0,31). Он получил для двойных диаф­

рагм с т , равным 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5 и 0,6, значения коэффици­ ента расхода а, равные 0,694, 0,698, 0,710, 0,729, 0,757 и 0,798, и значения R e,^ , равные 2000, 3500, 5000, 7300, 9700 и 29 000 соот­ ветственно. Исходя из этих значений выведена формула зависи­ мости а от т:

а = 0,692 + 0,11т2 + 0 ,3 т3,

погрешность которой не превосходит ±0,2 % .

Достоверность полученных значений а была подтверждена опытами Кённеке на диафрагмах, имевших т = 0,2, т\ = = 0,504 и ш = 0,504, тх = 0,878 при а = 0,31). Опыты производи­ лись на трубе с D = 40 мм.

Следующие опубликованные в работе [1] исследования шести двойных диафрагм, в которых m составляет 0,103, 0,199, 0,298, 0,398, 0,497 и 0,601 и тх — 0,3, 0,53, 0,688, 0,816, 0,896 и 0,958 соответственно при а = 0,5D, дали для всех диафрагм (за исключе­ нием двух крайних с т = 0,103 и 0,601) значения а, хорошо (в пределах 0,5 % ) совпавшие с данными Вельцхольца. Опыты проводили с погрешностью, не превышающей 0,3 % . Их резуль­ таты аппроксимируются формулой

а = 0,6836 + 0,243т1*82.

Следовательно, для т от 0,3 до 0,5 значения а можно считать надежно установленными в результате трех независимых иссле­ дований. Это же относится и к Remin для т от 0,1 до 0,4. Но для больших т = 0,5-Ю,6, вероятно, из-за разных длин прямых участ­ ков получились разные значения Remin. Так, у Кённеке [21] по­ лучилось Remin = 15 000 при т = 0,5, в то время как по данным работы [1] Remin = 6600 для т = 0,5 и Remjn = 7500 для т = 0,6. Верхняя же граница чисел Рейнольдса Remax = (2-Ю,5) •105 при т = 0,2+0,5.

108

В документе РД 50-411-83 принята двойная диафрагма с рас­ стоянием а = (0,5±0,01)D, коэффициент расхода которой следует определять по указанной формуле. Погрешность с а = ± 0,5 % . Относительную площадь первой по ходу потока диафрагмы надо определять в зависимости от относительной площади т ос­ новной диафрагмы по формуле

гп\ = -0,01965 + 3,5678т - 4,6298т2 + 2,3306т3.

Кроме того, для облегчения расчета дана формула

т = -0,0002 + 1,4708та - 0Д354 (т а )2 - 0,7707 (т а )3,

связывающая т с т а , справедливая для 0,0687 < т а < 0,2. Множитель е можно вычислять по формуле (41).

Профиль проточной части каждой диафрагмы должен удов­ летворять тем же требованиям, что и для стандартных диафрагм. Допуск на диаметр d\ вспомогательной диафрагмы ±0,2 % . Со­ гласно РД 50-411-83 для двойных диафрагм, имеющих т , равное 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5 и 0,6, значения Remin составляют 2500, 3500, 5000, 7300,10 000 и 15 000, a Remax — 1,5 •10е, 2 •105, 2,5 •105, 3 •10s, 3,5 •10s и 4 •10s соответственно. Допустимые значения D от 40 до 100 мм, m от 0,1 до 0,5 и d от 12,7 до 70,5.

Двойную диафрагму можно рассматривать как своеобразную диафрагму с коническим входом, характеризуемым углом 24* (рис. 31), где Ч* = arctg (dj - d)/2a; причем для данного расстоя­ ния а угол Ч* сохраняет приблизительно постоянное значение (Ч* = = 21±3° при а = 0,3D и 7 = 14±2° при а = 0,5D) при всех т . Постоянство угла Ч* предопределяет соответствующее постоян­ ство коэффициента сужения р у двойной диафрагмы, который равен 0,7±0,01 для всех d/D от 0,2 до 0,75.

Затупление входных кромок обеих диафрагм очень мало вли­ яет на коэффициент расхода а двойной диафрагмы, потому что затупление кромки передней диафрагмы приводит к уменьше­ нию, а затупление кромки основной диафрагмы — к увеличению этого коэффициента. Необходимые прямые участки перед двой­ ной диафрагмой в некоторых случаях несколько меньше, чем у стандартной диафрагмы.

Двойные диафрагмы имеют постоянные значения d в области средних чисел Re и нередко применяются для измерения расхода вязких веществ. Но конструктивно они сложнее многих других разновидностей диафрагм и сопел, а в пространстве между вспо­ могательной и основной диафрагмой у них могут скапливаться осадки.

Наряду с двойной диафрагмой было предложено [3] сужающее устройство, состоящее из пяти диафрагм, диаметры отверстий ко­ торых постепенно уменьшаются.

Другая разновидность двойной диафрагмы исследована в ра­ боте [11]. В этой диафрагме, имеющей диаметр отверстия d, к вход­

109

ной плоскости прикреплена цилиндрическая насадка длиной I, у которой внутренний диаметр d\ больше d. Коэффициент расхо­ да а этого устройства близок к а для двойной диафрагмы при соответствующих d/d\ и 1/D.

3.3. ДИАФРАГМА С ДВОЙНЫМ КОНУСОМ

Приведенная на рис. 32, а диафрагма имеет конический вход с углом конуса © и конический выход с углом 45°. Характерис­ тика такой диафрагмы в значительной степени зависит от угла © и ширины входной части Было выполнено много исследова­ ний до установления оптимальных значений © и Ь*. В одной из первых работ исследовали диафрагмы с © от 15 до 30° и с Ь\ = = 0,5d, а в дальнейшем — диафрагмы с © = 50° H C 5J = 0,06d. Но в работах [18, 21] не было подтверждено постоянство а в области малых и средних чисел Re у этих диафрагм.

Наилучшие результаты были получены для диафрагм, имев­

а= 0,747 был постоянен в области чисел Re от 5 •102 до 2 •104 и несколько больше а = 0,75 при малых числах Re от 5 -10 до 5 •102. Шмидт и Шнейдер повторили опыты с такой диафрагмой и полу­ чили постоянное а = 0,75 в пределах Re от 5 •Ю^до 103, причем более значительные числа Re в этих опытах не были достигнуты.

зависимость а от т при 0 = 40°; b\ = 0,06d; &2 = 0,3d; (• — Романенко; х — Кастер и Мак-Вейх; Ф — Шлаг, Шмидт и Шиейдер; Н-----Витте; О — Латурел и Вейнек)

110

Затем Шлаг испытывал диафрагму с т = 0,122 и получил посто­ янные значения а = 0,75 в области Re от 6 • 102 до 3,5 • 103 и а = 0,747 в диапазоне изменения Re от 3,5 •103 до 9 •103.

Диафрагмы в более широком диапазоне значений т были ис­ следованы [10] Романенко (вплоть до т - 0,37) и [20, 28] Кастнером и Мак-Вейхом (т до 0,25).

Результаты всех этих опытов, проводившихся на воде, в отно­ шении значения а хорошо согласуются между собой (рис. 32, б); хорошее совпадение наблюдается и в отношении Remin, которое при т - 0,12 равно 102-1 ,5 •102 и повышается до 6 •102-1 •103 при т - 0,25-з-0,36. Верхние границы значения Remax в этих опы­ тах не были установлены.

В дальнейшем [24] были проведены опыты на нефти. На тру­ бе с D = 25 мм было испытано пять диафрагм (т от 0,058 до 0,314) и на трубе с D - 40 мм — шесть диафрагм (с т от 0,04 до 0,36). Постоянство коэффициента а (в пределах ±0,5 % ) на трубе

сD = 25 мм наблюдалось у диафрагм с т < 0,1 в области Re от 120 до 1112, а на трубе с D = 40 мм — у диафрагм с т < 0,16 в диапазоне Re от 730 до 4539. Значения же а оказались на 1-2 % ниже, чем во всех предыдущих работах.

Из всего сказанного выше следует, что применять диафрагмы

сдвойным конусом лучше при малых /п, не превышающих 0,12— 0,16; что нужны также дополнительные опыты по уточнению значения коэффициента а, а также границ применимости диаф­ рагм (особенно верхней границы Re^x).

3.4. ДИАФРАГМА С КОНИЧЕСКИМ ВХОДОМ

Угол входного конуса у диафрагм (рис. 33) в зависимости от отношения d/D изменяется в пределах от 31,2 до 45°, а ширина конуса b — в пределах от 0,083 до 0,175. За входным конусом расположено цилиндрическое отверстие диаметром d и шириной е = 0,021d±0,0025d. Толщина диафрагмы Е < ОДП. Со стороны выхода у диафрагмы имеется цилиндрическая выточка. Ее диа­ метр d\ > 2d [9].

Диафрагма с входным конусом давно была разработана и ис­ следована английской фирмой «Кент», но ее характеристики опуб­ ликованы сравнительно недавно [20, 28]. Она включена в британ­ ские нормы, а подкомитетом ИСО/ТК-ЗО [15] были даны реко­ мендации по ее применению и приведены ее основные характе­ ристики. Последние даны в табл. 18, в которой © — угол входа, Ъ— ширина конусной части диафрагмы, С — коэффициент исте­ чения. Допуск на угол © равен ±0,03©, а на ширину b — ±0,04&. Погрешность коэффициента истечения а^, а значит, и коэффици­ ента расхода <та, учитывающая влияние шероховатости трубы, рав­ на 1 % .

111