книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

Т а б л и ц а 19

Значенияа и та в зависимости отгон d/D для диафрагм с входным конусом

ствующий поправочный множитель для стандартного сопла. По­ грешность ае = 7,5 (1 - Ес).

В британский стандарт BS 1042 диафрагма с входным кону­ сом введена уже более двадцати лет, но с постоянными значени­ ями входного угла © = 45°±1° и шириной конусной части b = = 0,084d±0,003d вне зависимости от отношения d/D. При этом для всех d/D от 0,1 до 0,5 коэффициент истечения С = 0,734 (в области Re от 250 до 5000) и С = 0,730 (в области Re от 5000 до 200 000). В результате исследования 25 таких диафрагм на трубе с D = 50 мм в области чисел Re от 2000 до 20 000 при отношении d/D, равном 0,2, 0,3, 0,4 и 0,5, были получены средние значения коэффициента С, составляющие 0,739, 0,732, 0,734 и 0,736 соот­ ветственно [27].

3.5. КОНУСНАЯ ДИАФРАГМА

Конусная диафрагма, предложенная и исследованная Куратовым [23], состоит (рис. 34) из конической части длиной b с углом

8 П. П. Кремлевский

но небольшая и зависит от т . Так, для т , равных 0,09, 0,16 и 0,25, имеем границы этой области Remin - Rmax: 146—675, 263— 1229

и285— 1592 соответственно.

Вработе [9] приведены краткие результаты исследования ряда конических диафрагм при т , равном 0,03, 0,15, 0,25, и углах вхо­ да 0, равных 20, 30, 40, 60 и 90°. Постоянство коэффициента рас­ хода а было обнаружено лишь при © = 90°=ь1° в диапазоне (900т + 30) < Re < 3000 при d > 10 мм. Для определения а дана формула а = 0,7632 - 0,1007т + 0,8974т . Толщина этих диаф­ рагм при m < 0,25 равна <2/2.

3.6. СОПЛО ЧЕТВЕРТЬ КРУГА

Сопло четверть круга — одно из наиболее исследованных су­ жающих устройств, предназначенных для малых чисел Re. Воз­ можные четыре разновидности этого сопла показаны на рис. 35. Профиль сопла образуется дугой радиуса г. Во всех случаях, ког­ да центр радиуса г находится в пределах диаметра трубы (рис. 35, а—в), профиль сопла равен четвертой части окружности, соединяющейся по касательной с торцевой плоскостью сопла. При больших т , когда г > (D - d)/2, профиль сопла очерчен дугой, которая образует угол с торцевой плоскостью сопла (рис. 35, г).

Постоянство коэффициента расхода а обусловливается правиль­ ным выбором радиуса г. Оказывается, что при увеличении т от 0,05 до 0,48 радиус г должен значительно возрастать. При этом отношение r/d увеличивается от 0,1 до 0,446. В связи с этим при малых т радиус г оказывается меньше толщины сопла s, которая обычно равна 0,11) (рис. 35, а). С увеличением т радиус г стано­ вится равным s (рис. 35, б), а затем (рис. 35, в) радиус г делается уже больше толщины сопла s.

Первые опыты с соплами четверть круга на трубе с D = 100 мм и длиной прямого участка 22D перед соплом провел Бек в 1936 г. Наиболее основательные исследования данных сопел на трубе с D = 40 мм выполнил Кённеке [21, 22]. Основные результаты этих исследований приведены в табл. 20. Ферроглио [18] повторил эти

> {D - d)/2

114

Т а б л и ц а 20

^Уточнено Кённеке путем интерполяции.

исследования на трубе с D = 80 мм и подтвердил достоверность результатов Кённеке. На рис. 36 приведены кривые зависимости r/d от т, построенные по данным табл. 20. Необходимо строго придерживаться этих значений, чтобы не нарушить постоянство r/d и, следовательно, не нарушить постоянство а. Для сопел чет­ верть круга наибольшее значение т —0,49.

Большинство многочисленных последующих исследований, которые опубликовали Витте в 1943 г., Шлаг в 1950 г., Ямотт и Ван Дейк в 1952 г., Брант в 1953 г., Ландстра в 1960 г., Богема с сотрудниками в 1960—1962 гг. [12, 13], Кастнер и Мак-Вейх в 1965 г. [20, 28], также подтвердили значения а и Remax, полученные Кён­ неке. В опытах, проведенных в Индии на трубе с D = 100 мм [25], значения а совпали с данными предыдущих опытов при d/D = 0,225 и 0,4, но оказались на 1,5-2,5 % выше при d/Dy равном 0,48, 0,58 и 0,63. Это расхождение можно объяснить боль­ шей шероховатостью трубопровода. В опытах же, проводившихся на нефти и опубликованных в работе [24], значения а совпали со значениями Кённеке при т = 0,16-5-0,23, но оказались меньше на 2,5 % при малых т = 0,04-5-0,1.

Кабза исследовал сопла четверть круга [4, 6] в трубах малого диаметра c D, равным 15, 25, 32 и 40 мм. В трубе с D = 40 мм при

8*

и 0,49, были получены значения а, составляющие 0,814, 0,820, 0,850, 0,932 и 1,05 соответственно, которые на 4 -5 % больше, чем в трубе с D = 40 мм. Увеличение а при малых D объяснимо, если учесть большее влияние шероховатости трубы. Менее ясно, поче­ му у Кённеке при испытании сопла с т = 0,1225 и r/d = 0,114 на трубе с D = 100 мм коэффициент а оказался на 1—2 % выше, чем у подобного же сопла на трубе с D = 40 мм.

Поправочный множитель в для сопла четверть круга опреде­ ляли Бюрке [14] и Кабза [4]. Первой была выведена формула е = 1 - (0,484 + 1,54т2) Ар/рхх при средней квадратической по­ грешности ае= 1,25 Др/p i. Опыты Кабзы дали значения е немно­ го меньше (в предельном случае на 0,5 % ).

Таким образом, значения как а, так и е для сопла четверть

воспроизведения. В связи с этим исходя из r/d = 0,1 (для малых т) получим наименьший диаметр сопла d = 6 мм. Кённеке реко­ мендует для сопла четверть круга выбирать т в пределах 0,25- 0,36.

Сомнения существуют в отношении значений границ постоян­ ства коэффициента а, особенно в нижней границе Rem^n. Так, при т - 0,25 различные исследователи получили Remin, изменяющее­ ся в пределах от 330 до 4000. Причиной этого, как показали опы­ ты Богемы с сотрудниками [13], являются различные длины пря­ мых участков, которые были у разных исследователей. На рис. 37 показана зависимость коэффициента истечения С от чис­ ла Re у сопла четверть круга с d/D = 0,59 при различных длинах I прямого участка трубы перед соплом. Во всех случаях коэффи­ циент С вначале увеличивается с ростом Re, достигая максимума в области Re от 1000 до 3000, а затем уменьшается и при Remin принимает постоянное значение, которое сохраняет до Rem**. Толь­ ко при длине I = 134D и более образуется ламинарный профиль скоростей, а при меньших длинах — переходный профиль с раз­ личной степенью турбулизации, что и обусловливает различные значения Reminпри различных длинах I. Если поместить на рассто­ янии 3D перед соплом сетку, турбулизирующую поток, то горбы, показанные на рис. 37, исчезнут и Remin существенно снизится.

Чем меньше d/D> тем меньше влияние длины I на а и Remin. Учитывая, что на практике могут быть самые разные длины пря­ мых участков I, следует для надежности принимать Remin = = 1000-8-2000 для т —0,25 и Remin = 4000+6000 при больших т .

Характер зависимости а от Re у сопла четверть круга можно пояснить так. Как и у всех сужающих устройств (см. рис. 13), вначале а растет с ростом Re. Затем у сопла четверть круга (вслед­ ствие относительной крутизны профиля сопла) происходит от­ рыв струи и замедление роста а. По мере же сужения струи и коэффициента неравномерности кь кривая изменения коэффици­ ента а, достигнув максимума (рис. 37), начинает падать. В даль-

116

с

Рис. 37. Влияние длины прямого участка трубы на зависимость коэффициента С от Не

нейшем (в связи с уменьшением темпа сужения струи) а не ме­ няется с ростом Re, так как уменьшение коэффициента сопро­ тивления £ компенсирует влияние увеличения и уменьшения р. Возрастание а начинается с момента возврата струи к стенке сопла (см. рис. 4), который у сопла четверть круга (вследствие отсутствия цилиндрической части на выходе) происходит при чис­ лах Re = 1 •105 + 2 ■105, т. е. значительно больших, чем у стан­ дартного сопла (при Re = 2 • 104 + 3 • 104). Благодаря этому и достигается сравнительно большая зона постоянства а у сопла четверть круга в области средних чисел Re. Это постоянство на­ рушается, если отношения r/d отличаются от рекомендованных (см. рис. 36) или профиль сопла шероховатый. В связи с этим к точности изготовления сопла четверть круга предъявляются вы­ сокие требования, затрудняющие его изготовление [28].

Вдокументе РД 50-411-83 приведена формула, связывающая

ас т , для сопла четверть круга в виде

а = 0,7772 - 0,2137т + 2,0437т2 - 1,2664т3,

а также формулы, связывающие т с произведением т а :

117

Там же указаны границы применения сопла четверть круга. Для /п, равного 0,05, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4 и 0,49, имеем Remin, равное 2000, 2000, 2300, 3500, 4000, 5000, и Remax, равное 35 000, 45 000, 80 000,100 000,120 000, 200 000 соответственно.

Согласно РД 50-411-83 сопла четверть круга имеют погреш­ ность оа = ± 1 % и допускаются при D от 25 до 100 мм, т от 0,05 до 0,49 и d от 6 до 70 мм.

В работе [2] приведены результаты испытания сопел сектор круга при т = 0,15, 0,25 и 0,49, близких по профилю к соплу, изображенному на рис. 35, г, с той лишь разницей, что центр ради­ уса г, которым очерчивается профиль сопла, находится не снару­ жи, а внутри диаметра трубы D. Оптимальный центральный угол сектора круга 0 = 70°. Отношения r/d те же, что и у сопел чет­ верть круга (см. табл. 20 и рис. 36). У сопел сектор круга Remin несколько больше, a Remax существенно больше, чем у сопел чет­ верть круга.

3.7. ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ СОПЛО

Имеются два типа цилиндрических сопел: несимметричное (рис. 38, а) и симметричное (рис. 38, б). Первое было предложено Кённеке [22] вместе с соплом четверть круга и комбинированным соплом. Результаты его опытов на трубе, имевшей D = 40 мм, при­ ведены в табл. 21 и на рис. 39).

В дальнейшем цилиндрические несимметричные сопла иссле­ довали в США [19], Японии и Польше [5].

Опыты [19] на трубе с D - 100 мм хорошо подтвердили значе­ ния а, полученные Кённеке, а также высокие значения Remax, при­ веденные в табл. 21. Эти опыты не позволили установить точные значения Remin, но во всяком случае они оказались много боль­ ше, чем у Кённеке, который проводил опыты при недостаточной длине прямого участка трубопровода. Одновременно опыты [19] показали возможность некоторого уменьшения длины z сопла, по сравнению с данными табл. 21 и рис. 39. Но при этом наблюда­ лось и незначительное уменьшение значения а.

Рис. 39. Зависимость zfd от т для цилидрических сопел

118

В японских опытах исследовали несимметричные цилиндри­ ческие сопла, имевшие d/D, равное 0,2, 0,4, 0,6, 0,7 и 0,8, на трубе с D = 20 мм. Опыты проводили на воздухе и углекислом газе в ограниченной области чисел Re от 2000 до 10 000. Сопла имели повышенную длину г = 3d. Получено стабильное а, но его значе­ ние на 0,5-1 % оказалось меньше, чем у Кённеке.

В опытах Кабза [5] исследовал сопла на трубах, имевших D, равный 40, 32, 25 и 15 мм. Значения а при D = 40 мм совпали с данными Кённеке. С уменьшением диаметра трубы было уста­ новлено увеличение а, незначительное при D = 32 и 25 мм, но существенное (на 3-4 %) при D = 15 мм.

Кённеке рекомендовал [22] преимущественное применение ци­ линдрических несимметричных сопел при малых т от 0,01 до 0,3.

Для цилиндрических несимметричных сопел в РД 50-411-83 приведены следующие формулы, связывающие а с т и т с т а :

а = 0,80017 - 0,01801т + 0,7022т2 - 0,32 2 т3; т = 1,2486та - 0,0279 (т а )2 - 1,6328 (т а )3 + 1,6979 (т а )4.

Последнее уравнение справедливо при 0,008 < т а < 0,4518, погрешность оа = ± 1 % .

Согласно РД 50-411-83, цилиндрические несимметричные со­ пла допустимо применять при D от 25 до 1000 мм, m от 0,01 до 0,49 nd от 2,5 до 70 мм. П рит, равном 0,01, 0,05, 0,10, 0,15, 0,25, 0,35 и 0,49, допустимые значения Re^n составляют 500,1100,1600, 2000, 2500, 3000, 5500 и Remax — 8000, 30 000, 40 000, 60 000, 100 000, 150 000, 200 000.

Поправочный множитель Е для цилиндрического несимметрич­ ного сопла определяется по формуле (40) для стандартного со­ пла. Длина сопла z должна приниматься исходя из рис. 39.

Симметричные цилиндрические сопла предложил Кабза. Он исследовал их на трубах, имевших D, равный 40, 32, 25 и 15 мм при m в пределах от 0,09 до 0,64. Значения z/d соответствовали данным табл. 21.

Зависимость коэффициента расхода а от т для этих сопел при­ ведена в работе [6]. Значение а здесь для трубы с D = 40 мм приблизительно на 1 % меньше, чем у несимметричных сопел.

119

С уменьшением диаметра трубы а возрастает (особенно значи­ тельно при D = 15 мм).

При увеличении т от 0,09 до 0,64 значение Remin возрастает от 1500 до 5000, а значение Remftx — от 4 •104 до 2 •105 (при D = 25; 32 и 40 мм) и от 2,5 •104 до 1,3 •105 (при D = 15 мм).

Области постоянства а у симметричных и несимметричных цилиндрических сопел совпадают, но первые обладают двусто­ ронним действием и у них удобно осуществлять камерный от­ бор давления.

Достоинство цилиндрического сопла — простота изготовления, недостаток — неизбежность в процессе эксплуатации притупле­ ния входной острой кромки, в результате которого коэффициент расхода а будет возрастать и одновременно, как показали опыты [2], будет возрастать и значение Remin. Последнее приводит к уменьшению области постоянства а, особенно значительному при малых т .

3.8. КОМБИНИРОВАННОЕ СОПЛО

Комбинированное сопло, профиль которого показан на рис. 40, а, является сочетанием сопла четверть круга на входе и цилин­ дрической части, имеющей длину z на выходе. Зависимость z от d и от т приведена на рис. 40, б. Радиус входной части см. на рис. 36.

а

В) г/<*

120

Комбинированное сопло предложено Кённеке [22] в виде допол­ нения к соплу четверть круга и предназначено только для боль­ ших т от 0,45 до 0,75. Радиус г возрастает от 0,043d при т =

=0,45 до 0,15d при т = 0,58, а затем уменьшается до 0,078d при

т~ 0,75 по закону г = 0,5(D - d). Область постоянства по Кённе­ ке находится в пределах чисел Re от 3 •103 до 2 •105. На рис. 41 даны значения коэффициента расхода а в зависимости от т для комбинированного сопла, а также сопла четверть круга и цилин­ дрического несимметричного. Профиль комбинированного сопла имеет сходство с профилем стандартного сопла, но входная часть очерчена не двумя, а одним небольшим радиусом, а цилиндри­ ческая часть значительно длиннее. Значения а у него немного меньше, чем у стандартного сопла.

3.9. СОПЛО ПОЛОВИНА КРУГА

Профиль этого сопла имеет в сечении половину окружности с радиусом г. Очевидно, что толщина проточной части, которая одновременно может быть и толщиной сопла, а = 2. Результаты первого исследования сопла половина круга опубликованы Гизе в 1933 г. Лучшие показатели имели сопла при т = 0,09, r/d = = 0,125 и s/d = 0,25 на трубе с D = 40 мм. При коэффициенте а = 0,8 сохранялось постоянство в пределах чисел Re от 300 до 10 000. Кённеке на трубе с D = 40 мм испытал два сопла с т =

=0,056 и т = 0,1225, имевшие s/d = 0,25. Для сопла с т = 0,1225 было получено постоянное значение а = 0,807 в пределах чисел Re от 200 до 8000, что хорошо подтверждается результатами Гизе. Но при использовании сопла с т = 0,056 результаты оказались хуже. В дальнейшем в 1942, 1950 и 1968 гг. [28] испытывали сопла с т в пределах от 0,01 до 0,14. Лучшие результаты были получены при отношении s/d = 0,25. При этом выяснилась труд­ ность точного воспроизведения профиля сопла половина круга (особенно при малых толщинах а). Так, для четырех сопел с т =

=0,04 и s/d = 0,25 при D = 40 мм, имевших а = 8 мм и изготовлен­ ных в разных мастерских, значения а изменялись в пределах от 0,784 до 0,800.

3.10. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

ДЛЯ МАЛЫХ ЧИСЕЛ РЕЙНОЛЬДСА

При выборе сужающего устройства для работы в области ма­ лых или средних чисел Рейнольдса надо прежде всего учитывать диапазон этих чисел, в пределах которых сохраняется постоян­ ство коэффициентов истечения С и расхода а.

121