книги / Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи

Зависимость относительного изменения соотношения сигнал/помеха в первичных широкополосных каналах связи от скорости пе­ редачи при AM и ФМ показана на рис. 5.3. Рассмотрение этого графика позволяет сделать вывод о том, что с учетом спектраль­ ных характеристик помех соотношение сигнал/помеха может быть увеличено в среднем в 1,73 раза. С увеличением удельной скоро­ сти передачи относительное изменение соотношения сигнал/помеха уменьшается, так как спектр сигнала становится шире. При удель­ ной скорости 1 Бод/Гц относительный выигрыш составляет 55%.

-ьгж J

60 68 72 88 96 fOlt198 f/Гц

На рис. 5.4 показаны спектры сигнала при использовании моде­ ма ДАМ ОБП-48000, наложенные на усредненную спектральную характеристику помех первичных широкополосных каналов. Расче­ ты показали, что включение фильтров, частотные характеристики которых комплексно сопряжены со спектральной характеристикой сигнала, позволит повысить соотношение сигнал/помеха в 1,43 раза

тот (частота несущей 96 кГц).

Как было показано в § 2.3, соотношение сигнал/помеха в кана­ лах проводной связи не остается постоянным во времени. Величи­ на h изменяется случайным образом, подчиняясь нормальному за­ кону распределения. Зная параметры этого распределения, можно определить погрешности, допустимые при расчете ожидаемых ве­ личин потерь достоверности за счет флуктуационных и селектив­ ных помех в предположении постоянства соотношения сигнал/по­ меха. Расчеты показали, что величины погрешностей, определяе­ мые нестабильностью соотношения сигнал/помеха, уменьшаются с увеличением протяженности каналов связи и поэтому в практичес­ ких расчетах их можно не учитывать.

Однако дисперсия функции распределенияслучайной величи­ ны — вероятности ошибочного приема рош — достаточно велика. Это приводит к тому, что в течение отдельных отрезков времени ве­ личина потерь достоверности за счет флуктуационных и селектив­ ных помех будет превышать допустимые значения. Это обстоятель­ ство, в свою очередь, приводит к необходимости ограничения не­ стабильности соотношения сигнал/помеха. В реальных условиях до-

91

иустимая величина нестабильности соотношения сигнал/помеха должна быть такой, чтобы вероятность ошибочного приема за счет флуктуационных и селективных помех с заданной вероятностью не превышала допустимых значений.

С учетом нормального распределения можно определить допу­ стимую величину среднеквадратического отклонения функции рас­ пределения соотношения сигнал/помеха по следующей формуле:

где Лдоп — величина соотношения сигнал/помеха, при которой веро­ ятность ошибочного приема равна допустимой величине; ip — ко­ эффициент, определяемый доверительной вероятностью.

На рис. 5.5 показаны кривые зависимости допустимой величи­ ям среднеквадратического отклонения функции распределения со­ отношения сигнал/помеха от протяженно­

лов связи. Зависимости, соответствующие амплитудной (1), фазовой (2) и частотной (3) модуляциям, имеют иллюстративный ха­ рактер, так как предельная скорость передачи информации при применении этих видов модуляции ограничивается в соответствии с критерием Найквиста предельной скоростью 1 Бод/Гц и не позво­ ляет эффективно использовать дорогостоящие каналы связи. Кро­ ме этого, наличие в первичных широкополосных каналах заграж­ дающих фильтров 84,14 кГц требует использования таких видов модуляции, при которых спектральная характеристика сигнала обеспечивает минимальное количество энергии в районе частоты 84,14 кГц.

Представляет интерес рассмотрение влияния нестабильности •соотношения сигнал/помеха на величину потерь достоверности при работе с модемом ДАМ-ОБП (двухполюсная амплитудная моду­ ляция с частично подавленной боковой (полосой), рекомендованным

.МККТТ. Вероятность ошибочного приема при использовании кода Грея и многопозиционной ДАМ-.ОВП определяется выражением [15]

92

где т число позиций сигнала; И =\UcnМакс/^пдХ У Af/B- Ucдмакс— максимально допустимое действующее значение напряжения сигна­ ла; г — коэффициент, определяемый степенью подавления второй боковой полосы и изменяющийся в пределах от 1 до 2.

Кривые зависимости аДопИ от протяженности ка)нала, рассчи­ танные в соответствии с этой формулой (при т=2) и ф-лой (5.29), показаны на рис. 5J5 (кривые 2 и 5). При т=2 значения сгдопЙ совпадают с аналогичными значениями при ФМ и не превышают нестабильности первичных широкополосных -каналов существую­ щих ВЧ систем передачи (кривая 4). При т —4 нестабильность существующих ВЧ систем передачи становится больше допустимых значений ОдопВД Это приводит к тому, что допустимая величина потерь достоверности за счет флуктуационных и селективных помех будет превышаться с большой вероятностью.

•Оценить влияние нестабильности соотношения сишал/помеха существующих ВЧ систем передачи можно с помощью графиков, показанных на рис. 5.6. Эти графики характеризуют зависимость

12000 км, допустимая величина потерь достоверности, составляю­ щая 10% от нормированной величины, будет превышаться с веро­ ятностью 0,23. Обеспечить передачу дискретной информации со скоростью 96 000 Бод можно следующим образом:

— увеличить соотношение сигнал/помеха за счет сокращения расстояния между усилительными пунктами, повышения переход­ ного затухания между параллельно работающими ВЧ системами ■передачи, повышения затухания нелинейности усилителей и других мероприятий, что может быть осуществлено лишь на вновь про-

93

ектнруемых магистралях и во вновь разрабатываемых iB4 системах передачи;

— снизить нестабильность соотношения сигнал/помеха за счет улучшения автоматического регулирования в существующих и вновь разрабатываемых ВЧ системах передачи;

— уменьшить влияние селективных помех за счет включения соответствующих фильтров >в аппаратуру передачи данных.

Наиболее рациональным является третий способ.

При использовании в аппаратуре передачи данных оптималь­ ных фильтров математическое ожидание соотношения сигнал/по­ меха в каналах связи, состоящих из одного переприемного участка, будет равно [2]:

5.2.Влияние импульсных помех на величину потерь достоверности

Импульсные помехи представляют собой один из основных фак­ торов, вызывающих появление ошибок при передаче дискретной информации по каналам проводной связи. Статистические иссле­ дования показывают, что 10—20% ошибок при передаче дискретной информации определяются импульсными помехами.

Нормирование каналов связи по наличию в них импульсных по­ мех производится на основе статистической связи между структу­ рой и параметрами импульсных помех, действующих в каналах связи, и ожидаемой величиной потерь достоверности, вызываемой этими помехами. Определим 'вероятность ошибочного .приема при воздействии на рабочий сигнал импульсных помех.

Пусть в канале связи за 'время анализа Т зарегистрировано Nm импульсных помех. Если плотность вероятности амплитудных значе­

94

ний импульсных помех определяется функцией f(Uim), а зависимость числа ошибок, вызываемых импульсными помехами с разными амплитудами, <p(Uim), то наиболее вероятное число ошибок за вре­ мя анализа Т составит

При скорости передачи информации В количество переданных за время анализа Т дискретных символов равно ВТ. Следовательно, величина потерь достоверности, равная NomIBT, будет определяться [с учетом (5.33)] следующим выражением:

О

Измерения, проводимые в каналах связи, позволяют обычно определять дополнительные функции распределения мгновенных значений импульсных помех. Такие функции, полученные в резуль­ тате измерений каналов ТЧ и первичных широкополосных каналов, аппроксимируются пиперэкопоненциальным распределением вида [2. 24]

(5.35)

1=1

где п — число участков гиперэкепоненты, подчиняющихся экспонен­ циальному закону; ЕгИ Я*—параметры распределения.

В интересующей нас области (Uim> llc) распределение мгно­ венных значений импульсных помех может быть представлено экс­

fm(Uim). Обозначим суммарное время действия импульсных помех 7 W Тогда время действия импульсных помех с амплитудами от Uan до Una—AU будет равно произведению Т1Ши на вероятность появления импульсных помех с указанными амплитудами, т. е.

tanM = TnaKt'kQ~k и*п ЛU, где AU — интервалы, на которые разбивает­ ся вся совокупность значений U„n.

Как было показано в § 3.2, форма импульсных помех зависит от числа канальных фильтров, включенных в тракт между местом возникновения импульсных помех и местом их измерения. Фазочастотные и амплитудно-частотные выравниватели, включаемые обычно на приемном конце канала связи, не помогают восстанав­ ливать отклик канала на импульсную помеху. Это объясняется тем, что выравнивающие устройства корректируют частотные характе­ ристики всего канала связи, а импульоные помехи могут возникать в любой точке тракта, проходя через разное число фильтрующих

95

ные для стандартных каналов ТЧ, соответственно равны: A t(U vm) = = 161 мкс, (Др% = 15%. Такие погрешности, вполне допустимы при оценке случайных величин.

С учетом принятого допущения о постоянстве 'величины At функция fCUua) имеет вид

Таким образохм, с известными допущениями можно считать, что амплитудные значения импульсных помех распределены по тому же закону и с теми же параметрами, что и мгновенные значения.

Определим входящую в выражение (6.04) зависимость числа

мехи уменьшается до величины 0,5 <Uc. В соответствии с аналити­ ческим выражением для импульсной помехи на выходе канала свя­

Количество ошибок, вызываемых импульсной помехой с амлли-

длина элементарной посылки; Лнп/пом — условная вероятность по­ явления ошибки от импульсной помехи. Эта вероятность может быть принята равной 0,5, так как вероятность того, что импульсная помеха совпадает по фазе с сигналом и не вызовет ошибку, равна вероятности того, что импульсная помеха придет в противофазе с сигналом и вызовет ошибку. С учетом этого зависимость удель­ ного числа ошибок, приходящихся на одну импульсную помеху, от амплитуды этой помехи будет иметь вид

98

Верхний предел интегрирования £/гр выбран из тех соображений, что канал связи представляет собой линейную систему лишь до граничного напряжения UTр, определяемого амплитудной характе­ ристикой канала. Из выражения (5.39) видно, что величина по^ терь достоверности, определяемая импульсными помехами в кана­ лах связи с одинаковой полосой пропускания, не зависит от ско­ рости передачи информации. Интегрируя выражение (5.39), полу­ чим окончательно

ся в основном точностью аппроксимации функции распределения мгновенных значений импульсных помех в каналах связи. Измере­ ния показывают, что функции распределения мгновенных значений импульсных помех в различных каналах связи в различные отрез­ ки времени существенно отличаются параметром распределения X Это обстоятельство приводит к необходимости производить реги­ страцию импульсных помех одновременно на нескольких порогах. При этом с увеличением числа порогов увеличивается и точность оценки качества канала связи по наличию в нем импульсных, по­ мех. Однако стремление к увеличению точности измерений неиз­ бежно влечет за собой усложнение измерительной аппаратуры.

Функция распределения мгновенных значений импульсных по­ мех с достаточной точностью может быть определена по трем точ­

значений импульсных помех лежат ниже нормированной (заданной тремя точками), считаются удовлетворяющими норме, а кана­ лы, у которых функции распределения мгновенных значений им­ пульсных помех лежат выше нормированной, — не удовлетворяю­ щими.

В соответствии с ф-лой (5.40) для определения величины по­ терь достоверности, вызываемой наличием в каналах связи им­

необходимая для определения величины Nim, определяется по ф-ле (5.36) с учетом выбранных порогов регистрации импульсных по­ мех. Для определения величин Мт и X поступают следующим об­ разом. Измеряют суммарное время превышения импульсными по­ мехами выбранных порогов анализа Тпмп. Разделив полученные результаты на длительность сеанса измерений, определяют отно­ сительное время превышения импульсными помехами заданных порогов анализа. Для определения параметров распределения по­ лученные величины помещают в систему координат с логарифми­

ческой осью ординат, на которой откладывается относительное время превышения импульсными помехами заданных порогов ана­ лиза. На оси абсцисс откладываются величины напряжений им­ пульсных помех. Через полученные точки проводят прямую до пересечения ее с осями координат. Величина (К определяется как отношение значения, в котором прямая пересекает ось абсцисс, к значению, в котором прямая пересекает ось ординат. Величина Nim

потерь достоверности за счет импульсных помех.

Приведенные соотношения для определения величины потерь достоверности R каналах связи за счет импульсных помех выве­ дены в предположении постоянства напряжения сигнала £/с.

Передача дискретной информации на большие расстояния тре­ бует использования каналов связи, содержащих большое число транзитных соединений. Как уже отмечалось, остаточное усиление таких каналов (а следовательно, и величина Uc) не остается по­ стоянным во времени. Поэтому представляет интерес рассмотре­ ние совместного воздействия импульсных помех и нестабильности, остаточного усиления на величину потерь достоверности.

Как было показано в § 2.3, изменения остаточного усиления каналов ТЧ во времени, определяемые канальной и системной не­ стабильностью, описываются выражением

Формула (5.41) описывает .плотности распределения, имеющие место в каналах связи, состоящих из одного переприемного участ­ ка. При увеличении числа переприемных участков нестабильность остаточного усиления приведет к предельному переходу от столо­ образной кривой, описываемой выражением (5.41), к нормальной функции плотности распределения. Это обстоятельство объясня­ ется тем, что равномерные на каждом из переприемных участков распределения канальной нестабильности остаточного усиления, суммируясь на п участках, при увеличении п стремятся к нормаль­ ному распределению [24]:

100