книги / Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи

Как было показано в § 4.2, характер распределения перерывов (их длительность, структура и интенсивность) значительно изме­ няется во времени и зависит от целого ряда факторов: типа кана­ ла и аппаратуры, направления и протяженности магистрали, каче­ ства обслуживания и технического состояния аппаратуры и цело­ го ряда других факторов. Поэтому, как и поток импульсных помех, поток перерывов является случайным процессом.

Многочисленные измерения показывают, что перерывы группи­ руются в пачки. На рис. 4.6 представлена функция распределения

•/,

Рис. 4.6. Функция -распределения (Интервалов между пере­ рывами

интервалов между перерывами. Анализ этой функции показывает, что существует несколько характерных точек перегиба, которые свидетельствуют о наличии в составе потока перерывов отдельных групп перерывов, которые могут быть объединены в пачки с т= =50 мс и т= 8 с.

На рис. 4.7 и 4.8 для представления о структуре потока приве­ дены функции распределения длительности пачек перерывов и чис-

Рис. 4.7. Функция 'распределения пачек перерывов по длительности

ла перерывов в пачке для различных критериев объединения. Ана­ лиз потока пачек перерывов с т = 8 с позволил сделать вывод о том, что пачки можно считать независимыми и поток пачек пере-

81

рывов можно рассматривать как пуассоновский, так как он удов­ летворяет условиям ординарности и отсутствия последействия.

Исследования показывают, что поток пачек перерывов является нестационарным, т. е. интенсивность потока значительно изменяет­

ся)

д)

Р

Рис. 4.8. Функция распределения числа перерывов -в пачке: а) для т='50 мс; б) для х=8 мс

ся во времени. Однако этот поток можно разбить на отрезки вре­ мени, внутри которых поток можно считать стационарным.

Среднее время продолжительности «стационарных» отрезков времени составило около пяти часов [24].

Если кратковременные перерывы, в первую очередь, влияют на качество передачи двоичной информации, то продолжительные

перерывов лежит в преде­ лах от долей секунды до нескольких часов. На рис. 4.9 в качестве примера приведена экспериментальная функция распределения перерывов, длительность которых лежит в пределах от трех минут.

4.4.Допустимые значения флуктуаций уровня и кратковременных перерывов

82

—за 1 ч в сторону повышения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 6 мин © сторону снижения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 1 ч в сторону снижения в пределах от 6,0 до 17,'5 дБ.

Относительное время, в течение которого уровень сигнала снижен более чем на 17,5 дБ, должно быть не более 8 -10-5 за часовые отрезки времени. При про­ тяженности канала, отличающейся от 42 500 км, указанное .время появления одного кратковременного .повышения или снижения уровня должно быть умноже­ но на коэффициент 12 500/iL, где L — протяженность канала в км, а относитель­ ное время снижения уровня сигнала более чем «а 47,5 дБ должно быть умножено на обратную величину того же коэффициента.

Длительность кратковременного пропадания или снижения уровня сигнала должна быть .не более 300 мс. Перерыв длительностью ЗОЮмс считается повреж­ дением.

Скачкообразные изменения уровня в канале ТЧ на одном переприемном участке протяженностью 25Ш км, допускаемые при нормальном режиме работы, не должны превышать ±0,43 дБ независимо от числа транзитов ВЧ и ТЧ. Ско­ рость плавных изменений уровня не должна быть более 0,43 дБ/e. При протя-

явления кратковременных изменений уровня сигнала длительностью более 50 мкс должна быть не более одной:

—за, 1 ч в сторону повышения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 6 1мин в сторону снижения от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 1 ч в сторону повышения в пределах от 6/) До 17,5 дБ.

Относительное время, -в течение которого уровень сигнала снижен более чем на 17,5 дБ, должно быть не более 0,8 *10-5 за часовой отрезок времени. При про­ тяженности первичного группового тракта, отличающейся от 12 500 км, указанное время появления одного кратковременного повышения или снижения уровня дол­ жно быть умножено на коэффициент 12.50O/iL, а относительное время снижения уровня сигнала более чем на 17,5 дБ — на обратную величину того же коэф­ фициента.

Длительность крачковременного пропадания или снижения уровня сигнала должна быть не более 300 мс. Перерыв длительностью более 30 мс считается повреждением.

•Скачкообразные изменения уровня на одном переприемном участке первич­ ного канала протяженностью 2500 км, допускаемые при нормальном режиме ра­ боты системы передачи, должны быть не более 0,43 дБ/c. При протяженности

Вотклонениях от временных норм параметров каналов связи, организован­ ных в существующих ВЧ системах передачи, приводятся следующие величины, ограничивающие значения интенсивности изменений уровня сигнала.

Вканале ТЧ протяженностью 2500 км средняя частость появления кратко­ временных изменений уровня сигнала длительностью 0,5 мс должна быть не бо­

лее одной:

—за 50 мин в сторону повышения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 5 мин в сторону снижения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 50 мин в сторону снижения в пределах от 6,0 до 47,5 дБ. Относительное время, в течение которого уровень сигнала снижен более чем

Длительность кратковременного пропадания или снижения уровня сигнала долж­ на быть не более 300 мс.

В первичном канале протяженностью 2ЭОО км средняя частость появления кратковременных изменений уровня сигнала длительностью более 50' мкс должна быть не более одной:

— за 50 мин в сторону повышения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 5 мин в сторону снижения в пределах от 2,2 до 6,0 дБ;

—за 50 мин в сторону снижения в пределах от 6,0 до 17,5 дБ. Относительное время, в течение которого уровень сигнала снижен более чем

на 17,5 дБ, должно быть не более Ы О-5 за часовые отрезки времени. При этом 90% часовых отрезков это время должно составлять не более 4 -10—в.

83

На рис. t>.l представлены графики плотности распределения ве­ роятностей помехи М'Ип) и суммы сигнала и помехи fd(Un)- Так как d — величина постоянная, то

Назовем ошибкой первого рода выдачу приемным устройством'ре­ шения «принят «О», когда на самом деле была передана «1». Ана­ логично ошибкой второго рода назовем .выдачу решения «приня­ та «1», когда на самом деле был передан «О». Условная вероят­ ность ошибки первого рода будет равна вероятности того, чтосумма сигнала и помехи окажется меньше, чем порог срабатыва­ ния решающего устройства Хо, т. е.

— оо

Условная вероятность ошибки второго рода будет равна вероятно­ сти того, что амплитуда помехи окажется больше, чем порог реги­ страции решающего устройства, т. е.

Обозначим через р(1) априорную вероятность передачи «едини­ цы», а через /?(0) априорную вероятность передачи «нуля». Тогда полную вероятность ошибки можно определить из выражения

Рош = Р(1)Р(0/1) + р(б)р(1/0) =

Учитывая, (57) и (5.9), выражение (5.6) можно записать в сле­ дующем. виде:

Более подробный вывод этой формулы дан в [38]. Там же опре­ делен оптимальный порог регистрации решающего устройства jco=d/2t минимизирующий вероятность ошибочного приема.

Подставляя в выражение (5.10) значение оптимального порога регистрации, получим

Тогда dUn— Unpdy, fo(Un)=fo(Unpy)\ §o('UJ1)dUa='UI1jIJo(y).

Соответственно меняются пределы интегрирования:

По условию функция fo(Un) подчиняется закону нормального рас­ пределения с математическим ожиданием, равным нулю, и средне­ квадратическим отклонением огп=£/Пд, т. е.

где интеграл является возрастающей функцией своего верхнего предела. Таким образом, из (5.17) следует, что вероятность ошиб­ ки зависит от распределения помехи (подынтегральная функция) и

«6

соотношения сигнал/помеха, причем вероятность ошибки возрас­ тает с уменьшением йШпд.

В более удобной для расчетов форме выражение (5.17) можно представить с помощью интеграла вероятностей:

При использовании другой разновидности интеграла вероятноетей —

dx

Ф <’> = 7 Г . К

выражение для определения вероятности ошибочного приема при­ мет вид

Выражение (5.19) получено для амплитудномодулированного сигнала и синхронного метода приема. В (12] даны аналогичные формулы для различных видов модуляции.

Вероятность ошибки при использовании модема с относитель­ ной фазовой модуляцией определяется как

«Г

фект.определяется в основном наличием в каналах проводной свя­ зи селективных помех.

Рассмотрим, как влияют на величину потерь достоверности се­ лективные составляющие помех в дискретных каналах связи с оп­ тимальными фильтрами. Пусть сигнал обладает спектром 5(о>). Тогда согласно [38] сигнал как функция времени описывается ин­ тегралом Фурье:

--СО —оо

где |5 (и )| и фс — модуль и аргумент функции спектральной ха­ рактеристики сигнала.

На выходе фильтра с коэффициентом передачи К ((D) —

—|/С(со) Iе1ф4>, определяемым видом используемого модема, сигнал будет иметь следующий вид;

К(<опег) раз и сдвинута по оси времени на величину фф Суммарное действующее значение напряжения селективных помех на выходе

Ус (t0)

(5.24)

Упел

[Vcl (а) | К (а) | ] 2

Формула (5.24) позволяет определить частотную характеристи­ ку фильтра, у которого отношение сигнала к результирующему на­

до

пряжению помех максимально. Оптимальный фильтр, может быть определен лишь в каждом конкретном случае для конкретной реа­ лизации расположения селективных помех на оси частот. В общем случае расположение селективных помех на оси частот случайно и зависит от многих причин: системы передачи, места, занимаемого* каналом в спектре системы на различных переприемных участках,, географического расположения трассы прохождения канала и др. Мощность селективных помех на каждой из частот также случай­ на. Поэтому оптимальным следует считать фильтр, построенный в- предположении непрерывного размещения селективных помех на оси частот и равенства их амплитуд, т. е. фильтр оптимальный по* отношению к флуктуациоиной помехе.

Известно, что оптимальный по отношению к флуктуационной помехе фильтр имеет коэффициент передачи, комплексно-сопряжен­ ный с функцией спектральной плотности сигнала. Следовательно* величина /С(о) в (5.24) определяется видом модема, используемо­ го для образования дискретного канала. С учетом спектров моду­ лированных колебаний дисперсия селективных помех на выходе оптимальных фильтров при различных видах модуляции может быть определена по следующим формулам:

при фазовой модуляции

где т — длительность модулирующего импульса, 6= (со—соп) — от­ клонение частоты от несущей;

при частотной модуляции

sin т/2 (со — а)2) I2

(со—ю2) (ю— ©i)J9

/=1

где он и 0 2 — частоты, соответствующие передаче нулей и единиц; при амплитудной модуляции

где Т — период повторения.

Определим соотношение сигнал./помеха на выходе оптимального фильтра в момент отсчета. Это соотношение равно 'отношению энергии сигнала к интенсивности помехи на выходе фильтра [12]:

где т — длительность сигнала; Af — полоса частот, занимаемая каналом; В — скорость передачи, Бод.

№

Формула (5.25) справедлива в случае равномерной спектраль­ ной характеристики помех. При наличии селективных составляю­ щих помех соотношение сигнал/помеха на выходе оптимального

тивных помех на входе оптимального фильтра; |£/'ПСд — действую­ щее значение напряжения селективных помех на выходе опти­ мального фильтра.

Коэффициент, учитывающий дополнительное влияние неравно­ мерности спектральной характеристики помех, будет равен:

Выражение (5.27) определяет величину Кп для каналов связи, имеющих один переприемный участок. Измерения показывают, что величина Uaсд зависит в. основном от числа переприемных участ­ ков, из которых составляется канал связи. Поэтому величина сум­ марного напряжения помех в канале связи протяженностью L км,

помех при наличии одного переприемного участка. Величина /С, входящая в выражение (5.28), определяется спектральными харак­ теристиками помех, видом модуляции и скоростью передачи ин­ формации. Усредненные коэффициенты К, соответствующие раз­ личным видам модуляции и скорости передачи, могут быть полу­ чены на основе экспериментальных данных.

Соотношение сигнал/помеха является одним из параметров, ха­ рактеризующих емкость канала связи. Ёмкость определяется как V= TAf 1о£2(^2сд/'^2пд). где Т — время, в течение которого ра­ ботает канал. Поэтому сопоставление величин h, полученных с уче­ том и без учета неравномерности спектральных характеристик по­ мех, позволяет оценивать дополнительные возможности каналов связи.

90