книги / Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи

,по ф-ле (9.5). Результаты расчета Ф(к) для различных tB даны на 'рис. 9.4.

Характерный график Ф(/г) -представляет собой функцию, .плав­ но меняющуюся справа от точки максимума и резко — слева от -максимума. Это позволяет без существенных потерь выбирать ta большим оптимального.

Результаты вычислений показывают, что tа опт некритично к параметру tB, 'причем увеличение времени анализа ta <в два-три

Рис. 9.4. Зависимость функции выигрыша от времени анализа

раза незначительно уменьшает функцию выигрыша. Это обстоя­ тельство позволяет выбирать ta несколько большим, чем расчетное значение для tB, равного 10 мин. Обычно выбирают ta= 1,2-г-2 мин.

Как изменится коэффициент -простоя ка-нала, если непрерыв­ ный контроль заменить периодическим? Такой вопрос возникает -при проектировании центров сбора и обработки информации, ку­ да сходится большое число каналов ПД, организованных на базе

резервированных каналов связи.

Использование периодического контроля позволяет уменьшить объем оборудования и одновременно увеличить надежность за счет использования более эффективных групповых устройств контроля.

Предполагая контроль достоверным, найдем коэффициент про­ стоя канала связи, контроль которого производится с периодом То Обозначим через Тн время наработки канала на отказ; tb — время восстановления канала, сданного на ремонт; к3— коэффициент за­ нятости канала, численно равный отношению времени работы ре­ зервного канала к общему времени работы. Отказы -во время ра­ боты канала фиксируются через время taопт после возникновения. Отказы в резервном канале фиксируются только в периоды под­ ключения контрольного прибора. Если отказ возник внутри ин­ тервала времени То, то время простоя канала продолжается до конца интервала Т0 Для простейшего потока отказов вероятность возникновения -отказа в любой точке интервала Т0 одинакова. Следовательно, длительность -простоя канала, контролируемого с периодом Т0, распределена равномерно. Средняя длительность простоя при условии, что отказ начался внутри данного интер-ва-

211

На рис. 9.5 изображена зависимость /сп от То при различных Тп и i B Коэффициент простоя увеличивается почти пропорционально

Рис. 9.5. Зависимость кп от перехода контроля при различных значениях вре­ мени восстановления и времени (наработки

хде tn— время переключения на .резервный канал.

Поскольку /с3 <С1, то практически к*п&ка(То). Таким образом, в зависимости от стратегии обслуживания (.периодический или по­ стоянный контроль) вероятность задержки информации по каналу Л Д с резервным каналом связи может изменяться в довольно ши­ роких пределах.

Если допустимая задержка в канале ПД составляет несколько десятков секунд, то* применяют резервирование канала ПД.

В резервном канале ПД поддерживается цикловая фаза. По­ этому .потери времени на переключение в этом случае гораздо меньше, чем в -случае резервирования канала связи, когда необхо­ димо произвести вначале синхронизацию -по сигналам, а затем цикловое фазирование.

212

■При допустимых задержках, исчисляемых секундами или до­ лями секунд, применяют метод .передачи по двум параллельным каналам ПД, образующим тракт ПД :[24]. Информация поступает на входы двух каналов ,ПД, а -на приемной стороне автоматически производится выборка информации из того канала ПД, где дан­ ный блок .принят без ошибки. Можно сказать, что в этом случае производится резервирование каналов ПД с /a= ta ^п->0 , где h — длительность блока. Задержка информации в тракте ПД о двумя параллельными каналами возможна при совпадении пакетов оши­ бок в двух каналах, если длительность каждого .пакета соизме­ рима с критерием отказа <СПД. Такие пакеты образуются, глав­ ным образом, при действии перерывов и импульсных помех.

Представляет интерес оценка раздельного влияния перерывов и импульсных помех на вероятность задержки информации в трак­ те из двух параллельных каналов ПД. Условимся считать пере­ рывы в двух каналах совпадающими, -если они перекрываются во времени -на величину Л / ^ 0 .

Если параметры потоков перерывов в двух каналах известны, можно найти среднюю частоту импульсов совпадения:

и -плотность распределения длительности импульса совпадения:

213

]•

Как видно из (9.23), распределение длительности импульсов сов­ падения двух потоков перерывов, -каждый из которых имеет функ­ цию распределения (9.22), описывается суммой трех экспонент.

•Полученный результат можно объяснить следующим образом. При случайном совпадении -коротких перерывов, средняя длитель­ ность которых равна A-1t, образуются импульсы -совпадения со

сы со средней длительностью — ArV И, наконец, при совпадении

длинных пакетов в одном канале с короткими в другом образу­ ются импульсы совпадения -со средней длительностью (lAd+Aa)-1.

Вероятность задержки информации на величину, превышаю­ щую заданную длительность то:

Формула (9.24) учитывает только длинные импульсы совпаде­ ния. Однако отказ системы ПД с жестким темпом обмена может произойти под воздействием пакета коротких импульсов совпаде­ ния. Чтобы оценить вероятность отказа при действии пакета им­ пульсов совпадения, необходимо знать функцию распределения интервалов между импульсами совпадения. Если предположить, что распределение интервалов подчиняется экспоненциальному за­

кону с параметром ргг, то вероятность отказа, обусловленная ко­ роткими импульсами совпадения, составит

Для оценки влияния импульсных помех -рассмотрим возмож­ ные ситуации появления задержек информации сверх допустимого предела, обусловленных действием импульсных -помех и пере­ рывов.

Импульс совпадения может образоваться либо при совпадении импульсных помех в двух каналах, либо -при оов-падении переры­ вов в одном -канале и импульсных помех в другом. Оценим час­

214

тость рассматриваемых событий. Частость совпадений пропорцио­ нальна произведению частостей и длительностей исходных им­ пульсов [см. (9.18)]. Средняя частость импульсных помех в кана­ лах ТЧ оценивается величиной порядка 10~2 с-1, а длительность воздействия импульсной помехи определяется длительностью бло­ кировки Гб=0,1 с. Отсюда

Для потока перерывов р=10“3, т=30 с, откуда частость импуль­ сов совпадения перерывов в одном канале и импульсных помех в другом:

2

Эту величину нужно удвоить, так как задержка будет как при ■появлении помехи в первом канале, а перерыва -во втором, так и в случае, когда в первом канале перерыв, а во втором помеха.

Таким образом частость совпадений перерывов и импульсных помех более чем на порядок больше, чем вероятность совпадения импульсных помех. Следовательно, для практических расчетов ве­ роятностью совпадений импульсных помех можно пренебречь.

Для определения вероятности отказа темповой системы из-за импульсных помех в одном из каналов и перерывов в другом до­ статочно знать распределение интервалов между импульсами сов­ падения, так как длительность импульсов совпадения определяет­ ся длительностью блокировок, обусловленных импульсными по­ мехами.

Задачу о распределении интервалов между импульсами совпа­ дения для произвольных потоков импульсов решить пока не уда­ лось. Для грубой оценки влияния импульсных помех на вероят­ ность отказа темповой СПД с. двумя параллельными каналами будем раздельно учитывать вероятность тех задержек, которые вызваны действием пакетов импульсных помех в одном канале при длительных перерывах во втором, и тех, которые вызваны совпадением импульсных помех в одном канале л коротких пере­ рывов во втором.

В первом случае распределение интервалов между импульса­ ми совпадения в точности равно распределению интервалов меж­ ду блокировками, вызванными импульсными помехами, а вероят­

215

Вероятность отказа при совпадении импульсных помех и ко­ ротких перерывов зависит от вида распределения интервалов меж­ ду импульсами совпадения. В простейшем случае, когда интерва­ лы распределены по экспоненциальному закону, для оценки мож­

Рюс. 9.6. Среднее время между отказами, вызван­ ными импульсными по­ мехами и перерывами, в канале и тракте ПД:

«овное влияние на -надежность канала и тракта оказывают длин­ ные перерывы (сплошные линии). Относительное влияние им­ пульсных помех почти не изменяется -при. переходе от одноканаль­ ного тракта ПД к двухканальному. Это объясняется тем, что ос­ новная доля отказов происходит при длительных простоях одного из каналов. Поэтому наиболее радикальным средством уменьше­ ния .вероятности задержки сверх заданного .предела является со­ кращение времени простоя канала.

9.4. Способы повышения верности передачи дискретной информации

Понятие «верность» вводится для обозначения степени соот­ ветствия принятого сообщения переданному. iB системах переда - чи дискретной информации в результате воздействия помех в ка­

216

нале связи переданная последовательность символов искажается таким образом, что вместо фактически переданного символа при­ нимается ‘какой-либо друпой. Такое событие называется ошибкой* Поскольку ошибка есть случайное событие, то верность естествен­ но характеризовать вероятностью отсутствия ошибок.

В качестве количественной меры верности А. А. Харкевич ре­ комендует взять убывающую функцию вероятности ошибки '[53]

Определенная таким образом мера верности выражается поло­ жительным числом, обычно целым. Как правило, для систем пе­ редачи данных требуемая величина 5 лежит в пределах 6 ^ 5 ^ 1 0 .

Для обеспечения гарантированной верности передачи дискрет­ ной информации чаще всего используют алгоритм передачи с об­ ратной связью и избыточным кодированием для обнаружения ошибок. Наибольшее распространение в технике передачи дис­ кретной информации получили циклические коды [4, 37, 21, 60], широкое применение которых обусловлено простотой реализации кодирующих и декодирующих устройств и способностью цикли­ ческих кодов обнаруживать пакеты ошибок, длина которых не превышает длины проверочной части кодовой комбинация.

Широкое применение получили также итерированные коды Элайеса, которые называют иногда матричными. Эти коды отли­ чаются тем, что имеют несколько систем проверок. Последователь­ ность информационных символов записывается в прямоугольную матрицу тХ'П, где ш — число столбцов, п — число строк. К этой матрице приписываются по строк и т0 столбцов, сим-волы которых являются проверочными для элементов соответствующих строк и столбцов:

В простейшем случае /Яо=яо=1, т. е. производится проверка на четность по строкам и столбцам. Такой простейший код обнару­ живает одиночные ошибки, расстояние между которыми превы­ шает длину строки матрицы, и пакеты ошибок, длительность ко­ торых менее длины строки, за исключением ошибок, раоположен-

иых в вершинах прямоугольника, -находящегося внутри матрицы [38]. Исправление ошибок в системах -с обратной связью происхо­ дит путем повторной передачи комбинаций, искаженных помеха­ ми. Запрос на повторную передачу посылается по обратному каналу.

Рассмотрим, как влияет обратный канал на верность пере­

«вставка». «Вставки» и «выпадения» являются -своеобразными ис­ кажениями данных, и их можно рассматривать как ошибочные блоки.

Для защиты от вставок и выпадений применяют кодированные квитанции. При обнаружении искажения квитанции по прямому каналу посылается комбинация «запрос», которая,, в свою оче­ редь, закодирована. Вероятность вставок и выпадений в такой си­ стеме определяется вероятностью взаимного перехода комбина­ ций «да» и «нет», которая может быть сделана достаточно малой. Например, если для комбинации «да» выбрана произвольная по­ следовательность длиной к импульсов, а для комбинации «нет» инверсная последовательность той же длины, то вероятность вза­ имного перехода определяется вероятностью возникновения паке­ та длиной к и более разрядов с плотностью, равной 1 , или, дру­ гими словами, вероятностью ошибок, кратность которых превы­ шает к.

Заметим, что реальные пакеты ошибок имеют плотность менее 0 ,5 , следовательно, при достаточном к вероятность вставок и вы­ падений будет стремиться к 0 .

В системе ПД без ожидания квитанции прием ошибочной ком­ бинации по обратному каналу отождествляется -с приемом ком­ бинации «запрос». В режиме полудуплекса в обратном канале постоянно передается -служебная комбинация, а при обнаружении ошибки в прямом канале — комбинация «запрос». При действи и помех в обратном канале -служебная комбинация может перейти либо в неразрешенную, либо в комбинацию «запрос». При этом правильная работа -системы- не нарушится, так как блок повторя­ емых-комбинаций начинается -с комбинации «запрос», прием ко­ торой приводит к блокировке М комбинаций. Таким образом по­ требителю не будут выданы лишние комбинации (см. рис. 6 .2 ).

■ Если же в рассматриваемом -случае комбинация «запрос» пря­ мого канала превратится в разрешенную, то .произойдет вставка блока информации. Необходимо отметить, что при переходе ком­ бинации «запрос» или любой из М— 1предшествующих комбина­ ций в . неразрешенную -комбинацию вставка не -произойдет (см. рис. 6 .2 ).

Таким образом, -считая прямой и обратный каналы одинаковы­ ми по качеству, найдем вероятность вставки:

218

комбинации «запрос» в служебную происходит выпадение М ком­ бинаций. Вероятность выпадений

РвЫП = РкРН0 » (9.30)

где N = 2m — число разрешенных комбинаций. Полученные оценки пригодны и для систем без ожидания, работающих в режиме дуп­ лекса.

Подставляя в (9.29) и (9.30) реально наблюдаемые значения рпо^Ю -6, рк^Ю -2, N>25, получаем: /?вып<3-10~ 1 5 и рВст<10-8. Очевидно, основную опасность представляют вставки.

Простой и эффективный способ защиты от вставок заключает­ ся в том, что все кодовые комбинации снабжаются служебными разрядами, с помощью которых эти комбинации циклически ну­ меруются по модулю К > М , где М — емкость накопителя.

При любом нарушении порядка следования комбинаций но обратному каналу посылается запрос на повторение. Таким об­ разом избыточность, введенная для обнаружения вставок, исполь­ зуется также для обнаружения ошибок в комбинациях.

Системы передачи данных с высокими требованиями по до­ стоверности (S > 8 ) строятся по принципу двухконтурных, систем. Второй контур повышения верности передачи реализуется путем передачи в конце сообщения контрольных сумм, полученных по определенным алгоритмам. В качестве контрольной суммы может служить комбинация, разряды которой представляют собой сум­ му по модулю два определенных разрядов всех .переданных ком­ бинаций, как это делается в итерированных кодах [53].

В заключение укажем на 'возможность использования структур­ ной избыточности системы ПД для повышения верности передачи. Передача информации ведется по двум параллельным каналам ПД. Принятые комбинации сравниваются между собой, и в слу­ чае несовпадения комбинаций сто обоим каналам посылается за­ прос на повторение. Вероятность необнаруженной ошибки (НО) в этой системе определяется -вероятностью одинакового искажения комбинаций длиной п в двух независимых каналах. Для ошибок малой кратности эта вероятность может оказаться недопустимой. Например, если р0ш^ 1 0~3, то при п> 1 0 рпо<Ю~в Поэтому в описываемой системе наряду со сравнением используется кодозащита, обеспечивающая обнаружение ошибок малой кратности. В такой системе вероятность запроса равна сумме вероятностей по­ явления помех в обоих каналах.

В системе, обеспечивающей более высокую пропускную спо­ собность [32], передача ведется по двум параллельным каналам с помощью (п, m j-кода. При обнаружении ошибки в одном канале выборка производится из другого. При обнаружении ошибки в обоих каналах .потребителю знак не выдается, а по каналам по­ сылается «запрос». Если ошибки не обнаружены, производится

сравнение комбинаций, и только в случае совпадения комбинация выдается потребителю.

Подобная система обеспечивает уменьшение вероятности -не­ обнаруженной ошибки за счет выявления изолированных НО в одном из каналов и НО, расположенных в начале пакета ошибок.

9.5.Сравнение эффективности кодовых и некодовых способов обнаружения ошибок

Наряду с кодовыми методами для обнаружения ошибок в тех­ нике .передачи дискретной информации (применяются методы кон­ троля .параметров сигнала на входе приемника. Устройства конт­

В ряде случаев некодовые методы обнаружения оказываются более действенными, чем кодовые. Например, при воздействии пе­ рерывов, средняя длительность которых превышает длину комби­ нации, контроль уровня сигнала позволяет обнаруживать все пе­ рерывы, а следовательно, вое ошибки.

Из многих известных в настоящее время методов контроля па­ раметров сигнала [58, 48] проанализируем два способа, имеющие важное практическое применение: способ контроля перерывов и способ контроля импульсных помех. Сравнение эффективности ко­ довых и некодовых методов будем производить на примере цикли­ ческого кода (п, т). Эффективным будем считать метод, обеспе­ чивающий при равной пропускной способности лучшую верность передачи или при одинаковой верности более высокую пропускную способность. Обычно для системы ПД эффективным считают тот способ обнаружения, который обеспечивает более высокую вер­ ность при условии, что пропускная способность не ниже заданной.

Потери пропускной способности для систем с кодовым методом обнаружения складываются из потерь, обусловленных постоянной избыточностью кода, и потерь, обусловленных повторением иска­ женных блоков информации. Для системы с некодовыми методами обнаружения потери первого вида отсутствуют, однако это не зна­ чит, что пропускная способность систем с некодовыми методами обнаружения всегда выше, чем у кодовых систем. Дело в том, что детектор качества указывает только на возможность ошибки в при­ нятой комбинации и с некоторой вероятностью дает ложные сиг­ налы. Эти ложные сигналы обусловливают дополнительные потери пропускной способности. Поэтому для характеристики различных методов контроля параметров сигнала используют два параметра:

пакеты ошибок длиной не более п—т. Пакеты длиной более п— т код обнаруживает с вероятностью, меньшей, чем 2т~п [50]. Если

220