книги / Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи

П р и м е ч а н и е . В числителе дроби дано значение потерь для системы с О Ф М (1200 бит/с), в знаменателе— для Д О Ф М ( 2 4 0 0 бит/с)

Для грубой оценки совместного влияния помех на потери про­ пускной способности можно просто сложить частные потери, обус­ ловленные влиянием помех с учетом экстремальных значений по­

терь для каждого вида помех. При этом получится оценка сверху:

П

АС = 2 АС{ макс*

/=1 В табл. 6.5 представлены результаты расчетов, которые пока­

зывают, что основное влияние на пропускную способность систем передачи с короткими блоками оказывают перерывы, а влиянием импульсных помех, скачков уровня можно практически пренебречь. В системах с длинными блоками влияние импульсных помех более ощутимо, чем влияние перерывов, причем в таких системах стано­ вятся довольно заметными потери пропускной способности, обус­ ловленные действием скачков уровня.

При увеличении скорости работы с 1200 до 2400 бит/с снижает­ ся помехоустойчивость, что приводит к резкому увеличению потерь пропускной способности, обусловленных флуктуационной помехой и скачками уровня. Такой же вывод можно сделать и в отношении импульсной помехи для системы без ожидания. Увеличение числа опасных помех при снижении помехоустойчивости приводит к уве­ личению потерь пропускной способности.

Для систем с ожиданием результаты расчета дают парадоксаль­ ный на первый взгляд результат: при увеличении скорости потери, обусловленные импульсными помехами, не только не увеличивают­ ся, а даже несколько уменьшаются. Это объясняется тем, что уве­ личение числа опасных помех за счет снижения помехоустойчиво­ сти (примерно в 1,5 раза) компенсируется за счет уменьшения вдвое длительности цикла 7ц.

По своему действию на пропускную способность помехи могут быть разделены на две категории: аддитивные помехи, вызываю­ щие короткие пакеты ошибок, и мультипликативные помехи (пере­ рывы, скачки уровня), порождающие как короткие, так и длинные пакеты ошибок. Потери пропускной способности, обусловленные короткими пакетами ошибок, зависят от интенсивности помех, па­ раметров СПД и алгоритма работы. Потери пропускной способно­ сти. от длинных пакетов ошибок, порожденных перерывами, суще­ ственно зависят от критерия отказа СПД (рис. 6.9). При уменьше­ нии критерия отказа с 3 до 1 мин потери пропускной способности уменьшаются почти на порядок. Естественно, что при этом сни­ жается и среднее время наработки на отказ.

В заключение отметим, что для точной оценки пропускной спо­ собности необходимо знать параметры потока ошибок. В простей­ шем случае определение параметров потока ошибок сводится к из­ мерению коэффициента ошибок по элементам, знакам и блокам. Необходимо обратить внимание на то, что оценка потерь пропуск­ ной способности по результатам измерения коэффициента ошибок дает, как правило, завышенный результат, так как при расчетах трудно учесть эффект пакетирования ошибок.

133

Г Л А В А 7

В Л И Я Н И Е П О М Е Х Н А С В О Е В Р Е М Е Н Н О С Т Ь

ПЕ Р Е Д А Ч И Б Ы С Т Р О С Т А Р Е Ю Щ Е Й

ИН Ф О Р М А Ц И И

7.1.Вводные замечания

Пропускная способность является интегральной характеристи­ кой системы, ее усредненным показателем. В некоторых областях применения СПД, таких, как управление производственными про­ цессами или системами коррекции спутников связи, недостаточно знание только такой характеристики, как пропускная способность. Для так называемых систем передачи быстростареющей информа­ ции необходимо знать, какова вероятность задержки переданного сообщения, поскольку задержка сверх заданного предела обесце­ нивает данное сообщение и классифицируется как отказ системы.

Причиной задержек при передаче данных являются помехи, действие которых обусловливает необходимость повторной переда­ чи искаженных блоков сообщения. Поэтому скорость передачи в системе обычно выбирается с таким расчетом, чтобы за счет запаса по скорости компенсировать задержки, вызываемые помехами. Очевидно, запас по скорости передачи АВ должен превышать ожи­ даемые потери пропускной способности АС:

где В — скорость, достаточная для передачи заданного объема ин­ формации в заданное время в канале без помех.

В большинстве систем передачи быстростареющей информации передача осуществляется сообщениями фиксированной длины, по­ ступающими от источника с определенной периодичностью. Напри­ мер, при передаче данных от обзорной РЛС темп обновления ин­ формации Г0б равен периоду обзора. Если заданный объем инфор­ мации не передан в течение времени Т0б, то ценность этой инфор­ мации становится равной нулю. В системах с жестким темпом об­ новления скорость передачи выбирается с таким расчетом, чтобы внутри интервала Т0б имелся запас времени АТ0б Для повторения искаженных блоков информации.

Отношение ATQQ/T06 определяет потери пропускной способно­ сти в системе с жестким темпом обновления, которую для краткости будем называть темповой системой. С другой стороны, запас вре­ мени ДГоб определяет допустимую задержку в системе. При боль-

134

ших значениях АГ0о система будет надежной, но пропускная спо­ собность ее будет низкой. Поэтому важно оценить зависимость ве­ роятности отказа системы от величины ДГ0б при действии реаль­ ных помех в каналах связи.

7.2.Вероятность задержки информации в СПД с жестким темпом обмена при действии флуктуационных помех

Рассмотрим СПД типа АЗО-К i[30], в которой скорость передачи выбрана с учетом соотношения (7.1). Какова вероятность того, что время передачи данного сообщения превысит Г0б?

Если длительность блокировки Гб больше запаса времени АТ0б, то каждая ошибка приводит к отказу, так как время передачи

где рош — частость пакетов ошибок в канале.

Если ДГ0б>Гб, то отказ наступит лишь в том случае, если на интервале Г0б возникает больше k пакетов ошибок, интервалы

Если поток пакетов ошибок подчиняется закону Пуассона, то веро­ ятность того, что на отрезке Г0б будет более чем k пакетов, опре­ деляет вероятность отказа

Зная вероятность ошибок рош в канале при данной скорости рабо­ ты В , легко можно найти частость пакетов:

где у — среднее количество ошибок в пакете. Поскольку в системе без ожидания задержки вызываются в равной мере помехами пря­ мого и обратного каналов, р0ш=Р1 +Р 2 —рщг, где p i— частость па­ кетов ошибок в прямом канале; рз— частость пакетов ошибок в обратном канале.

Зависимость вероятности задержек, превышающих допустимые, от вероятности ошибок в канале иллюстрирует рис. 7.1. При Р о ш > 1 0 - 3 вероятность задержек мало отличается от единицы, сле­ довательно, выбранного запаса по скорости явно не достаточно. При уменьшении вероятности ошибок вероятность задержки резко падает. При одной и той же величине рош в системе с более высо­ кой скоростью отказы будут происходить чаще, так как частость пакетов ошибок пропорциональна скорости (7.5).

135

Вероятность ошибок в канале при заданной скорости зависит от метода модуляции и характеристик канала, в первую очередь от уровня шумов. Зная зависимость вероятности ошибок от соот­ ношения сигиал/помеха, можно легко построить зависимость ве­ роятности отказа СПД типа АЗО-К от параметров Г0б и ДГ0б при различных величинах защищен­ ности в канале (рис. 7.2).

С увеличением уровня помех вероятность отказа темповой си-

стемы резко возрастает. Для таких систем представляют опасность так называемые всплески помех, связанные с недостаточной за­ щищенностью от переходных влияний соседних каналов. С увели­ чением длительности блокировок опасность отказов для темповых систем также сильно возрастает.

Анализируя кривые рис. 7.1 и 7.2, можно сделать вывод, что в каналах, удовлетворяющих нормам, опасность отказов от флуктуационных помех практически неощутима. При уровне шумов, удовлетворяющем нормам, соотношение сигнал/помеха состав­ ляет более 26 дБ. Такая защищенность в канале обеспечивает весьма малую вероятность ошибок (меньше 10-7), что и опреде­ ляет практическую невозможность возникновения отказа в темпо­ вой системе из-за воздействия флуктуационных помех.

136

7.3.Вероятность задержки информации при передаче по каналу с импульсными помехами

Импульсные помехи в реальных каналах связи группируются в пакеты, вызывая пакеты запросов в системах типа АЗО-К. За­ держка сообщения в таких системах определяется суммарной дли­ тельностью блокировок. Для определения вероятности задержек определенной длины необходимо знать закон распределения бло­ кировок, обусловленных действием импульсных помех.

Аналитически задача определения параметров закона распре­ деления интервалов между блокировками по известным парамет­ рам потока импульсных помех достаточно просто решается лишь для простейших пуассоновских потоков. Для потоков с последей­ ствием решение этой задачи встречает серьезные математические трудности. Поэтому будем в дальнейшем считать, что нам изве­ стен закон распределения интервалов между блокировками, выз­ ванными импульсными помехами. Практически параметры пото­ ка блокировок можно получить путем обработки на ЭВМ первич­ ной статистики временных характеристик потока импульсных по­ мех.

Определим, какова вероятность отказа темповых СПД типа АЗО-К при действии импульсных помех. В общем виде эта задача рассматривалась в [28], где указан общий метод решения с по­ мощью преобразования Лапласа. Применение этого метода для практических расчетов ограничено сравнительно узким классом законов распределения интервалов между запросами, имеющих простые преобразования Лапласа.

Реальные распределения интервалов между запросами, обус­ ловленные импульсными помехами, описываются гиперэкспонен­ той порядка п > 2. Результаты работы [28] для расчетов вероятно­ сти отказа при действии импульсных помех использовать затруд­ нительно из-за сложности получения временной функции по из­ вестному преобразованию Лапласа.

При выводе расчетной формулы рассмотрим вначале случай, когда функции распределения интервалов между блокировками, вызванными импульсными помехами, представляют собой гипер­

Для системы с жестким темпом обмена максимальное число за­ просов N за время Т0ъ> при котором еще возможна безотказная работа СПД, определяется из неравенства

Сформулируем условие отказа на отрезке длительностью Т0б при условии, что начало интервала совпадает с началом блоки­ ровки. Очевидно, в этом случае отказ наступит, если сумма N интервалов между блокировками будет меньше разности Т0б—

137

Если iXi^Хг, i.\Tоб^1, то

всевозможных сочетаний из N событий, k из которых имеют рас­ пределение Пуассона с параметром Xi, N—k распределены по зако­ ну Пуассона с параметром Л2 При этом вероятность появления k^ZN событий, имеющих параметр Xi на интервале Г0б—АГ0б, близ­ ка к единице. Аналогично ф-ла (7.15) определяет вероятность появ­ ления всевозможных сочетаний из N событий, распределенных по закону Пуассона с параметрами Xi, Х2, при условии, что вероятность появления хотя бы одного события из ансамбля событий, имеющих параметр Хг, много меньше, чем вероятность появления N событий из ансамбля событий, имеющих параметр X).

Формулы (7.13) и (7.15) могут служить оценкой вероятности отказа на интервале Гоб при условии, что начало интервала совпа­ дает с началом блокировки. Следовательно, для оценки условной вероятности отказа можно использовать (7.13), если интенсивность потока помех зысока (XiT,0o^>1) - При малой интенсивности потока для расчетов можно использовать более простую ф-лу (7.15). Пол­ ная вероятность отказа есть, очевидно, произведение условной ве­

Вероятность появления интервала Г0б cAf^sl запросами составляет

со

приблизительно Г0б/ГСред, где Г срСд = j* tf(t)dt — средний интервал

о

между блокировками, вызванными импульсными помехами. Реальные распределения интервалов между блокировками, вы­

званными импульсными помехами, не всегда можно представить гиперэкспонентой второго порядка. Часто для хорошего совпаде­ ния теоретической и экспериментальной кривых необходимо поль­ зоваться композицией из трех и даже четырех экспонент. В част­ ности, распределение интервалов между блокировками при дейст­ вии импульсных помех, полученное экспериментально путем изме­ рений импульсных помех в свободном канале, удовлетворительно описывается тройным экспоненциальным законом:

I

При измерениях регистрировалось время между выбросами напря­ жения, превышающими уровень сигнала в точке приема. После каждой зарегистрированной помехи прибор блокировался на 100 мс.

139

Особенностью реальных распределений является наличие длин­ ных «хвостов». Нетрудно заметить, что условная вероятность отка­ за FN (T06—ДГоб) определяется двумя первыми экспонентами рас­ пределения, так как вероятность появления хотя бы одного собы­ тия из ансамбля с параметром Яз^Ю-3 много меньше, чем вероят­ ность появления хотя бы одного события из ансамбля с парамет­ ром Яг. Поэтому при расчетах FN (T0Q—ДГ0б) целесообразно функ­ цию F(t) заменить функцией F*(t):

в знаменателе — при 70=0,2 с.

Из табл. 7.1 видно, что с увеличением ДГ0б при сохранении по­ стоянного соотношения ДГ0б/Г0б вероятность отказа от импульсных помех уменьшается. Увеличение Гб значительно увеличивает веро­ ятность отказа, особенно при больших ДГ0б-

Анализ расчетных формул и данных табл. 7.1 показывает, что на вероятность отказа влияют все параметры закона распределе­ ния интервалов между импульсными помехами, однако в наиболь­ шей степени влияет параметр сц (удельный вес «коротких» интер­ валов). Сравнение расчетных и экспериментальных данных, полу­ ченных для СПД с параметрами Г0б=1 с, ДГОб=0,3 с и Гб=0,1 с показало, что расчет дает завышенную оценку вероятности от­ казов от импульсных помех.

140