книги / Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи

туда которых превышала бы верхний предел порогов анализа Um- Если же превышение импульсной помехой порога Um имело место, невозможность оценки величины этого превышения приводит к не­ определенности решения. Поэтому приходится выбирать гипотезу о возможном характере распределения времени превышения импуль­ сной помехой уровней, больших Um, и рассчитывать соответствую­ щие величины Л(г)(т+1 ), Я(г) (т+2) и т. д. Очевидно, что точность рас­ чета в данном случае зависит от правильности предположения об абсолютной величине превышения уровня Um и числа этих превы­ шений.

3. При проведении расчетов предполагалось, что форма реак­ ции канала связи на импульсное воздействие известна. Однако, как показано в разд. 3.2, форма реакции на импульсное воздействие определяется коэффициентом передачи от места его возникновения до выхода канала. И если различием в форме реакций отдельных каналов с одним переприемным участком можно пренебречь (име­ ются в виду каналы, удовлетворяющие соответствующим нормам), то с различием форм реакций на импульсные воздействия, возни­ кающие на разных участках канала, имеющего несколько переприемов, приходится считаться. На рис. 3.13 приведены графики

/ — один переприем: 2 —два переприема; 3 — шесть переприемов

значений суммарного времени превышения определенных уровней анализа при действии одной импульсной помехи в каналах ТЧ, имеющих различное число переприемов по НЧ.

©I

Количество импульсных помех, возникающих на каждом из переприемных участков, неодинаково,- поэтому для решения постав­ ленной задачи необходимо знать не только форму реакции канала на импульсное воздействие для каждого участка, но и распределе­ ние импульсных помех по участкам. Это обстоятельство значитель­ но ограничивает возможность пересчета одной формы представле­ ния амплитудного распределения импульсных помех в другую.

Рассмотрим результаты исследования распределения времени превышения импульсными помехами заданных уровней анализа.. Исследования показывают значительную изменчивость характера этого распределения. В качестве примера на рис. 3.14а и б приве-

о)

Рис. ЗЛ'4. Дополнительные функции распределения импульс­ ных помех по амплитуде для каналов ТЧ (а) и первичных ка­ налов (б)

дены дополнительные функции распределения относительного вре­ мени превышения импульсными помехами заданных порогов ана­ лиза для каналов ТЧ системы К-24 и первичных каналов системы

62

К-60. По оси абсцисс отложены значения порогов анализа, а по оси ординат — отношение числа тактовых импульсов, зарегистри­ рованных на данном пороге анализа, к общему числу тактовых им­ пульсов, прошедших за время измерения.

В i[2, 24, 35] показано, что характер этого распределения изме­ няется в широких пределах как в одном канале при различных сеансах измерения, так и в разных каналах одной системы. Час­ тость появления импульсных помех в каналах различных систем также различна. Например, в каналах системы Р-600 частость по­ явления импульсных помех более чем на порядок выше частости помех в каналах систем К-60 и К-1920.

Кроме изменения интенсивности появления импульсных помех наблюдается значительная разница в наклоне функций распреде­ ления. Это объясняется различием источников помех и их свойств. Например, при непрерывном наблюдении за анализатором импуль­ сных помех, включенным в канал ТЧ, можно наблюдать, что в те­ чение продолжительного времени канал находится под воздействи­ ем переходных влияний, основным источником которых являются переходные разговоры. При этом амплитуды помех с большой ве­ роятностью достигали значений до 200 мВ, но не наблюдалось по­ явления импульсных помех с амплитудой более 300 мВ, и, наобо­ рот, можно наблюдать такие отрезки времени, когда при действии помех с амплитудой более 300 мВ вероятность появления значений помехи с амплитудой от 50 до 200 мВ может оставаться малой. Это обстоятельство показывает, что параметры закона распределе­ ния времени превышения импульсными помехами заданных поро­ гов анализа значительно изменяются, т. е. процесс не является стационарным.

В [24] показано, что, несмотря на большой разброс параметров рассматриваемого распределения, оно хорошо описывается двой­ ным экспоненциальным распределением вида

превышения импульсной помехой заданных порогов анализа удоб­ на и для практического использования, так как на логарифмичес­ кой бумаге изображается в виде двух отрезков прямых.

Рассмотрим вопрос об аппроксимации закона распределения импульсных помех по амплитуде. При этой форме представления амплитудного распределения также наблюдается значительная раз­ ница в характере этого распределения на различных каналах, в различные часы суток и т. д. Этот факт отмечается и зарубежными исследователями [33, 59, 60].

Для описания распределения импульсных помех в каналах ТЧ

63

где Pi(U) — вероятность появления помех с амплитудой, равной или большей Ui', hun — константы. Многие зарубежные исследо­ ватели отмечают хорошее соответствие этого закона эксперимен­ тальным данным, полученным на каналах ТЧ высокочастотных си­ стем передачи, работающих по симметричному кабелю [60].

Прежде чем перейти к вопросу о соответствии этого закона распределения статистическим результатам, полученным на сети связи Советского Союза, остановимся еще раз на определении по­ нятия импульсной помехи, которое было дано в первой главе. У различных авторов импульсная помеха определяется по-разному. Например, под импульсной помехой понимаются выбросы напря­ жения на выходе канала, амплитуда которых составляет величину, превышающую уровень нормальных шумов на 12 дБ, и время ин­ теграции помехи равно 0,6 мс [60]. Это определение не соответст­ вует тому, которое было дано выше (г'л. 1), так как указанный ми­ нимальный порог анализа лежит в диапазоне действия переходных влияний, характер которых существенно отличен от характера им­ пульсных помех (см. § 3.1). Именно поэтому и делается вывод о том, что импульсные помехи имеют различную форму спектра [60].

При выборе теоретического закона распределения, удовлетвори­ тельно аппроксимирующего экспериментальный материал, стремят­ ся охватить весь диапазон возможных значений мешающих напря­ жений, которые могут быть зарегистрированы на выходе канала. Однако в соответствии с определением импульсной помехи рас­ смотрим лишь те значения амплитуды, величина которых соизме­ рима или больше амплитуды сигнала. Верхний предел этого рас­ пределения ограничивается величиной динамического диапазона канала. Импульсная помеха считается закончившейся при интер­ вале времени между двумя соседними пресечениями порога ана­ лиза более 1,6 мс (половина периода колебания низкочастотной составляющей импульсной помехи).

Анализ эмпирической кривой амплитудного распределения им­ пульсных помех (общее время измерений — около 500 ч) показал, что в диапазоне от 300 мВ и более она находится в соответствии с теоретической кривой вида

(А+ 2,5)* ’

где к= и и/и с. При этом в диапазоне до 200 мВ число помех весьма значительно и не соответствует выражению (3.23). Изменение параметра распределения приводит к нарушению соответствия в области больших амплитуд. Таким образом, проведенные исследо­ вания показали, что описание эмпирического распределения им­ пульсных помех по амплитуде гиперболическим законом в широ­ ком диапазоне изменения значений напряжения не дает удовлет­ ворительных результатов.

Однако для решения практических задач наибольший интерес представляет область изменения амплитуды помехи от Uc и выше.

64

В этих случаях в передаваемой информации начинают появляться ошибки.

При практических расчетах, в которых требуется учитывать характер распределения, иногда используют обратную функцию распределения импульсных помех:

где h^zOJb. Определение параметров распределения за меньшие интервалы времени, составляющие сутки, часы и т. д., показало,, что величина этих Параметров изменяется в широких пределах [60].

При уменьшении времени измерений наблюдается увеличение числа экспериментальных распределений, не удовлетворяющих ги­ перболическому закону, что, прежде всего, объясняется недоста­ точностью выборки. Однако ошибка при использовании ф-лы (3.24) может быть приемлема для практических расчетов. Например, при интенсивности потока импульсных помех, равной 100 помех/ч, ожи­ даемая частость ошибок в зависимости от вида экспериментальных распределений, полученных на восьми- и десятичасовых отрезках времени с вероятностью 0,9, лежит в пределах (1 ±0,2) -'Ш-5.

Практика показывает [24], что распределение импульсных помех по амплитуде с достаточной для практических расчетов точностью может быть аппроксимировано двойной экспоненциальной функ­ цией, описываемой выражением (3.21). Преимуществом такого описания является то, что оно захватывает более широкий диапа­ зон изменения напряжений помех и нахождение соответствующих параметров распределения не сопряжено с большими трудностями.'

На основании всего вышеизложенного можно сделать следую­ щие выводы: 1) амплитуда импульсных помех в каналах связи ВЧ систем передачи изменяется в широких пределах; 2) характер амплитудного распределения импульсных помех в значительной степени изменяется как во времени, так и в каналах различных систем передачи; 3) для проведения практических расчетов при описании амплитудного распределения можно пользоваться ф-лами (3.21) и (3.24).

3.4. Характеристики потока импульсных помех

Временные характеристики являются наиболее важными из всех характеристик импульсных помех. Они служат основой для решения вопросов улучшения технических характеристик разра­ батываемых систем передачи данных и повышения качества ис­ пользуемых каналов связи.

Статистические измерения показывают, что интенсивность по­ тока импульсных помех в каналах связи (количество помех в еди­ ницу времени) — величина переменная и зависит от целого ряда факторов:

— типа канала (каналы, организованные по симметричному ка­ белю, коаксиальному кабелю, радиорелейной линии и т. д.);

—типа аппаратуры ВЧ передачи;

—протяженности магистрали;

—качества обслуживания и технического состояния аппара­

туры;

—времени измерения;

—величины загрузки системы и т. д.

Поэтому поток импульсных помех является случайным процессом, а его интенсивность случайной величиной.

На основании экспериментального материала рассмотрим, как изменяется интенсивность потока импульсных помех во времени в каналах ТЧ.

На рис. 3.15 представлена экспериментальная кривая функции распределения интенсивности X для часовых отрезков времени. Бу-

Х^ШО, то состояние канала удовлетворительное. Как видно из приведенной зависимости, X изменяется в широких пределах и 12% часовых отрезков времени характеризуются значениями X, не удов­ летворяющими указанной выше норме.

С практической точки зрения представляет интерес вопрос о продолжительности состояния канала, при котором он удовлетво­ ряет или не удовлетворяет норме. О характере группирования во времени часовых отрезков измерения с Xs^lOO и Х>100 можно судить по экспериментальным кривым, приведенным на рис. ЗЛ6, где изображены функции вероятности появления подряд идущих часовых отрезков, характеризующихся указанными значениями X Из этого рисунка видно, что вероятность появления одиночных (т. е. предыдущий и последующий часовые отрезки характеризуют­ ся противоположными оценками состояния канала) одночасовых отрезков времени с Х^ЮО составляет 0,22, а вероятность появле­ ния одиночных одночасовых отрезков времени с Х>100 составля­ ет 0,47. Это соответствует 20% от общего числа часов с Х^ШО и 0,4% от общего числа часов с Х > 100.

66

Результаты позволяют сделать вывод о том, что изменение ин­ тенсивности потока импульсных помех, при котором к не переходит критического значения, происходит относительно медленно, т. е, состояние канала является устойчивым. Например, средняя продол­

Для задачи оценки качества канала это свойство временной устойчивости интенсивности потока импульсных помех является очень важным, так как создает условия для эффективного прогно­ зирования состояния канала по результатам кратковременных из­ мерений.

Если при настройке каналов связи и при проведении профилак­ тических работ часовой период измерения интенсивности является приемлемым, то при решении задачи оперативного контроля дей­ ствующих каналов стремятся к существенному уменьшению време­ ни анализа.

В общем случае задача определения качества канала по резуль­ татам кратковременных измерений сводится к проверке простой гипотезы против простой альтернативы [31]. Действительно, имеют­ ся результаты измерения числа импульсных помех \к в определен­ ные отрезки времени. Можно построить два распределения ЩХ/So) и W(k/Sx) для двух состояний канала с Я,^100—S0 и Х>1<00—Si. Обозначим через #о и Нt гипотезы о принадлежности произведенных выборок %указанным распределениям, а через уо и Yi — решение о'принятии гипотезы Я0 или соответственно. За­ тем произведем сечение области изменения к, задаваясь конкрет­ ным значением к= кК, на две области: допустимую Go и критичес­ кую Gi. При этом, если полученное значение к попадает в область Go, то принимается гипотеза Но, а если значение к попадает в об­

по результатам 5-, 10- и 15-минутных измерений. Причем критерием оценки удовлетворительного качества канала для этих отрезков времени являлись Х = 8,16 и 25 соответственно (согласно методике нормирования по МККТТ). Очевидно, что при таком подходе к оценке состояния канала безошибочное определение его качества возможно лишь при условии “равномерности распределения им­ пульсных помех во времени внутри оцениваемого отрезка времени. Однако, как будет показано дальше, импульсные помехи появляют­ ся группами, что приводит к возникновению интервалов времени с хорошим качеством в канале плохого качества и наоборот.

В качестве примера в табл. 3.1 приводятся экспериментальные данные частости ложных оценок для указанных величин времени анализа в каналах различного качества.

Считаем, что качество канала, определенное в результате крат­ ковременных измерений, соответствует действительному качеству канала. Тогда из табл. 3.1 видно, что вероятность того, что канал

хорошего качества будет принят за канал плохого качества, неве­ лика. Однако вероятность того, что канал плохого качества будет нринят за канал хорошего качества, значительна. Принимая во внимание полученные результаты, а также рекомендации МККТТ, выберем в качестве отрезка измерения 15-минутный интервал.

Т а б л и ц а 3.1

Определим для этого интервала оптимальное значение при­ нимая в качестве критерия оптимальности минимум величины сред­ него риска R (байесовское решение).

где g — априорная вероятность состояния S0; р = 1—g — априор­

+ # и ( 1—р), где а=Р (yi/Яо) — ошибка первого рода, т. е. услов­

ного (Пои Пю) решения. Примем потери П0о и Пц равными нулю и 77о1= ПIQ= 1

Значения а и р при различных %к можно определить из рис. 3.17, где представлены функции распределения числа импульсных по­

Эта функция представлена на рис. 3.17. Как показывают расчеты, область минимальных значений этой функции растянута от значе­

68

нутных отрезков с 'Х>100. Следует отметить и то, что даже при 0= 1 и а= 0 Я=0,12.

Для уменьшения величины ошибки второго рода целесообразно в качестве Лк выбрать левый край указанного интервала, т. е. Як=19. При этом а=0,066, 0=0,377, а априорные вероятности при-

Я(пн);р

'W

0,8

0,6

о,Ч

ОЛ

О

15-минутном измерении ошибка принятия плохого канала за хо­ роший (0) велика и с ней приходится считаться.

Учитывая распределение продолжительности состояний канала с Л,>100 и дг^ЮО, вычислим среднее время прогнозирования для каждого из состояний. При этом зададимся вероятностью верного прогнозирования (вероятность того, что канал не изменит своего состояния в течение времени, большего или равного 4р, после про­ ведения измерений), равной 0,8, и предположим, что момент про­

где N = \, 2, 3,..., m, г; Pi — вероятность появления соответствую­ щих отрезков времени.

Расчеты показывают, что для канала с Я,>100 ^пр—0,5 ч, а для канала с Я.^100 ^Пр = 1,2 ч, .причем предполагалось, что и величины р и g брались по полному объему измерений, учитываю­ щему лишь действие импульсных помех. При решении конкретных задач для проведения аналогичных расчетов, связанных с выбором параметров контрольной аппаратуры, сдачей каналов на проверку, проведением настроечных и профилактических работ и т. д., необ­ ходимо задать, исходя из реальных условий, величины Яоь Пю, р и

69

g. Однако основным выводом, который можно сделать при рас­ смотрении возможности нормирования числа импульсных помех в единицу времени, является тот, что оценка качества канала по ре­ зультатам измерения в течение небольших отрезков времени (15 мин) связана с большой погрешностью.

Полученный результат объясняется, прежде всего, тем, что им­ пульсные помехи имеют тенденцию к группированию. Факт груп­ пирования хорошо иллюстрируется рис. 3.18, на котором в разных

Рис. 3.18. Распределение длительностей временных интервалов между импульсными помехами и первичном канале

масштабах приведено распределение длительностей временных ин­ тервалов между импульсными помехами в первичном канале. Аналогичная кривая была получена при исследованиях длитель­ ности временных интервалов между импульсными помехами в ка­ налах ТЧ [24, 35].

Указанное распределение имеет несколько точек перегиба, т. е. точек, в которых наклон кривой значительно изменяется, что ука­ зывает на группирование импульсных помех.

В каналах ТЧ, где при измерениях применялся прибор с ма­ лым временем интеграции, было зарегистрировано большое коли­ чество временных интервалов между моментами превышения поро­ га анализа длительностью до 1,5—2 мс, что объясняется регист­ рацией интервалов между соседними выбросами реакции канала на импульсное воздействие. Другие точки перегиба распределения, характерные как для каналов ТЧ, так и для первичных каналов, расположены в районе 0,5 и 20 с.

Определим понятие пачки импульсных помех. Под пачкой импульсных помех понимается группа импульсных помех, времен­ ные интервалы между рядом стоящими импульсами которой не превышают определенной величины т. Под длительностью пачки понимается временной интервал между двумя крайними импульс­ ными помехами этой группы.

70