книги / Основы САПР. CAD CAM CAE

3.Скрытие ребра гранью можно обнаружить, сравнивая диапазоны значений Z,, ребра и грани. Возможны три случая (рнс. 3.25). В случае рис. 3.25, а все зна­ чения Zv ребра меньше минимального значения Z,, грани, то есть грань на­ ходится перед ребром. В случае рис. 3.25, б значения Z,, ребра больше макси­ мального значения Z,, грани, то есть грань находится за ребром. В случае рис. 3.25, в диапазоны значений Z,, грани и ребра перекрьшаются, то есть часть ребра находится за гранью, а другая часть - перед ней. Если ребро находится перед проверясмой гранью, из массива FАСЕ-ТABLE выбирается следующая

трань и ребро сравнивается уже с ней. Если ребро оказывается за г.ранью, или

проходит ее насквозь, приходится выполнять дополнительное действие.

4. Ребро и грань проецируются на экран, после чего производится проверка пе­ рекрытия проекций. Если перскрытия нет, из этого следует, что ребро не за­ крьшает проверяемую грань. Из массива FАСЕ-ТABLE выбирается следую­

щая грань и проверяется согласно пункту 3. Если проекции перекрьшаются,

ребро делится на две части в той точке, где она проходит сквозь проверяемую грань (рис. 3.26). Закрытая часть ребра отбрасывается, а видимые части до­ бавляются в список. Затем пункт 3 повторяется для новых элементов списка. Исходное ребро из списка удаляется.

5. Ребра, прошедшие проверку со всеми гранями из FАСЕ-ТABLE, считаются

видимыми и выводятся на экран.

Рис. 3.25. Три возможных положения грани и ребра

Рис. 3.26. Разбиение ребра

3.8.4. Метод z-буфера

Метод z-буфера основан на том же принципе, что и алгоритм сортировки по глу­

бине: на любом участке экрана оказывается проекция элемента, расположенного

ближе всех прочих к наблюдателю. Здесь под элементами понимаются точки,

криnые или поверхности. Данный метод требует использования области памяти,

называемой z-буфером. В этом буфере для каждого пиксела хранится значение координаты Z,, того элемента, проекция которого изображается данным пиксе­ лом. Как уже говорилось, значение Zv (то есть координата z в наблюдательской системе) есть мера удаленности объекта от наблюдателя. Объем z-буфера опре-

скрытые поверхностями, на экране не появляются. Эта процедура дает правиль­ ный рисунок без скрытых линий, но некоторые граничные линии могут оказаться

слишком тонкими, потому что некоторые пикселы этих линий будут относиться

к поверхностям, ограниченным соответствующими ребрами. Эту проблему легко

решить, пододвинув весь объект поближе в момент проеriирования ребер.

3.9. Визуализация

Изображения без невидимых линий и поверхностей в большинстве случаев пе­

редают форму объекта достаточно хорошо. Однако для некоторых приложений

желательно иметь возможность строить более реалистичные изображения. Осо­

бенно важную роль реалистичность играет в «виртуальной реальности1> - отно­

сительно новой технологии, позволяющей имитировать на компьютере реальные

ситуации. Например, вы можете занести в компьютер сведения о внутреннем и внешнем виде проектируемого здания, а затем пройтись по нему и вокруг него,

чтобы прочувствовать, как оно будет выглядеть на самом деле. Это средство мо­

жет оказаться очень полезным для принятия решения о вложении денег в по­

стройку здания.

Для имитации реальной сцены нужно воспроизвести эффекты, создаваемые све­

том, падающим на поверхности объектов. Этот процесс называется визуализаци­ ей или тоиироваиие.м. (rendering). Вообще говоря, все, что мы видим,- это отра­

жение света от поверхностей, а по этому отраженному свету мы определяем

форму, текстуру и цвет объекта. В усовершенствованных графических библиоте­ ках обычно имеются некоторые средства визуализации. Для их применения дос­ таточно задать фасетираванную модель объекта, условия освещенности и свой­ ства поверхностей (например, блестящие или тусклые). Однако для правильного использования технологий визуализации необходимо иметь представление об их

основах. Даже задать правильные значения параметров функций визуализации

без достаточно хорошего знания техники визуализации непросто. Поэтому в на­

стоящем разделе мы коротко опишем две основные технологии визуализации:

затушевывание (shading) и трассировка лучей (ray tr.2cing). Подробное описание технологий визуаЛизации можно найти в большинстве книг по компьютерной

графике.

3~9.1. Затушевывание

Процедура затушевывания аналогична удалению невидимых поверхностей с той

разницей, что пикселы одной поверхности окрашиваются разными цветами в со­

ответствии с цветом и интенсивностью отраженного света в точке, проектируе­

мой Ra = Кd I а на этот пиксел. Таким образом, основной задачей становится рас­

чет цвета и интенсивности света, отраженного от какой-либо точки объекта. Начнем с расчета интенсивности.

Поверхность объекта может быть освещена светом, исходящим непосредственно

от источников, то есть пря.м.ы.м. светом. (direct illиmination), а также светом, отра­

женным от других поверхностей, дающим окружающее освещеиие (aтblent illиmi­ nation). Свет, отраженный данной точкой объекта, получается сложением отра­

женных лучей двух типов (рис. 3.28).

порядка 150. Тусклая поверхность, например бумага или ткань, характеризуется

значение~ n, близким к единице.

R

L

v

Рис. 3.33. Векторы, используемые в модели Фонга

Теперь мы можем получить интенсивность отражения в данной точке, сложив

Чтобы учесть цвет отраженного света, достаточно записать выражение (3.22) от­ дельно для каждого из основных цветов: красного, синего и зеленого. Таким об­

разом, интенсивность отраженного света раскладывается на интенсивность крас­

ного (/,), зеленого (/g) и синего (/ь). Источники света также описываются в трех

цветах: Ia" Iag• Iаь для окружающего освещения и ЕР" Epg• ЕР1, для прямого освеще­

ния. Коэффициент отражения поверхности тоже записывается отдельно для ка­

ждого цвета: К,1" Kdg и Кdь· Например, поверхность красного цвета будет иметь значение Kd,= 1, Kdg= О, Кdь =О. Тогда выражение (3.22) можно разложить на три

равенства:

Обратите внимание, что коэффициент зеркального отражения не раскладывает­

ся на отдельные цвета. Дело в том, что зеркальное отражение практически не

влияет на цвет. Интенсивности, определяемые уравнениями (3.23), используют­

ся для задания интенсивностей электронных пушек на цветных мониторах стан­ дарта RGB.

Мы выяснили, как рассчитывается цвет и интенсивность отраженного света для одной точки объекта. Однако если нам нужно затушеванное изображение объек­ та, выражения (3.23) необходимо вычислить для всех точек объекта. Очевидно, что эта задача требует огромных вычислительных затрат для своего решения.

Одни~ из способов сократить вычисления является представление поверхно­

стей в виде наборов треугольных граней. В этом случае вектор нормали для каж-