книги / Проектирование бесконтактных управляющих логических устройств промышленной автоматики

Условие срабатывания обозначается В условие срабатывания входит сигнал элемента, изменяющего свое состояние во включающем такте. Если в этом такте изменяют свое состояние несколько элемен­ тов, то в условие срабатывания достаточно ввести сигнал одного (лю­ бого из одновременно срабатывающих элементов) основного элемента, от которого на циклограмме отходит стрелка в направлении рассматри­ ваемого выходного или промежуточного элемента. В условие срабаты­ вания записывается сигнал этого элемента в том состоянии, которое он имеет во включающем такте.

Условия несрабатывания элемента возникают в отключающем так­ те. В эти условия входит сигнал элемента, изменяющего свое состояние

иЬ.

вэтом такте. При наличии нескольких элементов, изменяющих свое состояние в отключающем такте, следует ввести в условие несрабаты­ вания сигнал любого из основных элементов, от которого на циклограм­ ме отходит стрелка в направлении рассматриваемого выходного или промежуточного элемента. В условие несрабатывания сигнал основного

элемента записывается в том состоянии, в котором он находится, в от­ ключающем такте, со знаком инверсии.' Условие несрабатывания обо­ значается J" и приписывается к предыдущему условию срабатывания со знакой логического умножения. Таким образом, структурная форму­ ла для одного периода включения какого-либо исполнительного или промежуточного элемента имеет вид:

На рис. 5-5 показаны в качестве примера условия срабатывания элемента X под воздействием элемента а и условия его несрабатыва­ ния под воздействием элемента Ъ. Во включающем такте появляется сигнал а. Он вызывает срабатывание элемента X и появление одноимен­ ного сигнала X. Условие срабатывания для этого случая запишется так:

f\x )= a .

Условие несрабатывания возникает в отключающем такте и запи­ сывается следующим образом:

T ' x = U.

Один знак инверсии проставлен потому, что предусмотрен форму­ лой условий несрабатывания, а второй — потому, что в отключающем такте сигнал b исчезает (Ь = 0).

Структурная формула для периода включения элемента X:

X = f'w r W = a b .

Релейно-контактная схема, соответствующая полученному выраже­ нию, изображена на рис. 5-6. Рассмотрение этой схемы показывает, что

91

она неработоспособна, так как входной элемент а не обеспечивает не­ обходимых условий включения выходного элемента X и поэтому следует произвести проверку схемы и структурной формулы и ввести дополни­ тельные элементы.

При наличии нескольких периодов включения и отключения какоголибо выходного или промежуточного элемента условия срабатывания и несрабатывания составляются для каждого периода. Для первого пе­

т. е. в виде логической суммы логических произведений условий сраба­ тывания и условий несрабатывания для всех периодов включения.

Введение только основных элементов в условия срабатывания и несрабатывания иногда бывает недостаточным для обеспечения работы устройства по данной циклограмме. В этих случаях приходится вводить промежуточные элементы. Для определения необходимости введения промежуточных элементов и их числа необходимо производить три про­ верки реализуемости циклограммы. Все три проверки проводятся в от­ дельности для каждого включающего периода.

Первая проверка заключается в анализе того, существуют ли запи­ санные ранее условия срабатывания (/') в течение всего включающего периода. Если функция f неизменна в этом периоде, то эти условия срабатывания для данного периода включения являются достаточными. Если же функция if' вторично изменяет свое значение в течение вклю­ чающего периода, то необходимо в схему ввести дополнительный эле­ мент (Р') таким образом, чтобы он изменял свое состояние до измене­ ния состояния f' и оставался в этом состоянии далее в течение всего анализируемого включающего периода. Таким образом, если на цикло­ грамме мысленно совместить линии действия сигналов f' и Р', то это будет непрерывная прямая в течение всего включающего периода рас­ сматриваемого элемента. Желательно в качестве промежуточного эле­ мента при возможности использовать выходной элемент, применяя са­ моблокировку, или другие элементы циклограммы, линии действия сиг­ налов которых удовлетворяют условиям выбора Р'. Сигнал дополни­ тельного элемента (Р') или самоблокировки приписывается к условию

несрабатывания f" в виде логического произведения P'f", а произведе­ ние в свою очередь приписывается к первоначальному условию срабаты­ вания (/') в виде суммы, причем его состояние принимается обратным тому, которое он имеет во включающем такте. Эта проверка произво­ дится для каждого периода включения данного элемента.

Введение самоблокировки в результате первой проверки в первом периоде включения не требует дополнительных рассуждений. Примене­ ние самоблокировки в последующих периодах включения следует увя­ зывать с предыдущими. Если в первом периоде включения была введе­ на самоблокировка, то для использования ее в последующих периодах необходимо учитывать имеющиеся комбинации сигналов в сочетании с сигналом, используемым для самоблокировки. При налиичи хотя бы одной из этих комбинаций в течение всех последующих периодов рас­ сматриваемого элемента использование самоблокировки возможно

92

в случае, если сигнал или сигналы, соответствующие условиям несраба­ тывания для данного включающего периода, не встречались в предыду­ щих включающих периодах или встречались, но также в качестве усло­ вий несрабатывания. Тогда в виде произведения они приписываются к используемой комбинации сигналов с самоблокировкой во всех струк­ турных формулах включающих периодов рассматриваемого элемента. Ниже будет рассмотрен пример, иллюстрирующий наряду с другими и это положение.

Для п-то периода включения при введении дополнительного элемен­

чающего периода. Если функция f" неизменна в этом периоде, то эти условия несрабатывания для данного периода включения являются до­ статочными. __

Если же функция f" вторично изменяет свое состояние в течение включающего периода, то необходимо ввести в схему промежуточный элемент (Р"), изменяющий свое состояние в периоде включения рассма­ триваемого элемента, но после того, как изменит свое значение функция

f". Если функция ]" изменяет свое состояние несколько раз, то проме­ жуточный элемент (Р") должен изменять свое состояние после послед­

него изменения состояния функции f".

93

В качестве промежуточного элемента желательно использовать при возможности другие выходные или уже введенные в циклограмму про­ межуточные элементы, изменяющие свое состояние так, как необходимо для обеспечения условий несрабатывания рассматриваемого элемента. Условия несрабатывания в этом случае записываются в виде инверсии

произведения двух сигналов f" и р", т. е. f"p". Значения сигналов f" и р" берутся такими, которые они имеют в отключающем такте.

Третья проверка предназначена для контроля того, чтобы после отключения выходного элемента не создались вновь условия для его повторного (неправильного) включения. С этой целью следует прове­

рить каждую комбинацию сигналов в выражениях f'f", f'+p'f", f'f"p" или f' + p'f"p" после того, как будут раскрыты все скобки и исключены общие знаки инверсии, т. е. получено выражение функции в дизъюнк­ тивной нормальной форме, причем выражение вида Xn~ f'n(X)f"n(X полу­ чается, если первоначально принятые условия срабатывания и несраба­ тывания удовлетворяют всему включающему периоду данного элемента; выражение

(5-7)

получается, если в условия срабатывания вводится дополнительный эле­ мент; выражение

(5-8)

получается, если в условия несрабатывания вводится дополнительный элемент; выражение

(5-9)

получается, если дополнительные элементы вводятся в условия сраба­ тывания и несрабатывания.

Каждое слагаемое в ДНФ функции X в данном периоде включения после организации двух проверок дает определенную комбинацию сиг­ налов и их инверсий. Ни одна из этих комбинаций не должна встречать­ ся в отключающих периодах элемента. Если в отключающем периоде появляется одна из этих комбинаций, то в эту комбинацию должен быть введен еще хотя бы один дополнительный промежуточный элемент Р"'. Состояния этого элемента должны быть различны при данной комбина­ ции во включающем и отключающем периодах.

В качестве промежуточного элемента также желательно использо­ вать уже введенные в циклограмму промежуточные или выходные эле­ менты, если они удовлетворяют условиям применения этого промежу­ точного элемента. Сигнал вводимого промежуточного элемента припи­ сывается в виде произведения к тому слагаемому, которое дает комби­ нацию, встречающуюся во включающем и в отключающем периодах, состояние этого элемента принимается таким, какое он имеет при дан­ ной комбинации во включающем периоде.

Таким образом, в результате третьей проверки общий вид струк­ турной формулы для исполнительного элемента X в n-м периоде его включения будет:

(5-10)

9 4

если ваеден дополнительный элемент после третьей проверки;

если введен дополнительный элемент , в условия срабатывания после первой проверки и во второе слагаемое после третьей проверки;

если введен дополнительный элемент в условия срабатывания после

можно упфощать, используя алгебраические равносильности и другие преобразования с целью получения рациональной структурной схемы.

Аналогично получаются структурные формулы для остальных вы­ ходных элементов. Для промежуточных элементов структурные фор­ мулы составляются так же, как и для выходных.

Общая структурная формула всего логического устройства состав­ ляется в виде суммы произведений общей формулы каждого выходного или промежуточного элемента на сигнал этого элемента:

Общая структурная формула при возможности преобразовывается с целью упрощения общей схемы логического устройства.

Основным преобразованием этой формулы, как правило, является вынесение общих множителей за скобки, что при реализации алгебраи­ ческих выражений дает возможность выделять в схеме узлы, общие для нескольких выходов, и вычерчивать их один раз, не повторяя для каждого выхода в отдельности.

При синтезе логических устройств, работающих по нескольким циклам, следует придерживаться приведенного ниже порядка.

Составляются циклограммы работы всех элементов для каждого цикла. Все циклограммы объединяются в одну, общую для устройства, подразделенную на циклы.

9 5

По циклограмме каждого цикла составляются структурные формулы, производятся три про­ верки, предусмотренные методом, и корректировка формул. ,

Производится четвертая про­ верка, в результате которой уста­ навливается, не встречаются ли одинаковые комбинации перемен­ ных в циклограммах разных цик­ лов. Если одинаковые комбина­ ции переменных встречаются, то

f'(x)— a i + 0.-2 + а3.

Если в условия несрабатывания входит несколько основных сигна­ лов (например, исполнительный элемент X отключится, если будут сигналы или Ьь или fc2, или Ь3), то в структурной формуле условия несрабатывания записываются в виде инверсии логической суммы

f"(x)=b\ + b 2 + b 3= 5i52B s- Функции f' и f" могут иметь и более сложные выражения, которые составляются на основании словесных^формулировок условий срабатывания и несрабатывания при наличии несколь­ ких основных сигналов в соответствующих тактах.

Пример 5-1. По заданной на рис. 5-8’ циклограмме составить структурные фор­ мулы для выходных и промежуточных функций и построить по ним релейно-контакт­ ную и бесконтактную логические схемы.

Решение

1. Структурная формула для X

Условие срабатывания

условие несрабатывания

Г ы = Т ;

первоначальная структурная формула

X = Р ы Г ы = d 't.

Первая проверка. Функция f\x-r=d- изменяет свое значение во включающем пе­ риоде X, следовательно, необходимо ввести дополнительный элемент, изменяющий свое состояние до изменения состояния d. В данном случае в качестве дополнительного элемента можно использовать X, т. е. применить самоблокировку. Структурная фор­ мула примет вид:

Х = Г ( х ) + х Г ы = й + х1.

Используя функциональную равносильность, получаем второй вариант структур­

этому структурная формула, полученная в результате первой проверки, остается без изменения.

96

сигнала с во включающем периоде до сих пор не встречалось. Как видно из цикло­ граммы, во втором включающем периоде У существует комбинация сигналов ур (при условии работы элемента Р на отрезке 1-2). Тогда в формулу У2 следует ввести в виде логической суммы к условиям срабатывания выражение урс, где с — условие несра­ батывания. В виде сомножителя с необходимо ввести в этой же комбинаций и для первого периода включения, т. е. получим:

Уi— И урс,

Y2s= t-\-ypc.

Таким образом, использование самоблокировки в последующих периодах вклю­ чения рассматриваемого элемента требует дополнительного анализа циклограмм, ко­ торый при сложных циклограммах может быть весьма затруднительным. Поэтому, если есть возможность, целесообразно вводить в подобных случаях промежуточный элемент, используя в качестве него имеющиеся выходные или другие промежуточные элементы.

Для приведенного примера в качестве промежуточного элемента можно исполь­ зовать выходной элемент X, так как его состояние меняется в период между изме­ нениями состояния элемента Т и затем остается постоянным ’(S) в течение включаю­ щего периода Уа. Структурная формула будет иметь вид:

Yn=t-\-хс или Y&={t-\-x)c.

Вторая проверка. Функция f " г = с. не изменяет своего значения в течение включающего периода Уг, поэтому структурная формула не изменяется.

Третья проверка. В отключающем периоде элемента У (в нулевом такте, когда все элементы отключены) встречается комбинация хс.

Следовательно, необходимо ввести дополнительный элемент, в комбинации с ко­ торым .тс разграничит нулевой такт и включающий период У В качестве дополни­ тельного элемента может быть использован тот же элемент Р, если его действие продлить до точки 3.

Окончательная структурная формула для второго периода включения У будет:

Yi.=t-\-xcp.

Полная структурная формула У:

У=У 1—{—Уz—d-1у (a-\-p\-\-t-\xcp

или

Y-(d-j-y) (a-\-p)-]-(t-\-x)cp.

3.Структурная формула для Т

Условие срабатывания

Г(т)—3;

условие несрабатывания

ГГ

структурная формула

т ^ ь ъ = ь.

Формула удовлетворяет всем трем проверкам.

4. Структурная формула для Р

Условие срабатывания

f( P)=a;

условие несрабатывания

/"и = с ;

структурная формула

Р=ас.

Первая проверка. }'(р)—а изменяет свое значение в течение включающего перио­ да Р, поэтому необходимо ввести дополнительный элемент. Можно применить само­ блокировку, тогда

Р—а-\-рс.

Вторая проверка. Функция }"(?)—с неизменна в течение включающего периода Р, поэтому формула не требует изменений.

98

Третья проверка. Комбинации переменных а и рс не встречаются в отключающем периоде Р.

Окончательная структурная формула Р:

Полные структурные формулы схемы

\d + xt) X + [d + у (а + р) + 1 + хср] Y + ЬТ + (а + pc) Р ;

l(d + х) t] X + [(d + у) (а + р ) + (t + х) ер } Y + bT .+ [(« + Р) с] Р .

Построение логических схем

На рис. 5-9 приведена релейно-кон­ тактная схема, построенная в соответ­ ствии е первой полной структурной фор­ мулой. Бесконтактная схема из логиче­ ских элементов приведена на рис. 5-10.

Для бесконтактной схемы удобнее пользоваться выражением, в котором участвуют формулы ПАМЯТИ, поэтому построение схемы выполнено по второй полной структурной формуле. Функция ПАМЯТЬ, реализующая алгебраическое выражение типа X = (d + x )t, выполня­ ется с помощью логического элемента

,ПАМЯТЬ (рис. 5-11). Здесь d — сигнал на включение элемента ПАМЯТЬ, t — сигнал на отключение элемента ПАМЯТЬ.

Рис. 5-9. Релейно-контактная схема к примеру 5-1.

в особенности, если эти схемы построены из бесконтактных логических элементов. В этих случаях целесообразно построить циклограмму, даю­ щую наглядное представление о работе анализируемой схемы.

Построение циклограммы можно выполнить на основании предва­ рительно составленных алгебраических выражений. Написание алгеб­ раических выражений для выходных и промежуточных элементов как для релейно-контактных, так и для бесконтактных схем Ъеобых труд­ ностей не представляет.

Этот способ целесообразно также использовать для проверки пра­ вильности синтеза схемы по циклограмме. По полученным в результате синтеза алгебраическим выражениям строится циклограмма и сравни­ вается с исходной. Совпадение начертаний циклограмм свидетельст­ вует о правильности выполнения синтеза.

Примером, иллюстрирующим метод построения циклограмм по алгебраическим выражениям, может служить решение задачи, обрат­ ной рассмотренной в § 5-2.

Пример 5-2. Составить циклограмму на основе алгебраических выражений, полу­ ченных в примере 5-1, циклограмма задана в соответствии с технологическим процес­ сом последовательностью срабатывания входных элементов

1 0 1 0 1 0 1 0

d — d — а — a — b — b — c — c.

Результат еравнить с циклограммой, приведенной на рис. 5-8. Р е ш е н и е ,

Пользуясь структурными формулами, полученными в примере 5-1, находим зна­ чения иеременных X, У, Т, Р при последовательном изменении значений входных пере­ менных. Результаты расчетов записаны в таблице на рис. 5-12.

Таблица составлена следующим образом: в верхней части таблицы записываютея значения переменных X, У, Т, Р, полученные по структурным формулам, в нижней части — значения входных и промежуточных переменных; в нулевом такте значения всех переменных равны 0. Значения переменных по структурным формулам с учетом того, что если сигнал равен 0, то его инверсия —1, оказываются равными нулю:

а=0, 6=0, с=0, d = 0, х=0, у = 0, £=0, р = 0; X=d-\-xi=Q-] 0-1 =0; y=d-\-y (д-fa) 4 ^+£cp==0 -f 0 (1+0) + 0-И •1 •0=0; Г= 6= 0;

P=a-(-pc=0-f0 •1=0.

re®