книги / Теория волочения

величину упрочнения. При таком выборе величины 5Тс в рассма­

триваемой формуле отражаются не только перечисленные ранее основные параметры, но и дополнительные (температура, скорость деформации, абсолютные размеры). Характер зависимости /Спол от STc по формуле (VI1-56) — линейный, что подтверждено экспе­

риментами, описанными в гл. VI (см. рис. 73).

Влияние степени пластической деформации

Здесь прежде всего следует напомнить, что в процессе воло­ чения главные деформации отдельных слоев не равны. Периферий ные слои деформируются с более высокими суммарными деформа­ циями, чем центральные, но все они отличаются примерно одинако

Р и с . 121. С х ем а за в и с и м о с т и н а п р я ж е н и я в о л о ч е н и я К о т степ ен и д еф о р м ац и и и ко э ф ф и ц и ен т а т р е н и я :

а — п р и о тс у т с т в и и в н е ш н е го п р о т и в о н а т я ж е н и я ; б — п р и вн еш н ем п р о т и в о - н а т я ж е н и и

выми деформациями удлинения в направлении, параллельном оси канала, определяемыми интегральным показателем:

Эту величину обычно принимают за практический показатель сте­ пени деформации при волочении.

Обозначив для упрощения записей

и переписав формулу (VI1-56) в виде

определим первую производную /Спол напряжения по вытяжке (т. е. /(пол по р):

201

зависимости напряжения волочения от степени деформации и коэф­ фициента трения /л, построенные, согласно формулам (VI1-56) и (VI1-63). Показанное на этих схемах отставание роста напряжения волочения /(пол от степени деформации In р полностью отражает теоретически обоснованное и подтвержденное практикой представ­ ление о том, что интенсификация процесса волочения, т. е. умень­ шение дробности деформации, всегда сопровождается увеличением к. п. д. процесса, что указывает на целесообразность применения максимально возможных вытяжек за переход.

Влияние коэффициента трения

В формуле (VII-56a) коэффициент трения отражен в двух коэф­ фициентах: уСр и а. Поэтому, чтобы определить характер влияния коэффициента трения на напряжение волочения /Св, целесообразно рассмотреть влияние коэффициента трения на каждый из упомя­ нутых коэффициентов отдельно, а затем установить их совместное влияние. Предварительно необходимо выявить пределы возможных изменений fn.

П р е д е л ы в о з м о ж н ы х и з м е н е н и й к о э ф ф и ц и е н т а т р е н и я

Очевидно, что минимальным теоретически возможным значе­ нием fn является 0, а максимальное значение fn определяется воз­ можностью осуществления процесса волочения. Этот процесс осу­ ществим только в том случае, когда полное напряжение <тпол на контактной поверхности направлено под некоторым углом у к оси канала и с этой поверхностью пересекается (см. рис. 115), т. е.

напряжение растяжения на периферийных слоях металла после его выхода из канала будет стремиться к оо [см. формулу (VI 1-40а)], что неизбежно приводит к разрушению. Поэтому

202

[см. формулы (VI1-406) и (VI1-61)]показывают, что эти оба коэффи­ циента с ростом р монотонно растут. Первый имеет своим мини-

По этой формуле коэффициент а должен расти от нуля до ка­ кого-то максимума, а затем снова падать до нуля. Этого, однако, не может быть в силу неравенства (VI1-65). Проводя обычные опе­ рации с формулой (VI1-17), связанные с определением максимума, можно показать, что своего максимума коэффициент а достигает

Значения fn и р, при которых коэффициент а становится макси­ мальным, приведены в табл. 19.

203

Из этой таблицы следует, что при практически применяемых углах а < 30° коэффициент трения не может достичь своей макси­ мальной величины, определяемой выражением (VII-64а). Рассмо­ тренный характер изменения коэффициента а определяется усло­ вием пластичности (V11-15). Действительно, учитывая, что напря­ жение трения Xf = fncfn = tg рстЛ, условие (VI1-15) можно пере­ писать так:

Функция ср (р) = sin р cos р с ростом р увеличивается от нуля до какого-то максимума, затем падает. Это обстоятельство указывает на то, что и напряжение трения с ростом коэффициента трения по­ вышается только до некоторого максимума, после которого начи­ нает снижаться. Объясняется это быстрым снижением нормального напряжения аЛ, вызываемым условием пластичности (VII-15), по которому это снижение идет пропорционально cos2 р.

И з м е н е н и е в е л и ч и н ы п р о д о л ь н о г о г л а в н о г о н о р м а л ь н о г о н а п р я ж е н и я о/к

в з а в и с и м о с т и о т и з м е н е н и я в е л и ч и н ы к о э ф ф и ц и е н т а а

Изменение величины fyK, входящей в формулу (VII-56) со­

множителем [см. формулы (VI1-24), (VI1-40) и (VII-56)], зквисит при прочих равных условиях от изменения коэффициента а. При а = 0

Это значит, что величина о/к имеет минимум, определяемый выра­

жением (VII-69), и с ростом а возрастает до некоторого предела, определяемого максимумом а, который в свою очередь зависит от соотношения между р и а [см. табл. 19 и выражение (VI1-66) ].

С о в м е с т н о е в л и я н и е к о э ф ф и ц и е н т о в

полнении этих схем исходили из следующих соображений. Выра-

204

Из этой записи следует, что схемы изменений Zcp и Znep опре­ деляются схемами изменений коэффициентов у и Y. При изменении

падает. Это падение условно, так как может происходить только при нарушении условия (VI1-66) (в связи с этой условностью пра­ вые ветви кривых показаны прерывистыми). Коэффициент Zcp как

205

Рассмотренные изменения и конечные значения всех коэффи­ циентов полностью отражают особенности влияния коэффициента трения на ход процесса и его результаты.

Здесь особо следует отметить, что при отсутствии трения (fn = 0 и р = 0) напряжение волочения находится в прямой зави­ симости от угла а, т. е. растет с его увеличением.

Это соответствует установившимся представлениям о процессе деформации (с ростом угла а увеличиваются углы поворота траек­ торий продольных главных нормальных напряжений, что приводит к повышению напряжения волочения).

Влияние угла образующей волочильного канала (а)

Так же, как и коэффициент трения, угол а в рассматриваемой формуле (VI1-56) отражен в коэффициентах у и а. Для упрощения анализа здесь не введен приведенный угол ап, так как его соот­ ветствующее влияние на изменение /Спол (увеличение /Сп0Л с умень­ шением ап) следует из структуры самой формулы и разобрано

Соответственно

По характеру изменения этих коэффициентов виден характер изменения среднего (по всему профилю) и периферийного напря­ жений волочения в зависимости от угла а. На основании указанных

206

предельных величин и характера самих функций на рис. 123 пока­ зана схема изменения коэффициентов: У, уср, ynep, Zcp, Znep в за­ висимости от а при неизменных прочих параметрах процесса. Падение Y и увеличение уср определяют минимум Zcp как произ­ ведение этих двух величин. То же самое относится и к коэффи­ циенту Znep с тем лишь отличием, что Zcp стремится к конечному

пределу, равному 2 |ln р 4- a Znep имеет своим пределом оо.

Все это полностью соответствует практическим наблюдениям, по­

жения формулой (VI1-56) изменения зоны оптимальных углов в за­ висимости от двух основных параметров р и fn выполнены точные

численные определения безразмерной величины -^ ол- в зависимо­ сти от а при разных fn и р. Эти определения приведены в табл. 20

207

Т а б л и ц а 21

Результаты расчетов по формулам (VI1-61) и (VI1-70) коэффициентов уср,

а) во всех вариантах имеются обширные зоны углов а, при кото­ рых напряжение волочения изменяется весьма незначительно. Это указывает на то, что формула (VI1-56) определяет существо­ вание зоны оптимальных углов, установленной многочисленными, описанными в гл. VI экспериментами (см. рис. 79).

Некоторое увеличение углов, соответствующих началу этих зон, по сравнению с экспериментом объясняется тем, что рассматривае­ мая формула не учитывает влияния некоторой обязательной несоосности полосы и волочильного канала и влияния отгона смазки. Оба эти фактора с уменьшением угла а уменьшаются и понижают соответственно напряжение волочения;

б) с увеличением вытяжки (р,) и коэффициента трения (fn) эти зоны несколько сдвигаются в сторону больших углов, что также подтверждается экспериментами.

Влияние величины калибрующей зоны канала

Ранее было показано, что с увеличением коэффициента а растут коэффициент У, коэффициент Z и, следовательно, напряжение волочения. Но при прочих равных условиях коэффициент а уве­ личивается с уменьшением приведенного угла ап [см. формулу (VII-56a) ]. Угол же ап уменьшается с увеличением длины кали­ брующей зоны /к. Таким образом, влияние и этого фактора пра­ вильно отражено в анализируемой формуле.

Предельная величина вытяжки за переход при заданных условиях процесса

Предельная величина вытяжки за один переход определяется напряжением волочения, которое должно быть меньше сопро­ тивления растяжению деформируемого металла после выхода его из волоки, т. е.

208

откуда

Это условие показывает, что предельная частная вытяжка за переход при прочих равных условиях процесса (/л и а) умень­ шается с увеличением аду которая определяется противонатяжением и имеет свой минимум, равный о/уп, т. е. тому растягиваю­

щему напряжению, которое возникает на границе упругой и пла­ стической зон. Это напряжение растет с повышением степени пред­ варительной холодной деформации протягиваемого металла. Таким образом, условие (VI1-74) показывает, что вытяжка за переход уменьшается:

1. С увеличением противонатяжения, начиная от критиче­ ского [6 ].

2 . С ростом степени предварительного упрочнения деформи­ руемого металла.

Оба эти положения полностью совпадают с данными опытов. Наиболее благоприятны, но практически недостижимы те условия процесса волочения, при которых fn= 0. Для определения максимальной вытяжки за переход в этих условиях, т. е. при fn = 0 ,

формуле (VI 1-56а) удобнее придать вид [см. формулу (VII-69)]:

Таким образом, вытяжка за один переход при холодном воло­ чении, когда состояние металла после выхода его из деформацион­

гревом и с охлаждением у выхода коэффициент-----^ — может Тср^т.

значительно превысить единицу, что соответственно увеличивает предельную и практически применимую вытяжку за переход. В этом несомненное преимущество процесса с предварительным

подогревом перед холодным. С. И. Губкин и В. С. Мурас [13] доводили вытяжку за один переход при горячем волочении латун­ ной проволоки до трех и более.

Влияние противонатяжения

Из схемы сил, действующих на металл и волоку при волочении с противонатяжением (см. рис. 98), следует

Поделив обе части на FK, получим

Но

следовательно,

(VI1-80)

Левая часть этого уравнения представляет собой ту часть напря­ жения волочения, которая передается непосредственно волоке.

Формулу (VII-56а), определяющую /С^л, можно переписать следующим образом:

где

a-vn VCP<J/V

В этой формуле сумма первых двух членов правой части пред­ ставляет собой напряжение волочения при oq = 0. В связи с этим формулу (VI1-81) можно переписать так:

210