книги / Теория волочения

221

ного выражения в формуле для определения интенсивности дефор­ мации сдвига), конечная зависимость — довольно сложная и так же, как и формула, предложенная в работе [33], не позволяет определить напряжения в отдельных слоях проволоки.

Ввиду ограниченности применения указанных методов ниже приведен другой метод, хотя и приближенный, но имеющий значи­ тельно меньше ограничений. Основой этого метода является допу­ щение, что вытяжки всех слоев одинаковы и что каждый кольцевой слой (кроме сердечника) деформируется при волочении так же, как прямоугольная полоса одинаковой толщины. При этом ширина ее равна длине средней линии слоя [34].

Напряжение волочения такой полосы, как показано в гл. VII, определяется теми же формулами, что и волочение круглого сплош­ ного профиля [формулы (VI1-56), (VI1-94) ] с умножением на коэффициент Лоде р, который в рассматриваемых условиях (деформация не полностью плоская и не полностью осесимметрич­ ная) можно принять равным 1,10.

Исходя из этого допущения, напряжение волочения каждого

сплошного профиля при возможных равных дефор­ мационных условиях. При этом принимают fn =

Такое определение коэффициента fn показывает, что силы контактного трения зависят от граничных условий на контактной поверхности первого (наружного слоя).

Напряжение волочения сердечника вычисляют по этой же формуле, но с коэффициентом Р = 1. Во всех расчетах <х/уп прини­

мают соответственно состоянию каждого слоя и сердечника до пере­ хода.

По предложенной методике были рассчитаны напряжения воло­ чения медноникелевой проволоки. Данные для расчета заимство­ ваны из работы [32]. Сравнение расчетных и экспериментальных значений сил приведено в табл. 22 и показывает их достаточную сходимость, что подтверждает приемлемость предлагаемого метода для инженерных расчетов.

10. НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ЗАДАЧЕ В ВОЛОКУ ВДАВЛИВАНИЕМ

Этот процесс иногда применяют, чтобы исключить операцию заковки концов перед задачей в волоку. По существу он является прессованием (вдавливанием) и подробно рассмотрен в соответ-

222

ствующих монографиях. По данным работы [35], сила вдавливания в общем случае определяется формулой

Рад*, = 4 ^ ifnSrc + - } — ^ iSrc + 1*пОки Л к. (VII-106)

Учитывая особенности волочильного канала, эту формулу можно упростить.

cos2~T

щий силу, идущую на преодоление трения в калибрующей зоне, можно заменить, применяя приведенный угол. При таком упроще-

При э.том для fn целесообразно брать значения примерно на 25% больше, чем для волочения, ввиду увеличенного нормального давления на контактной поверхности (трехосное сжатие).

Следует иметь в виду, что эта формула пригодна лишь для инженерных расчетов в области малых 10°) углов а п.

ЛИТЕРАТУРА

1.Г у б к и н С. И. Теория обработки металлов давлением. Металлургиздат, 1947.

2.Т о м л е н о в А. Д. Теория пластических деформаций металлов. Машгиз, 1951.

3.П е р л и н И. Л. В сб. статей «Обработка металлов давлением», вып. 1.

6.П е р л и н И. Л ., И в а н о в А. И. В сб. «Обработка цветных металлов и сплавов». Металлургиздат, 1953, с. 150.

с.904.

12.Ш а п о ш н и к о в Н. А. Механические испытания металлов. Машгиз, 1951.

223

условиях. Это объясняется главным образом ростом контактной поверхности и сил трения. Поэтому напряжение волочения пра­ вильных многоугольников можно определить по методу увеличен­ ного коэффициента трения [1 ].

Сущность этого метода заключается в следующем. Предпола­ гают, что сила волочения правильного многоугольника мало отли­ чается от скорректированной специальным коэффициентом А силы волочения равновеликого круглого профиля, протягиваемого через коническую волоку с приведенным средним углом а Пс, образующим

деформационную зону равной длины. Этот коэффициент учитывает увеличение контактной поверхности и соответственно сил внеш­ него трения или, что то же самое, повышение коэффициента тре­ ния. Коэффициент А определяется из соотношения

где FKnp — контактная поверхность,образующаяся при волочении

Для упрощения расчетов отношение контактных поверхностей может быть заменено отношением средних периметров протягивае­ мого профиля к периметрам равновеликих круглых профилей до и после волочения, т. е.

При определении угла а Пс следует иметь в виду, что при воло­

чении некруглого профиля угол наклона образующей канала к его продольной оси не может быть одинаковым на всех участках. Поэтому определяются средние значения угла а с и а Пс из условия

равенства длин деформационных зон в рассматриваемом и сравни­ мом процессах по формулам, выведенным применительно к схеме на рис. 125:

226

где Dtiy и DKy — начальный и конечный диаметры профиля в ус­

ловно сравнимом процессе, определяемые по заданным FHи FK протягиваемого профиля;

/общ — общая длина деформационной зоны в рассма­ триваемом процессе;

/кал — длина калибрующей зоны в этом процессе.

В связи с изложенным напряжение волочения правильных многоугольников определяется следующей формулой, в основании которой лежит формула (VII-56а):

т =

ап= cos2p„(l + A fnctganc) — 1;

p„=arctg/lf„.

Коэффициент Л определяется формулой (VIII-2); а Пс и а с опреде?

ляются формулами (VIII-3) и (VI 11-За).

Метод увеличенного коэффициента трения, проанализирован­ ный Н. 3. Днестровским [2 ] и А. Т. Бундиным [31, показал прием­ лемые результаты.

При волочении правильных многоугольников из заготовок по­ добной им формы проще применять метод равных контактных по-

Рис. 125. Схема деформационной зоны при волочении шестигранного профиля

верхностей, принципиально мало отличающийся от метода «уве­ личенного коэффициента трения».

Сущность этого метода заключается в выборе такого сравни­ мого процесса волочения равновеликих круглых профилей, при котором контактная поверхность равна контактной поверхности рассматриваемого процесса. Такое равенство будет только в том

дует из равенства проекций контактной поверхности на пло­ скость, перпендикулярную оси канала

Поэтому в рассматриваемом случае можно пользоваться форму­ лой (VI1-56), имея в виду, что угол а Пс = а п.

3.НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ

СПОПЕРЕЧНЫМИ СЕЧЕНИЯМИ, БЛИЗКИМИ К КРУГЛЫМ

Кэтой группе можно отнести профили неправильных форм, поперечное сечение которых отличается от поперечного сечения описанного круга не более чем на 20—25% (чем меньше эта раз­ ность, тем точнее результаты последующих расчетов). В таких про­ филях грани деформационной зоны наклонены к оси канала под самыми разнообразными углами, не поддающимися расчетному осреднению и затрудняющими определение фактической контакт­ ной поверхности. Поэтому к рассматриваемой группе профилей неприменимы ни метод равных контактных поверхностей, ни метод увеличенного коэффициента трения.

Более прост метод описанных окружностей, основанный на сле­ дующем предположении: при одной и той же длине деформационной

зоны сила волочения сплошного профиля, близкого по форме к круглому, мало отличается от силы волочения круглого профиля, описанного около заданного, из исходной круглой заготовки, пло­ щадь сечения которой соответствует заданной степени деформации.

Если обозначить через Р — силу волочения, предполагаемую одинаковой; /Ссрав — напряжение волочения у сравниваемого процесса волочения круглого профиля; ^оп — сечение круга, опи­ санного около профиля; /СВпр — напряжение волочения заданного

профиля, то эти величины можно связать между собой следующим равенством:

Я = * с р . . / \ « = * в п/ к , ( V II1-6)

228

4.НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ

Главные напряжения в рассматриваемом процессе, аналогично ранее проанализированному процессу волочения круглого сплош­

вляют собой линии 1—1у2—2, . . 5—5, расположенные

вплоскостях, параллельных плоскостям боковых граней

иперпендикулярные радиальным;

ап — поперечные напряжения, траекториями которых яв-

Прямоугольные профили обычно подвергают волочению со сравнительно малыми деформациями по ширине, поэтому деформи­ рованное состояние этого процесса можно считать плоским. Оче­ видно, что максимальным главным напряжением будет продольное растягивающее ah минимальным — радиальное сжимающее аг и средним — поперечное сжимающее оп, равное, согласно принятому деформированному состоянию, полусумме двух крайних, т. е.

229

где Р — коэффициент Лоде.

Как и в процессе волочения круглых сплошных профилей, здесь связь между оп и аг определяется выражением (VI1-5).

Сумма проекций элементарных сил, действующих на любой поверхности равных продольных главных напряжений, на ось канала, аналогично расчетам, приведенным в гл. VII [формулы (VI1-8) и (V11-10)], в рассматриваемом процессе определяется вы­ ражением

Px = %bhx, (VIII-10)

где b — ширина профиля;

hx — толщина профиля в деформационной зоне на расстоянии х от выхода.

При малых деформациях по ширине, а также больших соот­ ношениях ширины и толщины профиля силы контактного трения на кромках по сравнению с такими же силами на основных поверх­ ностях весьма малы и ими можно пренебречь.

Учитывая это, на основании схемы действия сил и напряжений (рис. 126) и по аналогии с уравнением равновесия сил в деформа­ ционной зоне при волочении сплошных круглых профилей (VI1-11) для рассматриваемого процесса может быть составлено следующее уравнение равновесия элементарного объема в осевом направле­ нии:

230