книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

находим

Из (1.90), учитывая (1.99), (1.100), получаем:

Ц_________ ^034(^34 ~ Щв ) + ^022^044__________

40 [2«34(»«+»'55)+2022 (2 04 4 + » ,я )] « Я Р«

■^033(^44 + ^55 ) + ^022 (^044 + ^55 )

Из (1.89), учитывая (1.102) и граничное условие С^ю = 1\оКн, а таюке соотношения между характеристическими сопротивления­ ми связанных линий, получаем:

"0И20зз(^44+ЙСЛ55)+ ^022(^044 +^55)

рассматриваемое устройство проявляет свойства ТЛ: величины вы­ ходного тока /)0 = 1цн и выходного напряжения 1/\о - 1/ца не зависят от частоты. В этом случае

203з(^44 + ^55) + ^022(^044 + ^55)у

Обратим внимание на сходство правых частей (1.103) и (1.1056). Как видно из (1.1056), величина выходного напряжения | {/ю I > Е. При реализации устройства из отрезков двухпроводной линии с

одинаковыми параметрами

д22А [з (ге+гп)2+4гсгп]

"(2г +2„) [(2с+2„)2+122с2„] '

При сильной связи между проводами двухпроводной линии (2С» 2П) /?н » 6 2П= 3 20, где 20 - волновое сопротивление двух­ проводной линии.

Второе слагаемое в квадратных скобках (1.1056) приводится к виду

22С (2С- 2 П)(2С+32п)

(2с +2„) [(2С+ 2„)2 + 122с2„]

и при сильной связи между проводами двухпроводной линии ока­ зывается близким по величине к двум. Величина выходного напря­ жения при этом

М о|*3 Е.

При реализации устройства из отрезков коаксиальной линии с волновым сопротивлением 2о и подключении источника сигнала Е к центральным проводам отрезков (провода 1,3, 5)

2о| 1= 2озз = 2о55 —2с2 + 2о; 2о|2 ~ 2оз4 = 2о5о = 2с2;

где 2с2 = 2с4 = 2сб - характеристическое сопротивление наружного провода коаксиальной линии (провода 2, 4, 6) при синфазном воз­ буждении волн напряжения. В этом случае

^ _ ?о (^с2 +^о) + (3^с2 + 2р)

При 2с2 » 20

Лн» 3 2„.

Второе слагаемое в квадратных скобках (1.1056) приводится к виду

2 с2(22с2+2о)

(2с2 + 20)2 +2с220

и при 2с2 » 20 по величине приближения к двум. Величина выход­ ного напряжения при этом

|С/.о|*3Е.

Как следует из приведенных выше соотношений, у рассматри­ ваемого устройства максимально достижимая величина коэффици­ ента передачи по напряжению стремится к трем. Необходимое сопротивление нагрузки Кн оказывается примерно равным утроен­ ному значению волнового сопротивления линии, из отрезков кото­ рой изготавливается устройство.

Напряжения между проводами на выходе каждого отрезка можно рассматривать в виде двух составляющих, величина одной из которых зависит от частоты, а другой - не зависит.

Действительно, представив с целью сокращения записи (1.101) в виде

а (1.105а) в виде / )0 = Ес е ~^е, после несложных преобразований по­ лучаем для напряжения на выходе между проводами 5, 6:

Напряжение на выходе между проводами 3,4: 1734 = 112о - СДо-

Записав (1.100) в виде

СОЗ [ЭД ’

с учетом (1Л06) получим:

Напряжение на выходе между проводами 1,2:

гу12 = г/ю ■^20-

Записав (1.1056) в виде 1/,0 = Еке~®\ с учетом (1.106), (1.107) получим:

Обратим внимание, что в приведенных выше соотношениях ко­ эффициенты а, с1,/, к - безразмерные, а коэффициенты Ь, с имеют размерности Ом и 1/Ом соответственно.

При сильной связи между проводами двухпроводной линии (2С» 2П) и при 2сг » 2о в случае реализации устройства из отрез­ ков коаксиальной линии можно считать а « 1, Ъ« 2о, с » 1/20 (при использовании коаксиальной линии с = 1/2о), <7 * 2 (в общем случае

отрезков из коаксиальной линии и при подключении источника сигнала 7? к центральным проводникам 1, 3, 5 обусловливают отсут­ ствие на выходах проводов отрезков составляющих напряжений, величины которых зависят от частоты сигнала. Выходные напряже­ ния отрезков в этом случае содержат только независимые по вели­ чине от частоты составляющие:

1750 = 1/ш = ЕЪсе** ~ Ее*1; <7,4 =ЕЬс (с1 - \) е®е* Ее~3 '-

17,2 =Е (к - ЪсО) е т * Ее~т

При реализации устройства из отрезков двухпроводной линии на выходах проводов отрезков кроме частотно-независимых по ве-

личине составляющих напряжений будут составляющие, величины которых зависят от частоты. Чем меньше длина отрезков, тем меньше эти составляющие (величина составляющей обратно про­ порциональна значению созр^).

Провода 1, 2, 3, 4, 5 в рассматриваемом устройстве должны быть изолированы от земли (корпуса) за исключением точек у про­ водов 2, 4 вблизи присоединения источника сигнала. Что касается провода 6, то он может быть соединен с землею (корпусом) устрой­ ства по всей длине, соответственно пара проводов 5, 6 может быть заменена одним проводом 5, но расположенным по отношению к земле (корпусу) устройства так, чтобы волновое сопротивление образованной проводом 5 однопроводной линии 205 было равно РГ55. Действительно, при замене отрезка линий из проводов 5, 6 од­ нопроводной линией для токов и напряжений будут справедливы уравнения одиночной линии, согласно которым с учетом граничных условий на концах проводов рассматриваемого устройства

Если реализовать 205= РГ55, то (1.108) совпадет с (1.98) и будут в силе все полученные выше соотношения.

При реализации устройства на отрезках коаксиальной линии отрезок, образованный проводами 5, 6, может быть размещен без какого-либо каркаса (ферритового кольца, фторопластовой катуш­ ки), как и в случае отрезка из проводов 3, 4 в устройстве по схеме рис. 1.41.

Входной ток для источника сигнала Е в рассматриваемом уст­ ройстве Дх - 1\( + 1гг + Ее, а входная проводимость устройства

Е

На основании (1.88), (1.91), (1.94), учитывая (Ую = ЕоК, получаем:

Первое слагаемое в фигурных скобках (1.110) определяет рези­ стивную составляющую входного сопротивления, которая оказыва­ ется равной

(1.1 1 1)

а два последних слагаемых определяют реактивную составляющую входного сопротивления /АГВХ, которую можно рассматривать как результат параллельного соединения короткозамкнутого и разомк­ нутого отрезков линий со своими волновыми сопротивлениями 20ю и 2охх, но одинаковой длиной I. Выражению (1.110) может быть по­ ставлена в соответствие эквивалентная схема, аналогичная пред­ ставленной на рис. 1.43, но со своими параметрами. Вследствие этого остаются в силе выводы, сделанные относительно допустимой длины отрезков. При реализации устройства на отрезках двухпро­ водной линии должно быть выполнено условие I < Хв/4. При ис­ пользовании отрезков коаксиальной линии подобное ограничение на длину отрезков отсутствует. В случае коаксиальной линии коэф­

В случае 2с1» 2о

Двх» 20/3 « Лн/9.

При реализации устройства на отрезках двухпроводной линии

В случае сильной связи между проводами двухпроводной ли­ нии (2С» 2 „ )

Явх «22п/3=2о/3*Лн/9.

Аналогичные (1.112), (1.113) соотношения могут быть получе­ ны из условия Е2/Квк= | [/ю 12/Кю где К„ определяется (1.104), а С/ю определяется (1.1056).

Реактивная составляющая входного сопротивления устройства при реализации его на отрезках коаксиальной линии согласно (1.110) будет

_____ *8 Р^_________ _ .(2с2 + ?0)2 + 2с22р ^ гэд

Как видим, в устройстве на трех отрезках коаксиальной линии при прочих равных условиях реактивная составляющая входного сопротивления оказывается примерно в 5 раз меньше, чем в устрой­ стве на двух отрезках линии.

При реализации устройства из отрезков двухпроводной линии реактивная составляющая его входного сопротивления может быть представлена как результат параллельного соединения двух отрез­ ков линий: короткозамкнутого из линии с волновым сопротивлени­ ем 20кз и разомкнутого с волновым сопротивлением 2охх • Согласно

Щ2

■^охх —/ [(а-г.С)(1 + < /) - /] '

При 2С» 2П

2о„»2с/10,

а входное сопротивление короткозамкнутого отрезка

Несмотря на то, что при сильной связи между проводами двух­ проводной линии * Ж\\, в силу малости значения знаменателя в выражении для 2охХволновое сопротивление 20хх оказывается су­ щественно больше 20ю. Кроме того, если длина отрезков такова, что с{§ р^ > РА то реактивная составляющая входного сопротивления устройства практически будет определяться сопротивлением корот­ козамкнутого отрезка, т. е. можно считать

что также в 5 раз меньше, чем в устройстве на двух отрезках из идентичных линий.

Если обеспечить на рабочей частоте 2окз Р^ = 20хх с1§ РА то реактивная составляющая входного сопротивления на этой частоте окажется равной бесконечности.

Выделяя в составе токов 1и, 13(, 1$с реактивные составляющие, можно определить вклад каждого отрезка в реактивную часть вход­ ного сопротивления устройства.

Используя символику обозначения двухобмоточного транс­ форматора, ТЛ по схеме рис. 1.46 можно представить, как показано на рис. 1.47,а.

При реализации устройства из отрезков коаксиальной линии, когда провода 5, 6 могут быть размещены без ферритового сердеч­ ника, в области нижних рабочих частот, пренебрегая длиной прово­ дов 5, 6 и их индуктивностями, рассматриваемый ТЛ можно представить в виде схемы рис. 1.47,6.

Продольные напряжения на обмотках в схеме рис. 1.47:

С/6 = 0 независимо от величины РА