книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

При 2с2 » 2о

^вх«Лц/4 »2о/2.

В общем случае при реализации устройства из отрезков коак­ сиальной линии на основании (1.64), (1.67) с учетом (1.78), (1.80), (1.83) находим:

стивная 7?вх и реактивная ]Хвх составляющие входного сопротивле­ ния при параллельной схеме представления (см. рис. 1.8):

что совпадает с (1.86);

Двх =7 (2сг + 20) 18 Р^.

Чем больше 2Л и чем ближе электрическая длина отрезков Р^ к п/2, тем слабее будет проявляться реактивная составляющая вход­ ного сопротивления устройства.

При реализации устройства из отрезков двухпроводной линии на основании (1.64), (1.67) с учетом (1.76), (1.80), (1.82) получаем

Первое слагаемое (1.87) определяет резистивную составляю­ щую входного сопротивления 7?ох, совпадающую с (1.85). Два по­ следних слагаемых определяют реактивную составляющую входного сопротивления уХвх, которую можно рассматривать как параллельное соединение короткозамкнутого отрезка линии с вол­ новым сопротивлением

_ (2 с + 2п)2+42с2 п

2окз -

2(2с +2„)

и разомкнутого отрезка линии с волновым сопротивлением

Выражению (1.87) в соответствие может быть поставлена экви­ валентная схема (рис. 1.43).

Рис. 1.43

Из условия равенства величин сопротивлений короткозамкну­

того и разомкнутого отрезков 20кз (3^ = 20хх $1 может быть оп­ ределена длина отрезков, при которой на выбранной частоте реактивная составляющая входного сопротивления равна бесконеч­ ности (отрезки образуют параллельный колебательный контур, на­ строенный на выбранную частоту). Последнее имеет место, если

№= агс Щ ^оххДокз >т- е- при

Очевидно, если на рабочей частоте электрическая длина отрез­ ка (3/ окажется равной я/2, то за счет разомкнутого отрезка линии произойдет короткое замыкание входа устройства и как следствие

короткое замыкание источника сигнала Е. Следовательно, при реа­ лизации устройства на основе двухпроводной линии длина отрезков должна удовлетворять условию I < Хй/А, где Ха- минимальная длина волны, соответствующая максимальной рабочей частоте устройства оов. Если обеспечить выполнение (*) на максимальной рабочей час­ тоте устройства, то в рабочей полосе частот (сон...шв) характер реак­ тивной составляющей входного сопротивления будет одинаковым - индуктивным. При выполнении условия (*) на частоте ю„ < со < со„ характер реактивной составляющей входного сопротивления будет емкостным вблизи максимальной рабочей частоты ©„ и индуктив­ ным вблизи минимальной (нижней) рабочей частоты со,,. Если усло­ вие (*) обеспечивается на частоте со,, < со < сов, то непременно должно быть выполнено условие С< А.в/4. При реализации устрой­ ства на отрезках коаксиальной линии указанное ограничение на длину отрезка отсутствует. Обратим внимание, что при сильной связи между проводами двухпроводной линии (2С» 2„) волновое сопротивление 20хх достигает большой, но все-таки конечной вели­ чины. Поэтому ограничение на длину отрезка I < Хй1А является принципиальным при использовании отрезков двухпроводной ли­ нии. Если можно пренебречь входным сопротивлением разомкнутого отрезка, то реактивная составляющая входного сопротивления рас­ сматриваемого устройства согласно эквивалентной схеме (рис. 1.43) будет практически определяться короткозамкнутым отрезком и при 2С» 2Пможно считать

8 Р«.

Отметим, что при реализации устройства на основе двухпро­ водной линии на выходах отрезков (но не на выходе устройства) всегда будет составляющая напряжения, величина которой зависит от частоты

—^— Е ,

СО$|ЭД

так как значение коэффициента А, хотя и мало, но не равно нулю. Чем меньше электрическая длина отрезка р<?, тем меньше величина этой составляющей напряжения. При реализации устройства на основе коаксиальной линии А = 0 и рассматриваемая составляющая напря­ жения равна нулю, независимо от электрической длины отрезка.

Обратим внимание, что если в рассматриваемом устройстве провод 2 соединить с землею (корпусом) на обоих концах, то уст­

Продольные напряжения на обмотках в схеме (рис. 1.44):

I),4= 0 независимо от величины Р^.

Напряжение на нагрузке: IIпн = 11\о = 11\ + 1/2- 11зк (1\ + И2-

При р^ -» 0 11цп» 2Е.

Очевидно, результаты, получаемые на основании схемы рис. 1.44, должны согласовываться с результатами, получаемыми для области нижних рабочих частот ТЛ из анализа на основании уравнений свя­ занных линий.

Реактивная составляющая входного сопротивления для источ­ ника сигнала Е согласно схемам рис. 1.44 будет определяться ин­ дуктивностью намагничивания трансформатора образованного обмотками из проводов 1, 2 на ферритовом сердечнике (обмотки из проводов 3, 4 практически не оказывают влияния в силу отсутствия

к обмотке из провода 2, то именно эта обмотка и определяет резуль­ тирующую индуктивность намагничивания трансформатора

Реактивная составляющая входного сопротивления/ЛТВХ=уо При реализации рассматриваемого ТЛ из отрезков двухпровод­

ной линии на основании уравнений связанных линий для реактив­ ной составляющей входного сопротивления было получено:

э«.

Принимая на нижних рабочих частотах р^ » рД будем иметь

откуда следует

еьпог2 .с Э

где Хпог.с - погонная индуктивность длинной линии при возбужде­ нии синфазных волн напряжения в системе связанных линий из проводов 1, 2 на ферритовом сердечнике.

При реализации ТЛ из отрезков коаксиальной линии в случае

гс2» 2о

^XВКяу2с21§р€.

На нижних рабочих частотах Р^ « р4?, и можно считать ©1Ця я 2С2Р^, откуда следует

где Хпог.с2 - погонная индуктивность линии, образованной прово­ дом 2 на ферритовом сердечнике при возбуждении синфазных волн напряжения в системе проводов 1, 2, образующих коаксиальную линию с центральным проводником 1.

где юн - нижняя рабочая частота трансформатора.

При реализации устройства на отрезках двухпроводной линии должно выполняться условие

где рн = 2л/Хн = ©н/у - волновое число на нижней рабочей частоте ТЛ.

В случае отрезков из коаксиальной линии должно быть (2с2 + 20) ^8 Ы —(3—5) 7?вх я Кн —22о.

Из последнего соотношения следует

\

' 2

^с2 - 20

Найденные значения 2С, 2сг используются при разработке конструкции устройства, а также для выбора размеров и типа фер­ ритового сердечника.

Отметим, что в области нижних рабочих частот и при малой электрической длине отрезков (3^ схемы рис. 1.44 справедливы и при отсутствии ферритового сердечника. Однако применение фер­ ритового сердечника позволяет понизить (и часто весьма сущест­ венно) значение нижней рабочей частоты ТЛ. Дело в том, что магнитная проницаемость р, = рощ- у СВЧ ферритов зависит от час­ тоты, причем значение р на низких частотах больше, чем на высо­ ких. Поэтому с понижением частоты автоматически возрастает значение 2С, соответственно возрастает и результирующая индук­ тивность намагничивания трансформатора Ь пропорционально зависящая от значения 2Си длины отрезков I. (Если бы все про­ странство между проводами и общей проводящей поверхностью (корпусом) устройства в случае двухпроводной линии или все про­ странство между наружным проводом (оплеткой) коаксиальной ли­ нии и общей проводящей поверхностью (корпусом) устройства было заполнено ферритом, то волновое сопротивление 2Свозросло

бы в Р33 п0 сравнению с сопротивлением при воздушном за­ полнении пространства.) При отсутствии ферритового сердечника индуктивность намагничивания трансформатора переходит в ин­ дуктивность обмотки-катушки, образованной проводом 2. Следова­ тельно, при отсутствии ферритового сердечника шунтирующая источник сигнала Е индуктивность оказывается, при прочих равных условиях, существенно меньше, что сужает рабочую полосу частот устройства со стороны нижних частот. Размещение проводов отрез­ ков в форме витков увеличивает как индуктивность намагничива­ ния трансформатора так и индуктивность катушек без фер­ ритового сердечника, образованных проводами отрезка линии. При сильной связи между соседними витками катушки результаты, по­ лучаемые на основании уравнений связанных линий с гладкими проводниками, могут оказаться неточными. В этом случае более точными могут оказаться результаты, получаемые из анализа схем рис. 1.44, причем они будут тем точнее, чем меньше электрическая длина отрезков, когда токи вдоль проводов можно считать неизмен­ ными по величине, как в цепях с сосредоточенными параметрами.

Покажем пригодность схем рис. 1.44 для анализа устройства в случае реализации его без ферритового сердечника при намотке проводов отрезков линий на катушки из фторопласта. Исключая из

рассмотрения катушки из проводов 3, 4, эквивалентную схему уст­ ройства можно представить в виде двух связанных катушек, как показано на рис. 1.45, обладающих индуктивностями Е\ и Ь2, соот­ ветственно (при использовании двухпроводной линии провода ка­ тушек одинакового сечения и Ь\ = Ь2, при использовании коак­ сиальной линии сечения проводов и диаметры витков несколько различаются \\Ь\~ Ь2).

При принятых на схеме рис. 1.45 обозначениях /вх= 1\ - к . По­ лагая 11цн» 2Е, можно считать: 1\ « 2Е/Кп.

На основании второго закона Кирхгофа для контура из источ­ ника сигнала Е и катушки из провода 2 справедливо уравнение

из которого следует

к. 1

где Ь2- индуктивность катушки из провода 2; М - взаимная индук­ тивность катушек из проводов 1,2.

С учетом последнего выражения

Выражение для реактивной составляющей входного сопротив­ ления устройства подтверждает сказанное ранее, что при отсутст­ вии ферритового сердечника индуктивность намагничивания транс­ форматора переходит в индуктивность обмотки-катушки, к которой непосредственно подключается источник сигнала Е . В данном слу­ чае такой обмоткой-катушкой является катушка из провода 2, обла­ дающая индуктивностью 12-

Таким образом, в рассматриваемом устройстве результирую­ щая индуктивность, шунтирующая источник сигнала Е ,

Е р Е ъ ® ^ *^-пог.с

при намотке отрезка двухпроводной линии на фторопластовую ка­ тушку и

Ер Х 2 ~ 9- Е цот.с2

при намотке на фторопластовую катушку отрезка коаксиальной ли­ нии. В последних соотношениях 2П0Г.с и 2ПОГС2 - погонные индуктив­ ности линий, образованных проводами 2 в системе проводов 1, 2 при возбуждении синфазных (четных) волн напряжения. Чем боль­ ше шаг намотки витков, тем справедливее последние соотношения для 2р.

При сильной связи между катушками, полагая М « 22, имеем ЕйХда К„/4, что полностью согласуется с полученными ранее резуль­ татами из анализа устройства на основании уравнений связанных линий.

Обратим внимание, что в уравнении (*) при принятых обозна­ чениях на рис. 1.45 у'соЕ2/2 +]<йМ1\ - - 11г-

Рассмотрим устройство, состоящее из трех ТЛ 1:1, включенных по отношению к источнику сигнала Е параллельно, а по отношению

к нагрузке Ки последовательно. Схема устройства показана на рис. 1.46. Для общности результатов будем считать отрезки связан­ ных линий, образованных парами рядом стоящих проводов, разными.

Граничные условия на концах проводов:

На основании уравнений связанных линий (1.8) с учетом гра­ ничных условий: