книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

Как видим, соотношения для Кн, 1/к„, 1цн получаются такие же, как и в случае 2а О, (1.184)...(1.186).

Входной ток устройства при 2а —0 согласно (1.187):

Соответственно получаем для составляющих входного сопротивле­ ния в параллельной схеме представления (см. рис. 1.8): 7?вх = 32о,

как и в случае 2а *■0; уХвх =у'(3/2) 2о (3^.

Реактивная составляющая входного сопротивления Хвк опреде­ ляется волновым сопротивлением коаксиальной линии 2 0 и элек­ трической длиной отрезка Очевидно, реактивное сопротивление устройства при 2 а = 0 в общем случае будет ниже, чем при 2 а » 20Схема рассматриваемого понижающего ТЛ с коэффициентом

Входное сопротивление понижающего ТЛ по схеме рис. 1.61 может рассматриваться как входное сопротивление отрезка линии с волновым сопротивлением 2 о и электрической длиной р^, нагру­ женного на параллельное соединение резистивного сопротивления Ки и двух короткозамкнутых отрезков линии с таким же волновым сопротивлением 2ц. Очевидно, вместо двух короткозамкнутых от­ резков из линии с волновым сопротивлением 20 можно использо­ вать один отрезок из линии с волновым сопротивлением в два раза меньшим, т. е. 2о/2. При К„ = 20/3 составляющие входного сопро-

Продольные напряжения на обмотках трансформаторов в схеме рис. 1.62:

С/з = С/л„ - Уз, = УюУ2, * С/,о (1 - 2со$ 0 0 * -Е13

п р и Р ^ - » 0 .

По схеме рис. 1.62 также

С/з=С/«„+^2*-^/3

при 0^ -> 0;

У4 = -У>, = -У5,.

Согласно (1.173), учитывая (1.179) при 2й » 2о, будем иметь У4<: =

У5= У/}н— = Уки—У», ~ Уо —Ую соз 0^ я 0 при 0/ —> 0;

У б = 0 незави сим о о т значения 0 / .

На обмотках трансформатора, образованного проводами 5, 6, продольные напряжения практически отсутствуют (У5я 0; Уб = 0), следовательно, индуктивность намагничивания этого трансформа­ тора практически не сказывается на результирующей индуктивно­ сти намагничивания 1МР. При идентичной конструкции всех трех составляющих устройство трансформаторов* результирующую ин­ дуктивность намагничивания, отнесенную к источнику сигнала Е, можно найти из условия

{\Щ2 + \Щ2)/(оЬ, =Е2/(о Ьт

При использовании коаксиальной линии отрезок из проводов 5,6 размещает­ ся без какого-либо сердечника.

согласно которому

Е2

где Ьц - индуктивность намагничивания одного из составляющих устройство трансформаторов.

Учитывая значения напряжений 11\, 11^ при $1 0, получаем: Аф * (9/5) Ец. Соответственно реактивная составляющая входного сопротивления устройствауХвх « у (9/5) со что согласуется с по­ лученным ранее результатом: реактивная составляющая входного сопротивления понижающего в 3 раза ТЛ в 9 раз превышает ре­ активную составляющую входного сопротивления повышающего в 3 раза ТЛ, изготовленного из таких же составляющих элементов.

Обмотки, образованные проводами 1, 2 и 3, 4, могут быть раз­ мещены на общем кольцевом ферритовом сердечнике. При исполь­ зовании отрезков коаксиальной линии конструкция устройства будет подобна представленной на рис. 1.48, где следует поменять места подключения источника сигнала Е и нагрузки Кн. Направле­ ние намотки отрезков линии на сердечник определяется полярно­ стью продольных напряжений (см. п. 1.2.6). Числа витков обмоток

витков возрастает в 1,5 раза), что в 1,25 раза больше, чем при раз­ мещении аналогичных обмоток на раздельных магнитопроводах.

При намотке отрезков линий на катушки из фторопласта при малой электрической длине про-

водов, пренебрегая, в силу прак­ тического отсутствия продольных напряжений, катушками из про­ водов 5, 6, для рассматриваемо­ го ТЛ применим эквивалентную схему из четырех попарно свя­ занных катушек, показанную на рис. 1.64.

Полагая все катушки одина­ ковыми с индуктивностью I и взаимной индуктивностью свя­ занных катушек М\ на основании второго закона Кирхгофа для схемы рис. 1.64 можно записать, в частности, следующую систему уравнений:

11\ + 1/4 + Е = 0; 1/цю+{/4 = 0;

и2- и 3 ~ и А = 0,

где при принятых направлениях токов и напряжений относительно одноименных концов катушек:

Х1\ =усоЫ\ +у'юМГг; С/г =./0)1/2 +УсоЛ47ь

С/3 = +у'шМ(/, -1 2 +/«„);

V»4 =](лЩ \—1г +/кн) —усоМТг;

Уцн= /я» Л„-

При сильной связи между катушками из одной пары проводов: 1, 2 и 3, 4, т. е. сильной связи между проводами используемой длинной линии для устройства, можно считать М ~ Ь. В этом случае на основании записанных выше уравнений получаем:

Входное сопротивление устройства 2 - 1/Квх =уЛвхЛГвх/(Лвх + +]Хт), где = 1/Ли + 1/уХвх = - /,/5 = 1/9КИ+ 5/у-9©I.

Резистивная составляющая входного сопротивления /?вх = 9Л„; реактивная составляющая входного с о п р о т и в л е н и я =] (9/5) соЬ .

Как видим, результаты совпадают с полученными при анализе с использованием уравнений связанных линий.

Обобщая результаты анализа понижающих ТЛ на двух и трех отрезках связанных линий, замечаем, что, как и в случае повышаю­ щих ТЛ, коэффициент трансформации напряжения практически оп­ ределяется числом отрезков линий, а коэффициент трансформации сопротивлений равен квадрату числа отрезков линий, образую­ щих ТЛ*

Как и повышающие ТЛ, понижающие ТЛ могут включаться каскадно с другими трансформаторами и устройствами.

Если в устройстве по схеме рис. 1.49 поменять места включе­ ния нагрузки и источника сигнала, то получим понижающий с ко­ эффициентом 2 по напряжению ТЛ, связывающий симметричный источник с симметричной нагрузкой. Более оптимальными по кон­ струкции могут оказаться понижающие ТЛ для связи симметрично­ го источника сигнала Е с симметричной нагрузкой Ян, реализуемые по принципу повышающих ТЛ по схемам рис. 1.50 и 1.53.

Рассмотрим понижающий ТЛ, выполненный на двух отрезках связанных линий, включенных последовательно со стороны сим­ метричного источника Е и параллельно со стороны симметричной нагрузки /?„. Схема ТЛ показана на рис. 1.65.

/йн

V Ш,

*

Обращаем внимание, что при использовании одинаковых линий для изго­ товления повышающего и понижающего ТЛ с одинаковым числом отрезков сопро­ тивления нагрузок требуются разные и соотносятся как квадрат числа исполь­ зуемых отрезков: входное сопротивление 7?вх повышающего ТЛ равно сопротивле­ нию нагрузки /?,, понижающего ТЛ и наоборот соответственно.

Граничные условия на концах проводов 1,2, Г, 2' при полной симметрии плеч:

Для рассматриваемого устройства с учетом граничных условий справедлива следующая система уравнений:

Граничное условие С/2, = С/'2, удовлетворяется, как следует из сопоставления (1.191), (1.193), только при 1/2( = С/'2, = 0.

Соответственно

Приравнивая последние соотношения, получаем:

Как видим, при Кп, удовлетворяющем (1.197), выходное напря­ жение 11Кни ток через нагрузку 1ц„ не зависят по величине от часто­ ты, что свойственно ТЛ.

При реализации рассматриваемого устройства из отрезков сим­ метричной двухпроводной линии (1.197).. .(1.199) принимают вид:

К =2п =20/2- 17Нн = (Е/2)е-®е- 1Пн = (Е/22п)е-*‘ =(Е/20)е-*'

где 2ц - волновое сопротивление двухпроводной линии (2о = 22„). Если устройство реализуется из отрезков коаксиальной линии с

волновым сопротивлением 20 и использованием в качестве прово­

1ц„ = (Е/2о) е ’7р' независимо от величины 2с2-

Если в качестве проводов 1,1' использовать наружные провода (оплетку) отрезков коаксиальной линии, то

Рассматриваемое устройство обладает свойствами понижающего ТЛ с коэффициентом трансформации напряжения, равным или близким к величине 1/2.

Входной ток ТЛ /вх = 1и - - Т \е- На основании (1.188) или (1.195), учитывая (1.196) - (1.198),

получаем, выполняя соответствующие преобразования:

22о12+20ц+2022-РГ)! | ___________ 1___________

1к

(22012 + 2 0ц + 2 022) У*2(22012+20ц + 2 о22)^е Р^_

Входная проводимость устройства Увх =1и /Е= 1/Явх + 1//.ЛГвх. На основании последних выражений:

- резистивная составляющая входного сопротивления

_ 2УР|1 (22012+ ^011+ ^022) _ ^^012^12 (^ 0 1 2 + ^011 + ^022) . 22012+ 2 ои+ 2022- Щ1 (2012+ 2022)2

—реактивная составляющая входного сопротивления

.Двх *2 (22 о|2 + 2о1| + 2 о22) Р^.

Резистивная составляющая входного сопротивления может быть также найдена из условия Е2/Явх = |{/Лн|2/ /?„ на основании (1.197), (1.198).

При реализации устройства из отрезков симметричной двух­ проводной линии Явх = 42„ = 220; уХвх =/42С р^; = Лн//гвх = 1/4.

При реализации устройства из отрезков коаксиальной линии и использовании в качестве проводов 1, Г центральных проводников: