книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfразованной наружным проводом коаксиальной линии и корпусом устройства, велико и удовлетворяет условию 22а » 20, где 20 - волновое сопротивление коаксиальной линии, резистивная состав ляющая входного сопротивления устройства Лвх « Л„, причем для изготовления устройства в этом случае требуется коаксиальная ли ния с волновым сопротивлением 2а » К„. Реактивная составляющая входного сопротивления такого ТЛ ]ХйХ= у'2с 2 (3^ (см. приложе ние 3). Чем больше 2й%, тем в большей степени входное сопротивле ние устройства проявляет резистивный характер, и с большим ос нованием можно считать 2ВХ» » 7?вх ~ Кпк 2а.
Очевидно, с помощью рассмотренных симметрирующих ТЛ можно перейти от симметричного источника сигнала Е к несиммет ричной нагрузке поменяв места их присоединения в схемах рис. 1.17 и 1.31, как показано на рис. 1.34. Симметричный источник может иметь среднюю точку, соединенную с землею (корпусом) устройства, например выход двухтактного генератора, либо не иметь такого соединения, например питание от двухпроводного фидера.
В устройстве по схеме рис. 1.34, а со стороны подключения на грузки отрезки линии I, II нагружаются на комплексное сопро тивление, образованное параллельным соединением сопротивления нагрузки К„ и короткозамкнутым отрезком линии, образованной наружным проводом отрезка II и корпусом устройства и имеющей волновое (характеристическое) сопротивление 2с2. Эквивалентная схема устройства показана на рис. 1.35, где источник сигнала Е представлен в виде двух противофазных генераторов Е12.
е |
г |
По отношению к каждому плечу источника сигнала Е нагрузка одинакова, что обеспечивает симметрию плеч. Каждое плечо ис точника нагружается на цепь рис. 1.36, имеющую комплексный ха рактер сопротивления (сопротивление Ки и сопротивление короткозамкнутого отрезка линии с волновым (характеристиче ским) сопротивлением 2л удваиваются за счет работы двух плеч).
При 2с2 -» оо и 20 = 2 в отрезках I, II практически будут существовать режимы бегущих волн, обеспечивая напряжение на нагрузке:
|
1 е- т |
|
(1.43а) |
|
2 |
|
|
и ток через нагрузку с выхода каждого отрезка: |
|
||
'Л,, 1,11 |
Е |
■т |
|
22п |
|
||
|
|
||
При этом результирующий ток через нагрузку |
|
||
/я„ — 2//;„ [, ||» (Е/2о) е |
(1.436) |
Соотношения (1.43) свойственны ТЛ.
Резистивная составляющая входного сопротивления уст|юйства для источника сигнала Е, определяемая из условия Е '/7?вх = = 1 1 у 2 / Ен= 111(н|2 К„, будет КйХ* 220 ~ 4Кн.
В общем случае входное сопротивление устройства по схеме рис. 1.34,а относительно источника Е равно удвоенному значению входного сопротивления относительно генератора Е/2 на схеме
(рис. 1.36): |
|
|
|
№ |
|
^ |
^ |
2Н+У20 |
(1.44а) |
||
|
|
20 +у2н |
Ч № |
||
|
|
|
|||
Г7 |
7 • 22с2лн |
Ч № |
(1.446) |
||
|
К |
|
Ч Р^ |
||
|
+ 7 2 с2 |
|
Для более глубокого понимания связей между параметрами устройства рассмотрим соотношения, определяющие токи на входе и выходе отрезков I, И. Для этого представим устройство по схеме рис. 1.34,а, как показано на рис. 1.37, где провод 3 отображает отре зок коаксиальной линии I, а провода 1,2 отображают отрезок II.
Граничные условия на концах проводов:
*У,о=0; С/2, = 0; Пм = Е/2\ |
11и = -Е12\ |
V}г~ и и =Е; |
1гс = — /ц; 1цц = Ьо +/зо; |
Уци = /%Кц |
= ^ 20~ С/зо- |
На основании уравнений связанных линий (1.8) для проводов 1, 2 с учетом граничных условий:
1и = / 10совр1 - ; |
^ 5Ш№ = /10со501 - У (/20-+/зо.) — 5»п 01; |
(1.45) |
|
|
й^12 |
"12 |
|
С/и=7/10^011 зтр / +Д о20|2 51П(3^ = - Е/2; |
(1.46) |
||
и 1г = |
[Л о СОЗ 0 ^ + У № |
+ /ю Я ш ) 31П Р ^ = |
|
= (/го + /зо) /?н со з Р^ + У (/20/022 + / 1о^о 1г) 3>п Р^ = 0. |
( 1 .4 7 ) |
II
Для провода 3 на основании уравнений для одиночной линии с учетом граничных условий:
Н с = ^зос05Р^+У-г ^ 81пР^:=7зоСозр^ + у1^20 + /зо) 4, 5|п |
. (1.48) |
||
/о |
|
20 |
|
^3? - С/л» с о з |
Р^ + у / 302 о |
5111 0 ^ = |
|
: (/2 0 + /зо )К с о з 0 |
/ +у / 302 051П |
Р ^ = Е/2. |
(1.49) |
Из (1.49):
Д -2 /?пДнсозр^
Но -
2созр^(7?н+ ;2 0 18 РО
'20 (^н+У/0 18 РО
_________ ^ |
(1.50) |
2 / 20 с о з р<? |
н |
Из (1.46):
г _ ^012 |
г |
_ |
(1.51) |
■40 - — |
20 |
- |
|
Д)11 |
|
|
№ |
Подставляя (1.50), (1.51) в (1.47) и выполняя соответствующие преобразования, находим:
^н(^011 ~ ^012) "7^0^012 *§ Р^
^20 - “ 2 у$1пр^ [ДИ(Д0Д011 + 2012Щ2) + ]^0^012^]2 *ё Р^]
Учитывая, что в рассматриваемом устройстве 2оп =Дсг; Доп = ДС2+ До; IV-12= До, получаем:
^20------ |
К -УДс2 |
Р^ |
(1.52) |
|
[Лн(2Дс2+Д0) + уД0Дс2 |
||||
2 у51П |
1§ Р^] |
|||
Из (1.50) с учетом (1.52): |
|
|
||
■^30 - |
~^20 Л„+У'ДС2 |
Р^ |
(1.53) |
К*8 №
Обратим внимание, что при До2 -» °о /30« /20, при /?н = 0 /зо = /20,
а при К„ = со 130 |
= - /20. |
|
|
При Дс2 -» оо |
согласно (1.52): |
|
|
|
'20 |
2соз (3^ (2ЛН+ у'Д0 |
р^) |
|
|
Если 2Л„ = До, то |
Е _л |
|
|
||
‘20 |
•Ж |
|
2Дп |
||
|
Так как при этом /3о » /2о, то ток через нагрузку и напряжение на нагрузке:
Последние выражения для |
П«н соответствуют (1.43). |
В общем случае с учетом (1.53) напряжение на нагрузке |
|
||||
|
~(^20 + ^Зо)^н = |
|
|||
|
Щ |
; |
7-22с2Л„ *§ |
(1.54) |
|
20 К - З - Ж * . |
<8 Р* |
30 |
А,+У2Й 1В Р« |
||
|
|||||
Согласно (1.54) с учетом (1.52) в общем случае |
|
||||
|
|
^с2^н |
|
||
и» = ^ (22а + 20)соз р^ + у'2с220 зш р^ |
|
||||
Если |
|
|
|
|
|
|
|
■^0^с2 |
|
|
|
то |
Лн = 22с2+20 |
|
|||
|
|
|
|
||
V* |
=Е |
*с2 |
. -Ж |
|
|
Лн |
22с2 + 2{о |
|
|||
|
V, |
Л „ -№ |
|
||
ч = - Ли |
■=— е |
|
|||
2, |
|
|
При 22с2 » 20
Лн » 2о/2 ^
1]^(Е12)е® !- 1,н=Ц 1н/К ^ (Е (2 0)е -^
Последние соотношения соответствуют полученным ранее. Следовательно, рассматриваемое устройство по схеме рис. 1.34, а проявляет все свойства симметрирующего ТЛ.
На основании (1.54) можно определить ощущаемые со стороны подключения нагрузки К„ сопротивления:
- для отрезка I |
|
|
|
|
|
|
_ |
^ |
7-22с2Кн |
р1 |
(1.55а) |
20Щ] — |
Л„ + у • 22с2 |
р^ |
|||
|
|
^зо |
|
||
- для отрезка II |
|
|
|
|
|
^ |
_ и И, _ |
~7-22с2Лн |
р^ |
(1.556) |
|
^ощ11 - |
~ — |
----------------------- |
|||
|
|
У20 |
Лн - У • 22с2 |
р^ |
|
Обратим внимание, что 20Ш[ является сопротивлением нагрузки отрезка I, реализуемого из коаксиальной линии с заземленным на ружным проводом (оплеткой), и оказывается равным сопротивле нию 2„, определяемому (1.446). Отрезок II такой же коаксиальной линии имеет изолированный от земли (корпуса) устройства наруж ный провод (оплетку), исключая точку в месте присоединения ис точника сигнала Е, и центральный провод, соединенный с землею (корпусом) устройства на выходе отрезка (у нагрузки КИ), благодаря чему, как мы уже знаем, этот отрезок обладает фазоинвертирующим свойством. Как отрезок коаксиальной линии с волновым сопро тивлением 20, отрезок II нагружается на сопротивление, определяе мое параллельным соединением сопротивления 20Шц и сопротив ления у‘2С21§Р^, соответствующего короткозамкнутому отрезку ли нии с волновым (характеристическим) сопротивлением 2&- В итоге результирующее сопротивление нагрузки отрезка II также оказыва ется равным 2п(1.446). Действительно, учитывая (1.556), получаем:
|
*§ № = у-22с2Кн № |
^ощ11 + ]2а |
Р^ к +^С2 *§ Р^ ’ |
что совпадает с (1.446) и (1.55а).
Последние соотношения подтверждают сказанное ранее, что оба плеча рассматриваемого устройства обладают полной симмет рией со стороны источника сигнала Е независимо от величины со противления нагрузки Кн и для каждого из плеч справедлива эквивалентная схема (рис. 1.36). Входное сопротивление устройства со стороны источника сигнала Е равно удвоенному входному со противлению одного из плеч.
В рассматриваемом устройстве, согласно (1.51), (1.52),
7 |
=_Е___________ К + Д2с2 *§ №__________ |
10 |
2 у з т р г [ « „ ( 2 2 е 2 + 2 0) + у 2 02 с2 (8 Р«] ’ |
причем оказывается До = - До, в чем нетрудно убедиться, подставив
(1.52) |
в (1.53). |
|
|
|
Учитывая соотношения между токами До, До , До , согласно |
||||
(1.45) |
получаем |
|
|
|
|
7 |
Е Л„(70-2 2 с2 1ё2р1) +у202с2 Ч № |
||
|
]е |
2 ;2 0 |
[Лн(22с2 +20) + ]202с2 |
Щ ’ |
а согласно (1.48) |
|
|
|
|
|
|
||
^ |
__ Е |
|
-^н(^0 ~ ^с2 |
ЕЮ + ]^0^с2 *8 |
|
|||
^ |
2 |
^ 0 |
1§Р<? [Лн(22с2+ 20) + ;2 02с2 |
Р^] |
||||
Последние выражения соответствуют граничному условию |
||||||||
1\( =-1з( и легко приводятся к виду: |
|
|
|
|||||
|
|
, |
е |
(20+;2„18 рр |
е |
. |
||
|
|
“ |
220 |
(2я +у20 |
18 р«) |
2 „ |
’ |
|
|
|
7 |
Д(2|, + ;2 „ 1 8 |
р0 |
Д |
|
||
|
|
” |
220 |
(2н +у20 |
(в РО |
2 „ ’ |
|
где 2ВХ, 2„ определяются (1.44).
На рис. 1.38 показана реализация устройства по схеме рис. 1.34,а с использованием кольцевого ферритового сердечника. Аналогично реализуется устройство по схеме рис. 1.17 с заменой мест присое динения нагрузки Кни источника сигнала Е.
Рис. 1.38
Дополнительные сведения о ТЛ по схеме рис. 1.34,а приведены в заключении (п. 3.3).
Рассмотрим соотношения, определяющие параметры устройст ва по схеме рис. 1.34,6, представив его для удобства анализа в виде схемы рис. 1.39.
! " |
1 |
Ь Ь' |
3 |
/» |
о------------------— о Ф ^20 4 С/2<
Рис. 1.39
Граничные условия на концах проводов 1,2,3:
Л* = - (/и + /з«); ЭДо = Ц^п„= /л1Г/?н = /юЛн;
^20= 0; 1/эо = 0; и\/.— иг, = Е.
Так как в точках подключения источника сигнала Е обеспечи вается полная симметрия плеч при реализации устройства на отрез ках коаксиальной линии, то
и и = - и и =Е/2.
Напомним, что при использовании отрезков коаксиальной ли нии в рассматриваемом устройстве имеют место следующие соот ношения между характеристическими (волновыми) сопротивле ниями: РТц = И^12 ~ 2о; 2оп = 2 С2 + 2о; 2оз2 = ^012 = 2с2', 2оо ~ 2с2, где 20- волновое сопротивление коаксиальной линии.
На основании уравнений связанных линий (1.8) в соответствии с обозначениями рис. 1.39 и учетом граничных условий на концах
проводов 1,2: |
|
|
|
|
|
|
о |
(1.56) |
|
|
|
|
||
С/„ = / 10Л„ соя |
+у [/10 (2,2 + |
20) |
+ 12о2с2\ з ш $2 = Е!2\ |
(1.57) |
/к |
= /20созр^-у |
М |
н .5т р ^ ; |
(1.58) |
(1.59)
Входной ток провода 3 |
|
|
|
|
|
Н,1с |
|
|
(1.60) |
||
1зс ~ У^оо |
Р^ |
У'22с2 |
|
||
|
|
||||
Из (1.59): |
|
|
|
|
|
^20 “ |
-Е |
_ ^10- |
(1.61) |
||
У • 2 2 с2 |
з ш р1? |
||||
|
|
|
|||
Подставляя (1.61) в (1.57), находим: |
|
|
|||
|
|
Е |
|
(1.62) |
|
■А0 “ созр^Д,, +у'20 |
Р^) |
||||
|
При реализации У?„ = 20'-
-У Р С .
',о =
Упи —/]о Е„ —Е е-М
как в ТЛ. В данном случае резистивная составляющая входного со противления устройства У?вх относительно точек подключения ис точника сигнала Е оказывается точно равной волновому сопротивлению коаксиальной линии 2о, что непосредственно следу ет из условия
Е2 _ 1*Уд„ I2 _ Е2
Явх |
К |
|
|
Согласно (1.58) с учетом (1.61), (1.62) в общем случае произ |
|||
вольной нагрузки У?„ получаем: |
|
|
|
^2С |
2о+уУ?н *§ Р<? |
(1.63) |
|
20{Ки+]20 Щ №) |
|||
У 22 с2 Щ р С |
|
Первое слагаемое в (1.63), взятое с обратным знаком, соответ ствует (1.60), определяющему входной ток провода 3 /^ , а второе слагаемое, взятое с обратным знаком, соответствует входному току провода 1 1\г, определяемому (1.56) с учетом (1.62). Следовательно,
Ъг = - {1\г + Ег), что соответствует граничному условию на концах проводов 1,2, 3.