Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

..pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
25.95 Mб
Скачать

разованной наружным проводом коаксиальной линии и корпусом устройства, велико и удовлетворяет условию 22а » 20, где 20 - волновое сопротивление коаксиальной линии, резистивная состав­ ляющая входного сопротивления устройства Лвх « Л„, причем для изготовления устройства в этом случае требуется коаксиальная ли­ ния с волновым сопротивлением » К„. Реактивная составляющая входного сопротивления такого ТЛ ]ХйХ= у'2с 2 (3^ (см. приложе­ ние 3). Чем больше 2й%, тем в большей степени входное сопротивле­ ние устройства проявляет резистивный характер, и с большим ос­ нованием можно считать 2ВХ» » 7?вх ~ Кпк 2а.

Очевидно, с помощью рассмотренных симметрирующих ТЛ можно перейти от симметричного источника сигнала Е к несиммет­ ричной нагрузке поменяв места их присоединения в схемах рис. 1.17 и 1.31, как показано на рис. 1.34. Симметричный источник может иметь среднюю точку, соединенную с землею (корпусом) устройства, например выход двухтактного генератора, либо не иметь такого соединения, например питание от двухпроводного фидера.

В устройстве по схеме рис. 1.34, а со стороны подключения на­ грузки отрезки линии I, II нагружаются на комплексное сопро­ тивление, образованное параллельным соединением сопротивления нагрузки К„ и короткозамкнутым отрезком линии, образованной наружным проводом отрезка II и корпусом устройства и имеющей волновое (характеристическое) сопротивление 2с2. Эквивалентная схема устройства показана на рис. 1.35, где источник сигнала Е представлен в виде двух противофазных генераторов Е12.

е

г

По отношению к каждому плечу источника сигнала Е нагрузка одинакова, что обеспечивает симметрию плеч. Каждое плечо ис­ точника нагружается на цепь рис. 1.36, имеющую комплексный ха­ рактер сопротивления (сопротивление Ки и сопротивление короткозамкнутого отрезка линии с волновым (характеристиче­ ским) сопротивлением удваиваются за счет работы двух плеч).

При 2с2 -» оо и 20 = 2 в отрезках I, II практически будут существовать режимы бегущих волн, обеспечивая напряжение на нагрузке:

 

1 е- т

 

(1.43а)

 

2

 

 

и ток через нагрузку с выхода каждого отрезка:

 

'Л,, 1,11

Е

■т

 

22п

 

 

 

При этом результирующий ток через нагрузку

 

/я„ 2//;„ [, ||» (Е/2о) е

(1.436)

Соотношения (1.43) свойственны ТЛ.

Резистивная составляющая входного сопротивления уст|юйства для источника сигнала Е, определяемая из условия Е '/7?вх = = 1 1 у 2 / Ен= 111(н|2 К„, будет КйХ* 220 ~ 4Кн.

В общем случае входное сопротивление устройства по схеме рис. 1.34,а относительно источника Е равно удвоенному значению входного сопротивления относительно генератора Е/2 на схеме

(рис. 1.36):

 

 

 

 

^

^

2Н+У20

(1.44а)

 

 

20 +у2н

Ч №

 

 

 

Г7

7 • 22с2лн

Ч №

(1.446)

 

К

 

Ч Р^

 

+ 7 2 с2

 

Для более глубокого понимания связей между параметрами устройства рассмотрим соотношения, определяющие токи на входе и выходе отрезков I, И. Для этого представим устройство по схеме рис. 1.34,а, как показано на рис. 1.37, где провод 3 отображает отре­ зок коаксиальной линии I, а провода 1,2 отображают отрезок II.

Граничные условия на концах проводов:

*У,о=0; С/2, = 0; Пм = Е/2\

11и = -Е12\

V}г~ и и =Е;

1гс = — /ц; 1цц = Ьо +/зо;

Уци = /%Кц

= ^ 20~ С/зо-

На основании уравнений связанных линий (1.8) для проводов 1, 2 с учетом граничных условий:

= / 10совр1 - ;

^ 5Ш= /10со501 - У (/20-+/зо.) — 5»п 01;

(1.45)

 

й^12

"12

 

С/и=7/10^011 зтр / +Д о20|2 51П(3^ = - Е/2;

(1.46)

и 1г =

[Л о СОЗ 0 ^ + У №

+ /ю Я ш ) 31П Р ^ =

 

= (/го + /зо) /?н со з Р^ + У (/20/022 + / 1о^о 1г) 3>п Р^ = 0.

( 1 .4 7 )

II

Для провода 3 на основании уравнений для одиночной линии с учетом граничных условий:

Н с = ^зос05Р^+У-г ^ 81пР^:=7зоСозр^ + у1^20 + /зо) 4, 5|п

. (1.48)

 

20

 

^3? - С/л» с о з

Р^ + у / 302 о

5111 0 ^ =

 

: (/2 0 + /зо )К с о з 0

/ +у / 302 051П

Р ^ = Е/2.

(1.49)

Из (1.49):

Д -2 /?пДнсозр^

Но -

2созр^(7?н+ ;2 0 18 РО

'20 (^н+У/0 18 РО

_________ ^

(1.50)

2 / 20 с о з р<?

н

Из (1.46):

г _ ^012

г

_

(1.51)

■40 - —

20

-

Д)11

 

 

Подставляя (1.50), (1.51) в (1.47) и выполняя соответствующие преобразования, находим:

^н(^011 ~ ^012) "7^0^012 *§ Р^

^20 - “ 2 у$1пр^ [ДИ(Д0Д011 + 2012Щ2) + ]^0^012^]2 *ё Р^]

Учитывая, что в рассматриваемом устройстве 2оп =Дсг; Доп = ДС2+ До; IV-12= До, получаем:

^20------

К -УДс2

Р^

(1.52)

[Лн(2Дс2+Д0) + уД0Дс2

2 у51П

1§ Р^]

Из (1.50) с учетом (1.52):

 

 

■^30 -

~^20 Л„+У'ДС2

Р^

(1.53)

К*8

Обратим внимание, что при До2 -» °о /30« /20, при /?н = 0 /зо = /20,

а при К„ = со 130

= - /20.

 

При Дс2 -» оо

согласно (1.52):

 

 

'20

2соз (3^ (2ЛН+ у'Д0

р^)

 

 

Если 2Л„ = До, то

Е

 

‘20

•Ж

2Дп

 

Так как при этом /3о » /2о, то ток через нагрузку и напряжение на нагрузке:

Последние выражения для

П«н соответствуют (1.43).

В общем случае с учетом (1.53) напряжение на нагрузке

 

 

~(^20 + ^Зо)^н =

 

 

Щ

;

7-22с2Л„ *§

(1.54)

20 К - З - Ж * .

<8 Р*

30

А,+У2Й 1В Р«

 

Согласно (1.54) с учетом (1.52) в общем случае

 

 

 

^с2^н

 

и» = ^ (22а + 20)соз р^ + у'2с220 зш р^

 

Если

 

 

 

 

 

 

■^0^с2

 

 

то

Лн = 22с2+20

 

 

 

 

 

V*

*с2

. -Ж

 

Лн

22с2 + 2{о

 

 

V,

Л „ -№

 

ч = - Ли

=— е

 

2,

 

 

При 22с2 » 20

Лн » 2о/2 ^

1]^(Е12)е® !- 1,н=Ц 1н/К ^ (Е (2 0)е -^

Последние соотношения соответствуют полученным ранее. Следовательно, рассматриваемое устройство по схеме рис. 1.34, а проявляет все свойства симметрирующего ТЛ.

На основании (1.54) можно определить ощущаемые со стороны подключения нагрузки К„ сопротивления:

- для отрезка I

 

 

 

 

 

 

_

^

7-22сн

р1

(1.55а)

20Щ] —

Л„ + у • 22с2

р^

 

 

^зо

 

- для отрезка II

 

 

 

 

 

^

_ и И, _

~7-22сн

р^

(1.556)

^ощ11 -

~ —

-----------------------

 

 

У20

Лн - У • 22с2

р^

 

Обратим внимание, что 20Ш[ является сопротивлением нагрузки отрезка I, реализуемого из коаксиальной линии с заземленным на­ ружным проводом (оплеткой), и оказывается равным сопротивле­ нию 2„, определяемому (1.446). Отрезок II такой же коаксиальной линии имеет изолированный от земли (корпуса) устройства наруж­ ный провод (оплетку), исключая точку в месте присоединения ис­ точника сигнала Е, и центральный провод, соединенный с землею (корпусом) устройства на выходе отрезка (у нагрузки КИ), благодаря чему, как мы уже знаем, этот отрезок обладает фазоинвертирующим свойством. Как отрезок коаксиальной линии с волновым сопро­ тивлением 20, отрезок II нагружается на сопротивление, определяе­ мое параллельным соединением сопротивления 20Шц и сопротив­ ления у‘2С21§Р^, соответствующего короткозамкнутому отрезку ли­ нии с волновым (характеристическим) сопротивлением 2&- В итоге результирующее сопротивление нагрузки отрезка II также оказыва­ ется равным 2п(1.446). Действительно, учитывая (1.556), получаем:

 

№ = у-22сн

^ощ11 + ]2а

Р^ к +^С2 *§ Р^ ’

что совпадает с (1.446) и (1.55а).

Последние соотношения подтверждают сказанное ранее, что оба плеча рассматриваемого устройства обладают полной симмет­ рией со стороны источника сигнала Е независимо от величины со­ противления нагрузки Кн и для каждого из плеч справедлива эквивалентная схема (рис. 1.36). Входное сопротивление устройства со стороны источника сигнала Е равно удвоенному входному со­ противлению одного из плеч.

В рассматриваемом устройстве, согласно (1.51), (1.52),

7

=_Е___________ К + Д2с2 *§ __________

10

2 у з т р г [ « „ ( 2 2 е 2 + 2 0) + у 2 02 с2 (8 Р«] ’

причем оказывается До = - До, в чем нетрудно убедиться, подставив

(1.52)

в (1.53).

 

 

 

Учитывая соотношения между токами До, До , До , согласно

(1.45)

получаем

 

 

 

7

Е Л„(70-2 2 с2 1ё2р1) +у202с2 Ч №

 

2 ;2 0

[Лн(22с2 +20) + ]202с2

Щ

а согласно (1.48)

 

 

 

 

 

 

^

__ Е

 

-^н(^0 ~ ^с2

ЕЮ + ]^0^с2 *8

 

^

2

^ 0

1§Р<? [Лн(22с2+ 20) + ;2 02с2

Р^]

Последние выражения соответствуют граничному условию

1\( =-1з( и легко приводятся к виду:

 

 

 

 

 

,

е

(20+;2„18 рр

е

.

 

 

220

(2я +у20

18 р«)

2 „

 

 

7

Д(2|, + ;2 „ 1 8

р0

Д

 

 

 

220

(2н +у20

(в РО

2 „ ’

 

где 2ВХ, 2„ определяются (1.44).

На рис. 1.38 показана реализация устройства по схеме рис. 1.34,а с использованием кольцевого ферритового сердечника. Аналогично реализуется устройство по схеме рис. 1.17 с заменой мест присое­ динения нагрузки Кни источника сигнала Е.

Рис. 1.38

Дополнительные сведения о ТЛ по схеме рис. 1.34,а приведены в заключении (п. 3.3).

Рассмотрим соотношения, определяющие параметры устройст­ ва по схеме рис. 1.34,6, представив его для удобства анализа в виде схемы рис. 1.39.

! "

1

Ь Ь'

3

о------------------— о Ф ^20 4 С/2<

Рис. 1.39

Граничные условия на концах проводов 1,2,3:

Л* = - (/и + /з«); ЭДо = Ц^п„= /л1Г/?н = /юЛн;

^20= 0; 1/эо = 0; и\/.— иг, = Е.

Так как в точках подключения источника сигнала Е обеспечи­ вается полная симметрия плеч при реализации устройства на отрез­ ках коаксиальной линии, то

и и = - и и =Е/2.

Напомним, что при использовании отрезков коаксиальной ли­ нии в рассматриваемом устройстве имеют место следующие соот­ ношения между характеристическими (волновыми) сопротивле­ ниями: РТц = И^12 ~ 2о; 2оп = 2 С2 + 2о; 2оз2 = ^012 = 2с2', 2оо ~ 2с2, где 20- волновое сопротивление коаксиальной линии.

На основании уравнений связанных линий (1.8) в соответствии с обозначениями рис. 1.39 и учетом граничных условий на концах

проводов 1,2:

 

 

 

 

 

 

о

(1.56)

 

 

 

С/„ = / 10Л„ соя

+у [/10 (2,2 +

20)

+ 12о2с2\ з ш $2 = Е!2\

(1.57)

= /20созр^-у

М

н .5т р ^ ;

(1.58)

(1.59)

Входной ток провода 3

 

 

 

 

Н,1с

 

 

(1.60)

1зс ~ У^оо

Р^

У'22с2

 

 

 

Из (1.59):

 

 

 

 

^20 “

_ ^10-

(1.61)

У • 2 2 с2

з ш р1?

 

 

 

Подставляя (1.61) в (1.57), находим:

 

 

 

 

Е

 

(1.62)

■А0 “ созр^Д,, +у'20

Р^)

 

При реализации У?„ = 20'-

-У Р С .

',о =

Упи —/]о Е„ Е е

как в ТЛ. В данном случае резистивная составляющая входного со­ противления устройства У?вх относительно точек подключения ис­ точника сигнала Е оказывается точно равной волновому сопротивлению коаксиальной линии 2о, что непосредственно следу­ ет из условия

Е2 _ 1*Уд„ I2 _ Е2

Явх

К

 

Согласно (1.58) с учетом (1.61), (1.62) в общем случае произ­

вольной нагрузки У?„ получаем:

 

 

^2С

2о+уУ?н *§ Р<?

(1.63)

20{Ки+]20 Щ №)

У 22 с2 Щ р С

 

Первое слагаемое в (1.63), взятое с обратным знаком, соответ­ ствует (1.60), определяющему входной ток провода 3 /^ , а второе слагаемое, взятое с обратным знаком, соответствует входному току провода 1 1\г, определяемому (1.56) с учетом (1.62). Следовательно,

Ъг = - {1\г + Ег), что соответствует граничному условию на концах проводов 1,2, 3.