книги / Применения ультразвука

эхо-сигналов (рис. 4.8). Временной интервал t подбирается так, чтобы эхо первого переданного импульса попадало во временной интервал следующего импульса. Период t — это время, за которое волна проходит образец в одну сторону и обратно. То есть, если точно выверить /, эхо-сигналы будут когерентны по фазе.

Первый импульс + Последовательность эхо-сигналов

Второй импульс + Последовательность эхо-сигналов

Третий импульс + Последовательность эхо-сигналов

Результирующая волна при Р=2

Ej- переданный импульс, В - эхо, Es - сумма пронумерованных эхо-сигналов (для Р=2)

Рис. 4.8. Метод наложения импульсов

Достоинство данного метода состоит в том, что его можно ав­ томатизировать. Но он более сложен и требует как минимум де­ сятка хороших эхо-сигналов. Кроме того, необходима более вы­ сокая частота повторения импульсов, что означает потребность в высокой мощности. К тому же, распознавание наложения эхосигналов достаточно проблематично.

4.3.3. Метод перекрывания эхо-импульсов

Метод перекрывания эхо-импульсов (РЕО) [9—12] применяет­ ся для относительных и абсолютных измерений скорости звука.

Висследовательской деятельности широко практикуются и те,

идругие. Так, относительные измерения проводят исследовате-

ли, которые заинтересованы в том, чтобы определять изменение скорости звука как функцию внешних параметров: температуры, давления и т.д. Данный вид измерений практикуется в жидкостях, газах и др. Абсолютные измерения проводятся с целью определе­ ния постоянных упругости и, следовательно, получения полной характеристики материалов.

На рис. 4.9 изображена блок-схема установки для реализа­ ции метода РЕО. Главным этапом измерения является пере­ крывание двух интересующих нас сигналов на осциллоскопе. Перекрывание можно осуществить, если подать на пластины горизонтальной развертки переменное напряжение с частотой, период которой равен временному интервалу между двумя ин­ тересующими нас сигналами. Тогда первый сигнал появится на одной развертке осциллоскопа, а второй — на следующей. Необходимое переменное напряжение подается на пластины горизонтальной развертки осциллоскопа с генератора повто­ ряющихся импульсов, частота которого варьируется от 6 до 700 кГц. Это генератор незатухающих колебаний (CW), и он стаби­ лен вплоть до 100ррт.

Рис. 4.9. Блок-схема эхо-импульсного интерферометра в методе перекрывания эхо-импульсов

Достоинства данного метода заключаются в том, что он пред­ ставляет собой универсальный и достоверный способ точного из­ мерения скорости в твердых и жидких смесях/растворах. Главным недостатком является сложность интерпретации картиныэхав слу­ чае сильно рассеивающих материалов и в тонких образцах. К тому же, правильное перекрывание эха довольно сложно осуществить, так же как и наложение импульсов в предыдущем методе.

Метод перекрывания эхо-импульсов и метод наложения им­ пульсов являются самыми распространенными благодаря их вы­ сокой абсолютной точности порядка 0,1% или 1 ррт. Пападакис [10—12] провел обзор технических характеристик этих методов. В случае твердой среды в них обоих достаточно сложно выбрать правильный цикл для перекрывания радиочастотных всплесков. Это связано с изменением фазы сигнала в цепи при введении пре­ образователя и связующего элемента.

Проблемы определения момента перекрывания двух эхо-сиг­ налов и корректировки фазы на связь снимаются при примене­ нии критерия МакСкимина At [13—14]. В следующем разделе из­ лагается базовая теория определения правильного перекрывания и корректировки на связь.

Базовая теория определения перекрывания и корректировки на связь

Взаимное расположение преобразователя, образца и связую­ щего элемента в методах перекрывания эхо-импульсов и наложе­ ния импульсов показано на рис. 4.11а. Эквивалентная схема пе­ редающей линии данной конфигурации приведена на рис. 4.lib. Всплеск ультразвуковых волн одной частоты движется в образце туда и обратно, отражаясь от его стенок. Предполагается, что тол­ щина преобразователя равна половине длины волны на его ре­ зонансной частоте, а толщина связующего элемента ограничена. Пусть Zp Z2H ZJ —волновые сопротивления для образца, связую­ щего материала и преобразователя.

Импеданс перехода из образца в конец линии (связующий эле­ мент и преобразователь) обозначен Zd. Поскольку преобразователь не имеет подложки, импеданс среды Za, находящейся позади него (то есть импеданс воздуха), можно не учитывать. Фазовый угол между падающей и отраженной волнами показан на рис. 4.11с.

Полагая, что затухание между связующим элементом и пре­ образователем незначительно, и воспользовавшись теорией на-

Воспользовавшись формулой (4.8), определим фазовый угол у.

МакСкимин показал [13], что измеренное время t состоит из времени t полного прохождения туда и обратно и некоторых при­ ращений:

(4.10)

где р — число прохождений туда и обратно при измерении. Несоответствие в п циклах приведет к ошибке в измерениях вре­ мени на n /f Правильное перекрывание имеет место тогда, ког­ да л=0. МакСкимин [13] использовал зависимость tn от частоты, чтобы устранить несоответствия или определить правильное пе­ рекрывание для п=0. Если tf!\UL — значения tn, соответствующие высокой частотеf Hи низкой частоте/^, то:

в тех же условиях перекрывания. Вычитая из равенства (4.11) ра­ венство (4.12), мы избавляемся от /и получаем:

Формула (4.13) используется для расчета критерия Д/и опре­ деления случая «Ю. Для Д1п существует только одно возможное значение, когда я=0. Верно и обратное утверждение: если в из­ мерении заложено, что п - 0, измеренное значение Дtnбудет соот­ ветствовать величине, рассчитанной теоретически.

Какбы то ни было, применять критерий МакСкимина Д;1непрос­ то. Поскольку толщина связующего элемента неизвестна, возника­ ют трудности при расчете теоретического значения Atit, используе­ мого для сравнения. Данную проблему можно решить, прибегнув к графическому методу. Так, можно изобразить обратный угол связи, если предположить, что толщина связующего элемента чрезвычайно

мала, а фаза связи р/, находится в промежутке от 0 до 90° Исходя из этого, рассчитывается ряд возможных значений Д/для случая п=0. Сопоставляя их с измеренными значениями At, можно обозначить ситуацию правильного перекрывания. После определения по гра­ фику фазового угла у рассчитывается поправочный коэффициент в формуле (4.10), а также полное время прохождения туда и обратно. Заметим, что график нужно строить для каждого измерения, а опре­ деление поправки на связь — достаточно трудоемкое занятие.

Из вышеперечисленных рассуждений понятно, что приме­ нение критерия МакСкимина отнимает много сил и времени. Годфри и Филип [16] упростили данный процесс, разработав чис­ ленный метод, позволяющий определять правильное перекрыва­ ние и применять необходимые поправки на связь. Этот числен­ ный метод обладает следующими характеристиками:

1)включены приемы линейной регрессии для устранения слу­ чайных ошибок в экспериментальных наблюдениях;

2)автоматически рассчитывается импульсная частота if;

3)автоматически находится правильное перекрывание;

4)имеется режим ручного управления для выбора ситуации перекрывания в случае, если таковая не обнаружена среди воз­ можного ряда значений At в автоматическом режиме.

Методика линейной регрессии, введенная Годфри и Филипом [16], заключается в следующем: на основе формул (4.11) и (4.12) выводится уравнение прямой:

где А№ AL и Вн, BL — коэффициенты линейных уравнений (4.14) и (4.15). Их значения составляют:

(4.16)

(4.17)

и

(4.18)

(4.19)

Изначально правильное значение коэффициента неизвестно, поэтому равенства (4.14) и (4.15) можно записать в виде:

где М — произвольное число перекрываний, которое рассчитыва­ ется как М=(п+т), где т — неизвестное целое, значение которого вычисляется после определения правильного перекрывания.

В данном методе значение At для числа последовательных пе­ рекрываний получаем как разность (tL— tH) измеренных tL и tH. Здесь tLи tHвелики по сравнению с их разностью, и, следователь­ но, даже незначительные ошибки в измерении tLи tHмогут сильно повлиять на значение At. Это приведет либо к неправильному оп­ ределению случая й=0 к ситуации, когда ни одна из измеренных величин не находится в рассчитанном диапазоне. В данном ме­ тоде At получают не из значений tLи tH, измеренных для каждого случая перекрывания, а по формуле:

M ~(A-AH)+M (BL-Bh). (4.22)

Коэффициенты Ан, ALи Вн получают из линейно-регрессион­ ного анализа, а значения измеренных tL и tHподбирают методом наименьших квадратов для последовательных значений перекры­ вания. Полученные tL и tH, нанесенные на график как функция числа перекрываний М, должны, в идеале, выстраиваться в прямую линию. Значения tLи ^образуют две прямые на фоне значений М, что исключает случайные ошибки и повышает общую точность. Также рассчитывается коэффициент корреляции, показывающий, насколько точно измеренные данные выстраиваются в прямую ли­ нию. Более того, такое соответствие прямой линии позволяет оце­ нить частотурадиочастотных импульсов, которую сложно измерить в обычныхусловиях. Нужные значенияf Lиf Hможно рассчитать как величины, обратные коэффициентам BLи Вн соответственно.

Кривая зависимости At от угла обратной связи приближенно напоминает параболу, максимум которой находится между 0 и 60° и вычисляется по формуле (4.13) при использовании численного

метода половинного интервала. Рассчитав максимальное и мини­ мальное значения At, можно получить ряд возможных значений At для случая и=0.

Для данного диапазона At анализируют соответствие между экспериментальными значениями и полученной прямой. Так оп­ ределяют правильное перекрывание. Угол связи, соответствую­ щий этому случаю, получают в численном виде, решив уравнение (4.13) с помощью метода половинного интервала. Таким образом, правильное время пробега и, следовательно, скорость звука рас­ считываются с поправкой на связь.

4.3.4. М етод взаимной корреляции

В предыдущем методе РЕО время пробега измеряется с точностью приблизительно 1 нс. Чтобы увеличить разрешающую способ­ ность, метод РЕО автоматизирован и контролируется компьюте­ ром, поэтому отслеживание местоположения выбранного пика осуществляется электронными средствами. Сигналы, принятые из образца, оцифровываются с помощью высокочастотных карт и соответствующего программного обеспечения. Обработку циф­ ровых сигналов можно осуществить на любом компьютере. Время пробега устанавливается методом взаимной корреляции (СС) [17, 18], а затухание — с помощью быстрого преобразования Фурье (FFT). Следовательно, использование карт быстрого цифрового ввода и комплектов программного обеспечения делает систему полностью автоматизированной и контролируемой компьютер­ ными средствами.

Метод взаимной корреляции, используемый для точного из­ мерения скорости ультразвуковых волн, включает несколько эта­ пов:

(I)Оцифровка сигналов радиочастоты.

(II)Выбор двух эхо-сигналов от задней поверхности образца.

(III)Определение взаимной корреляции выбранных эхо-сиг­

налов.

(IV) Интерполяция пиковой области CCF(функции взаимной корреляции) с помощью кубической сплайн-функции.

(V)Расчет скорости ультразвука.

Блок-схема системы измерения скорости ультразвука и за­ тухания с помощью метода взаимной корреляции показана на рис. 4.12.