книги / Применения ультразвука

В ситуациях 1 и 2 материалы не соединены должным образом, и, следовательно, имеет место частичное отражение и прохожде­ ние, что определяется волновыми сопротивлениями материалов.

Из вышеприведенных обсуждений понятно, чтодля нормальной передачи ультразвуковой энергии необходим хороший контакт двух материалов. Если между двумя материалами не образована опти­ чески плоская поверхность, контакт будет иметь место лишь в от­ дельных точках. В таком случае передача ультразвуковой энергии будет весьма несущественной. Однако ее можно значительно уве­ личить, используя прослойку между двумя материалами. В качестве такой прослойки может служить жидкость, толщина слоя которой меньше длины волны, а ее волновое сопротивление должно соот­ ветствовать волновому сопротивлению твердых материалов. При выполнении данных условий и установлении хорошего контакта преобразователя и исходного материала коэффициент прохожде­ ния практически приближается по своему значению к единице. С другой стороны, если контактной средой является воздух/газ, коэффициент прохождения практически равен нулю.

2.7.2. Волны на границах

Поведение ультразвуковых волн существенно отличается, когда они попадают на границу двух сред А и С, соединенных прослой­ кой. Представим, что между средами А и С находится прослойка В толщиной d, как показано на рис. 2.15 (для того чтобы объяс­ нить поведение отраженной и проходящей волн на поверхностях, падающая и преломленная волны изображены под углом). Если толщина d значительна, то есть толщина контактного перехода между средами А и С значительна, получается, что ультразвуко­ вые волны падают на границу с двойной поверхностью.

На поверхности между А и Счасть падающего луча отражается в среду А, а часть попадает в среду В. Проходя через В, луч снова отражается и передается в следующую среду. После этого луч про­ ходит в среде С. Описанный процесс протекает последователь­ но. В результате между А и С непрерывно возникают отраженные волны, движущиеся в обоих направлениях. К тому же существует вероятность интерференции между прошедшими и отраженными волнами, что определяется разностью фаз. Прохождение падаю­ щей ультразвуковой волны через границу А и С зависит от толщи­ ны d прослойки.

Следовательно, для оптимального прохождения толщина про­ слойки должна составлять либо Л./2, либо rik/2.

Когда коэффициент отражения равен нулю (аг = 0), передача ультразвуковой энергии максимальна, то есть а,= 1. Для этого случая волновое сопротивление среды в граничной области или прослойке между двумя средами (Z, и Z2—волновые сопротивле­ ния этих сред) вычисляется следующим образом:

Итак, когда граничная область имеет большую по размерам площадь, характер поведения отраженной и проходящей волн зависит от толщины прослойки. Следовательно, очень важно вы­ брать подходящую прослойку междусредой и пьезоэлектрическим преобразователем. Проблема двойной поверхности представляет достаточно большой интерес для изучения свойств материалов, проведения неразрушающих испытаний и т.д.

2.7.3. Волны при наклонном падении

Рассмотрим падение ультразвуковой волны на границу двух сред с различными волновыми сопротивлениями под любым углом, кроме прямого. Получающиеся в результате этого отраженная и преломленная волны имеют более сложный характер, чем при нормальном падении. Так, при прохождении ультразвуковой волны под косым углом из одной среды в другую может наблюдаться явление преломления (изменение направления движения волны) и конверсии (изменение характера движения, типа волны). Преломление происходит при пересечении ультразвуковой волной границы двух сред из-за изменений в ее скорости и направлении. Как отражение, так и преломление аналогичны явлениям, наблюдаемым в опытах со световыми лучами.

Соотношение между углами падения и преломления опре­ деляет закон Снеллиуса:

sin\). _ UА

(2.33)

sinT)r Uв ’

где 0,.и 0Г— соответственно угол падения и угол преломления; UA и Uв— скорость ультразвуковых волн в средах А п В.

где р, и р2 — плотности сред А и В.

Ультразвуковая энергия полностью передается второй среде, когда /г =0. Из формулы (2.35) следует, что значение /г будет нуле­

Следовательно, когда волна проходит границу двух сред, пре­ дельный угол полного отражения составляет:

где ZjW.Z2— волновое сопротивление сред А и В.

Рассмотрим продольную ультразвуковую волну, падающую на границу двух сред. На границе часть падающей волны отража­ ется, образуя продольную волну под углом 9, к нормали, а часть преломляется, также формируя продольную ультразвуковую вол­ ну под углом 0Гк нормали, как показано на рис. 2.17. К примеру, на границе воды и стали продольная волна полностью отражается при значении критического угла 15*

2 .7 .4 . Конверсия волн

Допустим, что обе соприкасающиеся среды твердые. Когда уль­ тразвуковая волна (скажем, продольная) падает на границу, образуются два критических угла: один для продольных волн, другой — для поперечных. Так, при падении продольной уль­ тразвуковой волны на границу сред А и В образуются сразу две отраженные волны, рис. 2.18. Подобное явление называется

волновой конверсией (трансформацией волн).

Продольная волна отражается под углом 0(Х, а поперечная — под углом 0.х‘, который меньше, чем 0(Х.Аналогично для прелом­ ленного луча: продольная волна проходит под углом 0ri к норма­ ли, а поперечная —под углом 0гХ', меньшим 0ri.

Таким образом, на границе двух твердых сред образуются два критических угла, используя которые можно заставить продоль­ ные или поперечные волны исчезать. Следовательно, правильный выбор критического угла позволяет получить нужную (продольную/поперечную) волну, движущуюся под определенным углом.

Мы знаем, что (раздел 2.6) скорость поперечной волны в твер­ дой среде всегда примерно на 50% меньше, чем у продольной. Следовательно, угол преломления 0ri продольных волн всегда бу­ дет превышать угол преломления выводи сдвига, что показано на рис. 2.17. Аналогичным образом происходит конверсия попереч­ ных волн, рис. 2.19.

Рис. 2.19. Отражение и конверсия падающей поперечной волны

Скорость падающей и преломленной волн можно записать так:

где 0_5и — соответственно углы отраженной продольной и падающей/отраженной поперечной волн; 0rS и 0^— углы проходящих продольной и поперечной волн.

2.7.5. Критический угол

Представим, что среда А жидкая, а В — твердая. В этом случае, когда ультразвуковой луч проходит через среду А и падает на гра­ ницу двух сред, отраженный луч ведет себя иначе. Мы знаем, что скорость продольной ультразвуковой волны в твердом материа­ ле превышает ее скорость в жидкости. Следовательно, угол пре­ ломления луча во второй среде В больше угла падения падающего луча, то есть 0r > 0(Х, a 0r*> 0iX. По этой причине преломленный луч проходит ближе к границе двух сред.

При этом с увеличением угла QiLугол QrLвозрастает и достигает 90° (0ri=9O“) при первом критическом угле 0iicl. В таких условиях преломленная волна движется вдоль поверхностей обеих сред по субповерхности среды В. Такие волны называются продольными волнами, преломленными под критическим углом, или поверхностно скользящими объемными волнами.

В этом случае равенство (2.40) можно записать в виде:

так как 9ri= 90“ и sin 0ri= 1.

Угол преломленной поперечной волны достигает в'= 90“ при втором критическом угле падающего луча, то есть Q!LC1.

поскольку 0^= 90°, соответственно sin 0^= 1.

В таких условиях преломленная волна двигается как поверх­ ностная вдоль границы твердой среды. Такие волны получили на­ звание поверхностных, или волн Рэлея.

Из вышеприведенных рассуждений понятно, что при опре­ деленной величине угла падения некоторые из вторичных волн могут и не возникать. Поэтому важно изучить, какие из волн су­ ществуют во время конверсии. Исследователями предпринимал­ ся ряд попыток по преобразованию первоначальной формулы Кнотта (1899), чтобы выявить присутствие волн. При использова­ нии этой формулы, рассчитывалась относительная амплитуда отраженной/проходящей волны на поверхности оргстекло/алюминий при конверсии падающей под разными углами продольной волны. Рис. 2.20 иллюстрирует амплитуду отраженной R и прохо­ дящей Гволн при различных углах падения.

Амплитуды продольных волн представлены в виде сплош­ ных линий, а пунктир используется для обозначения волн сдви­ га. При первом критическом угле, то есть при 25,5°, в отраженной продольной волне образуется острый пик, а при 58° (втором кри­ тическом угле) пик наблюдается в проходящей поперечной вол-

Рис. 2.20. Относительные амплитуды волны сжатия при различных углах падения, рассчитанные для поверхности оргстеклоалюминий. Ти Л — соответственно проходящая и отраженная волны

не. Понятно, что продольная волна исчезает, если угол падения превышает 25,5° Следовательно, при дефектоскопии с помощью продольных ультразвуковых волн величина идеального угла долж­ на находиться в промежутке от 0 до 25,5°.

2.8. Фокусировка ультразвуковых волн

При решении технических задач в промышленных и лабораторных условиях требуется фокусировка ультразвуковых волн. В геометри­ ческой оптике такие явления, как отражение, преломление, дифрак­ ция и т.д., объясняются с помощью световых лучей. Ультразвуковые лучи двигаются по прямой, поэтому они тоже используются для объ­ яснения простых явлений типа отражения, преломления и в неко­ торых случаях, дифракции. Фокусировка ультразвуковых волн под­ робно изучается в геометрическойультразвуковой оптике.

В геометрической ультразвуковой оптике принимается, что ультразвуковой луч имеет сферический/плоский волновой фронт. Когда он падает на поверхность, образованную двумя средами с различными значениями волнового сопротивления (скажем, Z, и Z2), то, так же как и световой луч, он может либо сфокусировать­ ся, либо отклониться в зависимости от свойств поверхности.