книги / Применения ультразвука

пространяется в среде в том же направлении, что и цуг. Когда частица среды совершает колебания относительно своего сред­ него положения, она накапливает некоторое количество энергии. Колебание или возбуждение передается следующей частице, ко­ торая тоже начинает колебаться, и т.д. Аналогичным образом пе­ редается или распространяется энергия от каждой вибрирующей частицы к следующей за ней. Таким образом, происходит распро­ странение энергии в среде. Количество энергии в расчете на одну секунду зависит от колебательной скорости частицы в среде.

Общая энергия частицы по своей природе представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия определяется скоростью частиц, в то время как потенци­ альная зависит от перемещения частицы относительно ее сред­ него положения. Скорость частицы, совершающей колебания, принимает максимальное значение в среднем положении и равна нулю в крайнем. Следовательно, то же самое можно сказать про кинетическую энергию. Однако потенциальная энергия, напро­ тив, максимальна в крайнем положении и минимальна в среднем. Общая энергия частицы остается неизменной. Тем не менее во время колебаний энергия частиц превращается из потенциальной в кинетическую и наоборот. Более того, во время распростране­ ния волны в среде не происходит переноса вещества, оно сопро­ вождается лишь передачей энергии в направлении распростране­ ния волны.

Следовательно, зная максимальную кинетическую или по­ тенциальную энергию, можно рассчитать энергию бегущей волны.

Пусть т — масса частицы, совершающей колебания, а отах — максимальная скорость частицы во время колебаний.

Энергию Е можно записать в следующем виде:

Скорость частицы максимальна только в среднем положении, поэтому перемещение частицы равно нулю, то есть у = 0.

Подставив у = 0 в уравнение (2.6), получаем:

между звуковыми волнами, называются характеристическими па­ раметрами. Таковыми являются:

(I) Длина волны

Длина волны X — это расстояние, которое проходит волна, пока частица среды совершает одно колебательное движение. Расстояние CD (расстояние между соседними максимумами или минимумами возмущения) является длиной волны (рис. 2.1).

(II) Амплитуда

Амплитуда А волны представляет собой максимальное сме­ щение частицы из положения равновесия во время ее колеба­ тельного движения, вызванного возбуждением частиц среды. А - ЕС — амплитуда волны (рис. 2.1).

(III) Частота

Частота / волны — это число колебаний, совершаемых час­ тицей среды за одну секунду. Единицей частоты является герц (Гц). Более высокие значения частот выражаются в килогерцах (1 кГц= 103Гц).

Для звуковых волн, генерируемых средой, характерен непре­ рывный ряд или диапазон частот. Самая низкая частота волны называется основной или собственной, а остальные являются гар­ мониками или обертонами. Частота второй гармоники в два раза превышает основную. Аналогично частотатретьей гармоники пре­ вышает ее в три раза и т.д.

(IV) Период

Это время, требуемое частице для совершения одного коле­ бательного движения. По определению время, за которое волна произволит/колебаний, равно 1 с. Следовательно, время, необхо­ димое для осуществления одного колебания =—,s,

ложения в другое и обратно через положение равновесия называ­ ется колебанием.

(VI) Фаза

Фаза — это отношение смещения колеблющейся частицы в данный момент времени к его амплитудному значению. Точки О и F (рис. 2.1) находятся в одной фазе (их разность фаз составляет 2к). Расстояние между этими двумя точками равно одной длине волны, то есть разности хода X. В математическом выражении это выглядит так:

(VII) Скорость

Скорость U волны — это расстояние, пройденное волной за

Согласно рисунку 2.1 за один период волна проходит расстоя­ ние X. Следовательно,

и = У Т -

Подставляя период из формулы (2.11) в вышеприведенное ра­ венство, получаем:

(VIII) Среда распространения

В природе существуют волны двух типов: механические и электромагнитные {ЭМ). Механические волны могут быть про­ дольными и поперечными. Для их распространения необходимо наличие среды, то есть в качестве источника волн выступает коле­ бание частиц среды. Картина механического и электромагнитно­ го спектра схематически представлена на рис. 2.2.

2.3. Классификация звуковых волн

Звуковые волны классифицируют в соответствии с их частотой, как показано на рис. 2.3. Звуковые волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком и представлены в области А. Волны, обладающие частотой от 20 Гц до 20 кГц, — это слышимый звук,

2 . 5 . Р а з л и ч н ы е в и д ы у л ь т р а з в у к о в ы х в о л н

Ультразвуковые волны классифицируют по четырем различным категориям в соответствии с механизмом колебания частицы в среде и с учетом направления распространения первичной вол­ ны:

1)продольные, или волны сжатия;

2)поперечные, или волны сдвига;

3)поверхностные, или волны Рэлея;

4)волны в пластинах, или волны Лэмба.

Рассмотрим природу колебаний и распространение ультразву­ ковых волн в среде.

2.5.1.Продольные, или волны сжатия

Вэтом режиме движение частицы происходит параллельно на­ правлению распространения первичной волны. Вследствие коле­ бания частиц создаются зоны сжатия и разрежения, как показано на рис. 2.4. Образующаяся волна называется продольной ультра­ звуковой волной, или волной сжатия. Во время движения частицы вещества наблюдается действие сил сжатия и растяжения, поэ­ тому волны получили название продольных, или волн сжатия. Продольные волны могут распространяться в твердых телах, жид­ костях и газах. Они легко образуются, легко обнаруживаются и преобразуются в другие виды колебаний.

Рис. 2.4. Продольные ультразвуковые волны

В схематичном виде представить бегущие продольные волны достаточно сложно из-за того, что колебание частиц происходит в направлении движения волн. Однако мы можем изобразить их подобно поперечным волнам, выделив зоны максимального давления и плотности в месте сжатия (максимум волны) и ми­ нимального давления и плотности в месте разрежения (минимум волны). Рассмотрим простой пример появления звука из гром­ коговорителя, рис. 2.5. Как только на громкоговоритель пода­

веденного примера понятно, что в условиях резонирования диа­ фрагмы частицы среды совершают простое гармоническое движение (ПГД). Попеременное сжатие и разрежение волны достигают уха и заставляют мембрану вибрировать. Импульсы физического пере­ мещения мембраны передаются в мозг, и в конечном счете, мы по­ лучаем мысленное ощущение, называемое звуком. Таким образом, по своему характеру звуковые волны являются продольными.

2.5.2. Поперечные, или волны сдвига

В данном типе волн колебание частиц происходит под прямым углом или поперек направления распространения волнового дви­ жения. Такие волны называются поперечными, или волнами сдви­ га. Они схематично представлены на рис. 2.7. В одном и том же веществе скорость волн сдвига примерно в два раза меньше, чем у продольных волн. Это связано с уменьшением энергии попереч­ ных волн, распространяющихся в веществе, то есть когда волна проходит по веществу, она, благодаря передаче энергии, застав­ ляет частицу совершать колебания, а та, в свою очередь вызывает вибрацию соседней частицы и т.д. В волне сдвига частицы сре­ ды совершают колебания перпендикулярно движению волны и, следовательно, им требуется больше энергии, чтобы приводить в движение соседние частицы. Это вызывает уменьшение энергии поперечных ультразвуковых волн и, соответственно, их скорости по сравнению с продольными.

Направление

------>

Рис. 2.7. Поперечные ультразвуковые волны

Приведем пример распространения поперечной волны. Возьмем длинную веревку, один конец В которой прикреплен к стене. Другой конец А будем держать в руке. Потом резко дернем веревку вниз и вверх. Мы сразу же заметим образование возмущения или подобие горки на конце А. Возмущение на конце А будет передаваться сосед­

ствующим частицам веревки вплоть до точки В. Это бегущая волна. Частицы веревки движутся под прямым углом к направлению рас­ пространения возмущения, и такие волны называются поперечными.

и

Рис. 2.8. Поперечная волна — опыт с веревкой

С другой стороны, если мы еще раз дернем конец А, образует­ ся последовательность волн, которая начнет двигаться к точке В. Возмущение на конце А передается соседним частицам веревки. Когда возмущение достигает частиц, начинается колебание вверх и вниз (гармоническое движение). Возмущение передается после­ довательно расположенным частицам до тех пор, пока не дойдет до конца В. Если частица находится на расстоянии / от конца А, воз­ мущение из точки А будет ей передано через l/и секунд, где и — ско­ рость волны в веревке. В действительности во время распростране­ ния волны ни один фрагмент веревки не переходит из А в В. Часть веревки, которая поднимается или возвышается, называется греб­ нем, в то время как участок понижения или подавления называется подошвой. Гребни и подошвы находятся в противоположных фазах (разность фаз равна п или 180°) на участках, колебания которых мак-