книги / Проектирование мостовых переходов через большие водотоки

Высота ветровой волны зависит от скорости и направления ветра, длины разгона волны, глубины водоема при расчетных уров­ нях воды, конфигурации водоема, растительности на поймах.

Рис. 63. Номограмма h=f (Я, х) для скорости ветра 1171о=20 м/сек

В настоящее время существует несколько методов расчета ветровых волн. Наиболее распространенным является метод А. П. Браславского, дающий хорошее совпадение с результатами многочисленных натурных наблюдений (расхождение составляет 5—16%).

Расчет высоты волны в этом методе производится по номограм­ мам вида h=f(H, x)t где Я — глубина водоема (рис. 62), х — дли­

на разгона волны. Эти номограммы составлены для четырех зна­ чений скорости ветра над водной поверхностью на высоте флюгера (примерно 10 м) tt^10—5, 10, 20 и 30 м/сек*. Номограммы построены

для горизонтального дна водоема, тем не менее они позволяют производить приближенный расчет высоты волны и при перемен­ ной глубине вдоль разгона волны. На каждой номограмме имеются сплошные и пунктирные линии. Сплошные линии представляют со­ бой зависимость высоты волны h от длины разгона х при постоян­

ной глубине Я, указанной на каждой кривой (рис. 63). Пунктир­ ные линии отражают закономерность уменьшения высоты волны Л

* Для промежуточных значений'скоростн ветра №10 высота волны оп­ ределяется по интерполяции, а при й^1О>30 м/сек — по экстраполяции.

при перемещении ее по водоему. Уменьшение высоты волны бу­ дет иметь место тогда, когда водоем состоит из нескольких участков различной глубины и волна поступает с глубокого участка на мелкий.

Для определения высоты волны по номограммам необходимо знать скорость ветра, приведенную к 10 м над уровнем водной по­ верхности W10. На практике скорость ветра обычно измеряется на материковых метеорологических станциях на высоте 2—28 м от поверхности земли. При этом скорость W13 определяется по фор­

муле

на высоте z м, к скорости ветра на высоте 10 м над поверх­

ностью воды;

k2— коэффициент для определения средней месячной скорости

ветра над ровной широкой долиной по показаниям метео­ рологических станций, расположенных в различных усло­

ванной флюгером и тяжелой доской и имеющей не менее 15 лет наблюдений.

В тех случаях, когда данные наблюдений отсутствуют или яв­

водохранилищ при расчетах на горизонт высоких вод ГВВ 0,3% или подпертый горизонт высоких вод ПГВВ 0,3%,

2) 30 м!сек, но не менее наблюденной, — в случае водохрани­

лищ при расчете на нормальный подпорный горизонт НПГ и более низкие подпертые горизонты воды, а также в случае морских устьев рек при расчете на горизонт ветрового нагона.

Длина разгона волны х и средняя глубина водоема Н по направ­

лению каждого из восьми румбов устанавливаются на основании имеющихся топографических материалов и плана мостового перехо­ да. На рис. 64 изображен план мостового перехода и показана ли­ ния разлива при ГВВ. Для определения длины разгона волны х берутся точки А и 5 , находящиеся посередине правой и левой пой­

менных насыпей. Через каждую из этих точек проводятся прямые по направлению восьми румбов до пересечения с линией разлива

при ГВВ. Затем по чертежу для точек А и Б находятся длины раз­ гона волны х по направлению каждого из восьми румбов.

Для определения высоты волны в данном пункте водоема нужно построить продольный профиль дна этого водоема по направлению действия ветра. Затем продольный профиль необходимо разбить на ряд участков с таким расчетом, чтобы в пределах каждого участка уклон дна был постоянным. Высота волны в начале первого участка,

Рис. 64. К определению длины разгона волны (пунктирными линиями показаны границы раз­ лива при ГВВ)

т. е. в начале разгона, принимается равной нулю. В конце первого участка высота волны определяется с помощью номограммы, изо­ браженной на рис. 63. Полученная высота волны является началь­ ной высотой для второго участка профиля. По этой высоте с по­ мощью указанных номограмм можно найти высоту волны в конце второго участка или, что то же самое, в начале третьего. Если пе­ реходить последовательно от одного участка к другому, то в конеч­ ном счете можно определить высоту волны в заданном пункте водоема. В тех случаях, когда глубина воды вдоль разгона волны изменяется незначительно, весь профиль разгона волны можно при­ нимать за один расчетный участок. При этом определение высоты волны в заданном пункте водоема следует производить по сплош­ ным кривым номограммы h=f (H, х) в зависимости от длины уча­ стка х и предварительно найденной средней глубины профиля

разгона волны Я.

Подробные примеры расчета ветровых волн по методу А. П. Бра­ славского приведены в работе А. В. Караушева*.

§ 21. Примеры гидрологических расчетов

Рассмотрим некоторые примеры гидрологических расчетов, производимых при проектировании мостовых переходов.

Пример 1. Определение максимального расхода талых вод заданной вероятности превышения при наличии многолетнего ряда наблюдений.

Определить максимальный расход талых вод 0,3%-ной вероят­ ности превышения половодья реки, на которой имеется водомер­ ный пост с многолетним рядом наблюдений. В табл. 14 приведены значения максимальных расходов, установленных на водомерном посту за период с 1920 по 1960 г. (гр. 1 и 2).

Определение искомого расхода производим методом математи­ ческой статистики. Все годовые максимальные расходы располагаем в убывающем порядке (гр. 3, 4, 5). По формуле (IV-1) подсчитываем

среднее арифметическое значение ряда

Т,5 2 2,5 3 3,5 4

вильности произведенных расчетов могут служить следующие соотношения: —п и 2 (^ i— 1) = 0 .

По формуле (IV-3) подсчитываем коэффициент вариации

Данный ряд наблюдений, содержащий 40 членов, недостаточен для точного определения коэффициента асимметрии по формуле (IV-4). Формулы (IV-12) и (IV-13) — приближенные. Для более надежного определения коэффициента асимметрии вычисляем по

Рис. 66. Кривые обеспеченности максимальных расходов реки в клетчатке вероятностей Н. Н. Чегодаева:

Os

(кривая III), ~ = 2 (кривая IV)

Lv

формуле (IV-15) эмпирическую вероятность превышения членов ряда и полученные данные наносим на спрямляющую клетчатку вероятностей Н. Н. Чегодаева. Предварительно находим расход Q' и модульный коэффициент К \ которые соответствуют порядко­ вому номеру т' члена данного ряда, определяемому по формуле

(IV-19):

т' = 0,412л Н- 0,5 = 0,412-40 + 0,5 = 17.

рую нанесены модульные коэффициенты, соответствующие наблю­ денным расходам, по их эмпирической вероятности, найденной по формуле (IV-15) (табл. 14, гр.10). На эту же клетчатку наносим

три теоретические интегральные кривые распределения С. Н. Криц-

Q

кого и М. Ф. Менкеля, соответствующие отношению -4— = 1; 1,5

и 2. Из рис. 66 видно, что меньше других отклоняется от эмпири­

ческих точек теоретическая интегральная кривая распределения,

Q

соответствующая отношению y r - = 1.

Следовательно, коэффициент асимметрии СЛ=С ^=0,683.'Н а­

6 не имеет смысла, так как в данном примере с увеличением отно-

больше и больше отклоняется от эмпирических точек.

Искомый максимальный расход 0,3% -ной вероятности превыше­ ния определяем по формуле (IV-20):

Q = QQK — 1869-3,16 = 5910 мУсек,

где/(=3,16— ордината интегральной кривой распределения, кото­

рая берется из таблицы С. Н. Крицкого иМ. Ф. Мен-

с

келя, соответствующей отношению = 1, для

Cv — 0,683 и р = 0,3%.

Пример 2. Определение максимального расхода дождевых вод заданной вероятности превышения паводка при наличии непрерыв­ ного ряда годовых максимальных расходов и одного расхода ред­ кой повторяемости.

Определить максимальный расход дождевых вод 1 %-ной вероят­ ности превышения паводка реки М. На реке имеется водомерный

пост, на котором были установлены годовые максимальные расходы дождевых вод за п —20 лет с 1941 по 1960 г. (см. табл. 15, гр. 1

и 2). Согласно показаниям старожилов, в 1910 г. наблюдался наиЕысший горизонт воды в реке. За последние ЛГ=50 лет (с 1910 по 1960 г.) этот горизонт не был превзойден. Гидравлическим рас­ четом был определен расход воды в реке, соответствующий данному горизонту, <2#=5320 мУсегс.

Все годовые максимальные расходы располагаем в убывающем порядке (гр. 3 и 4).

К расчету максимального расхода заданной вероятности превышения паводка при наличии непрерывного ряда годовых максимальных расходов и одного расхода редкой повторяемости