книги / Проектирование мостовых переходов через большие водотоки

Приняв для скоростного коэффициентаформулу Н. Н. Павлов­

ского С = ~п , получим

Необходимо подчеркнуть, что формула (V-11), полученная из формулы (V-10), применима для составных живых сечений речных

потоков, имеющих глубокую русловую часть и относительно мел­ кую пойму. В этом случае, чтобы найти величину скорости в раз­ личных частях сечения, следует брать: в русловой части за скорость VQ — скорость в русле в бытовых условиях и

ДА

vj — 1 +

*б. р

на пойме за V6 — бытовую пойменную скорость и

у = 1 +

ДА

тб. п

На мостовых переходах рек при обычных мерах стеснения потока сооружением относительная глубина у из-за малости под­

пора бывает немногим более единицы, причем изменяемость по ширине живого сечения по сравнению с изменением величины cosa незначительна. Поэтому согласно (V-11) скорость по граничному живому сечению уменьшается от прямоструйной части потока к вертикали Я, расположенной у насыпи. На вертикали в, где угол а = 0, скорость в сечении наибольшая, здесь

Из выражения (V-I1') видно, что на вертикали в скорость нем­

ного больше соответствующей бытовой, так как т] >1,0. Но согласно уравнению неразрывности струи (V-8) при ^>1,0 (Л>Лб); увеличе­

ние скорости против бытовой возможно при соответствующем су­ жении ширины струи В . Отсюда следует, что вертикаль на прямоли­

нейной струе смещена вниз по течению от вертикали предмостового подпора Я (рис. 72), где еще сохраняется ширина струи начального сечения, а скорость из-за подпора меньше бытовой. В делом линия граничного живого сечения на плане потока располагается ниже по течению от плоского сечения, проведенного через вертикаль пред­ мостового подпора.

Геодезическая отметка подпертой водной поверхности на верти­ кали в, расположенной ниже по течению, меньше, чем на вертикали

Рис. 80. Схема к определению расстояния хп\

а — продольный профиль; б — план с показанием горизонтали, окаймляющей впадину

на водной поверхности

предмостового подпора Я, и также меньше, чем на вертикали мак­ симального подпора Я, поскольку через последние вертикали про­ ходит одна и та же горизонталь водной поверхности.

Величина подпора на вертикалях Я и в , расположенных на на­

чальном участке выпуклой кривой спада, может считаться одина­ ковой, равной величине предмостового подпора, т. е. Aha= bhn-

Исходя из указанного найдется расстояние между вертикалями Я и в и разность геодезических отметок свободной поверхности на

этих вертикалях (рис. 80, а).

Записываем уравнение Д. Бернулли для участка прямолиней­ ной струи менаду П и в , приняв за горизонтальную плоскость от­

счета плоскость, находящуюся на отметке свободной поверхности нестесненного потока у вертикали в:

где / — средний уклон трения на рассматриваемом участке струи. Отсюда имеем

Средний уклон трения

|б + /я

2

где I n — уклон трения на вертикали Я, а на вертикали в согласно

полученному ранее / а= /б.

Выражая уклоны трения по формуле Шези, найдем средний

а разность уклонов

Искомое расстояние между вертикалями Я и б можно теперь найти как

Чтобы сопоставить длину хп с шириной нестесненного водотока

L, умножим и разделим правую часть формулы на Z,, тогда получим

(V-12)

Ввиду того что на мостовых переходах через реки при обычных встречающихся на практике мерах стеснения водотока сооруже­ нием % немногим более единицы, то

В нестесненном состоянии речной поток отличается весьма малыми параметрами кинетичности, порядка нескольких сотых или тысяч­ ных (см. § 22); параметр кинетичности Пк.н еще ниже того, ибо ско­

рость крайней струи у насыпи гораздо меньше бытовой. Таким об­ разом, величиной Як.я, по сравнению с единицей, можно пренебречь.

Выражение радиуса кривизны линии граничного живого сечения на вертикали максимального подпора будет

рек достаточно близко к единице, поэтому у насыпи вблизи грани­ цы разлива радиус кривизны граничного живого сечения значи­ тельно меньше ширины потока в бытовых условиях L. Из указан­

ного следует, что линия, граничного живого сечения на плане по­ тока имеет кривизну, убывающую от вертикали Н к вертикали в.

Это необходимо для соблюдения граничных условий — ортогональ­ ности живого сечения к прямоструйной части потока (рис. 72).

Примем, что линия граничного сечения на плане потока — кри­ вая второго порядка. Единственной кривой второго порядка, удов­ летворяющей условию ортогональности к струям на границах потока, является эллипс с малой полуосью, направленной вдоль прямоструйной части потока. Радиус кривизны линии граничного сечения на вертикали Н при эллиптическом очертании

где l — длина большой полуоси, совпадающей с направлением

оси сооружения.

Подставляя значение ги в формулу (V-16), можем записать

Длина I близка к ширине потока L (немного меньше ее), так

как вертикаль максимального подпора находится у конца насыпи вблизи границы разлива водотока, ч\н бывает немногим более

единицы. Допустим, что

V T ^ - ЬО.

тогда

При определении величин параметра

входящего в формулы (V-12) и (V-17), скорость V6 можно брать

как среднюю скорость в живом сечении нестесненного потока и считать продольный уклон гб одинаковым по ширине сечения. Расстояние от вертикали предмостового подпора до оси сооруже­ ния найдется по формуле

(V-18)

Полученные в настоящем параграфе формулы применимы для речных потоков с указанными ранее гидравлическими параметрами (§ 22) и с обычными мерами стеснения мостовыми переходами (§23).

§ 27. Определение величин подпора у~мостовых переходов

Составим уравнение баланса удельной энергии вдоль прямой струи от вертикали в до сжатого сечения в отверстии моста. Гори­

зонтальную плоскость отсчета расположим на глубине Лб.м! равной средней глубине сжатого живого сечения при бытовом уровне воды (рис. 83). Уравнение баланса можем записать следующим образом:

*^в = *^ы+ *о (h — *«)•