книги / Проектирование мостовых переходов через большие водотоки

сечении. Она находится из условия Уг.ф=Го (где Гг.ф— фактическая средняя скорость в подмостовом живом сечении, соответствующая расчетному максимальному расходу, a V0— размывающая скорость).

Скорость V0 зависит от глубины потока и рода грунта; с увели­

чением глубины потока и размеров частиц грунта она возрастает [формула (II-5)]; скорость же Гг.ф уменьшается с увеличением глу­ бины потока из-за возраста­ ния площади живого сечения.

Определение глубины потока Лг.ф по условию Уг.ф=У„ мож­ но осуществить подбором или графическим путем, как пред­ ложил Л. Л. Лиштван, строя кривые зависимости скоростей VQи Кг.ф от глубины. Точка

пересечения кривых опреде­ лит искомую глубину потока Лг.ф (рис. 95).

В случае устройства мос­ тов на пойме* на тех участ­ ках, где нет влечения донных наносов, общий размыв прек­

ращается также при сниже­ линия а — а — верхняя граница труднораз*

нии скорости в подмостовом

мьшаемого пласта

живом сечении до величины, не превышающей размывающую скорость. Глубина потока в пой­

менных отверстиях после окончания размыва определяется анало­ гично тому, как при ограничении глубины размыва по геологичес­ ким условиям в русловых отверстиях.

Обычно в пойменных отверстиях, располагаемых на периодически

смывается. Если следующая за ней толща несвязного грунта зна­ чительна и однородна по составу, то расчет размыва можно уп­ ростить, избежав решения подбором или построения графика. Вве­ дем в основную расчетную формулу (VI-3') VM—V0. Для несвязного грунта размывающая скорость V0 может быть выражена формулой

(И-5):

* Вопрос о назначении и расчете размеров отверстий пойменных мостов излагается в § 35. Здесь рассматривается только определение глубины раз­ мыва.

на которых можно выделить в живом сечении постоянное глубокое русло.

По указанным причинам при расчете отверстий мостов через блуждающие реки за эпюру элементарных расходов при расчетном горизонте высоких вод в бытовых условиях принимают прямо­ угольник с одинаковым значением удельного расхода воды по ширине живого сечения (рис. 96, б). В этом случае мера стеснения во­ дотока мостовым переходам

боков в качестве условия, определяющего величину общего размы­

потока в размытом подмостовом живом сечении. Применяя формулу И. И. Леви для р, (И-7), имеем

Допуская неизменность размеров грунтовых частиц, т. е. счи­ тая du—d6, находим

для коэффициента общего размыва

з

ш

для отверстия моста

(VI-120

Формула, аналогичная (VI-12), была впервые получена К. И. Рос­ сийским и И. А. Кузьминым при рассмотрении ими принципиаль­ ной схемы приближенного расчета размыва в стесненных руслах пу­ тем совместного решения гидравлического уравнения неразрывности и выражения для расхода донных наносов.

§3 1 . Коэффициент сжатия потока опорами моста

Движение воды в реке происходит при турбулентном режиме сечения. Поэтому при обтекании потоком опор имеет место отрыв­ ное обтекание, около опор образуются особые вихревые зоны (рис. 97), а это несколько уменьшает рабочую площадь живого сечения под мостом.

Рис. 97. Обтекание опор моста

Размеры вихревой зоны около каждой отдельно взятой опоры зависят от скорости набегающего потока и от формы опоры в плане. С увеличением скорости течения и при более угловатых очертаниях опор отжим основного потока от них становится более значительным.

Где £>о — площадь живого сечения потока под мостом, уменьшенная на величину площади, занятую вихревыми образованиями у всех опор.

Так как коэффициент сжатия е учитывает уменьшение рабочей площади суммарно — у всех опор, то величину коэффициента сжа­ тия необходимо поставить в зависимость от величины пролетов мос­ та или от числа опор в его отверстии. Этот фактор в большинстве случаев имеет большее значение, чем форма опор, поскольку опоры мостов имеют обычно округленные очертания и ширина вихревых зон около каждой из них значительно меньшая, нежели ширина самой опоры.

В табл. 25 приводятся величины коэффициентов сжатия рекомендуемые И. А. Ожерельевым, изучавшим обтекание мостовых

опор.

Т а б л и ц а 25

отверстий мостов обычно вводится только коэффициент сжатия по­ тока опорами.

§ 32. Местный размыв у опор моста

Местный размыв у мостовых опор является следствием локаль­ ного изменения структуры потока при обтекании им опор. Образо­ вание воронки местного размыва происходит у лобовой грани и с

боков опоры. Понижение дна является дополнительным к общему размыву. Глубина местного размыва достигает иногда значительной величины и при определении отметки заложения основания мосто­ вой опоры ее необходимо учитывать. В связи с локальным характе­ ром размыва у опор можно его выделить и обособить, определяя величину размыва по параметрам набегающего потока. Методика раздельного определения величины местного и общего размыва условна, но такое разделение возможно потому, что местный размыв не вызывает сколько-нибудь заметного изменения структуры вод­ ного потока в целом.

На основании исследований А. М. Латышенкова, И. А. Ярослав­ цева, А. С. Зедгинидзе, а также новых исследований, проведенных в лаборатории мостовых переходов ЦНИИСа в I960—1961 гг., явление местного размыва можно описать следующим образом. Поток, набе­ гая на мостовую опору, обтекает ее. Известно, что сбоку обтекаемого тела линии тока сгущаются, а скорости увеличиваются, что вызывает размыв у боковых граней опоры. Стремясь обогнуть мостовую опору, струи набегающего потока отклоняются от нее во все стороны, в том числе вверх и вниз. Восходящие струи образуют на поверх­ ности местный подъем уровня перед опорой, а нисходящие—дости­ гают дна и затем отклоняются от опоры. Появление нисходящих токов на передней грани опоры объясняется разницей в величине давлений по высоте опоры. Давление набегающего потока на опо­ ру выражается по закону изменения количества движения, соглас­ но которому для слоя жидкости единичной высоты формула давле­ ния будет иметь вид

Д =<?рГ2(1 — cos а),

где в — ширина опоры;

р — плотность жидкости;

V — скорость набегающего потока на опору в слое единичной

высоты; а — угол отклонения потока в плане под воздействием на него

мостовой опоры.

Можно полагать, что К 0=вр(\—cos а) есть величина, постоянная для данного типа опоры, и, следовательно, Д = К 0Уа.

Известно, что скорость потока к дну убывает. Благодаря умень­ шению скорости по глубине потока давление также будет убывать. Разность давлений, образующаяся по высоте лобовой грани опоры, и вызывает появление нисходящих токов. Нисходящие токи у лобо­ вой грани опоры образуют на дне валец с горизонтальной осью вра­ щения, нижние струйки которого направлены против течения. Этот донный валец распространяется и на бока опоры, благодаря чему донные струйки у боков также направлены от опоры. Струйки ув­ лекают зерна грунта, которые в дальнейшем сносятся основным потоком вниз по течению. Начинающийся вынос частиц грунта у

передней грани опоры и ее боков образует воронку местного раз­ мыва (рис. 99).

Валец опускается в воронку размыва, продолжая выносить зер­ на грунта из сравнительно узкой полосы, непосредственно приле­ гающей к опоре. Откос воронки размыва имеет повышенную крутиз­

тиц грунта из воронки. При влечении потоком донных наносов, т. е. при У >У 0, процесс протекает иначе. Количество наносов, по­ падающих в воронку размыва, по мере ее углубления увеличивается за счет роста воронки. Глубина воронки размыва в этом случае будет зависеть от баланса наносов, поступающих при донном влечении по­ током и выносимых из воронки.

В настоящее время можно считать, что глубина воронки мест­ ного размыва зависит от следующих факторов: 1) средней скорости V потока, набегающего на опору, 2) глубины потока А, 3) крупности

размываемого грунта dcp, 4) ширины опоры в, 5) формы опоры в

плане и 6) угла набегания потока на опору.

Расчет глубины воронки местного размыва производится по эмпирическим формулам. В основу их положены исследования, проведенные в лаборатории мостовых переходов ЦНИИСа В, С. Му­ ромовым в 1960—1961 гг. Исследования эти состояли из мелкомас­ штабных опытов в лотке, крупномасштабных опытов на реке Оке,

атакже анализа результатов опытов, производившихся за рубежом,

инекоторых данных натурных наблюдений за размывом у опор мос­ тов. В результате обработки опытов была получена функциональная зависимость

где — — относительная глубина воронки местного размыва

Такая зависимость лучше ранее предлагавшихся отражает влияние четырех основных факторов на глубину местного размыва. Положительной стороной формул В. С. Муромова является также и то, что в них учитывается существование двух областей, в которых

рис. 100. При V < V Q она выражается прямой АВ, соответствующей

случаю, когда поток не влечет донных наносов или какая-либо при­ чина исключает их поступление в воронку размыва. При У>У0 зависимость выражается прямой ВС, соответствующей случаю бес­ препятственного поступления донных наносов, влекомых потоком, в воронку размыва. Уравнение линии ВС может быть записано в

виде

(VI-14)

По данным опытов угловой коэффициент.прямой линии ВС ока­

для разны х грунтов при одинаковом отно­ ш ении глубины потока к ш ирине опоры

потока-^- . Эта зависимость по опытным данным также может быть

и -fp-~ — 18. Угловой коэффициент этих линий зависит от отношения

наты прямых на графике определятся из выражения

(VI-15)

С учетом изложенного для второй области при V^>VQформула

для определения относительной глубины воронки размыва будет иметь вид