книги / Проектирование мостовых переходов через большие водотоки

По формуле (IV-17) подсчитываем параметр кривой обеспечен­ ности Q0:

0,”T (QV+JTLSe')“

= -J-/5320 -f -^--43230^1 = 2220 м?!сек.

Затем определяем модульные коэффициенты

величины

Kt— 1, KN — 1 = 2,40— 1 = 1,40 (гр. 6 и 7)

и величины

(/С<-1)2, (** — 1)*= 1,40* = 1,96 (гр. 8).

По формуле (IV-18) подсчитываем коэффициент вариации

Таким образом^ в данном случае CS~ACV, что соответствует ре­

комендации ГОСТ СН 2—57 для дождевых паводков.

Искомый максимальный расход 1 %-ной вероятности превышения паводка определяем по формуле (IV-16):

Q = Q0 (ФС„ + 1) = 2220 (3,40-0,388 + 1) = 5150 мЧсек.

Величину Ф = 3,40 берем из таблицы С. И. Рыбкина (см. при­ ложение За) при СЛ=1,60 и р = 1%.

Если в данном примере при определении параметров Q0 и Cv

не учитывать расход редкой повторяемости 1910 г., то эти парамет­ ры будут иметь следующие значения:

значений, которые были найдены с учетом расхода редкой повторя­ емости. В результате этого будет меньше и максимальный расход заданной вероятности превышения паводка, определяемый по фор­ муле (IV-16):

Q = Q0 (ФСУ+ 1) = 2162 (3,30-0,354 + 1) = 4680 м*1сек.

Разница в расходах составляет

5150 — 4680 •100 = 9,1%.

5150

Таким образом, учет расхода редкой повторяемости позволяет уточнить определение максимального расхода заданной вероят­ ности превышения.

Пример 3. Определение максимального расхода талых вод за­ данной вероятности превышения для реки, мало изученной в гидро­ логическом отношении.

Определить максимальный расход талых вод 1%-ной вероятно­ сти превышения половодья реки К в створе проектируемого мосто­ вого перехода. Водомерных постов на реке К нет. Площадь водо­ сборного бассейна реки К до створа мостового перехода F —2540 км2.

Озера и болота на водосборном бассейне отсутствуют. Площадь, занимаемая лесом, составляет 3% от площади бассейна.

В результате изучения данного района установлено, что на 16 реках имеются водомерные посты с многолетними рядами наблю­ дений. Эти реки имеют примерно такие же климатические условия, что и река К . Морфологические и геоботанические признаки этих

рек также примерно одинаковы. Поэтому указанные реки можно принять в качестве рек-аналогов. Озера на водосборных бассейнах этих рек отсутствуют. Болота на некоторых бассейнах имеются, но площадь, занимаемая ими, не превышает 5% площади бассейна. Лесные массивы имеются на большинстве водосборных бассейнов, но площадь, занимаемая лесом, не превышает 4% площади бассейна.

В табл. 16 приведены значения площадей бассейнов рек дан­ ного района, а также указаны значения максимальных расходов

Значения модулей .максимальных расходов

. м3/сеп

м> км*

талых вод 1%-ной вероятности превышения, вычисленные методом

математической статистики по результатам измерений на водомер­ ных постах.

Подсчитываем модули максимальных расходов по формуле

(IV-22).

Результаты расчета сводим в таблицу. На логарифмическую клетчатку по данным таблицы наносим величины М в зависимости от F (рис. 67). Затем проводим прямую линию с таким расчетом»

чтобы отклонения натурных точек от нее были наименьшими.

Определяем параметр п по формуле (IV-24). Для этого снимаем с прямой любые два значения М и соответствующие им величины F.

Определяем параметр А по формуле (1V-23). Для этого снимаем с прямой любое значение М и соответствующую ему величину

Находим искомый максимальный расход талых вод 1%-ной вероятности превышения реки К в створе мостового перехода по формуле (IV-28) при 8'= 1 и 8" = 1:

Q = AFl~nb'b" = г д о -гз ^ 1- 0*23 • Ы = Ю40 мЧсек.

Пример 4. Установление связи между гидрологическими ве­ личинами с помощью теории корреляции.

На реке Г имеется два водомерных поста А и Б, функциони­

рующих с 1947 г., на которых производятся измерения горизонтов воды. На водомерном посту Б производится также измерение рас­ ходов. Река Г берет свое начало в горах. Паводки на реке наблю­

даются в июне — августе в период интенсивных летних дождей и таяния снегов в горах. Весеннего половодья на реке Г не бывает. В створе водомерного поста Б методом математической статистики установлен максимальный расход 1%-ной вероятности превышения

Требуется установить характер связи между величинами Н а И Н б и найти в створе водомерного поста А , где проектируется мо­ стовой переход, расчетный горизонт 1%-ной вероятности, превы­

(гр. 3 и 4). По этим данным на график Н а—Н б наносим: 15 точек (рис. 68). Из рисунка видно, что точки рассеяны на графике; это

свидетельствует об отсутствии между величинами Н а и Н б функцио-

Рис. 68. Построение прямых регрессии

нальной зависимости. Однако они не рассеяны по всему полю, а располагаются таким образом, что видна некоторая зависимость между величинами На и Н б . Поэтому можно предположить,

что между данными величинами существует коррелятивная связь. Для решения вопроса о наличии коррелятивной связи между величинами На и Нб нужно найти коэффициент корреляции г по

Вероятная ошибка в определении коэффициента корреляции

К расчету коэффициента корреляции

Таким образом, в данном случае мы имеем:

1) коэффициент корреляции г и все его вероятные и предельные значения больше 0 ,6 ;

2)величина г ± Е тах сохраняет в обоих случаях знак коэффициен­

та корреляции;

3)предельная ошибка Е тах значительно меньше коэффициента

корреляции.

Следовательно, между величинами Н а и Н б имеет место тесная

Находим уравнения прямых регрессии, используя выражения (IV-7) и (IV-8).

По этим уравнениям строим прямые регрессии На по ,/* и Я* по Н а (рис. 68). Прямые регрессии, как это и должно быть, пересека­ ются в точке, имеющей координаты # 0л = 592,618 м и # 0в=544,911 м.

Окончательно принимаем расчетный горизонт 1%-ной вероят­

ности превышения паводка в створе водомерного поста Л, т. е. в створе мостового перехода, #л(расч) =594,00 м.

Пример 5. Перенос максимального расхода из одного створа реки в другой.

Через реку Л у села Н проектируется мостовой переход.

В створе мостового перехода отсутствуют данные фактических

наблюдений. В створе водомерного поста методом математической статистики установлен максимальный расход 2 %-ной вероятности превышения паводка, равный <2тах(Я)=3680 мУсек. Средняя глуби­ на реки при расчетном горизонте Н —2,5 м. Речное русло на уча­

стке от створа водомерного поста до створа мостового перехода имеет ясно выраженный транзитный характер. Русло реки засорен­ ное, извилистое и частично заросшее. Уклон реки на участке от села М до села Н /=0,00124. Продолжительность подъема павод­ ка в створе водомерного поста Т х—4 суток; продолжительность стока в том же створе Т= 1 2 суток. Меженный расход (?мсж=85 м*!сек. Требуется определить максимальный расход 2 %-ной веро­

ятности превышения паводка в створе мостового перехода Q inax(S). Перенос максимального расхода из створа водомерного поста в створ мостового перехода производим по способам Л. Л. .Лиштва-

на и М. П. Полякова. Так как данное русло является транзитным, то при расчете по способу М. П. Полякова будем пользоваться

По табл. И для уклона / = 0,00124 находим коэффициент т = 1.

Определяем расход Q'max(S) по формуле (IV-33):

2 %-ной вероятности превышения паводка в створе мостового пере­

хода:

Фщах (5) ~ Фтах ( S ) @меж — 2920 + 85 — 3005 М3!свК.