книги / Строительные материалы

(МПа) к относительной плотности d (безразмерная ве­ личина) :

следовательно, эта прочность отнесена к единице плотно­ сти. Лучшие конструкционные материалы имеют высо­ кую прочность при малой собственной плотности. Повы­ шения к. к. к. можно добиться снижением плотности ма­ териала и увеличением его прочности.

Теоретическая прочность однородного материала ха­ рактеризуется напряжением, необходимым для разделе­ ния двух примыкающих один к другому слоев атомов. Теоретическую прочность аТеор получают из условия, что в момент разрушения вся энергия упругой деформации, накопленная в объеме между двумя слоями атомов, пе­ реходит в поверхностную энергию двух вновь образовав­ шихся при разрушении поверхностей. Согласно уравне­ нию Орована—Келли,

тем выше, чем больше его модуль упругости и поверхно­ стная энергия и чем меньше межатомное расстояние.

Согласно приведенному выражению, прочность твер­

температуре 14 000 МПа, прочность на растяжение тон­ ких стеклянных волокон толщиной 3—5 мкм — 3500— 5000 МПа, а обыкновенного стекла только 70—150 МПа. Следовательно, используется сравнительно небольшая доля потенциальной прочности материала: прочность по­ нижается благодаря наличию пор, трещин и дефектов структуры материала.

Широко используют методы, которые позволяют ис­ пытывать без разрушения образцы или отдельные изде­ лия, определяя вместе с тем степень их однородности. Этими методами можно также испытывать изделия при и?с изготовлении на заводах, и материалы, находящиеся

вконструкциях здания и сооружения.

Кфизическим методам испытания относят: импульс­ ный ультразвуковой, резонансный и радиометрический. При импульсном ультразвуковом методе оценка свойств производится по замеренной скорости прохождения про-

дольных ультразвуковых волн с использованием корре­ ляционной связи между скоростью распространения уп­ ругих волн в материале и его механическими свойствами. Скорость распространения продольных упругих волн v связана с модулем упругости Е и плотностью р прибли­ женной зависимостью:

построить тарировочный график. По полученным экспе­ риментальным данным строят график зависимости R от v, которым можно пользоваться при испытании конст­ рукции из данного материала (рис. 1.12). Без определения прочности можно также установить степень однородно­ сти материала в конструкции по скорости распростране­ ния ультразвука в различных ее частях.

Однородность прочности материала—это важнейшее техническое и экономическое требование. Для оценки однородности материала используют результаты конт­ рольных испытаний образцов за определенный период времени. Прочность образцов будет колебаться, отклоня­ ясь от среднего значения в большую и меньшую сторо­ ны. На прочности материала сказываются колебания в

где s — среднее квадратичное отклонение частных результатов ис­ пытания от средней прочности R, определяемое по формуле

X(R—R f

s

п — 1

Средняя же прочность равна:

R = Z R /n ,

где Я — предел прочности отдельного образца; п —-число испытан­ ных образцов.

В идеальном случае «для абсолютно однородного» материала s= 0 и V =0. Неудовлетворительная однород­

на

Рис. 1.12. Ультразвуковой метод контроля качества материала

приятиях с хорошо налаженной технологией значение V не превышает 3—7%. От коэффициента вариации зави­ сит надежность материала в конструкции, расхода це­ мента в бетоне и экономические показатели. Поэтому ко­ эффициент вариации является важнейшим показателем качества материала. Например, высокопрочные цементы, поставляемые со Знаком качества, характеризуются К < 3 %.

При статистическом методе контроля требования к прочности материала назначают с учетом фактической однородности прочности, характеризуемой коэффициен­ том вариации прочности бетона.

При вероятностно-статистическом методе контроля ка­ чества материалы подразделяют по прочности на клас­ сы. Класс прочности характеризует показатель прочности материала с определенной статистической обеспечен­ ностью, принятой при проектировании (см. гл. 6).

3. Влияние строения материала на его прочность

Прочность материала одного и того же состава зави­ сит от его пористости. На рис. 1.13 представлен график прочности цементного бетона, показывающий, что увелй-

Рис. 1,13. Кривая зависимости проч­ ности цементного бетона от пори­ стости

чение пористости с 12,4 до 15,2% снизило прочность при сжатии с 37,5 до 26 МПа. Подобная зависимость ха­ рактерна и для других мате­ риалов (известняка, керами­ ческих материалов и пр.).

Кристаллические матери­ алы имеют большее или меньшее количество точеч­ ных дефектов. Одни из них заключаются в том, что не­ которые атомы или ионы смещены в другие положе­ ния и могут располагаться даже между узлами кристал­ лической решетки (дефекты

Френкеля). Их нормальные места остаются свободными и затем замещаются другими ионами. Следовательно, в узлах решетки могут быть свободные места (вакансии). Другого рода дефекты возникнут в результате размеще­ ния посторонних атомов или ионов (примеси замещения) в узлах решетки, где они заменяют основное вещество (примеси замещения), или между ними (примеси вне­ дрения).

Свойства кристаллических материалов зависят от дислокаций кристаллов. Дислокация — это всегда одно­ мерный (линейный) дефект кристаллической решетки, возникающий в процессе образования кристалла или в

результате последующих механических, тепловых и дру­ гих воздействий. Дислокации бывают краевые, винтовые и смешанные — криволинейные.

На рис. 1.14, а схематически изображена краевая дис­ локация. Отклонение от идеального строения кристалла вызвано тем, что один слой атомов (он расположен на рис. 1.14 в экстраплоскости) по каким-то причинам ока­ зался незавершенным. Кромка 1—1 «лишнего» слоя ато­ мов образует линейный дефект, называемый краевой дислокацией (обозначена на рис. 1.14, а знаком _L). По обе стороны от кромки экстраплоскости атомы сдвинуты на угол, соответствующий теоретической прочности кри­ сталла на сдвиг. Стоит приложить внешнее усилие, зна­ чительно меньшее теоретической прочности данного кри­ сталла, и в плоскости А—Л, нормальной к экстраплоско­ сти, произойдет сдвиг на одно межатомное расстояние (рис. 1.14,6).

Продолжая нагружать кристалл, перемещаем дисло­ кацию из одного ряда атомов в другой, пока не вытолк­ нем дислокацию на грань кристалла. Механизм скольже­ ния, основанный на движении дислокаций, может быть сопоставлен с перемещением на полу ковра с предвари­ тельно созданной складкой (рис. 1.15). При таком спо­ собе требуется значительно меньшее усилие, чем в слу­ чае перемещения ковра как единого целого.

Дислокационная теория рассматривает пластический сдвиг в кристаллических материалах как скольжение пу­ тем движения дислокаций. Подвижность дислокаций за­ висит от того, насколько легко межатомная связь может быть разрушена и вновь восстановлена; ведь каждый раз, когда дислокация перемещается на один шаг (меж­ атомное расстояние), должны рваться старые связи и устанавливаться новые. В этом отношении предпочти­ тельнее связи, обеспечивающие одинаковое притяжение во всех направлениях: металлическая и ионная. Дислока­ ции в ковалентных кристаллах при нормальной темпера­ туре малоподвижны, так как ковалентная связь являет­ ся направленной, наиболее прочной и жесткой.

Дислокации присутствуют почти во всех кристалличе­ ских материалах. Они значительно понижают прочность

монокристаллов, но зато придают пластичность поликристаллическим телам с металлической связью, делают ме­ талл ковким, затрудняют распространение трещин.

Доказательством, подтверждающим объяснение низ­ кой прочности кристаллов движением дислокаций, явля­ ются результаты изучения механических свойств нитевид­ ных кристаллов различных материалов, выращенных без краевых дислокаций, способных претерпевать упругую деформацию до 5—6 % без признаков пластического те­ чения. Бездислокационные кристаллы способны выдер­ жать напряжения сдвига, достигающие 5 % модуля сдви­ га; это на несколько порядков больше, чем у обычных кристаллов. В реальности дислокаций убеждают и непо­ средственные наблюдения.

Плотность дислокаций (т. е. число дислокаций, пере­ секающих площадь 1 см2) может быть весьма велика — до 107—108 (в отожженных металлах). При механичес­ ких воздействиях дислокации перемещаются, взаимодей­ ствуют между собой и порождают новые дислокации, в особенности в местах концентрации напряжений. В ре­ зультате их плотность возрастает до 1010—1013 (в сильно наклепанных металлах). Когда дислокаций много (боль­ ше некоторой критической плотности)', они переплета­ ются (словно спутанные нитки), тормозят перемещение одни другим, в результате материал упрочняется. Однако при дальнейшем деформировании материал может сде­ латься хрупким.

Вакансии в кристаллической решетке, межузельные (внедренные) атомы, дислокации играют важную роль в процессах диффузии, повышают химическую активность, что используется, в частности, в технологии быстротвердеющих цементов. Однако наличие дислокаций и дефектов структуры в готовом материале снижает его стойкость, так как деформированные межатомные связи (как и места концентрации напряжений) более уязвимы для химических и физических воздействий среды. Следова­ тельно, дислокации следует рассматривать как структур­ ный фактор, регулирующий комплекс наиболее важных свойств кристаллических материалов.

4. Механическое разрушение

Различают хрупкое и пластическое разрушение твер­ дых тел. Хрупкое разрушение сопровождается очень

малой предшествующей пла-

хрупкими: у них происходит переход от пластического разрушения к хрупкому. Так ведут себя битумные материалы, некоторые полимеры, металлы и др.

Хрупкое разрушение происходит в результате образо­ вания и быстрого роста одной или нескольких трещин при возрастающей нагрузке. Трещина (как и надрез) вызы­ вает концентрацию напряжений около ее вершины (рис. 1.16). В этом месте напряжение оказывается значительно большим, чем можно ожидать при простом уменьшении

площади поперечного сечения. Напряжение <тк на конце трещины зависит от номинального напряжения ав, длины (глубины) трещины I и радиуса кривизны в вершине тре­ щины г:

= 1Н-2 / 1/г может быть равен 100 и даже 1000, если ра­ диус вершины трещины соизмерим с радиусом атома, хо­ тя глубина трещины лишь 0,1—10 мкм. Следовательно, местное напряжение может превысить 7000 МПа при но­ минальном (т. е. среднем по сечению) напряжении 35— 100 МПа. Трещина как бы разрезает атомные цепочки, и значительная часть нагрузки, которую несли разрезанные атомные цепочки, приходится теперь на атомную связь у конца трещины. Перегруженная часть лопнет раньше других, и положение ухудшится, так как следующее зве­ но будет еще больше перегружено. Таким образом, тре­ щина становится (по словам Гордона) тем инструмен­ том, с помощью которого приложенная извне слабая си­ ла рвет прочные межатомные связи.

При распространении трещины материал вблизи нее разгружается, и вследствие этого выделяется энергия уп­ ругой деформации.

Объем, в котором выделяется энергия, изображается на рис. 1.16 как половина объема цилиндра единичной высоты, численно равного л/2/2. Выделенная энергия и я зависит от приложенного напряжения сг, модуля упруго­ сти Е и глубины трещины / (половины длины внутрен­ ней трещины):

Образование двух новых поверхностей трещины требует

Гриффитса», при которой освобождающаяся энергия уп­ ругой деформации равна энергии образующихся новых поверхностей. Тогда

откуда

той пластины, возрастает у материалов с высоким моду­ лем упругости и большей поверхностной энергией, оно уменьшается при наличии более глубоких поверхностных трещин.

В данном материале для каждого напряжения суще­ ствует своя критическая длина трещин. Трещины, глуби­ на которых превышает /КР, способны при данном а само­ произвольно расти со скоростью, приближающейся к скорости распространения упругой волны (1,5—2 км/с).

Сжимающие усилия в отличие от растягивающих мо­ гут передаваться через трещины, не вызывая концентра­ ции напряжений. Поэтому хрупкие материалы всегда оказываются значительно прочнее при сжатии, чем при растяжении.

Принцип торможения трещин при помощи создавае­ мых в материале внутренних поверхностей раздела ис­ пользуется в современных композиционных материалах.

Механизм торможения трещины по Гордону основан на том, что при распространении трещины, кроме пер­ пендикулярных трещине напряжений, достигающих мак­ симума в ее вершине, возникает растяжение в направле­ нии, параллельном трещине. Растягивающее напряже­ ние, параллельное трещине, равно нулю в вершине тре­ щины и достигает максимума впереди трещины на рас­ стоянии одно-двухатомных размеров от ее вершины. В растянутом материале отношение максимального напря­ жения параллельного трещине, к максимальному напря­ жению, перпендикулярному ее поверхности, составляет приблизительно 1 :5. Если прочность сцепления на по­ верхности раздела больше Vs прочности материала на растяжение, то поверхность не разрушится, трещина ее только пересечет и поведение материала не изменится, т. е. он останется хрупким. Если же прочность сцепле­ ния материала меньше '/s его прочности на растяжение, то прежде, чем трещина достигнет поверхности раздела, эта поверхность будет разрушена на небольшом участке; таким образом образуется ловушка, способная остано­ вить трещину (рис. 1.17).

Кончик трещины, который был очень малым, при встрече с поверхностью раздела становится очень боль­