книги / Физические основы торможения разрушения

концентрации напряжений, как в случае совпадения их направлений, т. е. когда р = 0. По-

видимому, это объясняется равномерным распределением энергии между берегами трещины, и поэтому розетка напряжений ока­ зывается симметричной и слабой.

Если волна направлена под углом 30 или 120°, то независимо от направления трещины в ее вершине возникает значительная концентрация напряжений.

Таким образом, наиболее опасным в отношении разрушения является распространение волны вдоль одного из берегов тре­ щины. С целью изучения такого варианта были выполнены экспе­ рименты на стали и произведена расшифровка распределения наибольших касательных напряжений, полученных на плекси­ гласе.

Исследовали стали марок 65Г и ШХ15 стандартного состава. Для получения хрупкого состояния образцы в виде пластины 300 X 300 X 10 мм с надрезом закаливали с 850—860° С в горя­

в вершине надреза возникали закалочные трещины (I — 7ч-10 мм).

в плексигласе (т. е. составлял 80—85° к первоначальному на­ правлению).

Из приведенных данных следует, что в окрестности трещины при дифракции волны на ней создаются динамические напряже­ ния, которые могут инициировать рост трещины, при этом неза­ висимо от материала и его структуры разрушение происходит в строго определенном направлении. Была решена плоская задача динамической теории упругости о волнах напряжений, возни­ кающих в бесконечной пластине с вырезанным углом (подобно

231

трещине; рис. 92) при падении на острие угла в момент t = О элементарной плоской продольной волны вида

Волна вызывает дифракционное возмущение, которое к мо­ менту времени t заполняет сектор радиуса at, раствора 2я—а и описывается продольным ср и поперечным ф потенциалами. При решении этой задачи предполагалось, что плоская волна при малых углах падения не вызывает на границе смещения частиц в направлении, перпендикулярном поверхности трещины, т. е. что при падении продольной волны отсутствует отраженная поперечная. Исходя из этого были приняты следующие гранич­ ные условия:

1ху = 0. v = 0 при у = 0;

тх'у,= 0, v' = 0 при у' = 0.

Естественно предположить, что дифракционное возмущение внутри сектора OABCDO (рис. 92) будет только продольным, т. е. считать ф = 0. Тогда задача сводится к отысканию внутри этого сектора продольного потенциала ср, удовлетворяющего внутри рассматриваемой области волновому уравнению

232

Следующее выражение приведено авторами [293] для функций

z = (e- ai'0";

Здесь г, 0 — полярные координаты точек внутри сектора OABCDO

Для исследования распределения напряжений внутри рас­ сматриваемой области были найдены компоненты напряженного состояния по формулам

(VIII.8)

Главные напряжения, максимальные касательные напряжения и углы наклона главных напряжений к осям координат нахо­ дили по формулам

При вычислении главных и максимальных касательных напря­ жений значение г изменялось от 1 до 30 мм через каждые 5 мм, угол 0 от 0 до 2я—а через каждые 10° и величина at от 0 до 240° через каждые 20 мкс. По результатам вычислений были построены кривые равных касательных напряжений (рис. 93).

233

ний, к осям координат составляет несколько градусов. Следо­ вательно, одно из главных напряжений совпадает с осью АО, которая параллельна, поверхности магистральной трещины.

Как видно из рис. 92 и 93, в вершине трещины наблюдается концентрация растягивающих напряжений, причем наибольшие напряжения — на площадке, перпендикулярной к поверхности трещины.

Анализ полученных данных позволяет сделать вывод, что в формировании напряжений в вершине трещины определяющее значение имеют смещения частиц среды, направленные вдоль трещины. С ростом угла ввода волны уменьшается компонента продольных смещений, соответственно снижается концентрация напряжений в вершине трещины.

Из более поздних работ рассмотрим исследование раскрытия трещины при динамическом импульсном нагружении сжатием, выполненное Саммером и Золтаксом [294]. Основной целью работы было определение коэффициента интенсивности динами­ ческих напряжений К в вершине трещины при воздействии на нее ударной волны сжатия. Коэффициент К определяется путем предварительного нахождения величины раскрытия трещины v. Исходным служит соотношение для статической трещины

от вершины вдоль трещины и отвечающая ее раскрытию и. Если исходный коэффициент интенсивности при статическом

нагружении составляет Кг, то с приложением импульса сжатия

где Kd (t) — коэффициент интенсивности динамических напря­ жений, связанный с увеличением давления в импульсе сжатия. Для обработки результатов используется соотношение

234

Эксперимент проводили следующим образом. Пластину, со­ держащую трещину, внезапно нагружали ударной волной, обра­ зованной при мгновенном разрыве диафрагмы, разделяющей области высокого и атмосферного давлений. В связи с крутизной фронта временем нарастания амплитуды в ударном импульсе можно пренебречь и давление считать постоянным. Исходные смещения в пластине и напряжения, вызванные действием сжи­ мающего импульса, определяли интерферометрически в импульс­ ном режиме. При этом съемку производили посредством цепи электронной связи между распространяющейся ударной волной и искровым источником света. Это давало возможность фотогра­ фировать в любой момент времени, отсчитываемый от выхода ударной волны на фронт образца. Длительность экспозиции со­ ставляла менее одной микросекунды. Момент съемки задавался с точностью порядка двух микросекунд.

Результаты опытов позволяют сделать вывод, что изменение коэффициента интенсивности напряжений носит пульсирующий характер, слабо зависящий от положения трещины в образце при условии ее ортогональности к его граням и направлению рас­ пространения ударного импульса. Такой вывод основан на выдви­ нутом Саммером и Золтаксом предположении о существовании колебаний, по крайней мере, двух видов. Колебания первого вида связаны с собственными частотами образца, т. е. с его гео­ метрией и упругими параметрами в условиях ударного возбужде­ ния, второго— с колебаниями, имманентными собственно тре­ щине и, по нашему мнению, обусловленными интерференцион­ ными процессами у ее вершины. Так или иначе, но напряжения пульсируют на трещине с периодом 5—15 мкс. При этом меняются и абсолютные значения коэффициента интенсивности напряжений.

3. В ЗА И М О Д Е Й С ТВ И Е и м п у л ь с а р а с т я ж е н и я со с т а ц и о н а р н о й м а к р о т р е щ и н о й

Взаимодействие волн напряжений с концентраторами изу­ чали многие исследователи. Наибольший интерес представляют работы, в которых рассматривается дифракция волн на трещинах, вызывающая во многих случаях высокую локальную концентра­ цию напряжений вблизи вершины. Такая концентрация напря­ жений может вызвать быстрый рост трещин и даже привести к полному разрушению. Вместе с тем экспериментальных данных по этому вопросу еще недостаточно для понимания механизма взаимодействия волн напряжений с концентраторами, так как большинство работ относится к изучению волн сжатия. Однако

235

fc сложных конструкциях раНнсьероятно НозникноНениО волн других" видов, в частности волн растяжения.

Взаимодействие импульса растяжения с вырезом, моделирующим реальную внутреннюю трещину, изучали в работах [295, 296] на эпоксидной смоле ЭД-6, отвержденной малеиновым ангидридом1. В образце размером 150X 150X 5 мм создавали эллиптический вырез длиной 15 мм и шириной 3 мм. Под углами 0, 30, 45, 60 и 90° относительно большой оси эллипса приклеивали металлические крепления для запуска волны растяжения. После механической обработки образцы отжигали в течение 24 ч последующим медленным охлаждением (3° С/ч).

Исследования проводили на поляризационно-оптической установке ППУ-7 (рис. 94, а) методом однократных вспышек [297]. Источником освещения служила импульсная лампа ИСШ-ЮО-ЗМ, момент зажигания которой регулировался линией задержки блока генератора Г5-4Б. Поджиг лампы осуществлялся усили­ тельной схемой (рис. 94, б), состоящей из полупроводниковых приборов МП-101 и КУ-201И, а также воздушного трансформатора. Время свечения лампы состав­ ляло 0,6*10~Gc.

Съемку производили фотоаппаратом «Зенит» на пленку «Микрат-200». Для устранения изоклин в оптической схеме установки предусмотрены четверть­ волновые пластинки.

Импульс растяжения возбуждался двумя способами: при первом способе — грузом, падающим с высоты 200 мм на основание растягивающего стержня; груз и основание служили контактами управляющей схемы; при втором — ударом пули при выстреле из пневматического ружья; в этом случае контактами служили основание стержня и изолированная полоска из фольги.

Так как метод однократных вспышек предъявляет жесткие требования к повторяемости условий нагружения, основание растягивающего стержня и поверхность груза подвергали тщательной полировке. При этом погрешность разброса по времени была сведена до 2 мкс.

Импульс, создаваемый падающим грузом, вызывал в образце волну растя­ жения с полупериодом 200 мкс. Импульс растяжения неоднократно отражался от свободных поверхностей образца, что приводило к распределению напряже­ ния, аналогичному наблюдающемуся при статическом растяжении. Длительность импульса, возбуждаемого ударом пули, составляла 30 мкс. Это позволило про­ следить взаимодействие его с вырезом с момента появления до полного исчезно­ вения.

1 Брусенцсв Ю. А. О возможностях динамического управления быстрыми трещинами с помощью волн напряжений. Автореф. канд. дис. Воронеж, 1973.

Рис. 94. Схема установки для исследо­ вания взаимодействия волн растяжения с концентраторами (метод однократных вспышек):

236

Прежде всего, была изучена дифрак­ ция импульса растяжения на внутрен­ нем вырезе. Импульс растяжения падал под углами 0; 30; 45; 60 и 90° к вы­ резу, вызывая различные напряженные состояния в его вершинах.

Анализ кинограмм, полученных ме­ тодом однократных вспышек, показы­ вает, что при атаке под углом 0° им­ пульс не создает значительной концен­ трации напряжений. Такое расположе­ ние выреза не опасно с точки зрения разрушения.

При наклонном расположении вы­ реза сначала формируется розетка на­ пряжений в ближней от места приложе­ ния нагрузки вершине концентратора, а затем в результате дифракции со­ здается значительная концентрация в его дальнейшей вершине. При этом раз­ ность главных напряжений в ней боль­ ше, чем в первой. Авторы работы [257] объясняют это явление тем, что падаю­ щая волна генерирует релеевские волны на свободной поверхности выреза. Сум­ мируясь с уже существующим полем, эти волны приводят к увеличению кон­ центрации напряжений в вершине вы­ реза.

Наибольшая разность главных на­ пряжений (в порядках полос п = 4) возникает в вершинах выреза, распо­ ложенного под углом 90° к направлению движения волны (рис. 95). В этом слу­ чае в результате отражения возникает* область близких к нулю напряжений.

Другая часть исследований с импульсами растяжения была проведена на образце с вырезом, в вершинах которого зарожда­ лись трещины длиной 3 мм. Методика этого опыта аналогична предыдущей. Получены кинограммы взаимодействия волны с кон­ центратором. Анализ их показывает, что наличие в вершинах выреза реальных трещин приводит к увеличению концентрации напряжений, которая растет с изменением угла от 0 до 90°.

Интересен случай падения волны по нормали к концентра­ торам. Авторы работы [257] пришли к заключению, что при взаи­ модействии с трещиной под углом 90° волна сжатия не претерпе­

237

жений, достаточная, чтобы при большей энергии удара вызвать разрушение. Такое расположение концентратора наиболее опасно.

Разрушение импульсами растяжения с концентраторами про­ водили на пластинах из плексигласа. В образцах под различными углами создавали внутренние концентраторы с трещинами в вер­ шинах и запускали мощный импульс растяжения. При различных углах атаки волной разрушение всегда происходит в направле­ нии, перпендикулярном движению волны (рис. 96).

Оценивая поведение трещин при ударном нагружении, Керкхоф [249] пришел к выводу, что отклонение трещин при ударном растяжении под углом а описывается выражением

7 = (VIII. 13)

Отсюда следует, что поверхность разрыва всегда образует прямой угол с направлением растягивающего удара.

Для математического описания процессов дифракции удобно рассматривать волны напряжений, имеющие плоский фронт. С этой целью использовалось простое электродинамическое устройство, позволяющее легко регулировать амплитуду и дли­ тельность упругих волн.

Наблюдение за волнами напряжений с плоским фронтом и регистрацию их распространения вели на поляризационно-оптической установке ППУ-7 (рис. 97) с помощью сверхскоростной фоторегистрирующей камеры СФР-2М, работающей в режиме лупы времени с частотой съемки 480 000 кадров в секунду.

Для получения импульса сжатия образец из эпоксидной смолы устанавли­ вали непосредственно на верхний ленточный проводник. Для полного акустиче­ ского контакта поверхность соприкосновения образца и проводника смазывали

238

=1,18 г/см3, Е = 526 кгс/мм2, р = 0,35, G = 14,8 кгс/мм2. Уравнения движения Ляме для случая неустановившегося

движения:

Граничные условия выбирают, исходя из отсутствия нормаль­ ных и касательных напряжений по контурам CBAD и gefh. На участке CD прикладывается единичная ступенчатая импульсная

239