книги / Физические основы торможения разрушения

статочио надежного притормаживания трещины. В работе [170], которая является продолжением исследования [167], крупные монокристаллы каменной соли методом электродиффузии насы­ щали маленькими полостями, связанными с частицами золота. При этом кристалл приготавливали так, что одна его половина была обычной, в то время как вторая представляла собой компо­ зит. Для раскалывания использовали маятник и процесс этот начинали на «девственном» участке кристалла. Лишь затем, пройдя по неповрежденной части этого участка, трещина втор­ галась в композитную область, насыщенную порами.

Режим разрушения регистрировали известным способом на­ пыления серебряных полосок, включаемых в единую электри­ ческую систему электронной регистрации. Эксперимент прово­ дили в вакуумной камере (10-5 мм рт. ст.), что исключало любое влияние водяных паров на разрушение и делало впоследствии надежным электронномикроскопическое исследование поверхно­ стей раскола с помощью реплик. Именно таким путем определяли число и размер негомогенностей.

Раскалывание обыкновенного, не содержащего полостей кри­ сталла позволило оценить скорость распространения трещины. При этом она почти не превышала 1 км/с. Как обычно и бывает при разрушении ударом, после некоторого увеличения скорости следовало замедление, обусловленное характером нагружения. В отличие от этого случая при расколе кристалла с включениями трещина сразу же затормаживалась при входе в композитный участок. Скорость ее падала до 400 м/с. В этой области содержа­ лись поры размером 1 мкм, среднее расстояние между которыми составляло около 50 мкм. Это обусловливает скачкообразность разрушения: скорость иногда падает до считанных^сантиметров

всекунду. Однако постепенно становится очевидной тенденция

кускорению трещины, связанная с продолжающимся действием разрушающих напряжений. Средние скорости разрушения на этом «композитном» участке, однако, намного меньше, чем на предыдущем.

При входе трещины в область с включениями на поверхности раскола наблюдается увеличение шероховатости. Это объясняется образованием ступенек раскола при пересечении пор. Особенно

искажена поверхность при высокой концентрации включений с расстоянием между частицами около 30 мкм. Фрактография поверхности при этом настолько осложняется, что свидетельствует об актах разрушения по иррациональным плоскостям. Не вызы­ вает сомнения связь между образованием системы ступеней и тор­ можением трещины при входе в композитную область. По мнению авторов работы [170], именно с этим обстоятельством связана дополнительная потеря энергии на разрушение.

С целью оценки отношения эффективной поверхностной энер­ гии у а при движении трещины в композитном кристалле к этой же характеристике ух при продвижении ее в обыкновенном Фервуд

151

предполагает, что разрушение можно рассматривать происходя­ щим под постоянной нагрузкой. Анализируется образец толщи­ ной 2d и шириной w. Трещина, которая делит кристалл, рождена маятником при х = 0 и по достижении критической гриффитсовой длины с0 распространяется по кристаллу под воздействием постоянной силы. Для участка 0 < х < с* работа разрушения матричного кристалла равна y lt тогда как для х > с* она состав­ ляет у2 (отметим, что с0 < с*).

Перед входом в композитную область длина трещины увели­ чивается от с0 до сг и скорость разрушения характеризуется урав­ нением Берри г:

для с0 < с < с*, где vs — скорость продольных звуковых волн в кристалле.

После входа трещины в композитную область и увеличения ее

Критическая длина трещины выводится из уравнения (IV.61), когда сг = с*; vc — здесь скорость трещины. Отсюда

где членом с%1с*3 вследствие его малости пренебрегли.

После подстановки (IV.63) в уравнение (IV.62) скорость тре­ щины в композитной области может быть охарактеризована в сле­ дующей форме

2 CQ

Так как с0/с* всегда —0,3 [из уравнения (IV.63) и экспери­ мента! и vCt измеряли тогда, когда с2 было только на 3—4 мм

1 Цитировано по [170J.

152

больше, 4ем с’!:, выражение для vc% может быть приближенно переписано так:

1 2 Л 2.

(IV.65)

м 1 - S ?

Отсюда

Величину с* можно определить с точностью до 2%. Однако значения

S o 2

s 2

12с*2 — Vc*

определяются с погрешностью около 30%. В связи с этим отно­ шение y j y i оценивается лишь в пределах порядка величины. Расчет величин у ? у х показывает, что потеря энергии при разру­ шении происходит в период образования ступеней раскола при пересечении трещиной полости. В случае многократного повто­ рения этого процесса при расстоянии между полостями меньше 30 мкм потери энергии такого рода могут оказать очень сильное влияние на работу разрушения, увеличив ее значения на два по­ рядка. И все это в рамках чистой упругости, не говоря уже об огромных потерях, связанных с процессами пластичности, в част­ ности, на тех же ступенях. Более того, полученные выше резуль­ таты основываются на предположении о разрушении при постоян­ ном усилии. В действительности же эта посылка неверна. Поэтому любое отклонение от постоянного усилия неизбежно влечет за собой возрастание значения у сверх рассчитанного. Отсюда уве­ личение работы разрушения в 100 раз для кристаллов с вклю­ чениями в 1 мкм и расстояниями порядка 30 мкм можно рас­ сматривать лишь как нижний предел. По мнению Фервуда, эти результаты показывают, что контролируемая пористость может быть выгодна при проектировании композиционных материалов. При этом совершенно форма пор обязательно должна быть такой, при которой полностью исключалась бы чрезмерная концентра­ ция напряжений, способная стимулировать появление микро­ трещин. Кроме того, пористость следует ограничивать во избе­ жание значительного уменьшения модуля упругости и падения способности материала противостоять статическим нагрузкам.

Каковы сравнительные особенности изменения полей напря­ жений при взаимодействии быстрой трещины и поры? Используя

153

метод Динамической фотоупругости Кобайяси, Вэйд и МейдеП изучали возможность торможения трещины отверстием [171]. В сочетании с динамическим полярископом использовали модифи­ цированную камеру Кранца—Шардина. Образец размером 3/8x10x10 дюймов нагружали с заданными смещениями, при этом в граничные условия были включены как равномерно рас­ пределенная нагрузка, так и нагрузка, уменьшающаяся вдоль краев испытуемого образца. Трещина, стартовавшая от концент­ ратора типа надпила, распространялась к центру образца, где взаимодействовала с отверстием диаметром 1/2, 1/4 или 0,15 дюйма. Из восьми испытанных образцов трещина остановилась

всеми.

Вцелях количественного сопоставления результатов динами­ ческого и статического вариантов взаимодействия для каждого из них определяли коэффициенты интенсивности напряжения, для чего использовали метод конечных разностей. Кроме того, анализировали накопление упругой энергии деформации до и после распространения трещины. Фиксировали также максималь­ ное напряжение у отверстия, в частности у дальнего от трещины его края.

Результаты исследования показывают, что если на значитель­ ном расстоянии от отверстия статический коэффициент интенсив­ ности напряжений превышает динамический, то с приближением

кнесплошности картина меняется. Поскольку обычно считают, что напряжения в вершине трещины в статическом случае всегда больше, чем в динамическом, обратный вариант связывается с на­ личием упругих волн, отраженных от границы отверстия. Это обстоятельство представляется реальным при скоростях динами­ ческой трещины порядка 360—400 м/с и косвенно подтверждается тем, что напряжения вокруг трещины, подходящей к поре или прошедшей через нее, теряют стабильность и начинают пульси­ ровать.

Вероятно, эти колебания происходят благодаря цилиндри­ ческому волновому фронту, идущему от отверстия, которое было быстро разгружено проходящей трещиной. Как и ожидалось, коэффициенты интенсивности динамических и статических на­ пряжений вне отверстия и достаточно далеко от краев образца оказываются достаточно близкими.

Что касается напряжений вокруг собственно отверстия, то в динамическом случае они оказались на 20—30% большими, не­ жели в статическом в момент перфорирования отверстия тре­ щиной.

Таким образом, не вызывает сомнения активное воздействие, оказываемое порой на движущуюся трещину и проявляющееся, в частности, в ее способности тормозить разрушение. При этом существенную роль играют волновые процессы, обусловленные отражением упругих волн от включения, и, вероятно, дифрак­ ционные волновые явления на нем.

154

Г л а в а V

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРЕЩИН С ПОЛОСАМИ СКОЛЬЖЕНИЯ,

БРИЛЛИАНТОВА — ОБРЕИМОВА И СБРОСА

Хорошо известен характер взаимодействия трещины с отдельными дислокациями [172]: определенное «безразличие» при контакте между трещиной и краевой дислокацией и безусловное взаимо­ действие трещины с винтовой дислокацией. Это определяет энерго­ емкость разрушения и в основном обусловливает ступенчатый рельеф поверхности разрушения. Ступеньки скола, будучи основ­ ными в картине «речного узора», могут быть следствием многих причин. Однако несомненно, что наиболее просто их образование при встрече трещины с винтовой дислокацией, вектор Бюргерса которой не лежит в плоскости скола. Когда фронт трещины пере­ секает такую винтовую дислокацию, уровни трещины по обеим сторонам дислокации оказываются смещенными на величину вектора Бюргерса по высоте. По мнению Лоу [84, с. 84], такие ступеньки стремятся собираться вместе, погашая друг друга, если они противоположного знака, или создавая большую сту­ пеньку, если они одноименны.

Экспериментально образование ступенек такого типа наблю­ дали Билби и Смит [173], Пратт [174]. Гилман [1751 нашел, что в LiF краевые дислокации не создают ступенек, в то время как винтовые порождают их в подавляющем большинстве случаев.

Основные энергетические затраты при взаимодействии трещины с винтовой дислокацией связаны [175] с образованием дополни­ тельной поверхности разрушения, образуемой ступеньками. Этот вопрос исследовали также Б. С. Касаткин и Ж. Н. Стрижеус [176]. Применение электронного микроскопа позволило опреде­ лить высоту (от 0,1 до 4 мкм) и плотность ступенек излома техни­ ческого железа.

Что можно сказать о взаимодействии трещины с простейшей системой дислокаций в виде полосы скольжения? Одно из первых теоретических исследований по этому вопросу было выполнено А. Н. Орловым [177]. В нем отмечается существование некоторого периода во взаимодействии трещины с полосой скольжения, гпро­ цессе которого разрушение притормаживается.

В общем виде процесс силового дистанционного контакта между трещиной и полосой скольжения рассматривал также Йокобори [178, 179] для поля напряжений, содержащего напря­ жения растяжения а и сдвига т. Упругая трещина при этом ими­ тируется наложением двух распределений, состоящих из беско­ нечно малых дислокаций. Полоса скольжения воспроизводится третьим дислокационным распределением.

155

При этих условиях Йокобори находит критерий разрушения в следующем виде:

—

Я (1 — v) с *

Здесь g — числитель в функциях распределения дислокаций; с — длина трещины и линии скольжения.

Далее рассматривается случай, когда речь идет о системе из параллельных полос. Тогда в предположении о невзаимодействии между отдельными линиями скольжения в полосе критерий раз­ рушения приобретает вид

[<j 11 + Ч (gu— 1)1 + Wftn + (хт — х,) ngwy +

Для простого растяжения критерий разрушения следующий:

где E lt Fx и Н ъ — функции п и g.

В случае простого сдвига под однородным приложенным на­ пряжением для наиболее критического положения условие раз­

об уменьшении критических напряжений хрупкого разрушения с приближением трещины к полосе скольжения далеко не всегда подтверждается экспериментально. Возможно, это связано с тем, что он рассматривал не чистую задачу в бесконечном материале, а вполне конкретную структуру поликристалла с определенной величиной зерна.

156

В настоящей главе рассматриваются коллективы дислокаций типа полос и пачек полос скольжения, а также полосы Бриллиан­ това—Обреимова и сброса в качестве объектов, способных сто­ порить квазистатическую и динамическую трещину.

1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ т р е щ и н с е д и н и ч н ы м и п о л о с а м и

СКОЛЬЖЕНИЯ И ИХ ПАЧКАМИ i

Опыты проводили [180] на монокристаллах NaCl и LiF. Для этого по плоскостям спайности (100) выкалывали образцы размером 3X 5X 30 мм. Оста­ точные напряжения снимали отжигом. Испытывали также неотожженные об­ разцы. Плотность дислокаций в них составляла (2ч-5 )-10е см-2. После отжига она снижалась на порядок.

Зону пластической деформации локализовали частичным радиационным упрочнением кристалла. Для этого в средней части его закрывали свинцовым экраном шириной 1,5—2 мм и облучали в течение 4—6 ч рентгеновским излу­ чением Мо Ка ■ При сжатии образцов скольжение преимущественно протекало в необлученной зоне, причем возникали отдельные полосы и пачки скольжения.

Для образования полос скольжения осуществляли сжатие кристалла между плоским основанием и металлическим индентором в виде треугольной призмы, угол при вершине которой 30°. Сжимающие усилия составляли 0,4—0,5 кгс/мм2 для образцов из NaCl и 0,7— 1,0 кгс/мм2 для образцов LiF. Изменяя нагрузку, можно было получать пачки разной мощности, имеющие неодинаковую плот­ ность дислокаций и различное число полос скольжения. Чтобы определить, проходит ли плоскость скольжения через весь кристалл, изучали выходы дисло­ каций на гранях (001) и (100). Установлено, что полосы скольжения преиму­ щественно состоят из краевых, дислокаций.

При изучении взаимодействия трещины с полосами скольжения на образцы лезвием бритвы наносили ее зародыш и кристалл помещали в устройство для проталкивания трещин. Нагружающий нож подавался вручную микровинтом. Усилие замеряли емкостным датчиком, представляющим собой плоский конден­ сатор, укрепленный между направляющим стержнем и нагружающим микро­ винтом.

Разность главных напряжений в вершине трещины измеряли методом фотоупругости используя фотоумножитель ФЭУ-64 на базе поляризационного микроскопа МПИ-5.'Для устранения колебаний в сети питания напряжение на осветительное устройство микроскопа подавали через стабилизатор. Перед катодом фотоумножителя устанавливали диафрагму, обеспечивающую локали­ зацию исследуемого участка, размер которого составил 0,027 мм2.

Повторное травление после прорыва трещиной полосы или после остановки ее перед полосой показало резкое возрастание плотности дислокаций до 108 см-2. Взаимодействие трещины при встрече с мощной пачкой скольжения, состоящей из 7— 10 полос скольжения, сопровождалось увеличением плотности дислокаций на один-два порядка.

Взаимодействие квазистатической трещины с полосами сколь-

о/сения. Было рассмотрено взаимодействие трещины с единичными полосами скольжения и пачками полос скольжения, состоящими преимущественно из краевых дислокаций. Наиболее часто встре­ чающиеся случаи описаны ниже.

Когда трещина входит в зону пластической деформации, она теряет устойчивость и начинает создавать вторичные трещины (рис. 53). Каждый случай ветвления отвечает изменению плос-

1 Муратова Л. Н. Торможение трещин полосами скольжения Бриллиан­ това—Обреимова н сбросами. Автореф. канд. дне. Горький, 1974.

157

кости трещины и ограниченному движению ее вдоль (110). Как известно, разрушение происходит в плоскости с минимальной поверхностной энергией. В ионных кристаллах такой плоскостью является (100). Гилман [181] показал, что трещина, распростра­ няющаяся вдоль скола (100) в предварительно деформированном кристалле, стремится в определенных точках переходить на пло­ скость (110). Он пришел к выводу, что пластическая деформация уменьшает поверхностную энергию плоскости (НО) больше, чем плоскости (100), и это создает возможность для распространения трещины именно в первой. Если трещина проходит через дисло­ кации полосы скольжения, то дислокации уничтожаются, а осво­ бодившаяся энергия дает трещине возможность двигаться по плоскости (ПО).

Согласно Видерхорну [67], трещине достаточно только про­ ходить около дислокаций полосы скольжения, а не обязательно через них, чтобы количество упругой энергии оказалось доста­ точным для изменения ориентировки.

Результаты, полученные в настоящей работе, подтверждают эти данные. В зависимости от плотности дислокаций и числа по­ лос в пачке скольжения торможение трещины наступает при рас­ стоянии ее вершины до полости, находящемся в пределах от 10-8 до ДО”4 см (рис. 53). В первом случае на пути трещины распо-

Рис. 53. Схемы взаимодействия трещин с полосами скольжения

158

втором случае вершина трещины встречается с единичной поло­ сой, плотность дислокаций в которой невелика, а расстояние между ними порядка 10~3 см. В дальнейшем трещина ведет себя следующим образом. Достигнув расстояния, на котором дисло­ кации ее вершины начинают взаимодействовать с дислокациями полосы, трещина поворачивает и идет вдоль полосы. Затем она либо тормозится, встретив на своем пути единичные дислокации или их скопление (см. рис. 53, б, г, д), либо раскалывает кри­ сталл по плоскости (100) (рис. 53, в). Как видно из рис. 53, е, барьер, представляющий собой пачку скольжения, на расстоя­ нии 10_3 см разворачивает трещину и заставляет ее перемещаться по плоскости (110). Ряд вариантов взаимодействия характеризует возможности управления траекторией трещины путем создания на ее пути определенной системы пересекающихся полос сколь­ жения.

При небольшой плотности дислокаций (порядка 104 см-2) в полосе трещина прорывает ее, во многих случаях вскоре после этого останавливаясь. Следовательно, трещина меняет свою траекторию и тормозится перед полосой скольжения или после ее прорыва.

Определение критических условий прорыва трещиной полос скольжения. Была проведена количественная оценка зависимости напряжений прорыва трещины через единичную полосу и пачку скольжения от приложенной нагрузки (рис. 54). На кривых, построенных в координатах (<J X — <т2) — нагрузка в вершине трещины, можно выделить четыре наиболее характерных участка.

Пологий начальный участок наклона ab характеризует мо­ мент подхода к полосе скольжения. Поскольку фронт распростра­ няющегося разрушения имеет криволинейную конфигурацию, при встрече с полосой скольжения происходит его выравнивание по поверхности полосы.

Интенсивное возрастание напряжений (участок Ьс) отвечает аккумулированию энергии в вершине трещины перед прорывом препятствий. В результате взаимодействия упругих полей на­ пряжений полосы и трещины последняя начинает двигаться по плоскости (110), т. е. вдоль полосы (участок се), и, наконец, ухо­ дит от нее, раскалывая кристалл по плоскости (100) (участок de).

Если трещина преодолевает сопротивление полосы скольже­ ния и прорывается, то график аналогичен предыдущему с той лишь разницей, что выпадает участок, отвечающий движению

полей вершины трещины и пачки скольжения приведена на рис. 55. Трещина либо раскалывала кристалл по плоскости (100), либо проходила через пачку, останавливаясь за ней. Точка а

159

стартом трещины. При этом оказалось, что первоначальные ве­ личины ojp = 172 кгс/см2 и ауол = — 59 кгс/см2 —: соответ­ ственно растягивающие и сжимающие.

После старта трещины, зафиксирована ее остановка на одной из полос. Замеры величин аг и <ха показали их уменьшение с 63 до 22 кгс/см2. Это, очевидно, связано с тем, что растягивающие напряжения вершины трещины частично компенсировались полем сжимающих напряжений полосы скольжения, что привело к тор­ можению разрушения.

Оценка взаимодействия трещины с единичными полосами сколь­ жения и пачками полос. Один из механизмов торможения и из-

160