книги / Физические основы торможения разрушения

кристалле атр = (а0 — а гр) cos2 0, где 0 — угол разворота смеж­ ных зерен..

Очевидно, что вклад рассмотренных факторов в развитие скола в бикристаллах неодинаков и в значительной степени контроли­ руется углом разориентировки и структурой межзеренных сочле­ нений. Складывается впечатление, что для больших углов разво­ рота преобладающим в энергетическом балансе является эффект поворота плоскости спайности при переходе через границу. Воз­ никающее сложное напряженное состояние в зоне контакта в этих случаях может приводить к необратимым потерям скорости тре­ щины, изменению направления ее распространения и в предельном случае к переходу от транкристаллитного к межзеренному раз­ рушению.

5. ВЗАИМ ОДЕЙСТВИЕ БЫСТРЫХ ТРЕЩИН С ГРАНИЦАМИ

ЗЕРЕН В БИКРИСТАЛЛАХ 1731

Прорыв быстрых трещин через дислокационные границы

В работе [80] быстрые трещины регистрировали двумя спо­ собами: фотоэлектрическим и высокоскоростной киносъемкой.

При использовании второго способа образцы фтористого лития (3X6X20 мм) подвергали динамическому расколу и осуществляли высокоскоростную кинорегистрацию распространяющейся трещины.

Предварительно выращивали трещину длиной 5—7 мм. Дислокационную картину выявляли в специально приготовленном травителе, который дает воз­ можность получать крупные фигуры травления с хорошей огранкой при про­ должительности травления 30—40 мин. Образец в держателе закрепляли на сто­ лике поляризационного микроскопа МП-3, спаренного с кинокамерой СФР-1М. Увеличение на кинокадре — десятикратное. Раскалывание осуществляли электрогидравлическим ударом, который происходил в момент проскакнвания высо­ ковольтной искры через тонкий (1,5—2 мм) слой воды.

В поле зрения микроскопа устанавливали участок кристалла впереди трещины с характерными субграницами. Иногда на участке в 1 мм (поле кадра) насчитывалось до 3—5 границ. Скорость съемки 120 000 и 240 000 кадров в секунду (рис. 14, в).

Из фотографий, иллюстрирующих преодоление трещиной барь­ еров субграниц, видно, что она сделала две остановки. Продол­ жительность первой остановки 12 • 10~6 с, второй 8 • 10~6 с. Скорость трещины на участке до первой остановки 350 м/с, перед второй 120 м/с. На другом кристалле трещина прошла сразу все поле, не­ смотря на присутствие субграниц.

Интерферометрический анализ микроструктуры сколов по­ казал, что в первом случае существовали границы кручения с углом разориентировки 0 = (6—8)°, во втором — границы наклона. Если

Обычно продолжительность остановки на винтовых границах не превышала 16-10-6 с. Плотность дислокаций в местах остановок трещины возрастала на 2—3 порядка.

61

Расходуя большое количество упругой энергий йа границах кручения, трещина способна быстро тормозиться. Это наблюда­ лось на ряде кристаллов, когда трещина останавливалась, пройдя 3—5 таких границ. Если трещина пересекает полосы скольжения из винтовых дислокаций, то она также несколько замедляет свой темп. На сколе наблюдается повышение плотности дислокаций и образование небольших по высоте ступенек. Как правило, границы наклона оказывают меньшее сопротивление разру­ шению.

С ростом скорости подачи ножа напряжения в вершине тре­ щины нарастают быстро, и при встрече небольших по разориентировке границ кручения возможен прорыв без остановки при весьма малой пластической деформации или вовсе без нее. Так, в случае динамического раскола границы кручения с разориентировкой 2—4° преодолеваются без остановки с незначительной деформа­ цией. На границах с большими углами разориентировки трещина останавливается, но продолжительность остановки невелика и со­ ставляет примерно (4-т-16) • 10_6 с.

Можно думать, что описанный процесс в основном'и опреде­ ляет скачкообразность распространения трещин при разрушении не только моно-, но и поликристаллов, в частности сталей.

Таким образом, можно считать установленным, что с ростом разориентировки границы кручения прохождение трещины сквозь нее затрудняется, а время, необходимое для этого, возрастает. В зависимости от характера нагружения и параметров границы время прорыва колеблется от 4-10"6 до 800 10-3 с.

Торможение быстрых трещин границами зерен в бикристаллах каменной соли

Приведенные выше результаты показывают, что межблоч­ ные и межзеренные границы служат стопором для развиваю­ щейся квазистатической и медленной трещины. Есть осно­ вание предположить, что названные барьеры будут влиять на трещину, распространяющуюся со скоростями, близкими к пре­ дельно возможным в исследуемом материале. В связи с этим были поставлены опыты по перфорированию границ зерен быстрыми трещинами в хлористом натрии [82 ]

Эксперимент проводили на установке для динамического раскола, включа­ ющей фоторегистратор СФР-2М. Регулируемое нагружение образца осуществ­ ляли электрогидравлическим устройством. Во время электрического пробоя промежутка в жидкости образуется ударная волна, которая передается раскалы­ вающему ножу. Усилие регулируется изменением емкости батареи конденсато­ ров и установкой резиновых прокладок различной жесткости между механизмом электрогидроудара и ножом.

Усилие на ноже в процессе разрушения регистрировалось пьезодатчиком, сигнал с которого записывался запоминающим осциллографом С1-29 и затем

63

Исследования показали, что эффективность торможения тре­ щин границами определяется их структурой (краевая, винтовая), углом разориентировки и возрастает с падением скорости разру­ шения. Так, при пересечении наклонных границ с разориентировкой блоков до 5° трещина не претерпевает сколько-нибудь за­ метных изменений в скорости распространения. Рост разориен­ тировки до 10° уже вызывал изменение скорости распространения и профиля фронта трещины. Микроструктурные исследования по­ верхностей раскола в этих кристаллах позволяли обнаружить существование полос скольжения в зоне границы.

Увеличение разориентировки зерен до 20—25° приводило к за­ держкам в скорости роста трещины до 7—10 мкс. Поверхность раскола в этих случаях имела грубый рельеф с многочисленными ступенями скола и повышенной плотностью дислокаций в зоне торможения. Часто магистральная трещина вызывала появление вторичных трещин в местах остановки. Это, по всей вероятности, связано с высокой концентрацией напряжений в вершине трещины в момент стопорения ее на границе. Скорость развития побочных вскрытий того же порядка, что и магистральной трещины (700—900 м/с).

Более эффективны с точки зрения торможения трещин границы кручения. При углах разворота в 10—20° наблюдались задержки в развитии скола длительностью до 50 мкс. На кинокадрах раз­ рушения наблюдается расщепление фронта трещины, приводя­ щее к неодновременности прорыва им границы и образованию грубого рельефа на поверхности раскола (рис. 14).

Использовавшаяся в начале работы покадровая съемка давала относительно невысокое разрешение по времени (~ 1,5 мкс) и, как следствие этого, большую погрешность в обработке кинограмм. Это заставило перейти к режиму фоторегистратора с линейной по времени разверткой. В результате появилась возможность су­ щественно увеличить разрешение по времени (до 10"8 с) и полу­ чить непосредственно кривую пути, пройденного трещиной в функ­ ции времени (рис. 15), а после дифференцирования и график ско­ рости. Относительная погрешность в определении скоростей обус-

64

ловливалась в основном ошибкой в измерении длин на измеритель­ ном микроскопе и при скорости движения трещины 800—1000 м/с составляла 8—10%.

Анализ осциллограмм усилия на ноже показал монотонное возрастание нагрузки, которое с некоторой погрешностью может быть описано линейной функцией времени. С некоторого момента, соответствующего началу разрушения, нагрузка уменьшается и далее характер ее изменения определяется ритмом движения трещины.

Графики зависимости пути трещины от времени после обра­ ботки фоторегистрограмм представлены на рис. 15. Разброс скоро­ стей разрушения контрольных образцов из монокристалла при жестком нагружении невелик и находится в пределах 800— 1000 м/с. Уже на малоугловой границе наклона скорость тре­ щины уменьшается от 800 до 500 м/с. Дальнейший рост разориентировки кристаллитов приводит ко все большим необратимым потерям скорости трещины и при углах 20° она останавливается, упираясь в границу. Задержка в развитии скола зависит от жест­ кости нагружения и начальной длины зародыша и при одинаковой геометрии образцов заметно увеличивается с ростом разориеитации зерен.

При достижении предельных углов (для границ наклона 30— 35°) на регистрограмме отмечена трещина, не прошедшая в смеж­ ный кристаллит и расколовшая образец в ортогональном направ­ лении.

Эффективность торможения границами наклона определяется взаимным расположением плоскости трещины относительно оси поворота стыкующихся кристаллов. Когда трещина разворачи­ вается в своей плоскости при переходе через границу (параллельно оси поворота кристаллов), потери скорости существенно ниже, чем при развороте трещины в перпендикулярной ей плоскости.

Границы кручения представляют более прочный барьер для движущейся трещины. Уже при разориентировке 10° наблюдаются остановки в десятки микросекунд, а при углах 20° разрушение вообще не распространяется через границу. В этом случае, как и в случае большеугловых границ наклона, скол проходит вдоль барьера.

Укажем также, что в работе [83] показан линейный рост про­ должительности торможения трещины с разориентировкой смеж­ ных зерен в кремнистом железе.

6. М ЕХАНИКА П РО Ц ЕССА С К О Л А БИКРИСТАЛЛОВ

Оценим энергетические затраты на преодоление трещиной межзеренных сочленений на основании баланса энергии при разру­ шении [84]. Метод энергетического баланса обеспечивает вполне достаточное приближение, так как показано, что этот метод дает по существу тот же результат, что и анализ напряжений у вер­ шины трещины.

Считаем кристалл однородным, изотропным й ймеклцйМ ясно выраженную плоскость скола.

В балочном приближении для упруго-изотропного случая сум­ марная энергия А (работа внешних сил) при разрушении состав­

где F — приложенная сила на клине; I — длина трещины; Е — модуль упругости; / — момент инерции при изгибе.

Потенциальная энергия деформации балки U равна

где b, t — геометрические размеры кристалла; vc — скорость тре­ щины; vs — скорость продольных звуковых волн.

Энергия 5 одной стороны трещины равна поверхностной энер­ гии, умноженной на площадь открывающейся поверхности:

При наблюдаемых в работе скоростях движения трещины пласти­ ческой релаксацией в ее вершине можно пренебречь.

Подставляя значения U, Т и 5 в уравнение (11.37), после про­ стых преобразований получим закон изменения раскалывающей силы в функции длины трещины:

Таким образом, чтобы найти силу, необходимо определить ско­ рость на регистрограмме. В качестве контрольных образцов вы­ бирали хорошо отожженные монокристаллы NaCl, выращенные из сырья того же химического состава, что и бикристаллы, и имею­ щие с ними одинаковые геометрические размеры.

Опыты по раскалыванию монокристаллов с различной длиной зародыша показали, что закон изменения силы F — f (I) с высокой степенью точности описывается общей кривой (рис. 16).

В случае существования барьера часть кинетической энергии трещины будет поглощаться обратимо в полях напряжений, со­ средоточенных вблизи границы, и необратимо расходоваться на образование ступеней скола, «речного узора» и дислокаций в рай-

66

Рис. 16. Изменение усилий на раска­ лывающем ноже в зависимости от дли­ ны трещины

Используя зависимость F — f (/) регистрограммы изменения скорости в бикристалле и уравнение (11.44), можно оценить W.

Следует отметить, что приведенная методика определения W справедлива только для углов, при .которых не происходит за­ держки в развитии скола, поскольку в этом случае необходимо принимать во внимание сложный характер нагрузки на берегах трещины в зависимости от ритма ее движения.

Как следует из выражений (11.42) и (11.44), затраты энергии пропорциональны длине фронта трещины, пронизывающей все сечение образца. На рис. 17 приведен график изменения энерго­ емкости разрушения от угла разориентировки смежных зерен для границ наклона в бикристаллах единичной толщины. Видно, что энергетические затраты на преодоление трещиной барьера резко возрастают с увеличением разориентации кристаллов. На графике для сравнения нанесены точки, характеризующие барьерное дей­ ствие винтовых границ. Как показывает эксперимент, энерго­ емкость границ кручения существенно выше.

Таким образом, изменяя параметры межзерениой структуры, можно перевести быстро развивающуюся трещину в неопасную, квазистатическую стадию или вызвать полную ее остановку.

7. Н ЕО БРА ТИ М Ы Е ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

ПРИ ВЗА И М О ДЕЙ С ТВИ И ТРЕЩ ИНЫ С М ЕЖ ЗЕРЕН Н О Й ГРАНИЦЕЙ

В поликристаллическом агрегате разрушение слагается из ста­ дий зарождения микротрещины, подрастания ее в пределах одного кристаллита и прорыва через межзеренное сочленение. Можно

предложить несколько механизмов последнего процесса. При этом все они могут быть разделены на чисто упругие — обратимые и неупругие, связанные с необратимой потерей энергии. К первым относятся все модели взаимодействия дислокационной трещины с неизменяемой дислокационной границей. Ко вторым, в частности, может быть отнесен механизм, предполагающий перфорирование границы посредством торможения исходной трещины на границе и инициирования вторичного микроразрушения во втором зерне. Подобный вариант описан Джеллом и Смитом [85] в опытах по разрушению кремнистого железа посредством его предваритель­ ного наводороживания. Установлено, что основная причина из­ менения указанного процесса — разориентировка зерен. Послед­ няя характеризовалась тремя видами вращений: А — вокруг оси, ортогональной плоскости трещины; В — вокруг оси, лежащей в плоскости трещины и границы; С — вокруг оси, расположенной в плоскости трещины и ортогональной плоскости границы.

Опыты показывают, что разориентировка класса А не связана с изменением плоскости спайности и практически не влияет на передачу разрушения, так как вторичные трещины за границей зарождаются в широком диапазоне углов — от 0 до 42°. Оказы­ вается, что эффективность границы как барьера на пути распро­ страняющейся трещины в рамках обсуждаемого механизма ини­ циирования разрушения определяется в возрастающей степени разориентировками типа В и С. Последняя, безусловно, домини­ рует. Интересно отметить, что, по мнению 185], угол встречи между плоскостями трещины и границей зерна важен лишь для величин, превышающих 20°. Для таких углов существует тенден­ ция распространения трещины вдоль границы прежде, чем вторич­ ная трещина зародится в соседнем зерне.

Джелл и Смит 185] анализируют обе модели Л и С, первая из которых в дислокационных терминах аналогична границе на­ клона, а вторая — границе кручения.

Для случая границ наклона В рассматриваются два кристалла I и II, разориентированные на угол Ф относительно осей х3 или х'з. Начальная трещина имеет длину 2d и подвергается равномерному внутреннему давлению р '22 = —р о- Напряжения около конца трещины в точке р г (г, Ф), находящейся на плоскости раскола II во втором кристаллите, характеризуются выражениями

(11.45)

верными в случае, когда г «С d.

68

Преобразуя эти выражения, находят

Pit = ks/{2nr)V2\ |

(Н.46)

Р22 = kT/(2nr)lf2\ j

где и kT характеризуются следующим образом:

в плоскости II является соотношение

JI2YG

(11.48)

(Г=^у ’

где у — свободная поверхностная энергия материала; G— мо­ дуль сдвига; v — коэффициент Пуассона.

Из формул (11.47) и (11.48) находим окончательное выражение для критерия повторного зарождения:

Для винтовой границы разориентировка характеризуется углом Ф. Трещина толщиной 2d по-прежнему нагружена внутрен­ ним давлением р£2 = —р о- Напряжения определяются при под­ становке ф = 0 в отношения (11.45):

P12 = 0.

Преобразуя сдвиговое и нормальное напряжения, для второго кристалла находим

69

Это соотношение наряду с выражением (11.49) приведено на рис. 27. Сравнение показывает, что для эквивалентных углов разориентировки повторное зарождение микротрещин более затруд­ нительно в случае винтовых границ, чем границ наклона.

Укажем еще на два механизма поглощения энергии трещины при ее продвижении через границу межзерениого сочленения. Оба они связаны с дроблением фронта трещины. Первый из них обусловлен увеличением поверхности разрушения вследствие со­ здания сложной системы ступеней скола, второй — локальной пла­ стической деформацией, возникающей в непосредственной бли­ зости от ступенек. Этот вопрос обсуждался, в частности, Лангом [86]. Он поставил вопрос о причине того, почему работа разру­ шения поликристаллического MgO примерно на порядок выше, чем монокристалла, и представляет функцию величины зерна. Рассматривая границы двух видов — винтовую и краевую, Ланг приходит к заключению, что основным параметром, определяю­ щим энергоемкость процесса проникновения трещины в смежный кристаллит, является угол разориентировки плоскостей спай­ ности по обе стороны границы. При этом, безусловно, более ве­ сомо влияние винтовых границ и угла их разор иентировки 6. В соответствии с предыдущей работой остальные степени свободы границы считаются несущественными.

Образование ступеней на винтовой границе достаточно обще­ известно и определяется взаимодействием трещины с винтовыми дислокациями. Вместе с тем этот вопрос достаточно сложен. Ока­ залось, в частности [87], что результат взаимодействия трещины с винтовой дислокацией не завершается возникновением собст­ венно ступеньки, но продолжается в форме взаимодействия фронта трещины с этой же ступенькой. Существенно при этом, что сила сопротивления, оказываемая ступенькой фронту трещины, про­ порциональна высоте ступеньки и ступенька возникает уже после того, как фронт трещины «перехлестывает» сам себя на различных параллельных плоскостях. Этот механизм экспериментально про­ верен Лангом и Лэмбом и является следствием сопротивления, оказываемого ступеньками скола распространяющемуся фронту трещины, обладающему линейным натяжением. Ланг уточнил, что в этом случае фронт трещины расщепляется на языкообразные сегменты, способные налагаться друг на друга. На некотором этапе разрушения эти сегменты объединялись друг с другом по ортогональным плоскостям. В конечном итоге поверхность раз­ рушения содержала два рода неровностей: малые ступени и сег­ менты. Первые могут быть использованы для описания формы фронта трещины, так как они образуются перпендикулярно к нему.

Оказалось, что система ступеней менялась непрерывно с пере­ ходом от одного угла разор иентировки к другому и при этом имела место лишь при винтовых границах. Краевые границы системы ступеней не создавали. Высота ступеней также возрастала с 6.

70