книги / Физические основы торможения разрушения

После двойникования начинается рост трещины. Прохождение трещиной двойниковых прослоек сопровождается образованием на поверхности излома многочисленных ступеней скола и областей локализованной деформации («факелы»). Первые двойники, пере­ секаемые быстрой трещиной (свыше 1000 м/с), преодолеваются без заметной реакции, возникают лишь невысокие (2—3 мкм) ступени скола. По мере увеличения числа пересеченных двойников появ­ ляются все возрастающие в размерах ступени излома, совпадаю­ щие с границей двойника, а также факелы деформации. Максималь­ ные размеры ступеней и факелов соответствуют участкам с наи­ большей плотностью предварительно созданных двойников.

При движении трещины сквозь двойниковую область наблю­ даются неоднократные замедления и остановки; продолжитель­ ность остановок составляет от 2 до (5-г-6)*10_6 с. Наиболее дли­ тельные остановки — перед зоной двойникования и после пересе­ чения трещиной двойиикованного массива из 100—150 двойников в плоскостях семейства {211}. Максимальная зарегистрированная продолжительность составляет 18 ‘Ю"6 с; в местах длительных остановок наблюдаются и максимальные размеры факелов дефор­ мации.

Травление дислокаций как на поверхности шлифа вдоль берега трещины, так и в изломе свидетельствует, что их плотность суще­ ственно повышается в участках пересечения трещиной двойников и особенно велика в областях их максимальной плотности, а также в местах полной остановки трещины. Если до двойниковой зоны плотность дислокаций по берегу трещины мало отличается от ис­ ходной, замеренной вдали от трещины, и составляет 5* 107 см”9, то

101

с увеличением числа пересеченных двойников плотность повы­ шается до (6^ 8) • 108 см-2, а в местах остановок достигает 10° см-2 и более. Плотность дислокаций в деформированной области на участках пересечения двойников до разрушения не превышает 1 • 108 см-2.

Известно, что около механических двойников существуют лока­ лизованные поля упругих напряжений [98]. Величина их может быть значительной, особенно вблизи двойников клиновидной и линзовидной форм. Для выяснения влияния этих напряжений на кинетику развития разрушающей трещины исследовали знак, величину и распределение напряжений в окрестности прослоек. Двойники создавали тем же способом, но перед взрывом микроза­ ряда на одну или обе поверхности образца наносили тонкое (20—30 мкм) фотоупругое покрытие.

Напряженная область двойника в поляризованном свете пред­ ставляется светлой полосой переменной интенсивности. Ширина ее составляет 25—35 мкм, что согласуется с размерами аккомода­ ционной зоны около двойника [99]. Сама прослойка выглядит уз­ кой темной линией. Наблюдаются прослойки и с симметричным распределением напряжений. Подобный вид имеют двойники, рож­ денные статическим деформированием [100]. Междвойниковый ма­ териал остается, как правило, темным, т. е. ненапряженным.

Знак напряжений определяли по изменению полос при растяже­ нии образца в случае деформирования по схеме четырехточечного изгиба под микроскопом, а также по окраске полос или использо­ вании кварцевой пластины. Оказалось, что шесть систем двойникования характеризуются напряжениями сжатия, остальные — напряжениями растяжения. Величину напряжений в зависимости от расстояния до двойника измеряли с помощью фотоумножителя. Применяли точечную диафрагму, вырезающую на образце район диаметром не более 5 мкм. По мере приближения к одной из границ (вероятно, некогерентной) напряжения сжатия нарастают почти линейно от 0 до 30 кгс/мм2 и резко спадают с приближением к дру­ гой — когерентной. Напряжения растяжения, распределенные симметрично относительно двойника, примерно в два раза меньше (12—14 кгс/мм2).

Следует отметить, что при использованном методе взрывного деформирования большинство образующихся двойников располо­ жены в плоскостях (121): (211), (121), вокруг которых действуют сжимающие' напряжения.

При пересечении трещиной сдвойникованного массива упругая энергия образца расходуется на образование новых поверхностей излома, возникновение многочисленных ступеней скола на крае­ вых и винтовых дислокациях, а также на пластическую деформа­ цию.

Затраты энергии, связанные с образованием поверхностей из­ лома (Y0S) и ступеней скола (т/i2), оказываются незначительными. Учитывая лишь упругие потери энергии, число двойников, способ­

102

ное остановить трещину, движущуюся со скоростью, например, 1000 м/с, должно быть не менее 107. Однако, как свидетельствуют результаты экспериментов, такая трещина, преодолев всего 100— 150 двойников, кратковременно притормаживается. Большая эф­ фективность двойниковых прослоек, по-видимому, может быть об­ условлена только пластической деформацией, сопровождающей каждый акт прохождения трещиной двойника и поглощающей зна­ чительную часть общей энергии, запасенной в образце.

Рассматривая процесс преодоления трещиной двойниковых про­ слоек, ограничимся некоторыми условиями:

1) двойники расположены параллельно друг другу с одинако­ вой плотностью на всем пути движения трещины;

2) толщина всех двойников и ширина их зон аккомодации оди­ наковы (расстояние между двойниками составляет несколько двой­ никовых прослоек, так что их зоны напряжений не перекры­ ваются);

3)исследуются двойники, окруженные полем сжимающих на­ пряжений;

4)напряжения в вершине трещины — растягивающие со сред­ ним значением, равным orD;

5)напряжения сжатия аа в зоне аккомодации распределены равномерно и составляют 15 кгс/мм2;

6) напряжения и скорость распространения трещины на гра­

ницах раздела матрица—зона аккомодации, зона аккомодациидвойник, двойник—матрица меняются скачком;

7) развитие трещины между двойниками, а также внутри двой­ ника и зоны аккомодации происходит с постоянной скоростью.

Взаимодействие напряжений сжатия в зоне аккомодации двой­ ника с напряжениями растяжения трещины приводит к уменьше­ нию последних:

двойника относительно матрицы для о. ц. к. решетки составляет 19° 30' 193]). После стандартного преобразования тензора напря­ жений для одноосного поворота величина нормальных растягива­

Поскольку скорость развития трещины (цтр) на каждом ее этапе пропорциональна квадрату напряжений [101, 102], т. е.

где k — некоторый коэффициент, изменение напряжений неиз­ бежно ведет к изменению скорости распространения трещины. В то же время известно, что степень развития пластической де-

103

где у0тр и и1тр — скорость распространения трещины соответст­ венно перед двойниковой прослойкой и после нее.

Характер изменения скорости трещины, пересекающей двой­ ники, графически удобно представить в виде двух схем (рис. 38). На верхнем графике скачки в скорости обусловлены обратимыми изменениями напряжений на границах матриц—зона аккомода­ ции, зона аккомодации - двойник, двойник—матрица. Скорость движения трещины после выхода из двойника упруго восстанавли­ вается. На нижнем графике в результате пластической деформации в прослойке и зоне аккомодации скорость развития трещины необ­ ратимо уменьшается до тех пор, пока вся упругая энергия образца не исчерпывается пластической деформацией в двойниках.

Как следует из выражения (II 1.8), уменьшение скорости будет определяться интенсивностью развития пластической деформа­ ции.

Величина деформации связана со скоростью движения трещины

где коэффициент k = v0гр/сги — из начальных условий.

Каждое приращение пластической деформации вызывает уве­ личение эффективной поверхностной энергии (уэф). Величина уЭф включает истинную поверхностную энергию трещины у 0 и энергию

104

пластической деформации прилегающих слоев материала, которую приближенно можно представить в виде

а> Уо*

Следовательно, приближенно имеем

Последняя зависимость позволяет найти скорость роста трещины на каждом ее этапе, например при входе в каждый последующий двойник. Для этого воспользуемся уравнением баланса энергии образца при подходе трещины к двойнику и за ним:

»>

105

в котором V — релаксирующий объем материала в процессе рас­

деформации соответственно в зоне аккомодации и в теле двойника. Согласно данным работы [105], кинетическая энергия расхож­ дения половин образца, даже при весьма больших скоростях трещины, является величиной незначительной. Поэтому основная доля упругой энергии расходуется на пластическую деформацию

в вершине движущейся трещины.

где 7Эф. а и Тэф. дв — эффективная поверхностная энергия при дви­ жении трещины соответственно в зоне аккомодации и в двойнике; S aи 5ДВ— площадь сечения зоны аккомодации и двойника.

Заменив величину 0 \, полученную в выражении (II 1.7), и под­ ставив необходимые значения в уравнение (III. 18), окончательно получим

Для приближенной оценки числа двойников, способных оста­

новить движущуюся трещину, положим, что уэ|л у о- Это наи­ менее благоприятный случай торможения, так как заведомо зани­ жается расход упругой энергии трещиной (III. 19), что ведет к уве­ личению числа двойников против действительного. Тогда выраже­ ние (III. 17) примет вид

106

При скоростях разрушения, не Превышающих 1200—i500 м/с, это выражение вполне удовлетворительно согласуется с известными экспериментальными результатами.

Анализ полученных данных показывает следующее.

При начальной скорости распространения трещины, равной, например, 1000 м/с, для ее полной остановки необходимо прибли­ зительно 1200 прослоек. С понижением скорости, при которой тре­ щина атакует первый двойник, их число лавинно уменьшается и при у0.,р = 500 м/с достаточно примерно 10 двойниковых ламелей. При скоростях, составляющих десятки метров в секунду, оказы­ ваются эффективными отдельные двойники. Результаты кино­ съемок свидетельствуют об удовлетворительном совпадении пред­ ложенной модели с данными эксперимента: после пересечения тре­ щиной шести-восьми прослоек скорость падает от 500 м/с до нуля, а после преодоления двух-трех — до 100 м/с.

Если же границу двойника рассматривать как простую меж­ фазную, лишенную поля упругих напряжений и вызывающую лишь поворот трещины на некоторый угол а, то расчеты сущест­ венно упрощаются. После определенных преобразований уравне­

Следовательно, эффективность двойников в этом случае на­ много ниже. Так, для остановки трещины, движущейся со ско­ ростью 1000 м/с, необходимо огромное количество (—10°—107) прослоек. Правда, с понижением скорости разрушающей трещины влияние двойников возрастает, но даже при v0тр = 100 м/с тре­ буется не менее 104двойников. И только при скоростях, составля­ ющих единицы и десятки метров в секунду, эффективными могут оказаться считанные двойники.

Отметим также влияние масштабного фактора, учтенного вели­ чинами А и В. С увеличением напряженного объема и действую­ щих напряжений количество двойников, необходимых для тормо­ жения трещины, будет существенно возрастать.

107