Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Приборы и методы измерения электрических величин.-1

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
16.61 Mб
Скачать

напряжения, равная (/„/ф, мала и практически не влияет на пока­ зания вольтметра.

Для измерения размаха напряжения Vр может быть рекомен­ дован импульсный вольтметр, схема которого представлена на рис. 7.15. При подведении к вольтметру измеряемого импульсного напряжения в первый положительный полупериод конденсаторы с одинаковым значением емкостей Сх = С2 = С заряжаются через открытый диод Да до значения, равного 0,56^;. В течение действия отрицательного полупериода импульсного напряжения диод Дх открыт, а диод Д2 закрыт, в результате чего конденсатор Сх пере­ заряжается примерно до значения С/й, т. е. знак напряжения на Сх изменится на противоположный, а напряжение на конденса­ торе Са останется почти постоянным, поскольку разряд конденса­

тора происходит через большое сопротивление

Поэтому,

когда

вновь поступает положительный им­

А

 

 

 

 

пульс 11и, измеряемое напряжение

н

 

 

 

оказывается включенным последова­

 

Ыг

 

 

тельно с напряжением

на конденса­

1 Г

А

 

торе Сх С/м + С/м и совпадает по фа­

к д ,

'

 

зе с

напряжением

на

конденсаторе

 

 

 

С2.

Под действием

суммарного на­

0-

с2=г ФТ *

пряжения, равного размаху С/Й + С/й,

 

 

 

 

диод

Д2 будет открыт,

происходит

Рис. 7.15.

Схема

импульсного

заряд конденсатора С2 и разряд

кон­

денсатора Сх. Таким образом,

через

вольтметра для измерения

раз­

маха напряжения

 

 

несколько периодов на

конденсаторе

полному размаху

С/м +

С/й.

С2 установится напряжение, равное

Шкалы импульсных вольтметров градуируются при синусоидаль­ ном напряжении в амплитудных значениях образцового напряже­ ния. Такая шкала справедлива также и при измерении пиковых значений импульсных сигналов.

Измерение амплитуды импульсного напряжения автокомпенсационным вольтметром. Измерение амплитуды импульсного напря­ жения осуществляют методом сравнения последнего с калиброван­ ным постоянным напряжением. Компенсирующее постоянное на­ пряжение при компенсационном методе устанавливают вручную, а при автокомпенсационном — автоматически с помощью замкнутой следящей системы. На рис. 7.16 представлена схема автокомпенсационного вольтметра с открытым входом. Положительный импульс с амплитудой С/мпосле прохождения через диод Д х частично заря­ жает емкость Сх и поступает на вход усилителя импульсов. Усилен­ ный импульс той же полярности, пройдя через диод Д2, заряжает конденсатор Са большой емкости, который по цепи обратной связи через резистор разряжается на конденсатор Сх так, что напря­ жения на конденсаторах становятся одинаковыми до прихода следующего импульса. Напряжение на конденсаторе Сх создает отрицательное смещение на диоде Д х, поэтому следующий поло­ жительный импульс частично пройдет через него. Таким образом, каждый последующий импульс будет заряжать конденсаторы Сх

о)
Рис. 7.16. Схема автокомпенсационного вольтметра с открытым входом
«г

и С2 до тех пор, пока напряжение на них не сделается равным амплитуде положительного импульса. Значение этого напряжения фиксируется на резисторе # 2 и измеряется электронным вольт­ метром V постоянного тока.

Входное сопротивление вольтметра может быть от нескольких десятков килоом до сотен мегаом в зависимо­ сти от частоты следования и длительности измеряемых им­ пульсов.

Измерение напряжения одиночных импульсов. Оди­ ночные импульсы длитель­ ностью от сотых долей мик­ росекунды до нескольких мил­

лисекунд встречаются в технике лазерной, полупроводниковой плазмы и т. д. При измерении одиночного импульса энергия, необходимая для измерения, поступает в измерительную систему (элемент преобразования) лишь в течение существования импульса. Поэтому измерительная система должна «успевать» регистрировать напряжение импульса во время его действия, т. е. система долж­ на быть либо безынерционной, либо запасать необходимую ин­ формацию о напряжении импуль­ са за время его действия. Для этой цели могут быть использо­ ваны специальные осциллографы с фоторегистрацией или запоми­ нанием однократных процессов.

Измерить амплитуду одиноч­

ных импульсов можно также с

 

помощью аналоговых

вольтмет­

 

ров, принцип действия которых

 

основан на преобразовании оди­

 

ночного импульсного

напряже­

 

ния В квазипостоянное напря-

Рис. 7.17. Схема измерителя с преоб-

жение

ИЛИ интервал

времени,

разованием импульсного напряжения

, ,

_ .

_ .

в квазипостоянное напряжение (а) и

Уменьшение амплитуды И дли-

Временные диаграммы, поясняющие его

тельности измеряемых импуль-

работу (б)

сов, отсутствие предварительной информации о их полярности и значении амплитуды усложняют

схему преобразования и требуют построения автоматических

входных устройств.

При преобразовании одиночного импульсного напряжения в ква­ зипостоянное напряжение роль накопителя информации об ампли­ туде одиночного импульса выполняют одно- и многоступенчатые диодно-конденсаторные преобразователи импульсов (см. рис. 5.5)

в сочетании с системами долговременного запоминания. Схема измерителя с преобразованием амплитуды импульса в квазипостоянное напряжение представлена на рис. 7.17, а. Преобразо­ ватель амплитуды импульса в квазипостоянное напряжение рас­ ширяет (запоминает) сигнал на уровне, близком к его пиковому значению 1!к. Накопительный конденсатор преобразователя быстро заряжается черёз прямое сопротивление диода во время действия

а)

Рис. 7.18. Схема измерителя амплитуды одиночных импульсов о дискретным преобразованием (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

на входе импульса. После окончания действия импульса диод запирается и накопительный конденсатор медленно разряжается на измерительный прибор с большим входным сопротивлением (постоянная времени разряда много больше постоянной времени заряда). Входное сопротивление прибора должно быть велико, поэтому используют измеритель постоянного напряжения с высоко­ омным входом — электростатический вольтметр (1014 Ом и выше), ламповый электрометр и др. Временные диаграммы, поясняющие принцип преобразования, показаны на рис. 7.17, б, где ив1 (0, Иаых (О — напряжения исследуемого импульса соответственно на входе и выходе преобразователя; /и — длительность исследуемого импульса; (3„,„ — время запоминания импульса; Д(/Зпи — абсо­ лютная погрешность запоминания импульса; Д(/а — абсолютная

погрешность из-за недозаряда; С/МЛ1Ы— максимальное напряже­ ние на выходе преобразователя после окончания импульса.

К основным характеристикам преобразования относят: относи­ тельную погрешность при заряде, равную Д<73/(УК; относитель­

ную

погрешность запоминания, равную Д{/3п.ц/^м.оых; минималь­

ную

длительность

преобразуемого импульса;

время запомина­

ния

4п.и> в течение

которого погрешность запоминания не пре­

восходит заданную;

коэффициент расширения,

^ п.и/^,.ннн.

Для преобразования одиночного импульсного напряжения в ин­ тервал времени используется амплитудно-временное преобразова­ ние (см. § 6.4). Входной сигнал преобразуют в интервал времени, длительность /п которого пропорциональна амплитуде (/„ изме­ ряемого импульса, т. е. 1п = Ш н (к — коэффициент, определяю­ щий масштаб преобразования). Длительность 4 преобразованного импульса определяется последовательным счетом числа импульсов образцовой частоты, заполняющих временной интервал с выдачей результата измерения либо на цифровой индикатор, либо цифро­ печатающее устройство, т. е. N = 4 (4) = /а (к1/м).

Схема измерителя амплитуды одиночных импульсов с дискрет­ ным преобразованием представлена на рис. 7.18, а.

В качестве амплитудно-временного преобразователя может быть использован преобразователь, построенный на принципе разряда накопительного конденсатора, предварительно заряженного за время действия 4 до амплитуды 0„ измеряемого импульса. По окончании импульса начинается разряд конденсатора через токо­ стабилизирующее устройство до первоначального значения напря­ жения. Начало и конец разряда фиксируются ограничителем интер­ вала преобразования, и так как разряд конденсатора происходит

по линейному закону (рис. 7.18, б), то время

между

началом

4

и

концом 4 разряда соответствует времени

преобразования

4

и

пропорционально амплитуде С1Ыимпульса,

т. е. 4 =

кЦы.

 

Погрешность преобразования определяется непостоянством коэффициента амплитудно-временного преобразования и интервала преобразования, амплитудной погрешностью параметров преобра­ зуемого сигнала и др.

Глава 8

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ

§ 8.1. Общие сведения

Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей 10“16 — 10+9 Вт в цепях постоянного и переменного токов высокой частоты, в импульсных цепях.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зави­ симости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.

В цепях постоянного тока мощность потребления Р нагрузки Р определяется произведением тока / в нагрузке на падение напря­

жения V на ней:

(8.1)

Р = Ш = РР.

В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потреб­

ления

(8.2)

р = и1.

Если напряжение и и ток I — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью или активной, мощностью Р. Мощность Р

смгновенным значением мощности р (() связана выражением

тт

р = 1- Л р (/) & = ±г ^ щ м .

(8.3)

Ор

Вцепях однофазного синусоидального тока а(/) — Ц \г2 зтю /,

/(?) = / у г2з1п (со^±ф) измеряют

активную

Р, реактивную

С} и

полную 3 мощности:

 

 

 

Р = Щ со$ф = / 2/?; <3=(//8Шф = / 2Х;

5 = Ш = Р2,

(8.4)

где (У, I — среднеквадратичные

значения

напряжения и

тока

в цепи; ср — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; Р, X, 2 — активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки. Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.

В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции и и I можно разложить в ряд Фурье, вышенаписанные

формулы будут иметь вид:

 

 

 

 

П

 

Л

 

Р = ^/0/

(

)

0 = ^

(8 .5 )

 

к =1

 

& = I

 

где

(/01 / 0 — постоянные составляющие напряжения

и тока;

0 к,

— соответственно

среднеквадратичные значения

напряже­

ния

и тока /г-гармоники;

<рй — сдвиг по фазе /г-гармоники.

В цепях, питаемых напряжением в виде периодической последо­ вательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности р (/) осуществляют не только по периоду следования 7\ но и по длительности импульса При этом мощность, усреднен­ ную по периоду Т следования импульсов, называют средней мощ-

 

 

 

ностью

или

мощностью

<И, а мощность, усреднен­

ную за время

длительности

импульса, — импульсной мощностью:

 

 

 

Р я = у -

\ р (/) (И. Значения

мощностей Р и РИ связаны между

 

о

 

 

собой соотношением

 

 

Р .

(8.6)

Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скважность импуль­ сов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность кото­ рого равна интервалу времени между точками огибающей импульса на уровне 0,5 ее амплитуды.

Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, произ­ водных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах) ± а = 10 1§ (Р/Р0), где Р — абсолютное зна­ чение мощности в ваттах (или милливаттах), Р0 — нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с аб­

солютными

нулевыми уровнями напряжения

Ц0 и тока / 0 через

стандартное

сопротивление Р 0 соотношением

Р0 — 1/УРо = /обо­

при Р0 = 1

мВт До = 600

Ом, 1/0 = 0,775

В; а — число деци­

бел со знаком «+», если Р >

Р0, и со знаком «—», если Р < Р0.

Для измерения мощности используют прямые и косвенные методы. Прямые методы измерения осуществляются с помощью электро­ динамических, ферродинамических и электронных ваттметров, кос­ венные методы сводятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.

§8.2. Измерение мощности в цепях постоянного тока

итока промышленной частоты

Мощность в цепях постоянного тока можно определить косвен­ ным путем по показаниям вольтметра и амперметра, две возможные схемы измерения мощности приведены на рис. 8.1, а, б. При изме­ рении мощности этим способом возникает значительная погреш­ ность измерения, так как погрешности приборов суммируются и, кроме того, возникает методическая погрешность за счет собствен­ ной мощности потребления этими приборами.

136

Рис. 8.1. Схемы измерения мощности по по­ казаниям вольтметра и амперметра

Мощность потребления нагрузки

 

Р = Ш\

(8.7)

Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 8.1, а),

Рх = г/„/Л = 11(1у-\-1) = Щ у-\-Ш = Р у+ Р

(8.8а)

больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности Ру потребления вольтметра (1у — ток в цепи вольтметра). Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра.

Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 8.1, б),

р х =11у1А= (и А+ и ) 1 = и А1 + ш = р А+ р (в.вб)

больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности РА потребления амперметра (IIА — паде­ ние напряжения на амперметре). Погрешность определения мощ­ ности в нагрузке тем меньше, чем меньше входное сопротивление амперметра. Поэтому схе­ му, изображенную на рис.

8.1, а, применяют для из­ мерения мощности при ма­ лых сопротивлениях на­ грузки, а схему, изобра­ женную на рис. 8.1, б, — при больших.

Если известны входные сопротивления приборов, то можно внести к их пока­

заниям соответствующие поправки и уменьшить погрешность оп­ ределения мощности, т. е. получить более точный результат изме­ рения.

Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного токов применяют электродинамические ваттметры.

Измерение мощности в цепи однофазного синусоидального тока. Для измерения мощности неподвижную катушку ваттметра вклю­ чают последовательно с нагрузкой, мощность которой необходимо измерить, а подвижную катушку — параллельно к нагрузке (рис. 8.2).

В соответствии со схемой включения ток в цепи неподвижной катушки равен току нагрузки: = I, а в цепи подвижной ка­ тушки (приближенно считая ее сопротивление активным Руру)' /в = = 1у = ШРуруг тогда угол сдвига фаз ф между / х и / 2 равен углу

сдвига фаз <р между 0

и /,

т. е. ф =

<р.

 

 

 

Следовательно, угол отклонения подвижной части ваттметра

а

I д<М

Г

-■

*

° & г С 1

I Г г „ „ „

1

О & П

п / о

Щ /П ,

 

 

 

 

 

 

д а Л / « с о 8 ф — ш

д а ^ { / / с о з ф - ^ д ^ д а Р . ( 8 . 9 а )

Угол отклонения подвижной части ваттметра находится в линей­ ной зависимости от значения измеряемой мощности Р.

Для равномерности шкалы ваттметра необходимо, чтобы даМ/да— = сопз!:, тогда уравнение шкалы прибора примет следующий вид:

а = АЯ = Ш /созф .

(8.96)

Это выражение справедливо для ваттметра переменного и ватт­ метра постоянного тока (соз ф = 1).

В реальных условиях подвижная катушка ваттметра обладает небольшой индуктивностью: Ь \уу » 3 ч- 10 мГн. Полное сопротив­

ление обмотки катушки г = У

{Р\хп/+ Яд)г+ (®Ь\\уу)2,

где Яд — до­

 

 

бавочное сопротивление,

поэтому

 

 

ток в цепи катушки

/ 2

отстает от

 

 

напряжения V на некоторый угол

 

 

б =

агс!§

+

#д). Век­

 

 

торная

диаграмма электродинами­

 

 

ческого ваттметра будет иметь вид,

 

 

изображенный на рис. 8.2, в. Из

 

 

диаграммы следует, что ф = ф — б.

 

 

Следовательно, угол

отклонения

 

 

подвижной части

 

 

 

 

 

а = (1 /№ 2 )^ |1 7 /с о 5 (ф -б ). (8.10)

Рис. 8.2

Включение электродина-

 

Из данного выражения следует,

мического

ваттметра (а) и его век­

 

торные диаграммы (б, в), поясняю­

что при одном и том же значении

щие его работу

измеряемой мощности,

но при раз­

 

 

личных

значениях

ф

 

показания

прибора различны. Значения г и б

являются функциями частоты,

однако при частоте до 100 Гц погрешность, обусловленная этой зависимостью, незначительна, так как и ею можно пренебречь. При этом следует учитывать только погрешность, определяемую углом б, называемую угловой погрешностью изме­ рения мощности и вычисляемую следующим образом:

Рх —Р _

VI СОЗ (ф — 6) Щ С 08ф

(8. 11)

Ур ~~

Р

Щ соз<р

 

 

 

где Рх — измеренное

значение мощности;

Р — действительное

значение мощности.

 

б

приближенно

можно считать, что

Ввиду малости угла

соз ф соз б » соз ф, тогда после преобразования (8.11) получают

Тя = *бФ8т б .

(8.12)

Из (8.12) следует, что угловая погрешность измерения мощ­ ности возрастает с увеличением угла ф.

Для уменьшения угловой погрешности в цепь подвижной ка­ тушки включают компенсационную емкость Ск (см. рис. 8.2, а).

Сопротивление параллельной

цепи ваттметра

2 = Я ^ + Я д +

+ , 7дк _д0С- =

“ Я « т + К д + 1 + (Яко)Ск)2 + /

_ 1 + (ЯквмСк)»]' *8 ' 13^

Т р Н
Рис. 8.3. Включение электродинамиче­ ского ваттметра через измерительные трансформаторы тока и напряжения

При полной компенсации сопротивление 2, должно быть актив­ ным, следовательно,

 

ш1 1П-

иСвЩ 1 + (Д кмСк)2] = 0.

 

(8.14)

Вследствие малой

индуктивности

подвижной

катушки

ваттметра

условие (8.14) выполняется

при таких

и

Ск, что

(со# КСК)8 <

1, поэтому

— Ьчуу/Кк-

 

 

(8.15)

 

 

 

 

Из (8.15) следует, что компенсация осуществляется в довольно

широком

диапазоне

частот, пока

справедливо

неравенство

(о>ДкСк )г < 1 .

В ваттметре при изменении направления тока в одной из кату­ шек изменяется знак угла отклонения подвижной части (8.8), по­ этому зажимы обмоток прибора, закорачивание которых приводит к правильному отклонению стрелки, называют генератор­ ными и обозначают звездоч­ ками. Обычно в цепь подвиж­ ной катушки ваттметра вво­ дят переключатель направле­ ния тока, позволяющий ме­ нять направление вращающе­ го момента и получать откло­ нение стрелки в правильную сторону.

Включение неподвижной катушки ваттметра последо­ вательно с нагрузкой (рис. 8.2, а) возможно только при токах нагрузки 10—20 А (при больших токах нагруз­ ки неподвижную катушку

ваттметра включают через трансформатор тока). При измерении мощности в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измеряемую цепь, а через трансформатор напряжения, а неподвижную катушку ваттметра — через измерительный трансформатор тока (незави­ симо от значения тока нагрузки).

Включение ваттметра через измерительные трансформаторы тока ТрТ и напряжения ТрН показано на рис. 8.3.

Значение измеряемой мощности определяют по показанию ватт­ метра, умноженному на произведение коэффициентов трансформа­

ции трансформаторов тока и напряжения:

 

Рх = РкЛ'Сцном^Онои»

(8.16)

где Рж— измеренное значение активной мощности в цепи на­ грузки; Р у ? — показание ваттметра: К и НОм> Я/„ом — номинальные коэффициенты трансформации соответственно трансформаторов на­ пряжения и тока.

Измеренное значение мощности будет отличаться от действи­ тельного за счет погрешности в передаче значений напряжения и тока, а также угловых погрешностей трансформаторов. Электро­ динамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0,1; 0,2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей ватта до 3—6 кВт, используют их как лаборатор­ ные приборы. При грубых измерениях в качестве щитовых прибо­ ров применяют ферродинамические ваттметры.

§8.3. Измерение мощности в цепях повышенной

ивысокой частот

Вцепях повышенной и высокой частот проводят прямые и кос­ венные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопро­ тивление, чем мощность. При прямых измерениях в основном ис­

I------------------------------ 1

пользуют электронные

ваттмет­

ры.

В некоторых электронных

 

ваттметрах используют электро­

 

динамические измерительные ме­

 

ханизмы с предварительным уси­

 

лением тока и напряжения либо

 

с

предварительным

выпрямле­

 

нием этих величин.

 

 

 

 

 

В электронных ваттметрах в

 

качестве

измерительного

меха­

 

низма может быть

использован

 

и

электростатический

электро­

 

метр

с усилителями

напряже­

Рис. 8.4. Электронный выпрямитель­

ния

и тока, а также

магнито­

ный ваттметр

электрические механизмы с квад­

 

раторами.

Квадраторы

выпол­

няют на электронных лампах, полупроводниковых диодах, пре­ образователях и др. нелинейных элементах, работа которых осу­ ществляется на квадратичном участке вольтамперной характери­ стики. Операция перемножения ш в квадраторах заменяется опе­ рациями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне ча­ стот до сотен мегагерц используют ваттметры с датчиками Холла.

На сверхвысоких частотах измерение мощности осуществляется преобразованием мощности в тепло (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и т. д.

Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром. Принципиальная схема электронного ваттметра с квадратором,, выполненным на полупроводниковых диодах, представлена на рис. 8.4. Ваттметр имеет два резистора-в цепи тока, сопротивления которых # ш1 = # ш2 много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями # а. # 4> в цепи напряжения. Рези­ сторы Р8, Р 4 выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопро­ тивление Р 8 + Я4 много больше сопротивления нагрузки 2„.