книги / Приборы и методы измерения электрических величин.-1
.pdfВажное свойство моста — чувствительность по току, напряже нию, мощности.
Чувствительность моста — отношение изменения тока Д/г, напряжения А1/г или мощности ДРг в цепи индикатора равнове сия либо к относительному изменению сопротивления /?,• одного из плеч мостовой схемы, либо к абсолютному изменению сопротивле ния.
Чувствительность моста по
току |
|
или |
= Д/г/Д/?,-’, |
(11.16) |
|
|
|||
напряжению |
|
|
|
|
|
5с = Д//г/(ДЯ1д а |
или |
8и = ДС/г/Д&. |
(11.17) |
При рассмотрении вопроса о максимальной чувствительности |
||||
ставятся две задачи: 1) достижение |
предельной чувствительности |
|||
схемы при условии, что значе |
|
|
|
|
ния |
сопротивлений плеч моста |
|
|
|
не заданы; 2) рациональный под |
|
|
|
|
бор |
индикатора равновесия к |
|
|
|
мостовой схеме или схемы к ин |
|
|
|
|
дикатору. |
|
|
|
|
Одинарный мост применяется |
|
|
|
|
для |
измерения больших сопро |
|
|
|
тивлений (10—10е Ом). |
|
|
|
|
Двойной мост постоянногото |
|
|
|
|
ка (рис. 11.7) содержит рабочую |
Рис. 11.7. Схема двойного |
моста |
||
цепь, составленную из источника |
питания,регулировочного сопро тивления Яр, измеряемого сопротивления Ях, малого сопротивле
ния Я, образцового сопротивления Я0- Измерительная часть цепи составлена резисторами сопротивлениями Яг — ЯЛ и внутренним сопротивлением индикатора равновесия Яг■ Преобразовав тре угольник сопротивлений Я3>Яц Я в эквивалентную звезду, можно получить схему одинарного моста, для которой условие равновесия записывается согласно соотношению /г = 0. Следовательно, из меряемое сопротивление
(Ях _ |
*з\ |
(11.18) |
1*2 |
*«/’ |
|
При Ях = Я3, Я$ = Я^ я малом сопротивлении Я (для полу чения малого значения Я берется короткий соединительный провод большого сечения) вторым членом в (11.18) можно пренебречь.
Двойной мост применяют для измерения малых сопротивлений (Ю-8—10 Ом).
Для исключения влияния соединительных проводов сопротивле ние резисторов /?! — # 4 измерительной цепи выбирается больше 10 Ом, а образцовое сопротивление — примерно того же порядка, что и измеряемое. Для подключения образцового и измеряемого ре-
зисторов в рабочую цепь служат токовые зажимы, в измерительную же цепь — потенциальные зажимы.
Уравновешенный одинарно-двойной мост постоянного тока типа Р329 совмещает в себе оба моста и позволяет измерять сопротивле ния 10-8—10® Ом.
Измерение высокоомных сопротивлений сопровождается умень шением токов в измерительных цепях моста, понижением чувстви тельности последнего, а также увеличением влияния внешних
.электромагнитных помех. При этом
|
возрастают требования к экранирова |
||||
|
нию моста. |
|
|||
|
Для измерения высокоомных соп |
||||
|
ротивлений 10го—101®Ом применяют |
||||
|
специальные высокоомные |
мосты по |
|||
|
стоянного тока (четырехплечие и дву |
||||
|
плечие). Чтобы исключить влияние |
||||
|
внешних электромагнитных полей, та |
||||
|
кой |
мост |
полностью экранируют, а |
||
|
одну |
из узловых точек моста соеди |
|||
|
няют с экраном, благодаря чему уме |
||||
|
ньшаются |
токи утечки. |
|
||
|
На рис. 11.8 показана схема четы |
||||
Рис. 11.8. Схема четырехплече |
рехплечего моста для измерения вы |
||||
сокоомных |
сопротивлений. |
В плечи |
|||
го моста для измерения высоко |
|||||
моста включены измеряемое |
Ях = Ях |
||||
омных сопротивлений |
и образцовое Я2 — Я0 сопротивления. Плечи отношения Я3 и Я4 представляют собой низкоомный вспо могательный делитель напряжения (регулируемое плечо # 4 — многодекадный магазин сопротивлений с верхним пределом 105 Ом, а плечо Р3 — набор образцовых мер с значениями 105 — 102 Ом).
В момент равновесия моста измеряемое сопротивление
Кх = Я о ( Я М ) = Яо/Ь, |
(11.19) |
где к = Д8/Д4 = До/Я*, |
|
а напряжение на нем |
|
У а = V [ З Д Д , + # 0)] = ^ /[1 /(1 + к)}. |
(11 .20) |
Напряжение II измеряют вольтметром. Индикатором равновесия может быть электрометр электростатический или ламповый.
Мост Р4050 имеет вольтметр на плече # 4 = сопз1, а Я3 является регулируемым сопротивлением. Пределы измерения сопротивлений этого моста 10® — 1014 Ом с погрешностью 0,05— 2%. Пределы измерения мостовой схемы Р453 10-2 — 101®Ом.
Двуплечий мост (рис. 11.9) состоит из резисторов измеряемого Ях = %х и образцового # а — Я0, включенных в два плеча. Напря жения 0 а и 0 Ь подают от двух источников питания, включающих в себя устройства для ступенчатой Ех и плавной Яа регулировок на пряжений. Напряжения Иа и Ць измеряются магнитоэлектриче скими вольтметрами Ух и Уа.
Напряжение на зажимах индикатора равновесия (электрометра) с внутренним сопротивлением Яг
Яг (УаЯ0- 11ьЯху(ЯхЯ0+ ЯгЯх+ ЯгЯ0). |
(11.21) |
При равновесии (С/п = 0) измеряемое сопротивление |
|
Я* = Я ь - ф а Ш ь ) = Я 0/ к , к = и ьШ а . |
(11.22) |
Перед измерением устанавливают по вольтметру |
напряже |
ние Vа, при котором требуется определить значение сопротивления |
Ях, а затем добиваются равновесия, изменяя напряжение IIь. Мосты переменного тока для измерения сопротивления, индук
тивности и емкости.
Измерение сопротивления, индуктивности и емкости выполня ется одинарными мостами переменного тока. Поскольку сопротив ления плеч моста переменного тока в общем случае комплексные
(рис. 11.10), то необходим учет фазо |
|||||
вых соотношений. Для |
равновесного |
||||
состояния |
моста |
переменного тока |
|||
справедливо |
соотношение |
ЯхЯз — |
|||
— Я2Я4 = |
0, |
записанное в комплекс |
|||
ной форме: |
|
|
|
|
|
|
|
^1^3 = ^2^4, |
|
(11.23) |
|
где 1Х— 24 — комплексные |
сопро |
||||
тивления |
плеч |
моста |
переменного |
||
тока. |
|
|
|
|
|
Записав выражение (11.23) в по |
|||||
казательной |
форме, получим |
равен |
ство |
|
|
|
|
|
г1е/Ф.г3е'^ = гае'ф»г*е/ч\ |
(11.24) Рис. |
п.9. схема |
двуплечего |
||
откуда следует, что г 1г 3 = |
г 224 — ра |
моста |
|
||
|
|
||||
венство произведений модулей |
комп |
плеч, а |
фх + <р3 =* |
||
лексных |
сопротивлений |
противоположных |
|||
= Фг + |
ф4 — равенство сумм их фазовых углов. |
|
Чтобы напряжение на зажимах индикатора равновесия ИР моста переменного тока было равно нулю, необходимо одновременное вы полнение условий равновесия по модулю и фазе (последнее условие показывает, каким по характеру должны быть сопротивления плеч моста, чтобы обеспечить равновесие).
Условия равновесия моста можно записать в ином виде, пред ставив I в уравнении (11.23) в алгебраической форме (Я — актив
ное и |
X — реактивное |
сопротивления): |
|
|
(Я1+/Х*) (Д,+/Хз) = (К.+/Х*) (#4+/Х 4), |
(11.25) |
|
откуда |
Я Л — ХхХ3 = |
З Д 4 — Х2Х4; ЯхХ9 + Я*Хх = |
# 2Х4 + |
+ Я*Х2. |
|
наличия |
|
Уравновешивание моста по двум величинам требует |
в его схеме не менее двух регулируемых элементов. Для удобства
регулирования мосты строят таким образом, чтобы регулировочными элементами являлись резисторы. При сравнении емкости с индук тивностью регулируемые элементы располагают в противоположных плечах моста, а емкости с емкостью или индуктивности с индуктив ностью — в смежных. Правильный вы
|
|
|
бор регулируемых элементов моста обе |
||||
|
|
|
спечивает быстроту ее уравновешивания. |
||||
|
|
|
Относительная |
быстрота уравновешива |
|||
|
|
|
ния моста переменного тока называет |
||||
|
|
|
ся сходимостью. Анализ сходимости мо |
||||
|
|
|
ста позволяют выполнить топографиче |
||||
|
|
|
ские диаграммы, |
построенные для каж |
|||
|
|
|
дого частного |
случая. |
|
||
|
|
|
Погрешности |
моста переменного то |
|||
|
|
|
ка определяются |
погрешностью отдель |
|||
|
|
|
ных элементов его схемы (их стабиль |
||||
|
|
|
ностью, |
точностью, расположением); |
|||
|
|
|
влиянием сопротивления соединительных |
||||
Рис. 11.10. Схема |
моста пе |
проводов; |
изменением параметров источ |
||||
ременного |
тока |
ника питания, |
индикатора |
равновесия; |
|||
ния шкал у образцовых |
погрешностью |
градуировки |
и исполне |
||||
конденсаторов |
переменной |
емкости, ва |
|||||
риометров, |
сопротивлений резисторов и |
др. На точность измере |
|||||
ния влияют |
квадратурные погрешности, |
т. е. неполный учет реак |
тивных составляющих в активных сопротивлениях и активных со ставляющих в реактивных сопротив лениях. Чем выше частота, при кото рой выполняется измерение, тем в большей степени проявляются эти погрешности. Для уменьшения по грешности мост переменного тока пи тают через разделительный трансфор матор, при этом заземление моста производится так, чтобы влияние па разитных емкостей и утечек было ми нимально возможным.
Погрешность моста задается по мо дулю сопротивления в процентах от измеряемого значения; по фазовому углу в значениях абсолютной погреш ности; двум составляющим, из кото рых одна Ь пропорциональна значе нию измеряемой величины (мульти
пликативная), другая а имеет постоянное значение, характери
зующее остаточную |
погрешность (аддитивная); |
А = ± (ЬХ + а). |
Например, АЬ — ± |
(0,01А 4- Ь'), тогда у = |
ДА/А = ± [1 + |
+ (171)100].
Наиболее распространенный метод измерения индуктивности и емкости — нулевой (посредством моста переменного тока).
На рис. 11.11 представлена схема моста переменного тока для измерения индуктивности катушек, имеющих добротность <2 < 30. Измеряемую катушку с индуктивностью Ьх и активным сопротивлением Ях вклю чают в первое плечо. Переменный рези стор Я3 присоединяют параллельно к об разцовой емкости С3. Используя условие равновесия моста переменного тока (11.23), получим
(Ях -\~1о>Ях) 1/(1/^з“Ь/м(?з) — Я%Я4,
(11.26) |
|
|
отсюда активное сопротивление, индук |
|
|
тивность, добротность катушки соответ |
|
|
ственно |
|
|
Я х — Я± (Я4/Я3) I Ях — Я2Я4С |
Рис. 11.12. Схема моста для |
|
0.x= ((йЯх)/Ях —<йС3/?3. (11.27) |
||
измерения индуктивности ка |
||
Для измерения индуктивности кату |
тушек с <3 > 30 |
|
шек с добротностью 0 > 30 применяют |
|
схему последовательного соединения резистора Я3 и образцовой емкости С3 (рис. 11.12). Условия равновесия моста при этом сле дующие:
(Ях -Ь 1(оЬх) [/?3 — //(аСз)] — Я2Я1, |
(11.28) |
откуда ЯхЯз + Д*/С3 = а д 4; <о1ЛЯ3 = Ях/(в>С3).
Из совместного решения последних уравнений следует, что ак тивное сопротивление, индуктивность и добротность катушки со ответственно
Ях = |
(<й2Сз^2^з^4)/[1 "Ь (соС3/?3)2]; Ях —(Я3Я4С3)/[1 -}-(шС3/?3)а]; |
||
|
Ох = (аЬхУЯх = |
6* = 1/(соС3/?3), |
(11.29) |
где |
8Л.— тангенс угла потерь. |
|
|
Отсюда |
|
|
|
Ях= ((0гС1ЯгЯ3Я*)/(1 + 1/<?1); |
Ьх = (ЯЛхС3)/([ +1/(21). |
(11.30) |
Для катушек с высокой добротностью отношение 1/<2! незначи
тельно по сравнению с единицей, поэтому |
|
Ях *=» а^ЯзЯзЯ*; Ях ^ Я2Я4С3. |
(11.31) |
Для измерения емкости конденсатора Сх применяют мост перемен ного тока, схема которого приведена на рис. 11.13.
Исследуемый конденсатор, представленный последовательной схемой Ях, Сх, включают в первое плечо. Образцовую емкость С4 соединяют последовательно с резистором Я4- Условие равновесия моста при измерении емкости следующее:
[ # а- + 1/0’юС*)] #а = # а [ # 4 + 1/(/соС4)], |
(11.32) |
175
откуда измеряемая емкость и сопротивление потерь в последова тельной схеме замещения соответственно
|
|
|
|
с, = с4(#3/#2); |
Дл= |
я2(#4/Яз). |
|
|
О1-33) |
||||||
= |
Обычно вместо Кх измеряют либо тангенс угла потерь 1§ 6* = |
||||||||||||||
соСхКх в конденсаторе, либо добротность <3* = 1 / 6 * . |
Подста |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
вив в выражение для |
бЛзначения |
Кх |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
и Сх, получают |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6*= сйСхЯх — (йК^Сц. |
(11.34) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Из (11.33) и (11.34) видно, что при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
уравновешивании моста |
резисторами /?3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
и /?4 получается раздельный отсчет по |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
измеряемым емкости Сх и тангенсу уг |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ла |
потерь |
б*. При этом резистор |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
градуируют |
в |
единицах |
емкости, а ре |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
зистор |
/?4 — в |
значениях |
б. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Мостовые цепи, показанные на рис. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
11.11—11.13, используют в схеме уни |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
версального моста типа Е7-4. Измерения |
||||||||
Рис. 11.13. Схема моста для |
осуществляют на частоте 100 и 1000 Гц. |
||||||||||||||
|
измерения |
емкости |
|
Диапазоны |
измерения емкости |
конден |
|||||||||
тушек |
10—10® |
мкГ; |
|
саторов 10—108 пФ, индуктивности ка |
|||||||||||
сопротивления |
резисторов |
0,1—107 |
Ом. |
||||||||||||
|
Трансформаторные мосты, (рис. 11.14) — мосты с |
индуктивно |
|||||||||||||
связанными |
плечами. Их |
основные отличительные особенности — |
|||||||||||||
широкий частотный диапа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
зон (до сотен мегагерц); вы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
сокая |
стабильность |
и точ |
|
|
|
|
|
ТрТ |
|
|
|||||
ность |
(погрешность |
может |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
быть |
доведена |
до |
0,1— |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0,5 %); хорошая защищен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ность от влияния внешних |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
электромагнитных помех и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
внутренних |
паразитных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
связей; возможность изме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
рения |
сопротивлений |
не |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
посредственно в |
схеме без |
Рис. 11.14. Схема трансформаторного моста |
|||||||||||||
их |
отпайки; |
использова |
|
|
|
|
|
|
|
|
ние образцовых реактивных элементов невысокой добротности; большая гибкость, обеспечивающая различные измерительные ре жимы. Применение трансформаторных мостовых схем позволило расширить диапазон измеряемых параметров примерно в 1000 раз. Наибольшее распространение получили трансформаторные мосты для сравнения одинаковых по характеру измеряемых и образцовых
сопротивлений.
Трансформаторные мосты содержат трансформатор напряжения ТрН, первичную обмотку которого подключают к источнику пита ния, а вторичную обмотку, состоящую из двух секций с числом вит-
ков щ и щ , соединяют через сопротивления (образцовое и измеряе мое) с соответствующими секциями первичной обмотки щ и щ трансформатора тока ТрТ. В цепь вторичной обмотки трансформа
тора тока |
включен индикатор |
равновесияНаправление витков |
|||||
щ и ш2 секций |
вторичной |
обмотки |
трансформатора напряжений |
||||
или витков щ и щ первичной обмотки |
|
||||||
трансформатора |
тока |
должно |
быть |
|
|||
встречным. |
Трансформаторы напря |
|
|||||
жения работают в режиме, близком к |
|
||||||
режиму холостого хода |
при постоян |
|
|||||
ном значении магнитного потока, а |
|
||||||
трансформаторы |
тока — в |
режиме, |
|
||||
близком к режиму |
короткого замыка |
|
|||||
ния. Магнитный поток в сердечнике |
|
||||||
трансформатора тока изменяется с из |
|
||||||
менением |
нагрузки. Первичные |
ам |
|
||||
пер-витки идеального трансформатора |
|
||||||
тока равны его вторичным ампер-вит |
|
||||||
кам. |
|
|
измеряемого соп |
|
|||
При включении |
|
||||||
ротивления 2.х образцовое |
сопротив |
Рис. 11.16. Схемы Т-образного |
|||||
ление 20 (того же характера, что и 2Х) |
|||||||
можно регулировать до тех пор, пока |
одинарного моста |
||||||
ток через индикатор равновесия не |
|
||||||
будет равен нулю, |
что |
говорит о следующем: магнитный поток в |
сердечнике трансформатора тока отсутствует и в его обмотках не на водится ЭДС; точки 3, 0, 4 имеют один и тот же потенциал.
Токи в цепях 20 и 2Х соответственно равны |
|
/0 = г/0/20; 1Х= У ХЦ Х, |
(П.35) |
где (/„, IIх — соответственно напряжения на 20 и 2Х.
При нулевом магнитном потоке в сердечнике трансформатора тока для ампер-витков обеих секций его первичной обмотки справед
ливо следующее соотношение: 10щ — 1хщ |
или (Ц0120)щ =■ |
= {Их!2х)щ, откуда |
|
г* = ( а д / 0) (ю«Л»а) 20- |
(11.36) |
Для идеального трансформатора напряжения 11ХШ0 ~ щ/щ . |
|
Следовательно, |
|
2Х= (щ /щ ) (т/щ) 20. |
(II .37) |
При уравновешивании моста изменяются отношения щ /щ и щ/иь'а, что позволяет расширить диапазон измерения измеряемой величины. Существуют различные схемные решения изменения этих соотношений: образцовые сопротивления с постоянными и перемен ными значениями; секционированная вторичная обмотка, имеющая отводы и позволяющая осуществлять ступенчатое переключение образцовых сопротивлений в различном сочетании; секционирован ная первичная обмотка трансформатора тока.
В трансформаторных мостах возможно раздельное, т. е. незави симое уравновешивание активной и реактивной составляющих ком плексного сопротивления. Изме
|
рение |
осуществляется |
методом |
||
|
замещения. |
|
|
|
|
|
Т-образные одинарные мосты |
||||
|
(рис. |
11.15, |
а) применяют для |
||
|
измерения сопротивлений на вы |
||||
|
соких частотах (до 30 МГц); их |
||||
|
преимущество заключается в воз |
||||
|
можности заземления общей точ |
||||
|
ки, в которой соединены источ |
||||
|
ник питания моста, |
индикатор |
|||
|
равновесия |
и одно из сопротив |
|||
|
лений |
(заземление |
позволяет |
||
|
уменьшить |
влияние |
емкостных |
||
|
утечек в схеме и упростить про |
||||
|
блему |
экранирования). |
Напря |
||
|
жение |
на зажимах |
индикатора |
||
Рис. 11.16. Схемы Т-образного двой |
равновесия |
ИР, обладающего |
|||
ного моста |
высоким сопротивлением (2И= |
||||
|
= оо), |
легко найти, |
преобразо |
вав треугольник сопротивлений 2Х, 23, 24в эквивалентную звезду. В полученной схеме смешанного соединения напряжение на зажи мах 1, 2
п _ |
ту |
^1^8 ~Ь 2г23+ 2223+ 222х |
,.. „о\ |
|
113 |
2^ |
+ а д + а д + а д + а д - |
' ■11 • |
|
Условие равновесия моста будет иметь место при |
|
|||
|
|
4*^4 + |
=* 0. |
(11.39) |
Из (11.39) измеряемое сопротивление 2Х =* 24 можно выразить через известные сопротивления.
В практической схеме (рис. 11.15, б) при определении активного сопротивления Рх и индуктивности 1Х катушки, включенной в плечо
24, в другие плечи включают 2Х — 23 = 1(/юС0); 23 = |
Р0, тогда |
1* = 2/(со2С0); $ х= 1/(юЕа д ) . |
(11.40) |
Недостаток Т-образного одинарного моста — необходимость ис пользования высокочастотных переменных сопротивлений малого значения, создание которых сопряжено с рядом трудностей. Поэтому на практике чаще используют Т-образный двойной мост.
Условие равновесия Т-образного двойного моста (рис. 11.16, а) будет иметь место при
2Х+ 28 ф- (2х2з/23) + 2[-\-23-\- (2[23/23) = 0. |
(11.41) |
Измерение активной §х и реактивной Ьх составляющих проводи мости катушки (рис. 11.16,6) осуществляют методом замещения, который позволяет уменьшить влияние паразитных параметров на
результат измерения. Уравновешивание моста без измеряемой ка тушки при С0 = Со*, С2 = С2:
1/Д = со2С2/?1[1 + (С^А)]; 1/(юС) = со[С; + 2С + (СЗ/С,)]. (11.42)
Уравновешивание моста с подключенной измеряемой катушкой:
1/д+ & = ю*сяЯ1 ( н - а д :
1/(<оС)-Ьх= ш(Со + 2С+С2А ) . |
(11.43) |
Проводимости §х, Ьх определяются как разности двух измере ний:
ёх = ш ^ С 2 (Сз - С$)/С1; Ьх = а>(С' - Со). |
(11.44) |
§11.4. Резонансные измерители параметров элементов
ицепей
Измерение параметров элементов и цепей на высоких частотах выполняют методом замещения в сочетании с явлениями резонанса в цепи. Зависимость резонансной частоты колебательного контура от его индуктивности и емкости следующая:
/0=1/(2я /1 С ). |
(11.46) |
На низких частотах резонанс проявляется менее резко, поэтому измерения выполняются на высоких частотах.
Резонансный прибор состоит из генератора высокой частоты ГВЧ, измерительного колебательного контура и индикатора резо
нанса — электронного вольт |
|
|
||||
метра |
(рис. 11.17). |
Генератор |
|
|||
В качестве индикатора ре |
4= 0 |
|||||
зонанса |
можно использовать |
Высокой |
||||
электронный вольтметр с бо |
частоты |
|
||||
льшим |
|
входным |
сопротивле |
|
|
|
нием, |
показания |
которого в |
Рис. 11.17. Схема резонансного прибора |
|||
момент резонанса максималь |
||||||
для измерения |
7., С |
|||||
ны. Из |
(11.45) |
следует, что |
|
|
если измеряемую катушку индуктивности включить параллельно образцовому конденсатору и измерять резонансную частоту, то значение индуктивности Ьх можно получить из (11.45). Также можно определить искомую емкость Сх, включив ее параллельно с образцовой катушкой индуктивности. Чтобы исключить влияние паразитных параметров на результаты измерения (емкость монтажа контура, собственную емкость катушки индуктивности, сопротив ления, вносимые в колебательный контур генератором высокой частоты и индикатором резонанса), резонансный способ применяют в сочетании с методом замещения. В этом случае измерения выпол няют дважды.
Вначале резонансный контур, состоящий из индуктивности I и образцовой емкости С0, настраивают в резонанс на частоту /0; при этом фиксируют значения /0 и емкости конденсатора Со1. Затем
параллельно образцовому конденсатору С0 подключают конденса тор Сх (рис. 11.18) и изменением (уменьшением) емкости образцо вого конденсатора добиваются резонанса при той же частоте /0;
соответствующее значение емкости будет Со2. Таким образом, |
из |
|||||
|
|
менением образцовой емкости |
||||
|
|
компенсируется |
включенная |
|||
Генератор |
в |
контур |
неизвестная |
ем |
||
высокой |
кость, т. е. |
Со1 = Со2 + |
Сх, |
|||
чистоты |
откуда |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Рис. 11.18. Схема измерения Сх методом |
|
Сх = Со1 —Со2. (11.46) |
||||
|
Параллельное |
подключе |
||||
|
замещения |
|
||||
случая, |
когда Сх <С С0. Если С.» > |
ние Сх к С0 возможно для |
||||
Сс, то выполняют |
те же опе |
|||||
рации, |
но только при последовательном включении Сх и С0. Значе |
|||||
ние искомой емкости при этом |
|
|
|
|
|
|
|
Сх = Со1Со2/(Со2- |
Со1), |
|
(11.47) |
||
где Со2 > Со1. ^ |
|
|
|
|
|
Резонансный способ измерения индуктивности может быть ис пользован также в сочетании с методом замещения. На рис. 11.19 дана схема измерения малых индуктивностей Ьх, составляющих по
следовательный колебательный контур с образцовым конденсато ром С0.
При первом и втором измерениях соответственно |
|
|
|
||||||
2я/оС= 1/(2я/0Со1); |
2л/0С+ 2 |
= |
1/(2л/0Со2). |
|
(11.48) |
||||
На основании выражений (11.48) следует, что |
|
|
|
|
|||||
|
|
Сх = (С01 |
Со2)/(4я2/аСо1Со2). |
|
|
(11.49) |
|||
Более высокую точность измерения индуктивности Ьх и емкости |
|||||||||
Сх дает сочетание методов |
|
|
|
|
|
|
|||
замещения |
при |
резонансе |
|
|
|
|
|
|
|
и нулевых |
биений. |
|
|
|
|
|
|
||
Резонансным |
способом |
Генератор |
|
|
|
|
|
||
возможно измерение актив |
высокой |
|
|
|
|
|
|||
ного и полного сопротивле |
частоты п |
с |
= |
д |
з |
> |
|||
ний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Куметр. Одним из ос |
Ряс. 11.19. Схема измерения Ьх методом за |
||||||||
новных параметров, харак |
|||||||||
|
мещения |
|
|
|
теризующих качество коле бательного контура и отдельных его.элементов, является доброт
ность <2- На принципе резонанса работает измеритель непосредст
венной |
оценки добротности— куметр |
(рис. |
11.20). |
При резо |
||
нансе |
в |
последовательной цепи .и>0Ь = |
1/(а>0С), |
а добротность ка |
||
тушки |
(она равна добротности |
контура, если пренебречь потерями |
||||
в конденсаторе) |
|
|
|
(11.50) |
||
|
|
<3 =* (со,А)/Я* = |
1/(со0С0/?к) = и вы*/</«. |