книги / Сдвижение горных пород и земной поверхности при разработке месторождений полезных ископаемых.-1

зависимых переменных» послерневводятря ? порядке их. значимости.

Критерий значимости ооновываетоя ра принципе наименьших квадратов и оводится к уменьшении оуиыы квадратрв отклонений, на каждом шаге независимая переменная» наиболее влияющая на эхо уменьшение, вводит­ ся в регреооию.

щая роушгоьую множественную регрессию, В качестве исходного множест­ ва перемецных для программы принята совокупность величин, полученных а результате инструментальных наблюдений (горизонтальные деформации (i£ ), радиусы кривизны ( Д ), скорости горизонтальных деформаций (i£), суммарные раскрытии трещин), и дополненная характеристиками зданий (длина, высота) и грунтов (модуль деформаций ( £ ), которые также оказывают влияние на степень поврёждений подрабатываемых зда­ ний. Кроме этого, учитывалось подвергается ли рассматриваемое здание первичной или повторной подработке.

Так как программой предусмотрена возможность принятия в качестве зависимой переменной любой из исходного множества переменных, то наи­ более рациональным для решения поставленной задачи является выбор в качестве зависимой переменной суммарного раскрытия трещин, как вели­ чины, наиболее точно характеризующей деформированное состояние зда­ ния. Все остальные указанные ранее величины, выступают в роли незави­ симых переменных, и программа пошагово!) множественной регрессии прово­ дит регрессионный анализ зависимости абсолютного удлинения зданий (суммарного раскрытия трещин) от множества перечисленных факторов, вводя их в уравнение регрессии в порядке убывания степени значимости,

В результате работы программы пошаговой множественной регрессии получают следующую информацию .

1, Для каждой задачи :

а) число проведенных наблюдений ; б) число анализируемых переменных ;

в) число необходимых выборов переменных для аналиаа ;

Г) константу для ограничения переменных.

2.Для каждой переменной : а) среднее ;

б) стандартное отклонение ; в) коэффициенты корреляции с каждой переменной из исходного

множества.

где j = I, 2, ..., /77 *

Для анализа пошаговой множественной регрессии зависимой переменной и множества независимых переменных на каждом шаге вычисляются следующие статистики.

Выбираются независимые переменные, входящие в регрессию. Для это­ го вычисляются величины уменьшения сумм квадратов по каждой перемен­

дел независимых переменных, то аналиэ прекращается без Ввода остав­

и накапливаемые сокращенные Отношения

p s p + p i .

Коэффициент множественной корреляции вычисляется как

как они проводились^при первичной или повторной (многократной^подра­ ботке зданий). В каждой из этих групп обрабатывались данные и по

ду ауммарным раскрытием трещин и остальными переменными, которые npejp

ставлены в помещенной нике таблице.

Из приведенной таблицы видно, что коэффициент корреляции равен ну­ лю только один раз (между суммарным раскрытием трещин и модулем де­ формаций)-. Но этот факт объясняется, очевидно, несколько неудачной выборкой наблюдений и, в частности, тем, что для всех наблюдений при многократной подработке промышленных зданий модуль деформации не ме­ нялся.

Дальнейший анализ таблицы показы* .’ет, что максимальные-по величи­ не во всех группах рассматриваемых :•ланий коэффициенты корреляции приходятся на горизонтальные деформации. Этот факт (с учетом того,

ти отводится горизонтальным деформациям. Причем суммы квадратов, со­ кращенные на первом шаге регрессии (т.е. на том шаге, когда в регрес­ сию вводятся горизонтальные деформации) намного превосходят суммы квадратов, сокращенные на втором и последующих шагах.

Если рассматривать величину отношения суммы квадратов, сокращенных на этом шаге к общей сумме квадратов, то видно, что она колеблетоя в

пределах от 0*34-7 (.. ш анализе всех зданий независимо, от их конст­ руктивных особенности!; при многократной подработке) до 0,911 (для

промышленных зданий при многократной подработке)» Множественный коэф­ фициент корреляции на этом шаге дожит в пределах от 0,589 до 0,954.

Второе по значимости место отводится не радиусу кривизны, а раз­

личным факторам в зависимости не только от коиструкгилных особеннос­

чем коэффициент корреляции для скорости горизонтальных деформаций, как видно из приводимой выше таблицы, равен -0,65905 и несколько меньше по абсолютной величине коэффициента корреляции для модуля де­ формаций (-0,67671).

•Для промышленных зданий при определении второго по значимости фак­ тора существенную роль играет какая рассматривается подработка : пер­ вичная или повторная. Для первичной подработки не второе место выдви­ гается длина здания, на третье - высота; при многократной подработке второе место отводится высоте здания. Следовательно, вторым по значи­ мости фактором, влияющим на состояние промышленных зданий, пвлнются их размеры.

Третьим по значимости фактором для гражданских зданий (вне зависи­ мости от количества подработок) является характеристика грунта - мо­

дуль деформаций ( £ ). Причем степень его зависимости (оудя по отно­ шению суммы квадратов, сокращенных на этом тяге, к общой сумме квад­ ратов) для первичной подработки ьесьмя мало (U*017), тогда кяк для повторной подработки значимость этого фактора близка к значимости второго фактора - скорости горизонтальных деформаций (величина отно­

Ьелич;:»ы коэффициентов множественной корреляции, полученные после

ввода в агрессию трех решающих факторов, лежат в пределах от 0,771 до 0,2.90 и при дальнейшей обработке меняются несущественно.

Степень значимости остальных факторов (по сравнению с тремя пер­

выми) весьма мала. Суммы квадратов, сокращенных на четвертом и по­ следующих шагах,, составляют сотые, а то и тысячные доли от общей сум­

мы квадратов.

Для гражданских зданий в зависимости от количества подработок эти факторы располагаются в следующем порядке ; при первичной подработкерадиус кривизны (R ), высота здания ( h ), длина здания ( â ), а для ‘повторной подработки - длина здания ( ) , радиус кривизны ( ^ ),

высота зданий ( h ). Отсюда очевиден вывод, что для гражданских зда­ ний несущественно впервые подрабатывается адание или повторно, и раз­ меры адалин не играют решающей роли в изменении его состояния. Это может быть объяснено лишь малой сопротивляемостью последних деформа­ циям земной поверхности.

"ля рошлиленных зданий самым несущественным из рассматриваемых

факторов является характеристика грунта. Об этом можно судить уже по величине коэффициента корреляции ; при первичной подработке он равен 0,С'4, при многократной - 0,UU. Четвертым и пятымфакторами для про­ мышленных зданий являются при первичной подработке - скорость гори­ зонтальных деформаций ( ï £ ) и радиус кривизны ( Я ) соответственно; при многократной подработке - скорость горизонтальных деформаций

( 4 ? ) и длина здания.

Величина множественного коэффициента корреляции, полученная ь ре­ зультате обработки, в йаьисимостй от того, какая группа зданий обра­ батывается, колеблется от 0,832 до ü,991. доля суммы квадратов, со­ кращенных в результате ввода в регрессию всех рассматриваемых пере­ менных, составляет от и,654 до и,9о1 от общей сунны квадратов.

Стандартная ошибка оценки'определяется на кад/кж шаге, и если на первом шаге она.равна от lü,иб до 45,92 (в зависимости от того, ка­ кая группа зданий рассматривается), то на последнем шаге она колеб­ лется в пределах от’6,51 до 34,52. Причем после исправления степени свободы ее величина лежит в границах 7,97 - 38,15.

Получен ш е результаты подтверждают оововйыо предпосылки-, положенные в сснову новей разрабатываемой классификации зданий по характеру их Взэиыодейсгвип с дгроггируьиым при подработке основанием, а ииенно : отнесен е гражданских иданий к "легкодеформируемым", а промышленных