книги / Цифровые измерительные преобразователи и приборы
..pdfние напряжения Ua также большее или равное 0,1 UKmax. Но это возможно^только, если в третьей декаде будет 11 резисторов R3 — в этом
случае ^ /• UR3= IR 3=Q,W Kmax-
При расчете схемы исходят из следующих соображений. Значение R3 выбирают из условия достаточно большого общего входного сопро тивления схемы с целью уменьшения влияния переходных контактных сопротивлений. В данном примере принято R3 = 1000 ом.
Рис. 2.11. Схема мостового делителя р двойными декадами
Каждый шаг ШИ3 увеличивает |
иг на |
IR3 и уменьшает U2 на |
|||
YÎ IR3, т. е. суммарное увеличение UKравно !R3 = |
0,1 UKтах. Следо |
||||
вательно, |
г , 10 г |
|
|
|
|
шах1 |
max |
'■—А' |
"к max |
||
Rt ‘ ’ |
] ~~11 |
~ |
11/?з ; |
110/?я ' |
|
Каждый шаг ШИ2 должен |
уменьшать |
UK) т. е. и г, ступенями по |
0,01 UKmax в пределах от 0 до 0,1 UKmax. Значит, вторая декада должна
иметь |
10 резисторов |
с ,сопротивлением |
|
|
|
|
MJ |
0.1t/K, |
|
|
R*= |
о,шК1 |
=0,1Ш3. |
|
|
10/. |
Uv |
||
|
|
|
10-- и/г» |
|
Так как в исходном состоянии ШИг |
|
|||
|
I |
11Л з4*0,0Ц /к шах = |
0,01 Uк max, |
|
т. е. .на 0,01 С/,(max |
больше, |
чем падение |
напряжения на второй |
|
декаде, |
равное |
|
|
|
/,10Д2={у/-0,11Я3.Ю=//?з,
то, чтобы в исходном состоянии выполнялось равенство Ux= (/2, после довательно со второй декадой надо включить добавочное сопротив-
ление.
0,0ШК| д и„
и R*
= 0 , 1 1 / ? з — /?2*
Каждый шаг ШИХ должен увеличивать UK, т. е. уменьшать U2, ступенями по 0,001 f/Kinax в пределах от 0 до 0,01 UKmax. Следова тельно, первая декада должна иметь 10 резисторов с сопротивлением
о,ou/к, |
о,ошк , |
■— 0,1 IR3—* 2. |
||
10/, |
10 |
ии |
||
|
||||
|
|
110/?8 |
|
Общее сопротивление первой ветви делителя
Я, = 10Я2+ Я 2+11Я3.= 1.1Я3 + 0,1 1Я8+ 1Шз = 12,21Я3;
откуда необходимая э. д. с. опорного источника
Е0= /,Я , |
• 12,21Я з = 1,1 Ш к шах, |
a сопротивление
Я 1, = ^ = |
^ Ш ктах - 1»11:110^3=122,1^3. |
Ml |
а к ш а х |
|
И0/?з |
Так как общее сопротивление декад во второй ветви
1 1 ^ 3 + 1 0 ^ = 1 2 ,1 ^ 3 ,
то между первой и третьей декадами (в верхней цепи) необходимо включить добавочное сопротивление
Яд=122,1Я3— 12,1Яз=1Ю#з= 110000 ом.
Для определения коэффициента передачи делителя найдем общие выражения для Ux и С/2:
|
|
Ui=ak3R3Ii + Гд/i + (10 — |
|
,= |
||
|
= |
(й/<3*3 + |
0 ,1 1 /? 8 + 1 ,1 Я з - « А20,11/?з) Л — |
|||
= |
(акз- |
0,1 la * ,- |
1,21) |
$ / Д з = ( п а'« - |
<Ue*. + 1 ,l) / * , ; |
|
С 2= (11 — ак3) R3Jп + |
(10 — акх) RXI 11 = |
(11Я3 — а*3Яд + |
||||
+ |
1,1Я 8 — 0,11а„1*з) jj ^ = ^1,1 — и |
в*з — 0 ,0 1 a * ij IR3. |
||||
Следовательно, |
|
|
|
|
||
|
UK— UX— Uй= (ak3— 0 ,lü /i2 + |
0,01 ай1) IR3, |
HO
О .^кш ах
R*
и |
Un—((М#лз |
OjOlû^ + O^Olû^i) Un шах |
|
||
|
0,1ûf/гз 0,01^2 ~\~0»001CLki* |
|
|||
|
M'= |
(2. 6) |
|||
Входное сопротивление делителя |
|
|
|||
_ |
^ I^ II |
__ |
12,21Я8. 122,1/?з |
11,1#3= const. |
|
DX |
^ i + Л ц |
|
12.21ЛЯ+ 122,1Л, |
|
|
|
|
|
Выходное сопротивление делителя определяется из эквивалентной схемы. После простейших преобразований получим
С .х = щ[!331 +13,43Iû>,2 + 2,42a/,i — Ю(^з“"0,2а/,2 + 0,02а/ц) —
— 0911а|я — 0,01 l£*ij. |
(2.7) |
Можно показать, что для данного делителя /?вых достаточно велико и приблизительно постоянно, что является одним из основных преиму ществ мостового делителя. К другим его преимуществам следует отне сти малое влияние переходных контактов сопротивлений и паразит ных э. д. с., поскольку они входят только в цепь основного рабочего тока, обычно имеющую достаточно большое Rnx.Существенными недо статками являются отсутствие общей шины у UKи £ 0, а также необхо димость значительного усложнения схемы для увеличения числа раз рядов делителя более трех.
Двоичные и тетрадно-десятичные последовательные делители.
В этом случае по принципу образования кода (суммирование разряд ных коэффициентов) можно использовать только контактные или бес контактные реле Р (а не шаговые искатели) и нельзя применять способ шунтирования декад. Поэтому такие делители строят на основе двойных последовательно соединенных цепочек резисторов для всех разрядов. Разница между двоичным и тетрадно-десятичным делителями заклю чается только в подборе номиналов резисторов по соответствующему ряду. Для двоичной системы резисторы подбирают по ряду /?0 (2°.+ 21+ + 22 + ...), а для тетрадно-десятичной — по ряду, например R0(2® + 2г+ + 21 + 22; 2°-10 + 2М 0 + 2М 0 + 2М 0...).
Схема тетрадно-десятичного делителя на три десятичных разряда приведена на рис. 2.12. Двоичный делитель на три десятичных разряда имел бы 10 двоичных разрядов, т. е. 10 резисторов с номиналами от /?0-2° до RQ-29 = 512 R0.
Для цифровых мостов используют не делители напряжения, а магазины резисторов. Поэтому, например, в двоичной и тетрадно десятичной системах достаточно Только одного ряда резисторов схемы, показанной на рис. 2.12. Построение десятичных магазинов резисторов выполняют' аналогично.
При наборе {/к, соответствующего заданному коду, разрядные реле Р расшунтируют нужный резистор в нижнем ряду и зашунтируют ана логичный резистор в верхнем ряду так, что рабочий ток / в цепи дели теля будет постоянным. Соответственно постоянным является и вход-
ное сопротивление Rux такого делителя, определяемое суммой номина
лов резисторов в одном ряду.
/
3-й десятичный 2-й десятичный |
1-й десятичный |
Рис. 2.12. Схема тетрад но-десятичного последовательного делителя
Для двоичного делителя
т |
|
|
|
Я„х = Ro 2 |
2'_1= RoHшах = const, |
(2.8) |
|
1=1 |
|
|
|
где т — количество двоичных |
разрядов; |
|
|
R a— единичное сопротивление; |
|
||
Л^тах — число, соответствующее пределу преобразования делителя. |
|||
Для тетрадно-десятичного делителя |
|
||
"'д |
4 |
= ^o^max = Const, |
(2.9) |
R BX~ R O^ J Qi |
2 |
||
i= 1 |
k =1 |
|
|
где /пд — количество -десятичных |
разрядов. Например, |
для трех раз |
|
рядов и кода 1-2-2-4 |
|
|
|
RBX= Яо (1 + Ю+ |
100) (1 + 2 Н- 2 + 4) = 999#0. |
||
В исходном состоянии схемы рис. 2.12 все реле (Рг |
Р1г) включены |
и все разрядные резисторы в нижнем ряду зашунтированы контактами реле. Следовательно, UK= 0. Цифровой код в делитель вводится в ре зультате срабатывания соответствующих реле при подключении их к источнику питания. При параллельном вводе питание подводят ко всем нужным реле одновременно. На рис. 2.12 показан более употре бительный в ЦИП последовательный во времени ввод цифрового кода. Для этого используют распределитель бесконтактный или контактный
(например, шаговый искатель ШИ, как показано для упрощения ри сунка). Нужные реле срабатывают и блокируются (схема блокировки не показана). При срабатывании любого реле в нижнюю цепь вво дится, а из верхней'выводится соответствующий разрядный резистор так, что общее сопротивление делителя по отношению к источнику Е0 остается постоянным.
Если сумма сопротивлений, введенных в нижнем ряду RN = NR0,
где N — введенное число, |
то для двоичного делителя |
||||
|
, |
т |
\ |
2 |
ahi |
и к= ! ^ „ = |
! м |
У |
|
|
------- £о=р£о. |
*DX |
R n\,- i |
) |
S |
2'-"1 |
|
|
|
|
|
1-1 |
|
т. e. коэффициент передачи делителя |
|
|
|||
|
|
S 2'-Цм |
|
(2.10) |
|
|
|
i=i_____ |
N |
||
|
|
т |
2‘-1 |
N„ |
|
|
|
I I |
|
|
Для тетрадно-десятичного делителя аналогично получим
1-1= |
(2. 11) |
|
|
Например, для трех десятичных разрядов и кода 1-2-2-4 |
|
Л^шах = (100 + Ю + 1 ) (1 + 2 + 2 + 4) = 999. |
|
В этом случае для удобства получения десятичного отсчета в об щую цепь делителя обычно включают общий добавочный резистор R0 (показан пунктиром на рис. 2.12) так, чтобы получить Nmsx = 1000, т. е. кратное 10.
Так как введение кода числа N' соответствует введению в нижнюю цепь делителя сопротивления RN = NR0, то для двоичных и для тет
радно-десятичных делителей выходное сопротивление |
|
|||||
п |
* * (* „ -/?* ) |
^ т а х - Л О о |
(2. 12) |
|||
Аоых — р _L |
/ Р |
Р \ — |
дГ |
^ 0 » |
||
|
KN |
(*„* |
**) |
*» п |
|
|
т. е. обращается в нуль при N = 0 и N — Nmax и имеет максимум, равный 0,257?вх при N = 0,5Wmnx.
Погрешность Ар коэффициента передачи последовательного дели теля зависит от параметров его элементов (остаточные э. д. с. и токи, переходные контактные сопротивления иля сопротивления ключей,
неточности изготовления отдельных резисторов и т. п.). Для каждого pj из этих параметров максимальная погрешность [7]
т
2) рц
Д Ц т |
(2 .1 3 ) |
где pji — значение паразитного параметра в /-м разряде; т — количество разрядов делителя;
pj0 — общее значение соответствующего параметра делителя (Е0,
Я вх, # вы х И Т; п . ) .
В общем случае отдельные составляющие общей погрешности по следовательных делителей могут суммироваться, т. е.
^М-шах ^ |
max iP.j)- |
(2 .1 4 ) |
Суммирование погрешностей отдельных разрядов также относится к одному из существенных недостатков последовательных дискретных делителей.
Приближенные параллельные дискретные делители
Приближенные параллельные делители более просты по схеме, чем точные и вместо переключателей в них можно использовать обыч ные ключи. Однако они обладают структурной погрешностью, т. е.
Рис. 2.13. Схема десятичного делителя Умаицева
отклонением фактического коэффициента передачи делителя от требуе мого, определяемой самой структурой схемы делителя, значение ко торой должно предварительно рассчитываться. Чаще такие делители строят по двоичной или тетрадно-десятичной системе счисления, явля ющейся в данном случае (суммирование токов) наиболее естественной.
Десятичный делитель В. С. Уманцева. Обычно в таких делителях для снижения структурной погрешности старшие разряды строят по последовательной схеме, а младшие — по параллельной.
Схема трехразрядного десятичного делителя Уманцева дана на рис. 2; 13, где в третьем (старшем) и втором разрядах использованы двойные декады.
Верхняя половина декады II является одновременно и декадой /, так как по ней может протекать сумма токов /2 + Iv Добавочные со противления Ru и Ri выбирают так, чтобы R\ Ru и /ь = 0,1 /2. Тогда, обозначив /?2*0,1/2 = и0— напряжение, равное одной ступени младшего (первого) разряда, можно записать:
U r= a j a R ^ I x = a k lR i •0,1/ 2= a klu 0;
U2—tyiyRv,12—
^3==flfr8^3^3==flft3^3 (Л.“Ь
Для третьего '(старшего) разряда должно быть
откуда |
|
Us—üji3Rs (Л + / 2) — |
*ЮООо, |
|||||
п |
ЮОио |
100.0,1/й/?2 _ ю |
D |
|||||
|
||||||||
При этом |
|
/i-f-/* |
|
U/o |
U * 2 |
|||
|
t/K= |
(100a/,34“ 10ûfc2 + a/,i) «о* |
||||||
|
|
|||||||
Если известно требуемое UKшах и задаться |
значением /?2, то |
|||||||
|
|
/з = |
max = h + h — 1 Л^2> |
|
||||
откуда |
|
|
lORs |
|
|
|
|
|
|
|
Uкmax |
|
|
|
|||
т |
Ук max |
/ , = |
0, 1/3 = |
"к max |
||||
/2“ |
- 1Щ- |
100R2 |
; |
1000Т?2 ’ |
Необходимые значения добавочных сопротивлений Ri и Ru и э. д. с. опорного источнйка Е0 определяют, задавшись допустимым значе нием структурной погрешности схемы за счет шунтирующего дейст вия тока 1г.
Входное сопротивление делителя
Явх ^ 107?з+ 9/г,+ Яп = - т т г + Л ь
а приближенное значение выходного сопротивления подсчитывается так же, как для двухразрядного десятичного делителя с двойными де кадами.
Использование в качестве десятичного делителя схемы Уманцева позволяет сократить число резисторов, особенно в случае дальнейшего увеличения количества младших разрядов, для чего нужны только дополнительные шунтирующие токовые цепи. Однако необходимость выдерживания на заданном уровне структурной погрешности (путем увеличения Ri и Ru) не позволяет получить большой коэффициент передачи делителя (р 1), т. е. такие делители целесообразно приме нять только для цифровых милливольтметров.
Приближенные двоичные и тетрадно-десятичные делители. Работа приближенных токовых делителей основана' на суммировании токов отдельных цепей делителя в низкоомном общем выходном резисторе г. На рис. 2.14 показаны два варианта таких делителей. В схеме рис. 2.14,а весовые коэффициенты пропорциональны проводимостям соответствую щих разрядов. В схеме рис. 2.14, в для уменьшения количества номи налов резисторов введены масштабирующие резисторы rlt г2 и г3, меняю-
Рис. 2.14. Схемы приближенных параллельных делителей
щие в десять раз весовые коэффициенты каждого следующего разряда (в качестве примера взяты три разряда). Если сопротивление г доста точно мало по сравнению с сопротивлением остальной части делителя, то выходное сопротивление обеих схем
-RBM* ^ r = c o n s t.
При включении любого разрядного резистора RKi и i?„ = oо
Uк |
(2.15) |
|
0+ #к/ |
где ri — сопротивление части делителя г (г; = г для схемы рис. 2.14,а), включенной между землей и точкой подключения RKi. Сопоставляя равенство (2.15) с равенствами (2.10) и (2.11), можно рассчитать ие-
обходимые значения сопротивлений разрядных резисторов. Для схемы рис. 2.14,а это сделать легко, а для схемы рис. 2.14, в надо дополнитель но рассчитать значения гъ ......... исходя из того, что г,- всегда должно быть намного меньше сопротивления остальной части делителя и струк турная погрешность не должна превышать допустимого значения. Для десятичных разрядов можно ориентировочно принимать гх æ » 10г2 « 100г3.
Для параллельных делителей удобнее иметь дело не с сопротивле ниями, а с проводимостями. Соответствующая эквивалентная схема
изображена на рис. 2.14, б, где проводимость g = y , a G= ^ - —экви
валентная (общая) проводимость включенных разрядных сопротив лений. Тогда
|
т |
|
|
|
|
Jmax S ^ia,ti |
^max^ |
|
|
UK—р £ 0 —г |_^ —£_|_QЕо |
i=\ |
|
(2.16) |
|
« |
|
° ё+Оп „ЛГ |
||
|
2J |
1 |
^iaki |
|
|
i=: |
|
|
|
где N — код вводимого в делитель числа; |
|
|
|
|
Стах — максимальная общая |
проводимость при N = ЛГтах. |
|
Полученное выражение нелинейно зависит от N и характеризует наличие структурной погрешности, которой можно пренебречь только
в случае g |
GmaKN (г |
Однако при этом до << 1, т. е.эффектив- |
||
ность использования Е0 ухудшается. |
|
|
||
Так как проводимость любой ветви |
|
|||
|
СкI — < 7 »рСmaх |
|
||
то значения |
сопротивлений |
разрядных резисторов можно подсчитать |
||
по формуле |
|
|
|
|
|
п |
1 |
^тах |
(2.17) |
|
|
КХ Ск; |
QiahiP * |
|
|
|
|
где /?тах — общее эквивалентное сопротивление всех включенных лараллельно разрядных резисторов.
Входное сопротивление делителя |
|
|
Я в х ^ + ^ + |
ё - Ч г |
(2-18) |
u |
u max |
|
и изменяется от RBX= °° при N = 0 до /?Вх = /' + 7:— т?— |
при N = |
|
|
^max^ max |
|
= N max-
Точные параллельные делители
Точные параллельные делители строят, на переключателях, они не имеют структурной погрешности. Используемый принцип суммиро вания разрядных токов позволяет выполнить такие делители по двоич ной или тетрадно-десятичной системе счисления.
Схема тетрадно-десятичного делителя на Два десятичных разряда показана на рис. 2.15, а. Увеличение количества десятичных разрядов достигается простым ув&пичением количества разрядных тетрад. Аналогичная структура и у чисто двоичных делителей.
Делитель представляет собой «звездообразную» систему (вершина «звезды» — нижняя шина) проводимостей и переключатели П, подклю чающие «лучи» звезды либо к земле, либо к опорному источнику Е0.
Z-ù разряд |
>‘й(младший) разряд |
Рис. 2.15. Схема точного тетрадно-десятичного делителя
На рис. 2.15, б приведена эквивалентная схема делителя, на кото
рой |
обозначено: |
|
|
G = |
SC; — суммарная проводимость резисторов, подключенных к Е0, |
||
где Gt — проводимость каждой отдельно ветви (луча); |
|||
|
g — суммарная проводимость резисторов, подключенных к земле. |
||
Если максимальная' суммарная |
проводимость делителя |
||
|
|
П |
|
|
Стах = |
2 |
Ф» |
|
<=!■ |
||
где п —общее количество разрядных |
резисторов, то |
||
|
g “Ь G = |
С т а .ч. |
|
Следовательно, если G= |xG,nax, |
то g — (1 — p)Gmax и |
||
|
UK= _____ Н'^тах |
|
£ 0= р £ 0, |
М-0 т а х + ( 1 “ Р ) <3 Г
т. е. схема выполняет функции дискретного делителя без структурной погрешности.