книги / Численные методы решения некорректных задач

68. Гончарский А.В., Степанов В.В. Обратные задачи когерентной оптики. Фокуси­ ровка в линию II ЖВМиМФ. - 1986. - Т. 26, № 1. - С. 80-91.

69.Гончарский А.В., Тивков С.М., Хромов Г.С., Ягода A S . Исследование простран­ ственной структуры планетарной туманности методом математического моде­ лирования /I Письма в Астрон. журн. - 1979. - Т. 5, № 8. - С. 406-410.

70.Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягода А.Г. Применение метода регуляризации для решения обратных задач астрофизики // Тр. Всесоюз. школы молодых уче­ ных ’’Методы решения некорректных задач и их применение”. - М.: МГУ, 1974. - С. 21-24.

71.Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягода А.Г. Численные методы решения обрат­ ных задач астрофизики. - М-: Наука, 1978.

12.Гончарский А.В.» Черепащук A M ., Ягода A S . Физические характеристики звезд

Вольфа-Райе и рентгеновских источников в тесных двойных системах // Всесоюз. конф. по некорректно поставленным задачам. Тез. докл. - Фрунзе, 1979. -

1в. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Приближенные методы решения экстремальных задач. - Л.: ЛГУ, 1968.

77.Долгополова Т.Ф., Иванов В.К. О численном дифференцировании // ЖВМиМФ. - 1966. - Т. 6, № 3 .'- С 570-575.

78.Домбровская И.Н. Об уравнениях первого рода с замкнутым оператором // Изв.

вузов. Математика. - 1967. - № 6. - С. 39-72.

80.Емелин И.В.» Красносельский М.А. Правило остановки в итерационных процеду­ рах решения некорректных задач // АиТ. - 1978, № 12. - С. 59-63.

81.Емелин И.В.» Красносельский М.А. К теории некорректных задач // ДАН СССР. - 1979. - Т. 244, № 4. - С 805-808.

82.Заикин П.Н. О численном решении обратной задачи операционного исчисления в действительной области // ЖВМиМФ. - 1968. - Т. 8, № 2. - С. 411-415.

83.Иванов В.К. Теорема единственности обратной задачи логарифмического потен­ циала для звездных множеств // Изв. вузов. Математика. - 1958. - № 3. - С. 9 - 106.

84.Иванов В.К Об устойчивости обратной задачи логарифмического потенциала

для звездных множеств // Изв. вузов. Математика. - 1958. - № 4. - С. 96-99. 85. Иванов В.К Интегральные уравнения первого рода и приближенное решение обратной задачи потенциала // ДАН СССР. - 1962. - Т. 142, № 5. - С. 997-1000. 8в. Иванов В.К О линейных некорректных задачах // ДАН СССР. - 1962. - Т. 145,

№2. - С. 270-272.

87. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Мат. сб. - 1963. - Т. 61, №2. - С. 211-223.

журн. - 1969. - Т. 10, №5. - С 1065-1074.

90. Иванов В.К.» Васин В.В.» Татана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. - М.: Наука, 1978.

91. Ильин В.А.» Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 1. - М-: Наука, 1982.

92. ИосидаК. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1967.

93. Карманов ВS . Математическое программирование. - М.: Наука, 1986.

221

94. Каспаров К.Н., Леонов А.С. О фото эмиссионном методе измерения спектров и новом способе их математической обработки // Журн. прикл. спектроскопии. - 1975. - Т. 22, № 3. - С. 491-498.

95.Колмогоров А.Н., Фомин С.В, Элементы теории функций и функционального анализа. - М. Наука, 1989.

96.Коротаев А.Л., Кузнецов П.И., Леонов А.С., Родоман В.Г. Об определении опти­

мального режима введения антибактериального препарата // АиТ. - 1986. -

№ 1. —С- 100-106.

97.Кочиков И.В., Курамшиш Г.М., Понтин Ю.А., Ягола А.Г. Регуляризующий алго­ ритм решения обратной колебательной задачи // ДАН СССР. - 1981. - Т. 261, №5. - С 1104-1106.

98.Кочиков И.В., Курамшиш Г.М., Понтин Ю.А., Ягола А.Г. Расчет силовых полей многоатомных молекул методом регуляризации Тихонова // ДАН СССР. - 1985. - Т. 283, № 4. - С. 850-854.

99. Кочиков И.В., Курамшиш Г.М., Ягола А.Г. Устойчивые численные методы реше­ ния Некоторых обратных задач колебательной спектроскопии // ЖВМиМФ. - 1987. - Т. 27, № 1 1 . - С. 350-357.

100. Кочиков И.В., Матвиенко А.Н., Ягола А.Г. Об одной модификации обобщенного принципа невязки //ЖВМиМФ. - 1983. - Т. 23, №6. - С. 1298-1303.

101. Кочиков И.В.у Матвиенко А.Н.%Ягола А.Г. Обобщенный принцип невязки для ре­ шения несовместных уравнений // ЖВМиМФ. - 1984. - Т. 24, № 7. - С. 1087 — 1090.

102. Кочиков И.В.у Матвиенко А.Н.у Ягола А.Г. Метод регуляризации для решения

несовместных нелинейных уравнений // ЖВМиМФ. - 1987. - Т. 27, № 3. - С. 456458.

103.Кочиков И.В.у Русое В.Д.у Семенов М.Ю., Ягола А.Г. —Усиление слабых изображе­ ний в авторадиографическом эксперименте // Интегральные уравнения в приклад­

1956. - Т . 20. - С. 819-842.

105. Лаврентьев М.М. К вопросу об обратной задаче теории потенциала // ДАН СССР. - 1956. - Т. 106, № 3. - С. 389 - 390.

106. Лаврентьев М.М. О задаче Коши для линейных эллиптических уравнений второ­ го порядка // ДАН СССР. - 1957. - Т. 112, № 2. - С. 195 - 197.

107. Лаврентьев ММ. Об интегральных уравнениях первого рода // ДАН СССР. - 1959. - Т. 127, № 1. - С. 31 - 33.

108.Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. - Новосибирск: СО АН СССР, 1962.

109.Лаврентьев М.М., Романов В.Г.УШишатский С.П. Некорректные задачи математи­ ческой физики и анализа. - М.: Наука, 1980.

110. Левин А.М. О регуляризации вычисления нижних граней функционалов // ЖВМиМФ. - 1984. Т. 24, № 8. - С . 1123 - 1128.

111 .Левин А.М. О вычислении меры несовместности операторных уравнений 1-го рода // ЖВМиМФ. - 1986. - Т. 26, № 4. - С. 499 - 507.

М2. Леонов А.С. О построении устойчивых разностных схем решения нелинейных краевых задач // ДАН СССР. - 1975. - Т. 224, № 3. - С. 525 - 528.

113. Леонов А.С. Об устойчивом решении обратной задачи гравиметрии на классе выпуклых тел // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1976. - № 7. - С. 55 - 65.

114.Леонов А.С. Об алгоритмах приближенного решения нелинейных некорректных задач с приближенно заданным оператором // ДАН СССР. - 1979. - Т. 245, № 2. -

С.300 - 304.

115.Леонов А.С. О выборе параметра регуляризации для нелинейных некорректных

задач с приближенно заданным оператором // ЖВМиМФ. - 1979. - Т. 19, № 6. -

С.1363 - 1376.

116.Леонов А.С. О связи метода обобщенной невязки и обобщенного принципа невяз­

ки для нелинейных некорректных задач // ЖВМиМФ. - 1982. - Т. 22, № 4. -

С. 783 - 790.

117.Леонов А.С. О некоторых алгоритмах решения некорректных экстремальных задач/ / Мат. сб. - 1986.- Т. 129(171), № 2. - С. 218 - 231.

222

118.Леонов А .С, Сулейманова М.С. Способ обработки результатов динамических радионуклидных исследований на основе методов решения некорректных задач // Мед. радиология. - 1985. - № 12. - С. 60 - 63.

119.Лисковец ОА . Регуляризация уравнений с замкнутым линейным оператором // ДАН БССР. - 1971. - Т. 15, № 6. - С. 481 - 483.

120.Лисковец ОА . Оптимальные свойства принципа сглаживающего функционала // ДАН СССР. - 1977. - Т. 234, № 2. - С. 298 - 301.

121.Лисковец ОА . Проекционный способ реализации метода невязки нелинейных уравнений первого рода с возмущенным оператором // Дифф. уравнения. - 1980. - Т. 16, № 4. - С. 723 - 731.

122.Лисковец ОА . Вариационные методы решения неустойчивых задач. - Минск: Наука и техника, 1981.

123.Люстерник Л А ., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. - М.: Наука, 1965.

124.Мартынов Д.Я., Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Применение метода регуляризации к решению обратных задач астрофизики // Проблемы математи­ ческой физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1971. - С. 205-

218.

125. Марчук ГИ. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1989.

126. Мергелян С.Н. Гармоническая аппроксимация и приближенное решение задачи Коши для уравнения Лапласа // УМН. - 1956*. - Т. 11, вып. 5. - С. 3 - 26.

127.Морозов ВА . О решении функциональных уравнений методом регуляризации // ДАН СССР. - 1966. - Т. 167, № 3. - С. 510 - 512.

128.Морозов ВА . О регуляризации некорректно поставленных задач и выборе пара­ метра регуляризации // ЖВМиМФ. - 1966. - Т. 6, № 1. - С. 170-175.

129.Морозов ВА . О регуляризирующих семействах операторов // Вычислительные методы и программирование. Вып. 8. - М.: МГУ, 1967. - С. 63 - 93.

130.Морозов ВА . О выборе параметра при решении функциональных уравнений ме­

тодом регуляризации // ДАН СССР. - 1967. - Т. 175, № 6. - С. 1225 - 1228.

131.Морозов ВА . О принципе невязки при решении операторных уравнений методом регуляризации // ЖВМиМФ. - 1968. - Т. 8, № 2. - С. 295 - 309.

132.Морозов ВА . О регуляризации некоторых классов экстремальных задач // Вы­

числительные методы и программирование. Вып. 12. - М.: МГУ, 1969. -

С. 24 - 37.

133.Морозов ВА . О задаче дифференцирования и некоторых алгоритмах приближе­ ния экспериментальной информации // Вычислительные методы и программиро­ вание. Вып. 14. - М.: МГУ, 1970. - С. 45 - 62.

134.Морозов ВА . Об одном новом подходе к решению линейных уравнений 1-го рода с приближенным оператором // Тр. 1 конф. молодых ученых факультета ВМиК МГУ. - М.: МГУ, 1973. - С. 22 - 28.

135. Морозов ВА . О принципе невязки при решении несовместных уравнений мето­ дом регуляризации А.Н. Тихонова // ЖВМиМФ. - 1973. - Т. 13, № 5. - С. 1099-

1 1 1 1 .

136.Морозов ВА ., Гордонова В.И. Численные алгоритмы выбора параметра в методе регуляризации // ЖВМиМФ. - 1973. - Т. 13, № 3. С. 539 - 545.

137.Морозов ВА . О вычислении нижних граней функционалов по приближенной ин­

формации // ЖВМиМФ. - 1973. - Т. 13, № 4. - С. 1045 - 1048.

\Ъ%. Морозов ВА . Регулярные методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1987.

139. Морозов ВА . О принципе оптимальности невязки при приближенном решении уравнений с нелинейными операторами // ЖВМиМФ. - 1974. - Т. 14, № 4. -

С. 819 - 827.

140.Морозов ВА . Регулярные методы решения нелинейных операторных уравне­ ний II Изв. вузов. Математика. - 1978. —Т. 11. —С. 74 - 86.

141 .Морозов ВА ., Гольдман Н.Л., Самарин М.К. Метод дескриптивной регуляриза­ ции и качество приближений // Инж.-физ. журн. - 1977. - Т. 33, № 6. - С. 1117 — 1124.

142.Морозов В.А., Кирсанова Н.Н., Сысоев А.Ф. Комплекс алгоритмов быстрого преобразования Фурье для дискретных рядов // Численный анализ на Фортра­ не. - М.: МГУ. 1976.

223

143.Перельман А.Я., Пунина В.А. Применение свертки Меллина к решению интеграль­ ных уравнений 1-го рода с ядром, зависящим от произведения // ЖВМиМФ. - 1969. - Т. 9, № 3. С. 626 - 646.

144.Полак Э. Численные методы оптимизации. - М.: Мир, 1974.

145.Поляк Б.Т. Методы минимизации при наличии ограничений // Итоги науки и тех­

ники. Мат. анализ. Т. 12. - М.: ВИНИТИ, 1974.

14в. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. - М.: Наука, 1975.

147. Рапопорт И.М. О плоской обратной задаче теории потенциала // ДАН СССР. - 1940. - Т . 28. - С. 305 - 307.

148.Рапопорт ИМ. Об устойчивости в обратной задаче теории потенциала // ДАН

СССР. - 1941. - Т. 31. - С. 303 - 305.

149.Самарин М.К. Об устойчивости решения некоторых некорректных задач на мно­ жествах специальной структуры: Дис.. . . канд. физ.-мат. наук. - М., 1979.

150.Самарин М.К. Среднеквадратичная аппроксимация кусочно-монотонными функ­ циями // Численный анализ на Фортране. Вып. 15. - М.: МГУ, 1976. - С. 83-90.

151.Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989.

152. Саульев В.К., Самойлов И.Й. Приближенные методы безусловной оптимизации функций многих переменных // Итоги науки и техники. Мат. анализ. - М.: ВИНИТИ, 1973. - Т. 11. - С. 91-128.

153.Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математичес­ кой физике. - Л.: ЛГУ, 1950.

154.Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. - Киев: Наук, думка, 1978.

155.Степанов В.В. Численное решение некорректно поставленных задач на множествах кусочно-монотонных и выпуклых функций // Вести. МГУ. Сер. 15. - 1985, № 3. - С. 21-26.

156.Страхов В.Н. О решении некорректных задач магнито- и гравиметрии, представ­ ляемых интегральными уравнениями типа свертки. 1 // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1967, № 4. - С. 36-54.

157.Страхов В.Н. О решении некорректных задач магнито- и гравиметрии, представ­

158.Страхов В.Н. О численном решении некорректных задач, представляемых интег­ ральными уравнениями типа свертки // ДАН СССР. - 1968. - Т. 178, № 2. -

С.299-302.

159.Сыщиков Ю.Н., Вилков Л.В., Ягола А.Г. Метод определения потенциальных функ­ ций внутреннего вращения по электронографическим данным // Вести. МГУ. Химия.- 1983. - Т. 24, № 6. - С. 541-543.

160.Танана В.П. Некорректно поставленные задачи и геометрия банаховых прост­ ранств // ДАН СССР. - 1970. - Т. 193, № 1. - С. 43-45.

161.Танана В.П. Приближенное решение операторных уравнений первого рода и гео­ метрические свойства банаховых пространств // Изв. вузов. Математика. —1971, № 7 . - С . 81-93.

162.Танана В.П. Об одном проекционно-итеративном алгоритме для операторных

уравнений первого рода с возмущенным оператором // ДАН СССР. - 1975. -

Т .2 2 4 ,№ 5 . - С . 1028-1029.

163.Танана В.П. Методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1981.

164.Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. - 1943. - Т. 39, №5. - С. 195-198.

165.Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и о методе регуля­ ризации И ДАН СССР. - 1963. - Т. 151, № 3. - С. 501-504.

166.Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР. - 1963. - Т . 153,№ 1 . - С. 49-52.

167.Тихонов А.Н. О решении нелинейных интегральных уравнений первого рода // ДАН СССР. - 1964. - Т. 156, №6. - С. 1296-1299.

168.Тихонов А.Н. О нелинейных уравнениях первого рода // ДАН СССР. - 1965. - Т. 161, №5. - С. 1023-1026.

169.Тихонов А.Н. Об устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем ли­ нейных алгебраических уравнений // ЖВМиМФ. - 1965. —Т. 5,№ 4. - С. 718-722.

224

170. Тихонов А Л . О некорректных задачах линейной алгебры и устойчивых методах их решения // ДАН СССР. - 1965. - Т. 163, № 3. - С. 591-594.

171.Тихонов А.Н. О некорректных задачах оптимального планирования и устойчи­ вых методах их решения // ДАН СССР. - 1965. - Т. 164, № 3. —С. 507-510.

172.Тихонов А.Н. О некорректных задачах оптимального планирования // ЖВМиМФ.- 1966.- Т . 6, № 1. - С. 81-89.

173.Тихонов А.Н. Об устойчивости задач оптимизации функционалов // ЖВМиМФ. - 1966. - Т. 6, № 4. - С. 631-634.

174.Тихонов А.Н. Об одном принципе взаимности // ДАН СССР. - 1980. - Т. 253, №2. - С. 305-308.

175.Тихонов А Л . О нормальных решениях приближенных систем линейных алгебраи­ ческих уравнений // ДАН СССР. - 1980. - Т. 254, № 3. - С. 549-554.

176.Тихонов А.Н. О приближенных системах линейных алгебраических уравнений // ЖВМиМФ. - 1980. - Т. 20, № 6. - С. 1373-1383.

177.Тихонов А.Н. О задачах с неточно заданной исходной информацией//ДАН СССР. - 1985. - Т. 280, № 3. - С. 559-563.

178.Тихонов А Л ., Арсенин ВЛ . Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986.

179.Тихонов А Л ., Васильев ФЛ. Методы решения некорректных экстремальных за­ дач. - Banach Centre Publ., 1976. - С. 297-342.

180.Тихонов А.Н., Галкин В.Я., Заикин П.Н. О прямых методах решения задач опти­ мального управления // ЖВМиМФ. - 1967. - Т. 7, № 2. - С. 416-423.

181.Тихонов А.Н., Гласно ВЛ . О приближенном решении интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода // ЖВМиМФ. - 1964. - Т. 4, № 3. - С. 564-571.

182.Тихонов А Л ., Гласно ВЛ . Применение метода регуляризации в нелинейных за­ дачах // ЖВМиМФ. - 1965. - Т. 5, № 5. - С. 463-473.

183.Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Кочиков И.В. и др. Вычислительная микротомо­ графия объектов в рентгеновской и оптической сканирующей микроскопии // ДАН СССР. - Т. 289, № 5. - С. 1104-1107.

184.Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Кочиков И.В. Некорректные за­ дачи обработки изображений // ДАН СССР. - 1987. - Т. 294, № 4. - С. 832-837.

185.Тихонов А Л ., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. - М.: Наука, 1983.

186.Тихонов А.Н., Карманов В.Г., Руднева Т.Л. Об устойчивости задач линейного программирования // Вычисл. методы и программирование. Вып. 12 - М.: МГУ, 1969. - С 3-9.

187.Трутников В.Н. Об одном устойчивом нелинейном итерационном процессе // Изв. вузов. Математика. - 1979, № 5. - С. 58-62.

188.Трутников ВЛ. Один нелинейный регуляризирующий алгоритм и некоторые его применения // ЖВМиМФ. - 1979. - Т. 19, № 4. - С. 822-829.

189.Уилкинсон Дж., Райнт К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. - М.: Машиностроение, 1976.

190.Федотов А.М. Линейные некорректные задачи со случайными ошибками в дан­ ных. - Новосибирск: Наука, 1982.

191.Фиакко А., Мак Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы безусловной последовательной оптимизации. - М.: Мир, 1972.

192.Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975.

193.Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. - М.: Радио и связь, 1984.

194.Черепащук А.М., Гончарский А.В., Ягола А.Г. Интерпретация узкополосных кри­ вых блеска системы V 444 в континууме // Астрон. циркуляр. - 1967. - № 413. - С. 5 - 8.

195.Черепащук А Ж , Гончарский А.В., Ягола А.Г. Интерпретация затменных систем

как обратная задача фотометрии // Астрон. журн. - 1967. - Т. 44, № 6. -

С. 1239-1252.

196.Черепащук А.М., Гончарский А.В., Ягола А.Г. Интерпретация кривых блеска затменных систем при условии монотонности искомых функций // Астрон. жури. - 1968.- Т. 45, № 6 .- С. 1191-1206.

225