Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Электромонтер по обслуживанию буровых установок

..pdf
Скачиваний:
33
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
11.57 Mб
Скачать

гальванических элементов, а во втором — батареи аккумуля­ торов.

Электрические токи, протекающие по двум проводникам, на­ ходящимся друг от друга на определенном расстоянии, вызы­ вают механические силы, действующие на эти проводники. Еди­ ницей измерения силы тока является ампер (А).

В Международной системе единиц (СИ) ампер — сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого круглого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводни­ ками силу, равную 2- 10~7 ньютона (Н) на каждый метр длины. Единицей силы в СИ является ньютон (Н).

Электрический ток определяет количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если в проводнике протекает ток силой 1 А, то через поперечное сечение этого проводника в течение 1 с протекает 1 кулон (К) электричества.

При силе тока в проводнике I за время t через поперечное сечение этого проводника протекает количество электричества, равное

q = It,

откуда

I = q/t.

Эта зависимость справедлива для случая, когда, в течение времени сила тока остается неизменной.

Линейные провода и приемник энергии составляют внешнюю часть цепи, в которой ток протекает под действием разности потенциалов на зажимах источника энергии и направлен от точки более высокого потенциала (положительного зажима) к точке более низкого потенциала (отрицательного зажима).

Внутри источника энергии, или, иначе, во внутренней части цепи, ток направлен от отрицательного зажима источника энер­ гии к положительному.

Электродвижущая сила

Как было указано выше, в замкнутой цепи электрический ток протекает под действием электродвижущей силы источника

энергии.

Источник электрической энергии обладает э. д. с. и при от­ сутствии тока в цепи, т. е. когда цепь разомкнута. При холос­

том

ходе — при

отсутствии тока

в цепи — э. д. с. равна разно­

сти

потенциала

(напряжения)

между зажимами источника

энергии. Так же как и разность потенциалов, э. д. с. измеря­

ется в вольтах (В).

Как при замкнутой, так и при разомкнутой электрической цепи э. д. с. непрерывно поддерживает разность потенциалов

а — сопротивле­ ния; б — рео­
статы
а

между зажимами источника энергии. Для протекания тока в замкнутой цепи необходимы движения положительных заря­ дов внутри источника энергии в направлении, обратном дейст­ вию сил поля на эти заряды, это возможно только при поступ­ лении энергии извне. Таким образом, в источнике электриче­ ской энергии возникает э. д. с. вследствие преобразования других видов энергии в электрическую.

Численно э. д. с. равна энергии, сообщаемой источником энергии электрическому заряду. Если количеству электричества q кулонов источник сообщает энергию А джоулей, то э. д. с.

этого источника

E = Alq.

Величину э. д. с. можно определить по показаниям при­ бора, называемого вольтметром, если его подсоединить к по­ люсам источника энергии. Стрелка указателя вольтметра при этом отклонится на некоторый угол. Отклонение будет тем больше, чем больше э. д. с. источника энергии. Однако вольт­ метр покажет не величину э. д. с., а напряжение на зажимах

источника

тока, которое, так же как и э. д. с., измеряется

в вольтах

(В).

Высокие напряжения и э. д. с. выражены в киловольтах (кВ). Для измерения малых величин напряжений и э. д. с. при­ меняют милливольт (мВ).

Электрическое сопротивление

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют молекулы и атомы этого проводника. Поэтому как внешний участок цепи, так и внутренний (внутри самого источника энергии) оказывают препятствие прохожде­ нию тока. Величина, характеризующая противодействие элект­ рической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением.

Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопро­ тивления внешней и внутренней цепей.

Электрическое сопротивление обозначается буквой г и изображается на схеме так, как по­ казано на рис. 6.

Единицей измерения сопротивления является Ом. Омом называется электрическое сопротив­ ление такого линейного проводника, в котором

 

при

неизменяющейся разности

потенциалов в

 

1 В

протекает ток

силой в

1 А, т. е. 1 Ом =

 

= 1В/1А.

 

 

 

 

Рнс. 6. Сопро­

При измерении

больших

сопротивлений

ис­

тивления:

пользуют единицы

в тысячу

и в

миллион

раз

больше Ома. Они называются килоомом (кОм) и мегомом (МОм).

Сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и пло­ щади поперечного сечения проводника. Если сравнить два про­ водника из одного и того же материала, то более длинный про­ водник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сече­ нием имеет меньшее сопротивление при равных длинах.

Для относительной оценки электрических свойств материала проводника служит его удельное сопротивление. Удельное со­ противление — это сопротивление металлического проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2; обознача­ ется буквой р и измеряется в Ом • мм2/м.

Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением р, имеет длину I (в м) и площадь поперечного

сечения q (в мм2), то сопротивление этого проводника

 

Г = Р — •

(9)

Я

 

Сопротивление проводника зависит от температуры. Сопро­ тивление металлических проводников с повышением темпера­ туры увеличивается. Зависимость эта достаточно сложная, но в относительно узких пределах изменения температуры (при­ мерно до 200 °С) можно считать, что для каждого металла су­ ществует определенный, так называемый температурный коэф­ фициент сопротивления а, который выражает прирост сопро­ тивления проводника Дг при изменении температуры на 1 °С, отнесенный к 1 Ом начального сопротивления.

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления

а

Г2 —

( 10)

r iP t - T J

 

где г1, г2— сопротивления проводников соответственно при тем­ пературе Ть Г2.

На основе формулы (10) можно установить соотношение

между сопротивлениями г2 и Г\

 

Г2 = *1 [ 1 (Та—7^)].

(11)

Регулируемые сопротивления называются реостатами (см. рис. 6, б). Реостаты изготовляются из проволоки с большим удельным сопротивлением, например из нихрома. Сопротивле­ ние реостатов может изменяться равномерно или ступенями. Применяют также жидкостные реостаты, представляющие со­ бой металлический сосуд, наполненный каким-либо раствором соды в воде.

Способность проводника пропускать электрический ток ха­ рактеризуется проводимостью, которая представляет собой ве­ личину, обратную сопротивлению, и обозначается буквой g. Единицей измерения проводимости в СИ является 1/Ом (си­ менс).

 

Удельное сопро­

Удельная проводи­

Температурный

Металлы

тивление,

мость,

коэффициент для

Ом*мм3

м

температур

 

м

Ом-мм3

0—100°С

 

 

Медь

0,0175

57,2

0,004

Алюминий

0,028

35,7

0,004

Железо

0,135

7,4

0,005

Свинец

0,43

2,32

0,000006

Константин

0,5

2

0,00004

Нихром

1

1

0,00017

Таким образом, соотношение между сопротивлением и про­ водимостью проводника следующее:

g = \lr и г = 1lg.

Величина, обратная удельному сопротивлению материала проводника, называется удельной проводимостью и обознача­ ется буквой у:

У= i/p*

В табл. 3 приведены удельные сопротивления, удельные про­ водимости и температурные коэффициенты некоторых метал­ лов.

Закон Ома

Соотношение между э. д. с., сопротивлением и силой тока в замкнутой цепи выражается законом Ома, который может быть сформулирован так: сила тока в замкнутой цепй прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорцио­

нальна сопротивлению всей цепи.

 

Ток в цепи

протекает под действием э. д. с.

 

Закон Ома

можно выразить следующей формулой:

 

 

/ = £/(г + г0),

(12)

где Е — э. д. с.; г — сопротивление внешней части цепи; г0 — со­ противление внутренней части цепи.

Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого ее участка.

В дальнейшем будем иметь в виду такой участок цепи, ко­ торый не содержит источника энергии. В пределах этого уча­ стка положительные заряды перемещаются из точек более вы­ сокого потенциала к точкам более низкого потенциала.

Генератор затрачивает известную энергию, поддерживая разность потенциалов между началом и концом этого участка. Эта разность потенциалов является напряжением между нача­ лом и концом рассматриваемого участка.

24

Таким образом, применяя закон Ома для участка цепи, за­ меним в формуле (12) э. д. с. напряжением между началом и концом этого участка U, а сопротивление всей цепи (г+го) — сопротивлением рассматриваемого участка г, тогда получим

I = Ulr.

(13)

Формулу (12) перепишем в виде

E = Ir + Ir0,

(14)

где 1 — падение напряжения в сопротивлении г, т. е. во внеш­ ней части цепи, или иначе напряжение на зажимах источника энергии (генератора) U; /*г0 — падение напряжения в сопро­ тивлении г0, т. е. внутри источника энергии.

Тогда

E = U + Ir0.

(15)

Как видно из формулы (15) при холостом ходе U=E, так

как внешняя цепь разомкнута и тока в цепи нет

(1= 0). Если

сопротивление внешней цепи равно нулю (г = 0),

то такой ре­

жим называется коротким замыканием источника энергии. Для измерения силы тока в цепи используется прибор, на­

зываемый амперметром. Амперметр включается в разрыв цепи.

Последовательное соединение сопротивлений

Электрическая цепь может содержать несколько приемни­ ков энергии, имеющих различные сопротивления.

Предположим, что внешний участок цепи (рис. 7) состоит из трех приемников энергии с сопротивлениями гь г2 и г3. Та­ кое соединение приемников, при котором каждый из них по­ следовательно включен в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным. При этом сила тока во всех приемниках одинакова, а сопротивление внешней цепи равно сумме сопротивлений проводников. Это соотношение вполне понятно, так как сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Если в цепь включено несколько проводников, то

длина пути тока увеличивается, а следо­

О

вательно, увеличивается

и сопротивле­

ние.

 

Для нашего случая формула закона

1

Ома имеет следующий вид:

 

I = ---- ;----1-----------(16)

 

Г0 + Г1 + *2 +

Г3

 

При неизменном напряжении или э. д. с. сила тока зависит от сопротив­ ления цепи. Поэтому изменение сопро-

Рис. 7. Последователь­ ное соединение сопро­ тивлений

тивления одного из последовательно включенных приемников влечет за собой изменение как общего сопротивления цепи, так и силы тока в ней. При этом изменяется напряжение на всех участках цепи. Последовательное включение сопротивле­ ний используется на практике для понижения напряжения (пу­ сковые и регулировочные реостаты).

Первый закон Кирхгофа

Для цепей, состоящих из последовательно соединенных ис­ точника и приемника энергии, соотношение между током, э. д. с. и сопротивлением во всей цепи или на каком-либо участке ес определяется законом Ома. Однако на практике преимущест­ венно встречаются такие цепи, в которых токи от какого-либо пункта могут идти по разным путям и в которых, следова­ тельно, есть узлы (узловые точки), где сходятся несколько про­ водников. Участки цепи, соединяющие два соседних узла, на­ зываются ветвями цепи.

Для примера в узле а (рис. 8, а) цепь разветвляется на че­ тыре ветви, которые вновь сходятся в узле б. Обозначим силу тока в неразветвленной цепи через I, а в ветвях соответственно Л, h, h и / 4 (рис. 8, б).

Тогда / = / i + / 2+/з+Д -

Если в узле сходятся несколько проводов с различным на­ правлением токов, то Ix+ h = h + h - Это выражение представ­ ляет собой первый закон Кирхгофа, который можно сформули­ ровать следующим образом: сумма сил токов, подходящих к узлу (узловой точке) электрической цепи, равна сумме сил токов, уходящих от этого узла.

Если притекающие

к узлу токи считать положительными,

а утекающие от узла

токи — отрицательными, то первый закон

Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма сил токов в узле элект­ рической цепи равна нулю.

Параллельное соединение сопротивлений

При параллельном соединении четырех сопротивлений (см. рис. 8) ток будет проходить по четырем направлениям, что уменьшит общее сопротивление, иными словами, увеличит об­ щую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей

отдельных

ветвей. В этом можно легко

убедиться, если пред-

а

6

 

 

Рис. 8.

Параллельное соединение

 

сопротивлений:

а — разветвленная цепь; б узловая точка

Рис. 9. Смешанное соедине­ ние сопротивлений
<£>

ставить увеличение числа параллельно соединенных проводни­ ков как увеличение площади поперечного сечения проводника, по которому протекает ток. Общее сопротивление обратно про­ порционально, а проводимость прямо пропорциональна пло­ щади поперечного сечения проводника.

Таким образом, обозначив проводимость всех проводников g, а проводимость каждого проводника в отдельности g b g2, gz и gi, получим следующее равенство: g = gi+ g 2+gs+g4-

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивле­ нию, то это выражение может быть записано в следующем виде: 1/г= l/n + 1/г2+1/гз-Ы/г4.

В этом выражении г представляет собой общее или экви­ валентное сопротивление четырех параллельно соединенных проводников, которое меньше любого из четырех заданных. В частном случае, если в электрической цепи содержатся два параллельно соединенных приемника с сопротивлениями г\ и Г2, то l/r= l/ri + l/r2, или r = r 1r2/(r1+ r2).

Если параллельно соединено п приемников с одинаковыми сопротивлениями г, то общее сопротивление такой цепи будет

вп раз меньше сопротивления одного приемника, т. е. г0бщ=

=г/п.

Возвращаясь к рис. 8, напишем следующие соотношения: hr\ = U\ h r2=U', / 3Г3= U; / 4r4= t/ или /ir i= /2r2= / 3r3= / 4r4.

Из этих равенств получим следующие соотношения: /i//2 =

= гг/п; h/h =fs/f2'y h l h =fJr3', /4//i = ri/r4.

Эти соотношения указывают на то, что в цепях с параллель­ ными сопротивлениями токи распределяются обратно пропор­ ционально этим сопротивлениям. Параллельное включение со­ противлений к участку электрической цепи на практике исполь­ зуется для уменьшения силы тока на данном участке.

Смешанное соединение сопротивлений

Если в электрической цепи приемники, соединенные парал­ лельно между собой, включены последовательно с другими приемниками, то такое соединение называется смешанным. При расчете подобных цепей используют понятие «эквивалентное сопротивление». Эквивалентным (или общим) называется та­ кое сопротивление, при включении которого в цепь вместо дан­ ной группы сопротивлений электри­ ческие условия всей остальной цепи остаются неизменными.

Для определения общего или эквивалентного сопротивления не­ скольких приемников, соединенных смешанно, сначала находят сопро­ тивление параллельно или после­ довательно соединенных приемни­ ков, а затем заменяют их одним

проводником с сопротивлением, равным общему сопротивлению

цепи проводников.

Например, сопротивление между точками а и в (рис. 9)

Это выражение представляет второй закон Кирхгофа.

Для расчетов сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии используют второй закон Кирхгофа, ко­ торый может быть сформулирован так: но всяком замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма всех э. Д- с. равна алгебраической сумме падений напряжения в сопротив­ лениях, включенных последовательно в эту цепь, т. е.

^1 + ^2 + ^8“Ь* • • = + + + • • •

При этом положительными следует считать э. д. с. и токи, направление которых совпадает с направлением обхода кон­ тура.

Если в электрическую цепь включены два источника энер­ гии, э. д. с. которых совпадает по направлению (рис. 10), то

э. д. с. всей цепи равна сумме э. д. с. этих источников, т. е.

Е= Е \+ Е 2. Если же в цепи э. д. с. источников имеют противо­ положные направления, то результирующая э. д. с. равна раз­ ности э. д. с. этих источников, т. е. Е —ЕхЕ2.

При последовательном включении в электрическую цепь нескольких источников энергии с различным направлением э. д. с. общая э. д. с. равна алгебраической сумме э. д. с. всех источников. При суммировании э. д. с. одного направления бе рут со знаком плюс, а э. д. с. противоположного направления — со знаком минус. При составлении уравнений выбирают на правление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.

Обычно замкнутая цепь является частью

более

сложной

цепи, как показано на рис. 11.

буквами

а,

б, в

и г.

Ввиду на-

Замкнутая цепь обозначена

а

 

 

 

 

 

 

 

о-

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

о

 

■о

 

 

 

 

 

Рис.

10. Соединение

источ­

Рис.

11.

Замкнутая

электриче­

ников

электрической

энер­

ская цепь

 

 

 

гии:

 

 

 

 

 

 

 

а — согласное; б — встречное

личин ответвлений в точках а,

б, в,

г то­

 

 

ки / ь

/ 2, h

и / 4, отличаясь по

силе,

могут

 

 

иметь

различные

направления.

 

 

 

 

Для такой цепи в соответствии со вто­

 

 

рым законом Кирхгофа можно написать:

 

 

Е1Е2

Еъ

(^oi+ ^i) — ^2 (^02 + ^2)—

 

 

 

 

--^3 (Г03 + ^з) + ^4Г4>

 

 

 

 

где гоь г02, г03 — внутренние сопротивления

р Ис.

12. Параллель-

источников энергии; ru Г2, Г3,

г4 — сопро-

ное

соединение ге-

тивления приемников энергии.

 

 

нераторов

В частном случае при отсутствии ответ­ влений и последовательном соединении проводников общее со­ противление равно сумме всех сопротивлений.

Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопро­ тивлением Го состоит, например, из трех последовательно сое­ диненных проводников с сопротивлениями, соответственно рав­ ными гь г2, г3, то на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее равенство:

Е — /Го + /г1 + /Га4“ ^г3,

При параллельном включении двух или нескольких источ­ ников энергии токи, протекающие в них, в общем случае неоди­ наковые.

Если два параллельно соединенных источника энергии (рис. 12), имеющих э. д. с. Ех и Е2 и внутренние сопротивления гх и г2, замкнуть на какое-либо внешнее сопротивление г, то

силу тока во внешней цепи I

и в источниках /1 и /2 можно опре­

делить из следующих

выражений:

/ = Д + /2; 1=Щг; 1{ =

= (Fl- U ) / r u I 2=(F2- U ) l r 2.

 

 

 

Отсюда сила тока во внешней цепи

 

 

j _

£2*2 Ч~ £Vi

 

 

Г1Г2 + ГГ1 +

ГГ2

Сила тока, протекающего через первый и второй источники

энергии.

Е\1т

j

Е2

If

г

М = ------

И i 2 —---------- *

 

Г1

 

 

Г%

Работа и мощность электрического тока

Способность тела производить работу называется энергией этого тела. Например, поднятый на высоту какой-либо груз об­ ладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Работа измеряется в джоулях (Дж). Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении.

Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в ме­ ханическую, тепловую, химическую и т. д.

Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электри­ ческой энергии затрачивает известную энергию, равную произ­ ведению э. д. с. на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. A0=Eq. Однако не вся энергия является полезной, т. е. не вся работа, произведенная источником энер­ гии, сообщается приемнику энергии, так как часть ее расходу­ ется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов.

Таким образом, источник электрической энергии производит полезную работу, равную

А = Uq,

где U — напряжение на зажимах приемника, В.

При неизменном токе количество электричества равно про­ изведению силы тока в цепи на время его прохождения, т. е. q=It, тогда формулу работы можно представить в следующем виде:

А = UIt.

Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как U=Ir, то формулу работы можно записать и таким образом:

A = Prt.

Мощностью называется работа, производимая (или потреб­ ляемая) в 1 с. Мощность можно представить следующей фор­

мулой:

Р = Alt = Uqft = U t —Pr.

Если в формулах работы и мощности напряжение выражено в В, сила тока — в А, сопротивление — в Ом и время — в с, то

работа выражается в ньютоно-метрах

(Н • м) или в ватт-секун-

дах (Вт-с), т. е. в джоулях (Дж), а

мощность в ваттах (Вт).

Для измерения малых мощностей применяют единицу, в ты­ сячу раз меньшую 1 Вт, называемую милливаттом (мВт). Для измерения больших мощностей применяют единицу, в тысячу раз большую ватта, называемую киловаттом (кВт).

Так как ватт-секунда (джоуль) является малой единицей, то работа обычно выражается в более крупных единицах: ваттчасах (Вт-ч) и киловатт-часах (кВт-ч). Соотношения между этими единицами и джоулем следующие: 1 Вт-ч = 3600 Дж; 1 кВт • ч=3 600 000 Дж.

Мощность во внешней цепи при напряжении U на зажимах генератора

Р = Ш.

При очень малом внешнем сопротивлении сила тока в цепи велика, а напряжение на зажимах генератора при этом мало,

зо