книги / Сварные конструкции.-1
.pdfот динамической подвижной |
нагрузки |
4) ' |
|
Мрах |
4>Q+ От (- |
(VIII. 57) |
|
|
4 |
21 |
|
Суммарный расчетный изгибающий момент от вертикальных нагрузок
( i - — V |
• (V IIL 58) |
м в= М??х + М%?х = Р' ±— 2г ^ — + k |
Суммарный расчетный изгибающий момент от горизонтальных нагрузок определяется без учета коэффициентов ф и h
м а = | ± (М рах + |
|
Г |
( i — У |
М Г Х) = |
т Ь ~ [ р |
V ~2Г"~" + |
|
+ |
("¥■ + ~7 |
~)] • |
(VIII. 59) |
Здесь коэффициентом I = 0,8 учитывается уменьшение изги бающего момента посередине пролета вследствие частичной за делки главных балок в торцовых балках (в плане остов кранового моста, состоящий из двух главных и двух торцовых балок, пред ставляет собой замкнутую жесткую раму — см. фиг. VIII. 27, а).
Наибольшее нормальное напряжение в поясах главной балки (фиг. VIII. 30) составит
|
а = оЛ+ |
о9 = - ^ - + ^ - < [ а ] , |
(VIII. 60) |
где <тЛ и оу — краевые напряжения в поясах балки |
(без учета |
||
« |
рельса); |
|
|
Wx и Wy — моменты сопротивления относительно нейтраль ных осей х—х и у—у.
Напряжения от крутящего момента Мкр = 2Тxd + Gne (фиг. VIII. 30), вызванные боковыми давлениями Тх двух колес (от сил инерции) и весом Gn боковой площадки, весьма невелики для коробчатой балки нормальных пропорций, а потому ими можно пренебречь.
Опорное сечение главной балки проверяется на срез по усилию, равному 1,2 /?2ах> гДе
Я Г Х= Р' + Р' 1^- г - + k
наибольщее значение опорной реакции (фиг. VIII. 31, а).
Для определения касательных напряжений в этом сечёнии можно пользоваться приближенной формулой (учитывающей только вертикальные стенки)
п т а х
т = 1,2-г-4— < [Т] = 0,6 [о]. |
(VIII. 61) |
пстОст |
|
В месте изменения сечения балки (на перегибе нижнего пояса) необходимо проверять приведенные напряжения на уровне кромок
|
0, |
|
вертикальных |
листов |
по |
|
11250 |
6650 |
формуле (VIII. |
12). |
|
||
2600 |
Главные |
балки моста |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
должны быть проверены на |
|||
|
I =22500 |
|
максимальный |
прогиб |
бт |
|
|
|
подвижной |
нагрузки |
(без |
||
|
|
|
||||
Фиг. VIII. 32. Расчетная схема к определе- |
учета ^коэффициента |
ф), |
||||
нию прогиба |
главной балки моста. |
который не должен превы |
||||
|
|
|
шать величины //700. Про |
|||
гиб может быть с достаточной точностью определен при уста
новке подвижных грузов |
по схеме фиг. VIII. 32 (Pi |
> Р2) |
||||
/Îmax |
P J 3 |
|
+ |
P i L |
Ч 4 У + Ч 4 Л ) |
|
48E J X |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 о P l i 3 |
_ P l i 3 |
(VIII. 62) |
|
|
|
|
1 ’° 4S E J X ~ 27E J x * |
|
|
Фиг. VIII. 33. Размещение диафрагм и ребер жесткости в коробчатой главной балке моста.
Против мест крепления кронштейнов, поддерживающих площадки* в главных балках ставятся большие диафрагмы (фиг. VIII. 33), а между ними промежуточные, расстояние между которыми определяют из условия прочности рельса на балке
G= 6 U?min ^ |
(VIII. 63) |
1
Где |
> |
Давлений |
Ходового |
колёса |
тележки |
|||||
Pi — наиболыиеё |
||||||||||
|
|
с учетом коэффициента ф; |
|
|
|
|
|
|||
|
а1— расстояние между |
малыми (промежуточными) диа |
||||||||
|
|
фрагмами; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W™in — минимальный краевой момент сопротивления рельса, |
|||||||||
|
|
равный W™m = 182 см3 для Р38 и |
W™m = |
206 см3 |
||||||
|
[а ^ 1 |
для Р43; |
напряжение для |
рельса, |
принимаемое |
|||||
|
— допускаемое |
|||||||||
|
|
[арс1 = 2400 |
кгс!см2 |
(дан/см2) |
для |
рельса |
Р43 и |
|||
|
|
более тяжелых и |
[<+*] = 2 0 0 0 |
кгс/см2 |
(дан/см2) — |
|||||
|
|
для более легких |
рельсов. |
|
|
|
|
|
||
|
Проверка общей устойчивости для главных балок коробчатого |
|||||||||
сечения |
при соотношениях (VIII. 48) может |
не |
производиться, |
|||||||
так как критический момент для них всегда больше действующего. Проверка местной устойчивости сжатого пояса и вертикальных
стенок |
балки производится |
в соответствии с указаниями на |
|
стр. 128. |
|
|
|
П р и м е р . Требуется |
рассчитать |
главную балку электрического мостового |
|
крана Q = |
30/5 т с у I = |
22,5 м среднего режима работы. Материал балки сталь |
|
марки Ст. 3; при учете вертикальной и горизонтальной нагрузки принимается
[а] = |
1700 к г /с м 2 (д а н /с м 2). |
Принято: по ГОСТ 3332—54 вес грузовой тележки крана G T = 12 т с (120 /ся), |
|
база |
тележки В = 2,6 м . |
Погонная нагрузка на главную балку |
|
°_и
Я = |
— J ~ + Ял. в = |
+ 0,12 = 0,7 т с/м |
(7 к н /м ). |
Здесь G M — вес |
половины пролетного строения моста |
(без торцовых бало к) |
|
Т
определяемый по графику фиг. VIII. 28, а ;
Ял. в — вес линии вала механизма передвижения моста. Суммарная равномерно распределенная нагрузка на главную балку
|
G 0 = q l = |
0,7-22,5 = |
15,7 т с (157 к н ). |
|
|||
Вес центрального узла механизма передвижения моста (электродвигатель, |
|||||||
муфта, тормоз и площадка под механизм) G4 = |
1,2 т с (12 к н ). |
||||||
Так как по ГОСТ 3332—54 скорость передвижения крана |
v K p = 1,33 м /с е к , |
||||||
то поправочный |
коэффициент для постоянной нагрузки & = |
1,1. Поправочный |
|||||
(динамический) коэффициент при среднём режиме работы ф = |
1,2. |
||||||
Принимаем |
= Р% = |
Р, |
тогда статическое давление ходового колеса те |
||||
лежки по формуле (VIII. 51). |
|
|
|
|
|
||
|
Р = Q + |
G T |
__ 30 4-12 |
= |
10,5 т с (105 кн) |
|
|
и динамическое давление колеса по формуле (VIII. 53). |
|
||||||
Р ' = tyQЧ~ |
|
1,2-30+12 |
= |
12 тс (120 к н ). |
|||
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|
Суммарный расчетный изгибающий момент ôt вертикальных Harpyâôk опреДё* ляется по формуле (VIII. 58)
М в |
|
21 |
^ { 8 |
|
|
||
+ U |
/ |
15,7-22,5 |
1,2-22,5 |
V |
в |
4 |
Фиг. VIII. 34. Сечение главной балки моста.
22500 bo 500
^ 4 ) |
- U |
+ |
2-22,5 |
||
120 + |
61 = |
181 т С'М = |
= |
181 • 10б к г с 'с м (дан * см ). |
|
Суммарный расчетный изгибаю щий момент от горизонтальных нагру зок определяется по формуле (VIII. 59)
+
|
( 2 2 ,5 - |
2,6 \ а |
||
10,5 |
2 |
) |
||
|
2-22,5 |
|
||
15,7-22,5 |
1,2-22,5 |
\ |
||
8 |
4 |
|
) . |
|
105 + 51 |
8,92 т С ‘М = |
|||
17,5 |
||||
|
|
|
||
= 892 • 103 |
к гс •см (да н •см ). |
|||
Согласно (VIII. 48) принимаем полную высоту балки
/оо с
h = J J - = = 1,32 м = 1320 м м
и ориентировочно высоту стенок h cm = = 1300 мм и толщину каждой из них
ôcm> = |
8 мм. 'Задаемся шириной поясов |
|
Ьц = |
550 мм и свесами |
их по 17 мм |
с каждой стороны (фиг. VIII. 34), |
||
тогда |
Ь 0 =550 — 2 (17 + |
8) = 500 мм |
и отношение |
|
|
45 < 50. |
|
|
Полагая ориентировочно, что напряжения от горизонтальной нагрузки состав ляют а у ы 150 к гс)с м 2 (д а н /с м 2) , находим требуемый момент сопротивления балки
Wx |
М в, |
18100000 = 11 680 см 3. |
|
|
|
|
[а] — 150 |
1550 |
Требуемый момент инерции относительно оси х |
— х приближенно равен |
||||||||||
|
|
J X » W X - ^ L |
« |
11 6 |
8 |
0 |
яа 760 000 сж4; |
||||
момент инерции вертикальных стенок относительно той же оси |
|||||||||||
|
|
J cxm = |
2 |
130^ 0,8 |
= |
294000 |
|
|
|||
следовательно, требуется момент инерции поясов |
|
|
|||||||||
|
J " = |
J x — J xmc |
= |
760 000 — 294 000 = |
466 000 см*; |
||||||
|
J " ^ 2ЪЬп |
|
|
« 2-55-0„-65г = |
464 0000„, |
||||||
откуда |
|
* |
|
466000 |
|
t Л |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ол = |
-ТалглЬъ ' w 1Æ СМ. |
|
|
||||||
|
|
|
|
464000 |
|
|
|
|
|
||
Теперь можно сделать уточненную проверку нормальных напряжений в балке |
|||||||||||
J x = |
2 - iy |
+ [ - ^ ÿ ~ |
|
+ |
2-55-1 • ( -- - 2+ |
1 |
) *] 2 = 294 000 + |
||||
|
|
12 |
|
1 |
------- ‘ |
\ |
|
2 |
|
|
|
|
|
+ |
472000 = 766000 см*; |
|
|
||||||
|
|
2 J X |
|
2-766000 |
|
11 610 см*; |
|||||
|
|
h |
|
|
|
132 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
55». 1 |
130-0,8» |
|
|
|
|
|
|||
|
J y ~ 2 12r + 2 № + « - w ( Ÿ + w ) > |
||||||||||
|
|
= 27 800 + |
134 000 = |
161 800 см*; |
|||||||
|
|
w ----- Z. —2-161800 |
= 5880 CM *. |
||||||||
|
|
2 J y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wy~ |
b |
|
|
55 |
|
|
|
|
|
Суммарные напряжения от вертикальной и горизонтальной нагрузок |
|||||||||||
М в |
, М г |
18100000 |
, |
892000 |
|
|
|
|
|
||
Wx |
+ |
11610 |
|
|
5880 = |
1558 + 152 = |
1710 к гс /с м 2 (д у н /с м 2); |
||||
Следовательно, перенапряжение составляет —^ ^ 7QQ' ^ |
100 = 0,6%, что вполне |
||||||||||
допустимо.
Проверка касательных напряжений на опоре производится по формуле (VIII. 13), где
R T * = 12 + 12 22’2~ 2'6 + 1,1.15>7 + 1,2 = 22,6 + 9,3 = 31,9 тс =
|
|
= 319«102 к гс (дан ); |
т = |
1 м Т х |
1,2*31900 = 184 к гс /см 2 < 0,6 [а] = 0,6-1700 = |
|
2h cmàcm |
2-130.0,8 |
|
|
= 1100 к гс/с м 2 (д а н /см 2). |
Так как касательные напряжения малы, то проверку приведенных напряжений можно не делать.
Задаемся расстоянием между большими диафрагмами а = 2000 м м (оно должно быть уточнено при проектировании трансмиссии механизма передвиже ния моста) и принимаем рельс Р38. Из формулы (VIII. 63) определяем расстоя ние между промежуточными диафрагмами
|
Ж ? * |
1<*рс] |
6-182-2000 = 182 см . |
|
Р\ |
|
12000 |
Конструктивно принимаем а г = |
100 см |
и толщину всех диафрагм равной толщине |
|
стенок балки, т. е. |
= Ьст = |
8 м м . |
с ж а т о г о п о я с а обеспечена, так |
М е с т н а я у с т о й ч и в о с т ь |
|||
как (см. формулу VIII. 35) |
|
|
|
# - » < «
Для отсека |
близ опоры |
принимаем перерезывающую |
силу Q = /?™ах ^ |
||||||
= 31,9 т с |
и среднюю высоту стенки h c p = |
80 -4- 130 |
105 см . Тогда |
||||||
— ^ -----= |
|||||||||
|
|
2 hcthàc, |
41 Q. Ю3 |
|
кгс^см2 (дан/см2)^ |
|
|||
|
|
2~ JÔ5 >0 6 = |
1 9 0 |
|
|||||
t0 = ( l 2 |
5 0 + ^ ) ( |
100Ô, |
1250 |
950 |
\ |
/ |
1 0 0 -0 , 8 |
\ 2_ |
|
|
1 , 9 2 |
; |
\ |
105 |
) |
||||
|
|
= 1500-0,58 = 870 к гс /с м 2 (д а н /см 2) . |
|
|
|
||||
О |
2 0 0 _ 1 О |
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь Iх |
105 |
,9' |
|
|
|
|
|
|
|
Ввиду малости изгибающего момента в сечениях близ опоры, учитываем влия |
|||||||||
ние только |
касательных напряжений. Тогда, |
|
|
|
|
|
|||
V * W - ° ' 22<” = 0A
Для отсека близ середины пролета среднее значение перерезывающей силы мало; поэтому при проверке устойчивости на этот раз учитываем влияние только нормальных напряжений, которые на уровне кромки стенки равны
а = 1710 |
= |
1685 к гс /с м 2(д а н /см 2). |
||
При определении критических нормальных напряжений |
||||
поэтому k 0 = 6300 к гс /см 2 (д а н /с м 2) , |
следовательно, |
|||
ст0 = 6300 ( 1Q^ 0— ) 2= |
6300 ( |
1 ° 1 зо 8 |
) 2= |
2400 кгс/см * (д а н /см 2); |
_ а__ |
1685 |
= 0,7 < |
/л = |
0,9. |
а0 “ |
2400 |
|||
ГЛАВА IX
СВАРНЫЕ КОЛОННЫ
§ 1. Типы колонн и область их применения
Колоннами называются высокие вертикальные опоры. Они применяются в качестве промежуточных опор перекрытий боль ших пролетов, вертикальных элементов каркасов зданий, опор эстакад и рабочих площадок, опор трубопроводов и т. п.
Взависимости от условий передачи нагрузки различают цен трально сжатые и внецентренно сжатые колонны.
Центрально сжатые колонны воспринимают продольную силу, приложенную по оси колонны и вызывающую в ней сжатие, рас пределенное равномерно по площади поперечного сечения.
Внецентренно сжатые колонны, кроме осевого сжатия, воспри нимают еще и изгиб от момента, созданного внецентренным при ложением продольного усилия.
Изгибающий момент, действующий на колонну, может быть создан также поперечной силой или передан от других элементов конструкций в жестком узле.
Всжатых элементах должна быть обеспечена не только их прочность, но и их устойчивость. Поэтому поперечные сечения сжатых элементов должны обладать возможно большей жест костью во всех направлениях.
Колонна состоит из трех основных частей, определяемых их назначением: оголовка, стержня и базы. Оголовок служит опорой, на которую опирается конструкция, нагружающая колонну. Стержень является основным несущим элементом колонны, пере дающим нагрузку от оголовка к базе. База или башмак колонны передает нагрузку от стержня на фундамент и служит для закреп ления колонны в фундаменте.
По конструктивному оформлению различают сплошные ко лонны, имеющие сплошное поперечное сечение и сквозные или ре шетчатые колонны, состоящие из отдельных ветвей, соединенных между собой прерывистыми связями.
т
§ 2. Конструирование и расчет центрально сжатых колонн
При проектировании центрально сжатых колонн необходимо обеспечить их равноустойчивость, т. е. такое положение, при; котором гибкости относительно главных осей были бы р^вны между собой
— hу■
Сплошные колонны. На фиг. IX. 1 представлены типы сечений центрально сжатых сплошных колонн.
Широкополочный двутавр (фиг. IX. 1, а) не удовлетворяет условию равной устойчивости, но вследствие своей простоты на ходит применение в легких колоннах.
Для сварного сечения из трех листов (фиг. IX. 1, б) условие равной устойчивости может^быть обеспечено. Этот тип сечения
|
является |
достаточно |
эконо |
||||
|
мичным и часто применяется. |
||||||
|
Равноустойчивыми и срав |
||||||
|
нительно простыми являются |
||||||
|
крестовые сечения, составлен |
||||||
|
ные из уголков (фиг. IX. 1,в) |
||||||
|
или |
из |
трех |
полос |
(фиг. |
||
|
IX. 1, г). Эти |
сечения |
нахо |
||||
|
дят применение в легких ко |
||||||
|
лоннах. |
|
сечения, |
со |
|||
|
Сплошные |
||||||
|
ставленные из комбинации |
||||||
|
прокатных профилей —швел |
||||||
|
леров, |
двутавров и |
полос |
||||
|
(фиг. IX. 1, д, е), —являются |
||||||
Фиг. IX. 1. Типы сечений центрально |
сравнительно |
простыми, |
но |
||||
менее |
экономичными по рас |
||||||
сжатых сплошных колонн. |
|||||||
|
ходу |
металла. |
|
|
|
||
Наиболее экономичным типом сечений для центрально сжатых колонн являются трубчатые сечения (фиг. IX. 1, ж, з, и, к). Эти сечения обладают равной устойчивостью и весьма рациональ ным распределением материала, находящегося на максимальном удалении от центра тяжести. Однако их недостатком является труднодоступность при окраске внутренней полости и поэтому в случае их применения необходимо принимать меры против про никновения внутрь влаги.
Проверка на устойчивость центрально сжатого стержня ко лонны производится по формуле
где ф — коэффициент продольного изгиба; N — расчетная нагрузка;
F — площадь поперечного сечения без учета местных ослабле
ний; |
|
сопротивление. |
|
|
Я — расчетное |
|
|||
Коэффициент ф зависит от гибкости стержня. |
||||
Наибольшая гибкость стержня со сплошным сечением опреде |
||||
ляется по формуле |
|
|
|
|
|
|
К |
» - T * - . |
(IX. 2) |
|
|
|
' m in |
|
где 1р — расчетная длина, |
которая зависит от условий опира- |
|||
ния |
концов колонны (табл. IX. 1); |
|||
r min = j / |
" |
— наименьший радиус |
инерции; |
|
Jmin — наименьший момент инерции поперечного сечения.
Таблица I X . 1
Расчетная длина сжатых стержней
Гибкость колонн не должна превышать следующих значений:
а) |
для |
основных колонн |
А,тах = |
120; |
б) |
для |
второстепенных |
колонн |
(стойки фахверка, фонарей |
и т. п.), элементов решетки колонн, элементов вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок) Я,тах = 150.
Задача о подборе сечения сжатых элементов является стати чески неопределимой. Поэтому ее решают методом последователь ных приближений. Вначале, для первого приближения необ ходимо ориентировочно задаться значением коэффициента про дольного изгиба ф. При этом могут быть использованы данные табл. IX. 2 или другие данные, составленные на основе опыта про ектирования. Обычно коэффициент ф для сварных колонн нахо дится в пределах ф = 0,75 -г-0,85.
Для первого приближения с учетом принятого ориентировоч ного значения коэффициента ф площадь поперечного сечения опре деляется по формуле
Значения радиусов инерции
|
|
У |
|
г |
У |
У |
'4-4 |
Тип |
|
1 |
г Ч |
“ |
X - - - я : |
||
X “ |
г с |
Т |
- |
X---1— |
|||
сечения |
* x t d |
|
ШгЬ х |
||||
|
|
Ь |
♦ А ♦ |
Л м |
b |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ГХ |
|
0,21 6 |
0,43/г |
0,386 |
0,386 |
0,436 |
|
ГУ |
|
0,206 |
0,436 |
0,446 |
0,606 |
0,246 |
|
Высота сечения колонны зависит от расчетной длины и обычно |
|||||||
принимается |
равной |
-f- |
1Р. |
Для |
сварного |
сечения, со* |
|
ставленного из трех листов, толщина поясов принимается в пре делах от 10 до 40 ммуа толщина стенки — от 6 до 18 мм.
Ширина поясных листов и высота стенки должны выбираться с учетом обеспечения местной устойчивости. В связи с этим реко мендуется ограничивать свесы полок в соответствии с данными табл. IX. 3, а соотношение размеров стенки принимать по формуле
|
|
|
k„ = -£■ = |
40 У |
+ |
0,2*, |
|
(IX. 3) |
||
но кроме |
того |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k CT < |
75. |
|
|
|
|
|
В формуле (IX. 3) |
h 0 — высота стенки; |
Ô — толщина стенки. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а I X . 3 |
|
Наибольшие допустимые отношения свеса листа Ь к его толщине |
||||||||||
Марка стали |
|
|
|
|
Ь/Ьп при |
А, |
|
|||
|
25 |
| |
50 |
| |
75 |
100 |
125 |
|||
|
|
|
|
|||||||
Ст. 3, Ст. 4 |
|
|
14 |
|
15 |
|
16,5 |
18 |
20 |
|
14Г2, |
15ГС, |
10Г2С, |
12 |
|
13 |
|
14,5 |
16,5 |
18,5 |
|
10Г2СД, |
15ХСНД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ю хснд |
|
|
11 |
|
12,5 |
|
14 |
16 |
17,5 |
|
После ориентировочного определения размеров сечения опре деляют действительное значение гибкости и соответствующее ему значение коэффициента <р, после чего производят проверку на-