книги / Сварные конструкции.-1

Жесткость балки значительно превосходит жесткость колонны и поэтому опорный момент, передаваемый в узле, сравнительно небольшой.

Сопряжение подкрановой балки с колонной часто осуще­ ствляется посредством консолей (фиг. X. 12, б, в). Консоль рас­ считывается на момент от давления двух сближенных кранов М = Ре. Сварные швы, прикрепляющие одностенчатую консоль, рассчитываются на действие изгибающего момента М и перерезы­ вающей силы Р. В случае применения консоли, состоящей из двух веток (фиг. IX. 12, &), сварные швы рассчитываются на восприя­ тие реакции S, которая равна

Монтажные стыки колонн могут выполняться сварными сты­ ковыми швами с полным проваром. Разрешается также для облег­ чения монтажа применять монтажный стык на накладках без сварки стыкового шва.

СВАРНЫЕ ФЕРМЫ

§1. Область применения ферм и их типы

Вряде случаев вместо балок со сплошными стенками приме­ няют сквозные конструкции в виде решетчатых ферм, состоящих из прямолинейных стержней, связанных между собой по концам

вгеометрически неизменяемую систему.

Известно, что в стенках сплошных балок материал в отношении напряжений никогда не используется полностью: даже в сечениях с наибольшим изгибающим моментом средняя напряженность материала в стенках не превышает 50%.

Элементы решетки ферм, как правило, работают только на растяжение или сжатие, не испытывая изгиба; поэтому в сквозных конструкциях материал используется, лучше, чем в балках со сплошной стенкой. При больших нагрузках и небольших пролетах фермы становятся конструктивно громоздкими, а изготовление' их трудоемким. Наоборот, с увеличением пролета и уменьшением нагрузки целесообразность применения ферм обычно возрастает. Области применения ферм и их типы весьма разнообразны. Фермы применяются в железнодорожных и других мостах в качестве поддерживающих конструкций перекрытий различных сооруже­ ний (промышленных цехов, гражданских и общественных зданий, ангаров, эллингов и пр.), для остовов подъемных кранов и т. д. (фиг. X. 1).

По конструктивному признаку различаются фермы простран­ ственные и плоские; последние могут быть одностенчатыми лег­ кими и двустенчатыми тяжелыми. Легкие одностенчатые фермы применяют в качестве стропильных ферм, поддерживающих кро­ вельное покрытие зданий, а также в крановых мостах малой и средней грузоподъемности; тяжелые двустенчатые фермы — для несущей конструкции большепролетных железнодорожных мостов.

На фиг. X. 2 показаны некоторые виды решеток ферм балоч­ ного (безраспорного) типа, часто используемых на практике.

потребовалось по Два стержня на каждый узел, т. е. для образова­ ния всей системы нужно иметь

стержней. Системы, полученные описанным выше способом, назы­ вают простейшими (фиг. X. 2 ).

Для прикрепления плоской фермы к основанию необходимо иметь три опорных стержня, которые можно расположить так, как

задачи статика дает 2 п уравнений, что соответствует общему числу стержней системы, включая опорные стержни. Отсюда видно, что геометрически неизменяемые системы, заключающие только не­ обходимые стержни и прикрепленные к земле тремя стержнями, являются системами статически определимыми относительно усилий в их стержнях и реакций опор (кроме отмеченных выше исключительных случаев).

Если число стержней системы превышает указанное выше, то уравнений статики не хватит для определения усилий в стержнях и последние смогут быть найдены из рассмотрения упругих де­ формаций системы, которая в этом случае будет называться стати­ чески неопределимой.

На практике вместо опорных стержней обычно применяют опорные подушки с шарнирами или другие опорные устройства, передающие давления от ферм на несущие конструкции.

Различают неподвижные и подвижные опоры. Неподвижная опора соответствует прикреплению какого-либо узла фермы двумя опорными стержнями. Подвижная опора часто располагается на цилиндрических катках, обеспечивающих возможность свобод­ ного движения опорной подушки параллельно некоторой пло­ скости, и соответствует прикреплению узла фермы к земле одним

опорным стержнем (фиг. X. 3, а, б).

*

§ 3. Определение усилий в стержнях плоских ферм

Для определения усилий в стержнях фермы необходимо знать нагрузки, действующие на сооружение. Затем при помощи урав­ нений статики находят реак- а)

ции опор.

реакции опор, которые из условия симметрии нагрузки равны

RA = RB = ~2 "» строим многоугольник внешних сил, дей­

ствующих на ферму (включая реакции опор), и наносим на нем буквы а, Ь, с, d, е соответственно намеченным на схеме фермы полигонам.

Построение диаграммы начинаем с левой опоры, где сходятся, стержни 1 и 2. Стержень 2 ограничивает полигон Ь, поэтому на фиг. X. 4, б проводим линию 2 через точку Ь. Линию, параллель­ ную стержню ), мы проводим через точку а, так как на фиг. X. 4, а. стержень 1 ограничивает полигон а. В пересечении линий 1 к 2 ставим букву /, так как стержни 1 и 2 ограничивают на схеме фермы треугольник f. Таким образом, получаем на .диаграмме усилий треугольник baf. Затем переходим к узлу, в котором схо­ дятся три стержня: стержень 2 с известным теперь усилием и стержни 3 и 4, усилия в которых нам пока неизвестны; кроме этих усилий в узле приложена внешняя сила Р, обозначенная на многоугольнике сил отрезком Ьс. Из точки с на диаграмме сил проводим линию, параллельную стержню 4 на схеме фермы, а из точки f — линию, параллельную стержню 3. В пересечении ли­ ний 3 и 4 ставим букву g; получаем таким образом на диаграмме усилий четырехугольник bcgf.

Следующим рассматриваем узел, в котором сходятся стержни /, 3, 5 и 6. Усилия в стержнях 1 и 3 определены ранее, поэтому находим усилия в стержнях 5 и б. Так как стержень 5 ограничи­ вает на схеме фермы полигон g, то из точки g на диаграмме усилий проводим линию, параллельную этому стержню; аналогично из точки а проводим линию, параллельную стержню 6. В пере­ сечении линий 5 л б находим точку h и получаем на диаграмме усилий четырехугольник fgha.

Диаграмма усилий для правой части фермы строится подобно диаграмме для левой части; линия ah (б) является для них общей. Следует обратить внимание на то, что каждый отрезок на диа­ грамме усилий обозначается теми двумя буквами, которыми обо­ значены полигоны, лежащие по обе стороны соответствующего

в каком-либо стержне, например, в стержне 4, берем узел, в кото­ ром сходятся стержни 3,2,4 и приложена внешняя сила Р. В соот­ ветствующем этому узлу четырехугольнике bcgf на диаграмме известно направление одной из сторон, а именно, внешней силы Р; поэтому мы можем наметить стрелками направления всех других усилий, действующих на выделенный узел, и установить, какие стержни растянуты и какие сжаты: Проделав это для узлов, где имеются внешние силы, можно потом перейти и к другим узлам,

так как у них окажутся выясненными направления некоторых из усилий.

Направления усилий, взятые из какого-либо многоугольника диаграммы, следует перенести на схему фермы, обозначив их стрелками возле того узла, который соответствует рассматривае­ мому многоугольнику. Для наглядности при вычерчивании диаграммы рекомендуется усилия разных знаков обозначать различными цветами.

Для определения величин усилий в стержнях фермы соответ­ ствующие отрезки на диаграмме измеряются в том же масштабе, в котором откладывались внешние силы при построении много­ угольника сил.

Способ моментов и проекций (Риттера). В тех случаях, когда требуется определить усилие в каком-либо одном.стержне фермы, наиболее удобен способ Риттера. Применяя этот способ, мы разре­ заем мысленно ферму на две части и рассматриваем условия равно­ весия одной из этих частей. Если при этом перерезать только три стержня, то усилия в этих стержнях легко могут быть найдены из трех' уравнений статики для рассматриваемой части фермы.

Определим усилия Sx, S 2 и S s в стержнях фермы, к нижним узлам которой приложены вертикальные нагрузки Рь Р 2, Рз и Pi (фиг. X. 5, а). Взяв момент всех внешних сил, приложенных к ферме, относительно точки В и приравняв его нулю, определяем реакцию RA левой опоры;

RA -Ы — Рг-Ad — Ръ-М — P3-2d — = 0;

Ка = -----------1 ----------- •

Далее производим разрез фермы сечением тп так, чтобы кроме стержня с искомым усилием Sx пересечь еще только два стержня. После этого отбрасываем правую часть фермы и рас­ сматриваем условия равновесия левой отсеченной части (фиг. X. 5, б). На эту Часть будут действовать опорная реакция Ra, заданная сила Рг и усилия Slt S 2 и S8, которые представляют собой действие отброшенной правой части фермы на левую и направлены по осям перерезанных стержней. Для усилий в этих стержнях выбираем такое направление стрелок, как будто все перерезанные стержни работают на растяжение. Если для Sx будет получено отрицательное значение, то это будет указывать, что выбранное для Sx направление стрелки надо изменить на про­ тивоположное и, значит, этот стержень не растянут, а сжат.

Составим теперь уравнения равновесия для левой отсеченной части фермы с целью определения усилий Sx, S 2 и S3. Уравнения эти составляем таким образом, чтобы в каждое из них входило только одно неизвестное усилие. Так, например, при определении усилия Sx за точку, относительно которой составляется-уравнение

моментов сил, приложенных к выделенной части фермы, выбираем точку схода направлений усилий S 2 и 5 3, т. е. точку Ci, при опре­ делении усилия S 2 — точку схода направлений усилий и S3, т. е. точку С2 и, наконец, при определении усилия Sa — точку схода направлений усилий SxH S 2, т. е. точку С3. Тогда уравнения моментов напишутся следующим образом:

S M c, = RAd + Sihi = О,

Ф иг. X . 5. О пределение усилий в стерж нях фермы спо­ собом моментов (Риттера): а — схема фермы; б — схема

действия сил на отсеченную часть фермы.

откуда

откуда

SMc, = RA c — Pi (c — d) — S3h3 = 0,

откуда

c _ R Ac —Pi(c—d)

^-----------h3

Вкачестве второго примера рассмотрим ферму с параллель­ ными поясами, нагруженную силами Ръ Р2, Р3, Pt и Ръ, прило­ женными к ее верхним узлам (фиг. X. 6 , а).