книги / Эксергетические расчеты технических систем

Рис. 9.1. Совместная диаграмма эксергетических и стоимостных показателей:

а — эксергетическая диаграмма потоков; 6 — диаграмма потоков затрат; в — диаграмма удельной

стоимости эксергии

бестоимость единицы эксергии в соответствующем сечении. Удельные приве­ денные затраты (себестоимость) для r-го сечения могут быть записаны так:

где эксергетическая производительность Редля участка i записывается как Ё\. Обозначим ttis J E i и 2 3 ; н.эн/£\ соответственно через 2 /? 1Эн и 2 /? 1Н.Эн,.

Рассмотрим с помощью диаграмм, представленных на рис. 9.1, пример оп­ ределения удельных приведенных затрат на единицу эксергии в системе из п по­ следовательных участков *. Для упрощения примем, что промежуточные под­ воды и отводы потоков отсутствуют. Тогда удельные затраты на единицу эксер­ гии в начале процесса

* Аналогично определяется себестоимость единицы эксергии, при эт.ом.в.Зн эн не учитывает­ ся эффективность капиталовложений ЕеК.

Таким образом, рост удельных затрат в пределах одного участка опреде­ ляется только его термодинамическим совершенством.

На входе в участок 2 вследствие дополнительных затрат Згн.эн на обору­ дование ширина полосы неэнергетических затрат увеличивается, а энергетиче­ ских остается той же, так как потоки энергии не вводятся.

Соответственно на входе в участок 2 неэнергетическая составляющая уве­ личивается до

Суммарные удельные денежные затраты на участке 2:

По той же причине, что и на участке 1 (потери эксергии D2), обе составляющие удельных затрат будут возрастать и на выходе из участка 2:

Аналогичные преобразования происходят на дальнейших этапах процес­ са. Для участка п суммарные затраты записываются уравнением

где v — коэффициент преобразования эксергии.

Поскольку азот А не используется, соответствующая доля затрат прихо­ дится на кислород, и приведенные затраты на единицу его эксергии 2 з возрас­ тают до 42 коп. /(кВт • ч). С этим значением часть кислорода К отводится к потребителю и часть поступает на смешение. При смешении вследствие потери эксергии приведенные затраты возрастают до 2,5 руб./(кВт • ч) обратно про­ порционально эксергетическому КПД зоны III.

Полученные выше цифры иллюстрируют различие качественных харак­ теристик потерь в разных зонах процесса. Действительно, сравнительно не­ большая потеря в зоне / / / (43,9 кВт • ч/год) вызывает увеличение приведенных затрат на единицу эксергии на 1,08 руб./(кВт • ч), в то время как значительно большая потеря (292 кВт ч/год) в зоне II приводит к увеличению стоимости эксергии всего на 28,3 коп./ (кВт • ч). Этим объясняется такое большое влия­ ние процесса смешения кислорода с воздухом на экономические показатели про­ цесса обогащения воздуха кислородом.

Удельные приведенные затраты на единицу продукции, выраженную в ку­ бических метрах, килограммах и т. д., рассчитываются по эксергии продукта (в данном случае кислорода К и обогащенного воздуха ОВ). Эти величины могут быть взяты из е, ^-диаграммы воздуха (см. рис. 4.44).

в соответствующих участках процесса).

Если установка отдает потребителю сжатый воздух после зоны /, то его се­ бестоимость составит 3,1 0,054 = 0,167 (коп./м3), где 0,054— эксергия сжато­ го воздуха (по е, /i-диаграмме), кВт • ч/м3, а 3,1 коп./ (кВт ч)— затраты на единицу эксергии на участке 1.

Рассмотренные выше частные примеры термоэкономического анализа тех­ нических систем показывают, что зависимости, определяющие основной технико­ экономический показатель — приведенные затраты, аналогичны тем, которые определяют затраты эксергии и выявляются при термодинамическом анализе.

Термодинамическая неэквивалентность эксергии на разных участках^системы, сказывающаяся в различных затратах исходной эксергии, необходимой для ее нолучения, дополняется при технико-экономическом анализе термоэкономи­

§ 2. Расчет распределения затрат между продуктами в комплексных производствах

Принципы распределения затрат

____ ^ В комплексном процессе могут выводиться промежуточ­ ные продукты и получаться несколько продуктов (или других полезных эффек­ тов) одновременно на одном участке. В обоих случаях для оптимизации систем необходимо знать распределение затрат между потоками в одном сечении.

Трудность этой задачи заключается в том, что суммарные затраты прихо­ дятся на несколько продуктов, причем анализ технологического процесса не дает оснований для непосредственного их распределения между продуктами. Так, на ТЭЦ общие затраты на топливо необходимы для получения электро­ энергии и теплоты, а в воздухоразделительной установке затраты на сжатие воздуха в компрессоре одинаково нужны для получения всех продуктов разделе­ ния (кислорода различных параметров, азота, аргона и других инертных газов).

Для оптимизации системы в целом следует на основе ее всестороннего ана­ лиза выбрать такой метод распределения затрат, который позволит наиболее полно учесть технико-экономические особенности данного процесса и связан­ ных с ним производств.

Используются следующие четыре принципа распределения затрат между продуктами комплексного производства [34, 40].

1. Пропорционально массе (или объему) получаемых продуктов. Поскольку качественные особенности продуктов при данном способе игнорируются, а такой продукт, как электроэнергия, вообще нельзя измерить подобными единицами, этот способ не может быть признан обоснованным.

2. Соответственно себестоимости раздельного производства аналогичных продуктов (метод сравнения). Этот способ имеет два существенных недостатка. Во-первых, есть такие производства, для которых нельзя подобрать процессы получения раздельных продуктов, аналогичных тем, которые производятся ком­ плексно. Во-вторых, при таком сопоставлении процессов, существенно отли­ чающихся один от другого, выпадают из рассмотрения их принципиальные осо­ бенности.

3.Пропорционально ценам на аналогичную продукцию. Такой способ рас­ пределения имеет те же недостатки, что и предыдущий.

4.По методу «отключения», когда из нескольких продуктов выделяется один основной, а все остальные рассматриваются как «побочные». Стоимость побочных продуктов (по иенам реализации) вычитается из общих затрат («от­ ключается»). Цены реализации в этом случае не имеют строгого экономического

обоснования. Остаток затрат определяет себестоимость основного продукта. При использовании такого принципа все выгоды комплексного производства связаны с основным продуктом. При этом не исключается, что «отключенные» затраты могут сделаться равными затратам на комплексное производство или даже превысить их. Тогда основной продукт будет иметь нулевую или даже от­ рицательную себестоимость.

По существу, к этомУ же методу примыкает «физический» способ распре­ деления расхода топлива между электроэнергией и теплотой, отпускаемыми ТЭЦ,

хотя он формально ближе к первому (только вместо единиц массы исполь­ зуется единица^эксергии без^учета ее качества). Электроэнергия считается ос­ новным продуктом, и ее стоимость снижается за счет тепловых потребителей. Метод «отключения», как и предыдущие, не имеет научного обоснования.

Для систем, в которых существенную роль играют энергетические затраты, естественным будет их распределение пропорционально эксергиям выходящих в данном сечении продуктов. Такое распределение отражает как количествен­ ные, так и качественные характеристики продуктов, независимо от того, пред­ ставляют они потоки вещества или энергии. В некоторых частных случаях целесообразно и общие неэнергетические затраты распределять по эксергии пропорционально энергетическим затратам. Основой такой методики служит существование корреляционной зависимости весовых, объемных и других пока­ зателей, а также трудозатрат в одноцелевых процессах от эксергетической производительности х*.

Распределение затрат между продуктами на выходе системы

На рис. 9.4, а показана зона (участок) системы, на выходе из которой одновременно получается ряд п полезно используемых продуктов 2*. Сумма затрат на входе в зону равна 23, удельная эксергия каждого выходящего продукта — еи количество — G*. Эксергетическая производительность зоны определяется как

трат 31 или ее составляющих на количество выходящего продукта Gi будут по­ лучены затраты на единицу продукта.

Во всех предыдущих выводах предполагалось, что эксергетические КПД Ле* процессов, относящихся к выработке отдельных продуктов, одинаковы и равны общему эксергетическому КПД, а именно:

Ле = 2£,/ = Л^-

** Разумеется, все те неэнергетические затраты, которые могут быть обоснованно отнесе­ ны к тому или иному продукту по технологическим, конструктивным и другим соображениям, нет необходимости распределять по эксергии. Речь в этом параграфе идет только об общих не­ энергетических затратах.

2* Если какой-либо продукт не используется, его эксергия, равная внешней потере De, не входит в последующее рассмотрение и затрата распределяются между полезно используе­ мыми продуктами.

•\

>

L3=ze{Mift

V-

Зэн

Vs

$н.эн^

Рис. 9.4. Схема распределения затрат при комплексном производстве:

а, 6 — зксергетические КПД частных процессов соответственно одинаковы и различна

В большинстве случаев такое предположение вполне обоснованно, если процессы переработки проходят совместно и провести их раздельный анализ невозможно, т. е. отдельные зксергетические КПД в этом случае не имеют смысла. Однако иногда зксергетические КПД отдельных параллельно протекающих процессов

Эксергия, а следовательно, и затраты должны распределяться пропорцио­

нально эксергии на входе £*, соотношения между которыми иные, чем между etGi. Так, доля затрат на i-й продукт составит

шая доля затрат будет относиться к нему и тем дороже будет соответствующий продукт.

Формулы (9.20) и (9.22) удобно связать, вводя коэффициенты Ы, равные,

Соотношения между £ 1, £2 и т. д. не изменятся, если величины е{ Gt Zr\ei за­ менить величинами efitki9 уравнение (9.22) запишется как

Коэффициенты ki для групп сходных систем или зон можно подсчитать за­

ранее [71].

В некоторых технических системах с циклической структурой и обратными связями распределение затрат эксергии между потоками с учетом эксергетических КПД т\ei затруднительно. Для решения задачи распределения приме­ нительно к таким случаям разработана специальная обобщенная методика, основанная на моделировании системы посредством потоковых графовь[71,518].

§ 3. Матрица рекомендуемых решений задач эксергетической технико-экономической оптимизации

Задача эксергетической технико-экономической оптими­ зации (ЭТЭ-оптимизации) сводится к нахождению параметров технической системы, при которых в заданных внешних условиях приведенные затраты, определяемые выражением вида (9.1), будут минимальны.

Общее направление ЭТЭ-оптимизации обусловлено двумя основными ин­ женерными задачами.

1. Оптимальным проектированием технических систем, включающим вы­ бор оптимальных технологических схем (структуры), а также технологических

иконструктивных параметров оборудования.

2.Оптимизацией действующих технических систем путем изменения тех­ нологических параметров и конструктивных параметров оборудования при неизменной схеме (структуре).

На практике встречаются различные сочетания задач 1и 2. Множество воз­ можных постановок задач при ЭТЭ-оптимизации наиболее удобно представить графически (рис. 9.5). Основной признак деления, по которому различаются два класса (1 и 2) задач ЭТЭ-оптимизации,— это заданность структуры или

возможность ее свободного выбора при постановке задачи 1* Для перехода ко второму уровню классификации (подклассам) вводятся понятия простой и сложной технической системы применительно к рассматриваемой задаче.

Простой называется такая система, для которой может быть установлена аналитическая зависимость (на основе математического моделирования процес­ сов или предварительного экспериментального исследования) между целевой функцией и исследуемыми параметрами. Сложной — такая, для которой уста­ новить соответствующую аналитическую зависимость нельзя 2*.

1* «Возможность выбора» означает, что структуру нужно либо разработать, либо взять из набора заранее известных схем.

2* В тех случаях, когда сложная система может быть разделена на зоны с независимыми эксергетическими КПД т]е/, задача ее оптимизации может решаться так же, как н в простых системах.