книги / Эксергетические расчеты технических систем

Пар

-----------------(ГП )-газ- пиролиза

Рис. 8.5. Схема паротурбинного энерготехнологического блока с агрегатом термоконтактного коксования твердого топлива:

сергия 29,9 МДж/кг, удельный выход кокса 0,29 кг на 1 кг угля и пылевидно­ го коксика того же состава 0,1 кг на 1 кг угля.

Газ пиролиза после отделения смол и очистки имеет состав (в % по объе­

лучается в количестве 0,33 % исходного угля. Теплота его сгорания и эксер­ гия примерно такие же, как и смолы.

Эксергетический КПД технологической части энерготехнологической ус­

где Ev — эксергия газа, пиролиза; £ м.к — эксергия мелкозернистого коксика;

Таблица 8.3. Материальный, энергетический и эксергетический балансы установки

го КПД 89,6 %.

Появление эксергетических потерь от любого необратимого процесса на каком-либо технологическом участке вызывает уменьшение эксергетического КПД л*ЭТУ Это позволяет выбирать эффективные тепловые схемы энерготехно­

логических установок. В качестве примера рассмотрим конденсационный энер­ готехнологический блок (ЭТБ), эксергетический КПД которого при выработке в нем электрической энергии и химической продукции представляется в виде

количество расходуемых на технологические нужды материалов и их удельная эксергия.

При выпуске одного вида продукции и условии ZGwea = 0 выражение (8.46) принимает вид

где Ех.п — эксергия химической продукции с учетом эксергии вторичных энер­

ческой продукции; вхтз — эксергия подведенной теплоты, кДж/кг; Е™ — рас­ ход электроэнергии на собственные нужды химического завода, пересчитан­ ный в эксергию топлива, кВт.

Сравнивать комбинированный энерготехнологический вариант с раздель­ ным производством электроэнергии и химической продукции можно только в том случае, если выход химической продукции и электрическая выработка на этих производствах одинаковы. Отсюда следует, что их отношение также дол­ жно оставаться постоянным, т. е.

Здесь индексы к и р означают соответственно комбинированное и раздельное производство.

*1еКЭС

Сравнивая соответствующие эксергетические КПД, можно определить, на­ сколько термодинамическая эффективность комбинированного энерготехноло­ гического производства выше таковой для раздельного. Рассчитывая эксерге­ тические КПД для различных вариантов энерготехнологической установки, можно найти наиболее термодинамически выгодный ее вариант [13]. Этим же путем устанавливаются и оптимальные значения любого параметра установки.

Так, термодинамически оптимальная температура процесса пиролиза жидко­ го высокосернистого топлива, режим которого существенно влияет на выход основных продуктов переработки газа пиролиза [131, находится из условия максимума эксергетического КПД це энерготехнологической установки:

Выразим величины, входящие в уравнение (8.44), в виде функции темпе­ ратуры процесса пиролиза. Расход топлива В1 определяется теплопроизводительностью котельного агрегата энергетической установки, в топке которого сжигаются все продукты пиролиза после их очистки от вредных примесей, а также степенью использования полученных в процессе пиролиза горючих га­ зов, утилизации тепловых потоков. Он может быть расчитан по формуле

КПД котельной установки; т]б.п — КПД блока пиролиза, учитывающий поте­ ри в установке пиролиза; Q” — располагаемое тепло продуктов пиролиза, ис­

пользуемых в энергетическом парогенераторе. Применительно к схеме рас­ сматриваемого паротурбинного энерготехнологического блока можно записать

QP = 2giQi + Фф 4" Qn.r + + Qnp- (8.55)

Здесь gi и Qi — массовая доля и теплота сгорания газообразных и твердых про­ дуктов, поступающих в топку парогенератора; <?ф, QA.r и Qnp — физическая теплота парогазовой смеси, теплота дымовых газов регенератора и теплота про­ чих продуктов, используемых в тепловой схеме энергетического блока.

Выход каждого продукта термической переработки на основе обобщения экспериментальных данных [131 представляется в виде функции

где аь bi,Ci — коэффициенты, зависящие от вида и состава получаемых продук­ тов F = f {Ту т) — фактор жесткости, определяемый температурой Т и време­ нем реакции т.

Численные значения коэффициентов в формуле (8.56), а также вид зависи­ мостей, полученных на основе обобщения экспериментальных данных, приве­ дены в табл. 8.4.

Более низкий эксергетический КПД по сравнению с тепловым объясня­ ется наличием больших эксергетических потерь в коксонагреиателе, вызван­ ных сжиганием в нем части кокса при незначительных тепловых потерях

По эксергетическому КПД т]э,у определяемому по формуле (8.44), оцени* вается эффективность возможных граничных режимов работы установки: ре­

отсчитывать от его номинальной мощности, достигаемой без отбора пара на процесс пиролиза. Использование пара нерегулируемых отборов на техноло­ гические нужды вызывает (при постоянном расходе острого пара) уменьшение электрической мощности блока, а применение в его схеме тепловых потоков технологической части — соответствующее увеличение.

Т1улю, получим значение наиболее термодинамически выгодной температуры процесса пиролиза жидкого топлива в энерготехнологической установке

где Сг и С2 — функции, учитывающие взаимовлияние энергетической и техно­

лиза жидкого топлива от времени реагирования показана на рис. 8.6. Наиболее экономически выгодная температура пиролиза жидкого топли­

ва определяется при дополнительном учете приращений капиталовложений в оборудование, расходов на обеспечение надежности его работы и других рас­ ходов в энергосистеме.

где Вт, Вр, Вэ и Цт, Цр, Цз — соответственно приращение расхода топлива и его стоимость в энерготехнологической резервной установке, замещаемой КЭС; рКу, рКр, рКз — ежегодные отчисления от капиталовложений соответственно в ЭТУ, резерв и замещаемую КЭС; Сх.п — затраты на получение химической продукции на замещаемом химическом заводе.

Существование термодинамически оптимальной температуры пиролиза ука­ зывает на возможность экстремума функции (8.60), выраженной через эту тем­

пературу. Расчетное уравнение для определения Тэк после определения про­ изводной дАЗ/дТ имеет вид

Выразив значение каждого члена формулы через проектную температуру процесса пиролиза, можно в результате преобразований привести уравнение к виду

Решение уравнения дает значение экономически оптимальной температу­ ры пиролиза жидкого топлива. Приведенный пример показывает, что при сто­ имости топлива Цт = 23 руб./т, годовом числе часов использования установ­ ки 5000 ч/год, стоимости получаемой химической продукции 130 руб./т и дру­ гих реальных данных ИЗ] экономически оптимальная температура оказыва­ ется меньше термодинамического оптимума на 40—50 К.

ГЛАВА

9

ТЕХНИКО-ЭКОНОМ ИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ЭКСЕРГИИ

§ 1. Общие положения. Использование эксергии в технико-экономических расчетах

При разработке и усовершенствовании технических си­ стем термодинамический анализ играет весьма существенную роль. С его по­ мощью определяются возможности технологий и границы технически дости­ жимых решений (особенно на начальных стадиях исследования и проектирова­ ния); он позволяет также минимизировать энергетические затраты. Однако окончательное решение задачи разработки и оптимизации технических систем всегда опирается на экономические оценки эффективности. При этом учитыва­ ются требования безопасности и экологии, которые большей частью играют роль ограничителей.

В ряде случаев результаты исследований, проведенных со столь различ­ ных позиций, оказываются совершенно одинаковыми — термодинамический оптимум не отличается от технико-экономического. Такое совпадение результа­ тов объясняется тем, что изменение характеристик системы в пределах, необхо­ димых для термодинамической оптимизации (и, следовательно, для уменьше­ ния энергетических затрат), не затрагивает (или меняет несущественно) дру­ гие виды затрат. Однако в общем случае подобное совпадение не обязательно; более того, в большинстве систем (особенно в сложных системах преобразова­ ния энергии и вещества) результаты термодинамического и технико-экономи­ ческого анализов могут существенно различаться.

На практике связи между термодинамическими и технико-экономически­ ми характеристиками весьма сложны. Поэтому оптимизацию проводят в два этапа. На первом средствами термодинамики (наиболее удобно — энергети­ ческими методами) находят относительно узкую область, в которой рассмат­ риваемая система имеет приемлемую структуру (если ее можно менять) и тер­ модинамически наиболее выгодные параметры. При этом задаются некоторы­ ми реальными характеристиками, известными из теории и опыта (например, разностями температур, скоростями потоков, потерями давления). На втором этапе проводится чисто экономическая оптимизация по целевой функции — минимум затрат на единицу получаемого продукта (продуктов).

Однако такой двухэтапный метод не только требует много времени, но и не гарантирует нахождения оптимального результата. Более надежный путь — решение задачи в комплексе: с непосредственным выходом на технико-экономи­

ческий экстремум и использованием термодинамики для облегчения поиск оптимума. Связать в аналитической форме целевую функцию технико-эконо­ мической оптимизации с варьируемыми исходными параметрами можно только в относительно простых случаях. Но в технических системах преобразования энергии и вещества эти связи носят объективный характер. Их выявление су­ щественно облегчается тем, что в таких системах как материальные, так и энергетические потоки могут быть выражены через единый показатель — эксергию. Принципиальные основы эксергетической технико-экономической оп­ тимизации технических систем (ЭТЭ-оптимизации) широко обсуждались в ли­ тературе с самых разных позиций [23, 194, 199, 355].

В качестве основного показателя эффективности, определяющего в конеч­ ном счете возможность реализации технической системы, служат приведенные затраты 3 на единицу выпускаемой продукции:

суммарные капиталовложения; С — эксплуатационные затраты; т — коли­ чество продукции в соответствующих единицах, выпускаемой за определенное время (например, за час, за год).

Числитель формулы (9.1) представляет собой суммарные приведенные за­

где т — коэффициент, учитывающий отчисления на амортизацию и текущий ремонт; 2 3 эн — затраты на энергию и перерабатываемые материалы (сырье, топливо); 30 — затраты на обслуживание, ремонт, накладные расходы.

Вычислять суммарные затраты 23 можно двумя способами: на основе действу­ ющих цен и тарифов на энергию и материалы с учетом заработной платы или свести все величины, входящие в 23, к эксергетическому эквиваленту. Недо­ статок первого способа состоит в том, что цены, тарифы и т. д. могут изменять­ ся в зависимости от конъюнктуры и их значения не всегда достаточно экономи­ чески обоснованы.

Второй способ позволяет исключить недостатки первого, но требует об­ ширной информации по удельным затратам энергии на всех предыдущих ста­ диях производства, а также достаточно обоснованной методики учета неэнер­ гетических затрат [199, 303]. Вкратце обе методики изложены ниже, более по­ дробно — в § 4 (первый подход) и § 5 (второй подход) этой главы.

С позиций эксергетического технико-экономического анализа и оптимиза­ ции целесообразно разделить энергетические и неэнергетические затраты. Пер­ вые непосредственно связаны с термодинамическими характеристиками как системы в целом, так и ее зон и участков. Вторые также связаны с термодинами­ ческими параметрами, но характер этих связей значительно более сложен. Вы-

явить соответствующие зависимости можно благодаря использованию эксеэгии [40]. к

Исходя из этого, все составляющие приведенных затрат, входящих в урав­ нение (9.4), делятся на две группы.

1. Суммарная переменная часть приведенных затрат (непосредственные

где /73ам — средневзвешенные замыкающие затраты на единицу эксергии; Е — расход эксергии всех видов на процесс; рм— удельные затраты на перерабаты­ ваемые материалы (сырье, топливо); М — расход перерабатываемых материа­ лов. Величина рм может быть также выражена через эксергию материалов и эксергетические затраты на их добычу, обработку и транспорт.

Энергетические затраты, непосредственно связанные с термодинамически­ ми характеристиками системы, включают через эксергию стоимость всех пото­

Неэнергетические затраты состоят из отчислений капиталовложений и за­ трат на эксплуатацию установки, которые тоже связаны с термодинамически­ ми показателями. Характер этих связей у членов уравнений (9.5) и (9.6) су­ щественно различен. Зависимость двух первых членов в уравнении (9.6) от тер­ модинамических характеристик основана на том, что капитальные затраты могут быть также выражены через эксергию, если учесть ее расход на материалы, строительство, транспорт и монтаж (подробнее см. § 5 гл. 9). Кроме того, они в значительной степени зависят как от эксергетических КПД це процессов в системе, так и от масштабного фактора — эксергетической производительнос­ ти. Величина 30 (затраты на обслуживание, ремонт, накладные расходы), на­ против, не имеет непосредственных связей с эксергетическим КПД г\е и эксер­ гетической производительностью Ре, тем не менее способы учета ее через эк­ сергию разрабатываются [261]. При оптимизации величина обычно меняется мало, поэтому, как правило, ее можно не учитывать.

В общем случае приведенные затраты окончательно могут быть представ­ лены в виде суммы

Знаменатель т формулы (9.1) может быть выражен в различных единицах в зависимости от вида выпускаемой продукции. В относительно простых слу­ чаях, когда оптимизируемая техническая система одноцелевая и выпускает продукцию (поток вещества или энергии) постоянного качества, т можно выра­ жать в любых единицах, поскольку формула (9.1) не потеряет свойств целевой функции. В комплексном многоцелевом производстве или тогда, когда каче­ ственные характеристики одного продукта при оптимизации изменяются, опре­ делить величину т более сложно. Здесь при суммировании нужно правильно учитывать либо различие видов выпускаемой продукции, либо изменение во времени характеристик одного продукта. Поэтому для решения задач оптими­ зации таких систем используется эксергетическая оценка получаемых продук­

тов, обладающая свойством аддитивности и позволяющая свести их к единому обобщенному показателю — эксергетической производительности Ре.

Таким образом, целевая функция ЭТЭ-оптимизации систем — удельные приведенные затраты может быть выражена двояко. В первом случае числитель формулы (9.1) определяется в денежной форме как сумма энергетических и не­ энергетических затрат по выражению (9.7). Тогда приведенные затраты 3 бу­ дут измеряться в рублях на килоджоули (руб./кДж) и представлять собой при­ веденные денежные затраты на единицу получаемой эксергии, т. е. стоимость эксергии конечного продукта (или продуктов). Задача оптимизации в этом слу­ чае сведется к нахождению минимальной стоимости получаемой эксергии. Та­ кой подход называется термоэкономическим (ТЭ-метод) [124—130, 748, 7491

(см. § 4 гл. 9).

Во втором случае используются связи технико-экономических и термоди­ намических величин, позволяющие свести практически все виды затрат к за­ тратам эксергии. Тогда целевая функция будет представлять собой отношение двух эксергетических величин — затрат эксергии в числителе и эксергии про­ дуктов в знаменателе. Полученная таким путем безразмерная величина — сум­ ма удельных затрат эксергии (СУЗЭКС) полностью исключает денежную форму измерения затрат и лежит в основе другого подхода к оптимизационным зада­ чам— СУЗЭКС-метода [203, 204] или аналогичного СЕХ-метода [726, 730].

Целевая функция эксергетической термоэкономической оптимизации

Целевая функция ЭТЭ-оптимизации — приведенные де­ нежные затраты на единицу получаемой эксергии з может быть представлена на основе формулы (9.1) с учетом формулы (9.7) как

где 2 3 н.эн — неэнергетические затраты. Для наглядного представления ве­ личины з и ее изменений по ходу технологического процесса используется тер­ моэкономическая диаграмма потоков, включающая не только потоки эксер­ гии, но и финансовые затраты [40]. Для системы из последовательно соединен­ ных участков с независимыми КПД такая диаграмма представлена на рис. 9.1.

Диаграмма Грассмана, отражающая изменение эксергии по участкам процесса, показана на рис. 9.1, а. Диаграмма, приведенная на рис. 9.1, б, по­ строена для затрат аналогично диаграмме потоков эксергии. Энергетические за­ траты представлены полосой под линией ab, неэнергетические — над ab. На каждом участке преобразования энергии неэнергетические затраты выраста­ ют скачкообразно, что обусловлено дополнительными затратами на оборудова­ ние на этом участке. В частном случае диаграмма потоков затрат может отра­ жать лишь эксплуатационные затраты. Тогда возрастание неэнергетических затрат будет определяться только амортизационными отчислениями на обору­ дование.

Третья диаграмма (рис. 9.1, в) связывает первую и вторую. Для этого оп­ ределяется частное от деления ширины полосы второй диаграммы на ширину полосы первой, т. е. удельные приведенные затраты или, в частном случае, се­