книги / Эксергетические расчеты технических систем

литические зависимости между эксергетическим КПД системы и параметрами (технологическими, конструктивными), характеризующими ее структурные элементы, достаточно просты, оптимизация превращается в чисто математическую задачу и проводится с помощью многочисленных методов, рассмотрен­ ных в работах [25, 76, 518].

Если такие зависимости сложны или их нельзя установить, то многофамторные задачи оптимизации решаются вариантным методом, т. е. последова­ тельным перебором параметров элементов процесса.

Современные энерготехнологические системы состоят, как правило, из большого числа элементов (аппаратов и машин). Так, в агрегате синтеза амми­ ака их насчитывается до 170. Полная вариация всего лишь двух технологиче­ ских параметров каждого аппарата (например, температуры Т и давления р) в трех точках потребует 103 расчетов. Число расчетов будет нарастать пропор­ ционально числу исследуемых параметров и точек, в которых проводятся иссле­ дования. Эта трудоемкая работа требует больших затрат машинного времени.

Эксергетический анализ дает возможность выбрать оптимизирующие фак­ торы (варьируемые параметры), изменение которых оказывает наибольшее вли­ яние на термодинамическую эффективность системы в целом, а также сущест­ венно сузить область вариации параметров при оптимизации. В основе струк­ турного и структурно-вариантного методов [156, 166] решения задачи лежат три термодинамических положения.

1.Технические потери эксергии в каждом элементе системы определяют максимальную долю устранимых в нем потерь и тем самым ограничивают ди­ апазон вариации технологических (конструктивных) параметров при оптими­ зации.

2.В сложной системе всегда существует элемент (совокупность элемен­ тов), изменение технических потерь в котором наиболее сильно влияет на эф­ фективность системы в целом.

3.Любую сложную систему можно разбить на блоки, представляющие со­ бой совокупность элементов, относительно независимых от других элементов системы. При разбиении на блоки следует придерживаться правила: тот его элемент, который сильнее всех других элементов воздействует на эксергети­ ческий КПД блока, должен аналогично влиять и на эффективность системы в целом.

Опираясь на положения, изложенные выше, и учитывая связи между эле­

ментами, термодинамическую оптимизацию можно проводить, изменяя пара­ метры только того элемента (совокупности элементов), который максимально влияет на эффективность системы. Такую работу целесообразно осуществлять

втри этапа.

I. Выявление блока и устранение технических потерь в его элементах, что

способствует максимальному увеличению эксергетического КПД системы. Для этого во всех элементах одного из блоков одновременно нужно устранить тех­ нические потери (потери в других блоках не изменять). Эту процедуру следует повторить для каждого блока и расчетным путем найти изменения КПД систе­ мы. Анализ значений КПД позволяет выявить искомый блок.

II. Нахождение совокупности элементов выделенного блока, изменение технических потерь в которых максимально воздействует на эффективность этого блока, а следовательно, и системы в целом. Для этого операцию, анало­ гичную I этапу, надо провести поочередно во всех элементах блока. Элементы,

изменения потерь в которых по отдельности способствуют наибольшему уве-: личению эксергетического КПД блока, составят искомую совокупность наибо­ лее влиятельных элементов.

хождение их оптимальных значений.

Достоинства подобного подхода заключаются в том, что после I этапа из рассмотрения можно исключить все блоки системы, кроме одного (найденно­ го). Таким путем число расчетов уменьшается более чем на порядок. На II эта­ пе исключаются из анализа и все элементы блока, кроме нескольких (одного)* Все это позволяет во много раз (пропорционально числу блоков, элементов и исследуемых технологических параметров) сократить число циклов расчета. После нахождения элементов, в наибольшей степени влияющих на эффектив­ ность системы, оптимальные значения соответствующих технологических (конструктивных) параметров можно определять путем относительно неболь­ шого количества вариантных расчетов.

Приведенная последовательность решения задачи термодинамической оп­ тимизации составляет основу структурного [156, 157] и структурно-вариант­ ного методов [166].

Структурный метод

Структурный меч^д применяется в случаях, когда зада­ на технологическая схема (структура) оптимизирующей системы. В его основе лежит составление структурной модели, представляющей собой комплекс вза­ имосвязанных потоками эксергии элементов, в каждом из которых происхо­ дит определенный этап ее трансформации (т. е. выводится аналитическая за­ висимость между эксергетическими КПД отдельных элементов и КПД системы в целом).

Изменение эксергетического КПД любого элемента модели ведет к измене­ нию эффективности всей системы вследствие либо уменьшения (увеличения) не­ обходимой эксергии Е' на входе в систему при сохранении постоянной эксер­ гии на выходе £", либо увеличения (уменьшения) Е" при Ef = idem.

Изменение эффективности системы в первом случае составит

гии вследствие изменения эффективности i-го элемента; АЕ" — изменение по­ лезного эффекта на выходе из системы.

Значения величин АЕ' и АЕ" численно равны полному изменению потерь эксергии вследствие изменения потерь на ADt в t-м элементе. В связи с этим

где z’., 2" — структурные коэффициенты t-ro элемента, отражающие изменение

потока эксергии соответственно на входе в систему или выходе из нее при изме­ нении потерь эксергии в i-м элементе; — доля устранимых (технических) потерь в i-м элементе. Тогда получим

где г]' и т)”— эксергетические КПД участков, включающих элементы, в кото­

рых осуществляется трансформация дополнительного потока эксергии, соот­ ветственно ДЕ' или Д£"

При реализации структурного метода встречаются серьезные затрудне­ ния: необходимость упрощения исходной структуры схемы и невозможность получения для широкого класса систем зависимости эксергетического КПД г\е элементов от изменения количества эксергии, трансформируемой в каждом из элементов.

Кроме того, из-за погрешности, обусловленной допущениями, принимае­ мыми при построении структурной модели, рассматриваемый метод может ока­ заться недостаточно точным даже при решении сравнительно несложных задач.

Структурно-вариантный метод

Структурно-вариантный метод позволяет исключить не­ достатки структурного. В нем аналитические зависимости не выводятся, а вмес­ то них осуществляется вариантный расчет, во много раз сокращенный по сравнению с обычным вариантным перебором. Это достигается так же, как и в структурном методе,— использованием трех термодинамических положений,

сформулированных выше.

Изменив технические потери эксергии DTi в отдельных элементах, можно найти новую совокупность технологических параметров, характеризующих си­ стему в этих условиях. По ней на основе технологических расчетов определя­ ются соответствующие изменения вводимых и выводимых потоков эксергии и, следовательно, изменения эксергетического КПД системы в целом. Последнее и позволяет сделать вывод о влиянии на эксергетический КПД це системы эф­ фективности каждого элемента. Кроме этого, новая совокупность технологи­ ческих параметров обусловливает и те конструктивные изменения, которые

следует внести в элементы.

Ниже приведены результаты термодинамической оптимизации блока син­ теза аммиака с помощью структурно-вариантного подхода [166].

газов, нагретой воды, соответственно

Схема блока синтеза аммиака приведена на рис. 7.26. Полные потери эксергии D( (i = 1 -f- 8) в элементах блока приняты по данным [26], техниче­ ские DTi (i = 1 -ь- 8) рассчитаны по методике [33]. Поскольку в элементах 7 и 8 технических потерь эксергии практически нет, то из дальнейшего анализа их следует исключить. Потери эксергии Dc и DTi остальных шести элементов при­ ведены в табл. 7.11. Так как параметры выносного теплообменника в пределах, указанных в табл. 7.11 и определяемых устранением технических потерь, прак­ тически не влияют ни на один из эксергетических потоков блока, то потери в выносном теплообменнике также можно не анализировать.

Таблица 7.11. Улучшение показателей работы агрегата при устранении локальных потерь эксергии

природного газа, электроэнергии; верхние индексы «п» и «пр» означают, что поток используется на производство пара и на проведение процесса.

Увеличение эксергетического КПД агрегата при устранении технических потерь эксергии в каждом из рассматриваемых элементов блока синтеза оцени­ валось по формуле (7.57), необходимые технологические расчеты проводились по обычной методике [84], удельные эксергии соответствующих веществ взяты из таблицы в гл. 3. Результаты расчетов приведены в табл. 7.12. Здесь же да­ ны значения прироста производительности агрегата AGNH3 при одновременном снижении затрат эксергии на входе в агрегат АЕ \ обусловленном уменьшени­ ем количества циркуляционного газа.

Максимальное увеличение эксергетического КПД г\е связано прежде всего с уменьшением потерь в элементах 3 и 4\ устранение технических потерь эк­ сергии в элементе 1 влияет на него незначительно.

Таким образом, наиболее (после реактора) влияет на эксергетический КПД устранение потерь при теплообмене в элементе 3, приводящее к снижению тем­ пературы конденсации t3. В связи с этим целесообразно проанализировать воз­ можность кардинального улучшения работы этого узла, например, путем за­ мены его водяным конденсатором.

Расчеты подтвердили, что подобная замена должна привести к увеличению эксергетического КПД агрегата в целом на 0,18 % (с учетом разности потребле­ ния электроэнергии в воздушном и водяном конденсаторах). При этом экономия природного газа при получении пара для привода циркуляционной ступени компрессора составит 1 нм3 на 1 т NH3. Одновременно суточная производи­ тельность агрегата может быть увеличена на 4 т NH3. Она ненамного отлича­ ется от той, которая может быть получена при полном устранении технических потерь в реакторе (на 5,8 т NH3 в соответствии с данными табл. 7.12). Таким образом, резервы увеличения производительности блока синтеза аммиака в ре­ зультате совершенствования реактора и первого конденсатора при заданном технологическом режиме близки. В то же время техническое усовершенство­ вание реактора по сравнению с конденсатором — значительно более сложная задача.

При одновременном устранении технических потерь эксергии в элементах 3 и 4 увеличение эксергетического КПД у\е составит 0,41 % при экономии при­ родного газа 5 м3 (нормальных) на 1 т NH3 и увеличении производительности на 8,5 т NH3 в сутки.

Применение структурно-вариантного метода анализа [166] позволяет уточ­ нить основной путь совершенствования блока синтеза — устранение потерь прежде всего в реакторе и первом конденсаторе. Число расчетов, требующихся при этом, в три раза меньше, чем для решения этой же задачи методом полно­ го перебора.

с теоретическим (внутренне обратимым). В большинстве случаев можно при­

Если от ТЭЦ отдается в сеть теплота qTс паром или горячей водой, термическо­ му КПД Л/ добавляется относительная эксергия

(8.4)

где Гер— среднетермодинамическая температура отпуска теплоты. При этом формула (8.3) принимает вид

Из формулы (8.5) следует, что для получения максимума электрического КПД проектируемой ТЭЦ следует прежде всего подобрать такой термодинамический цикл, который бы обеспечивал не максимальный термический КПД (как эта обычно считают), а максимум разности

Для газотурбинных установок (ГТУ), где фсЖ» 0,5 -f- 0,6, при £Пот = 0,5 вы­ читаемое этой разности составляет около 0,3 при r\t = 0,6.

По этой причине эффективный КПД ГТУ всегда значительно меньше, чем

у паровых ТЭС, хотя их термический КПД больше. Для паротурбинных КЭС,

вкоторых работа сжатия затрачивается только в питательном насосе и удель­ ная работа сжатия ф*ж составляет сотые доли единицы, можно приближенно

считать, что эксергетический КГ1Д цикла КЭС

Из этого следует, что, выбирая рабочий цикл для проектируемой ТЭС, необхо­ димо использовать такие процессы, которые обеспечивали бы наиболее высокую температуру подвода теплоты Тicp, наиболее низкую температуру отвода теп­ лоты Т2сР и наименьшую удельную работу сжатия ф£ж (это достигается в паро­

вом цикле путем сжатия рабочего тела, только в виде жидкости).

Очевидно, что для каждого вида рабочего тела в конкретных условиях ра­ боты установки будет свой оптимальный цикл. Такой теоретический цикл, ко­ торый в заданных условиях проектируемой ТЭС обеспечивает наибольший ее электрический КПД нетто, называют образцовым. По выбранному циклу со­ ставляется тепловая схема установки, которая подлежит дальнейшей оптими­ зации по ее параметрам и агрегатам. Например, для парсвой установки образ­ цовым будет регенеративный цикл Ренкина насыщенного пара; для ГТУ — предельно регенеративный цикл; для утилизационных паровых КЭС — «тре­ угольный» цикл низкокипящего вещества при сверхкритическом его давлении без регенерации и т. д. Определение же наилучшего прохождения каждого про­ цесса цикла, наивыгоднейших его параметров и т. п.— это уже задача эксергетического анализа.

По соответствующим эксергетическим балансам можно определить эксергетический КПД отдельных агрегатов ТЭС. Так, для котельной установки эксергетический КПД

где ДЕп — приращение эксергии водяного пара от состояния питательной ео -

ды; fc.ii — расход эксергии пара на собственные нужды котлоагрегата; BQ'p — расход эксергии топлива *.

Эксергетический КПД всей паросиловой установки

троэнергия плюс эксергия отданной в сеть теплоты), 2D — суммарные потери,

эксергии в установке.

Для паросиловых установок числитель выражения (8.8) может быть пред­ ставлен как разность использованной эксергии рабочими телами Еп и потерь их эксергии 2D , т. е.

где £ Пар — эксергия теплоты, возвращенной в топку при паровом дутье или па­

Влияние удельных потерь эксергии по элементам dt на эффективность всей ус­ тановки и взаимосвязь между ними определяются посредством производной т|еуС по dj\

* Здесь и в дальнейшем вместо эксергии топлива в знаменателе используется близкая

к ней величина Q“’

Знак производной - может быть различным, все зависит от знаков и зна­

чений производных других потерь по dt. Отсюда следует, что рост какой-либо одной потери эксергии еще не доказывает появления перерасхода топлива в установке. Надо проанализировать, как при этом меняются другие, зависящие

В частности, для изобарных процессов (основных на ТЭС)

При анализе процессов в теплообменных аппаратах, для которых изменение эксергий охлаждаемого и нагреваемого тел определяется произведением их от­ носительной массы на изменение энтальпии ДЛ, получается диаграмма, изоб­ раженная на рис. 8.1. В отличие от т],£?-диаграммы Зейпеля, она представля­ ет собой диаграмму состояния рабочего тела и позволяет изображать на ней реальные процессы.

Здесь кривая 3—4 графически отражает изменение состояния нагревае­ мого тела, а кривая 2—1 — охлаждаемого. Площадь фигуры 1265 равна эк­ сергии тепла, отведенной от охлаждаемого тела, а площадь фигуры 3465 — при­ ращение эксергии нагреваемого тела, воспринявшего эту теплоту. Разность между этими площадями (заштрихованная площадь) представляет собой поте­ рю эксергии, вызванную необходимостью процесса теплообмена. По высоте этой площадки на каждом ее участке можно судить, где потери оказываются наи­ большими. На рис. 8.2 изображена полная л,А-диаграмма состояния водяно­

го пара. Количество переданной энергии на ней изображается отрезком оси абсцисс. Это позво­ ляет одновременно с балансом энергии в виде площадей и иметь еще и тепловой баланс (в ви­ де отрезков оси h).

Подобные диаграммы могут быть построены для любого вещества, в том числе и для про­ дуктов сгорания. С их помощью можно решить ряд задач оптимизации работы ТЭС. Наиболь­ ший интерес представляют балансовые диаграм­ мы паротурбинных установок в координатах я, hr (где hr — энтальпия продуктов сгорания 1 кг топлива), на которых получают одновременно