книги / Эксергетические расчеты технических систем

му для смеси соответствующего состава. При 5 = 0 получается е, А-диаграмма. чистого вещества 5, при £ = 1 — чистого вещества А (рис. 4.43).

Проекции линий пересечений поверхностей Т = idem при х = 0 и л: = = 1 с выбранными поверхностями р = idem дают в координатах A, g и е, g соответствующие диаграммы для данных давлений р. А, ^-Диаграмма широко применяется при расчетах с бинарными смесями, е, g-диаграмма — для тер­ модинамического анализа процессов с бинарными смесями, так же, как и е, A-диаграмма для процессов с чистым веществом.

На рис. 4.44 показана е, g-диаграмма для давления р = р0шС. На такой диаграмме можно нанести не только линии, соответствующие ра.с и Т0.с со зна­ чениями концентрационной эксергии ек, ной линии, показывающие значения эксергии смеси при Т Ф Т0.с и р Ф р0.с. Это позволяет определять по диа­ грамме наряду со значением ек и соответствующие значения составляющих эксергии—как связанную с давлением ер, так и связанную с температурой ет. По внешнему виду е, g-диаграмма напоминает А, g-диаграмму, но для ве­ ществ с критической температурой Гкр < Г0.с пограничные кривые в области влажного пара, так же, как и изотермы при Т < Т0х, расположены в обрат­ ном порядке: изотермы, относящиеся к более низким температурам, находят­ ся выше. Это объясняется тем, что эксергия при g = idem и р = idem растет в низкотемпературной области по мере понижения энтальпии (как это видно и из е, A-диаграммы чистого вещества при р = idem). В области Т > Тос все изотермы также расположены выше изотерм Т0.с>однако эксергия в этой области увеличивается с ростом температуры. Но во всех случаях соблюдается одно и то же правило: чем сильнее температура Т отличается от температу­

смесь представляет собой окружающую среду (например, воздух), то в точке О ее эксергия будет равна нулю. Если же смесь по химическому составу от­ личается от состава окружающей среды, то точка О переместится в новое поло­ жение и ее ордината будет соответствовать химической эксергии. Для воздуха, рас­ сматриваемого как бинарная смесь кисло-

Рис. 4.43. Поверхности сосгояний бинарной смеси в координатах е> Л, g

Рис. 4.44. ef £-ДиаграМма для давления p0Q

Рис. 4.46. еу ^-Диаграмма для смеси кис­ лорода и азота

Рис. 4.47. Определение эксергии смеси концентрации | см по значениям концент­

рационных эксергий компонентов

где AsCM— энтропия смешения [2 1 , 34]. Так как значение VeCM при данной температуре Т зависит только от концентрации, то для любых идеальных га­ зов оно будет одно и то же. Поэтому на практике его заранее подсчитывают для

VeCMоткладывается вниз от точки с. Полученная ордината точки / и является искомой эксергией смеси состава £смГеометрическое место точек, удовлетво­ ряющих формуле (4.53), на плоскости е01 представляет собой кривую зависи­ мости эксергии от концентрации.

Для смесей трех и более компонентов расчет по формуле (4.53) ведется таким же путем, но графическое построение, как правило, не применяется, так как для этого требуются более сложные пространственные диаграммы.

Примеры расчетов для смеси кислорода и азота (положение точек, нужных

— е19 е4 — е19 е13— ег. Аналогично определяется минимальная работа и при других давлениях и концентрациях, причем начальное и конечное давления могут быть разными. Например, минимальная работа, необходимая для пере­

до 0,5 МПа, обладает некоторым собственным запасом эксергии ер = е'о- Те же результаты для чистых веществ или смеси, имеющей постоянный

состав (например, для воздуха), можно получить и по /г, ^-диаграмме соответ­ ствующего чистого вещества или смеси данного состава. Но е} ^-диаграмма

Рис. 4.48. Примеры расчетов процессов охлаждения, сжатия и разделения на е, ^-диаграмме

Рис. 4.49. е, ^-Диаграмма для смеси этилового спирта с водой

одинаково пригодна для всех концентраций от g = 0 до £ = 1, и, кроме того, по ней можно определить значения составляющих эксергии, связанных с дав­ лением ер, температурой ет и концентрацией ек.

ната точки пересечения прямой, соединяющей точки, соответствующие состоя­ ниям продуктов разделения, с вертикальной прямой £ = idem заданного со­ става смеси. Расстояние по ординате £См от точки пересечения до точки, соответ­ ствующей состоянию исходной смеси, равно Дек. Например, для разделения воздуха на чистые кислород (точка 1 на рис. 4.48) и азот (точка 3) при р — = р0.с и Т = Тох минимальная работа равна е12 — е„ = 1242 кДж/кмоль воздуха. Таким же способом определяется минимальная работа и для случаев, когда продукты разделения имеют температуру и давление, отличающиеся от таких же параметров разделяемой смеси, или находятся в другом агрегатном состоянии. Например, работа, необходимая для разделения воздуха, находя­ щегося при давлении и температуре окружающей среды (рох и Т0.с), на жид­ кий азот под давлением р = 0,5 МПа (£ = 1,0; точка 2) и технический кисло­

е, ^-Диаграмма смеси кислорода и азота относится к низкотемпературной области Т с То.с. Пример е, ^-диаграммы для Т > Т0.с приведен на рис. 4.49 [381. На диаграмму нанесены только линии для давления р0.с = 0,1 МПа. Нулевой концентрационной эксергии здесь соответствует не промежуточная концентрация компонентов, как на диаграмме для воздуха, а | = 0 (чистая вода как компонент окружающей среды, имеющий эксергию, равную нулю). Поскольку С2Н5ОН в свободном виде не содержится в окружающей среде, его эксергия при Тох (за температуру среды принята Т0.с = 295 К = 12 °С) равна химической эксер­ гии (точка /). Так как диаграмма предназначена для процессов разделения смеси С2Н5ОН—Н20 только в двухфазной области, то изотермы перегретого пара на нее не нанесены.

Номограммы влажного воздуха, воды и льда

В системах отопления, вентиляции, кондиционирования воздуха и сушки окружающей средой служит атмосферный воздух, парамет­ ры которого могут быть различными в зависимости от места и времени. Поэто­ му в качестве окружающей среды принят наружный воздух — как его сухая часть, так и содержащийся в воздухе водяной пар. Это позволяет аддитивно применять соответствующие формулы эксергии потоков. В связи с таким выбо­ ром значение изобарно-изотермического потенциала (функции Гиббса) водя­ ного пара в наружном воздухе было принято равным нулю, что послужило одной из предпосылок при выводе формул [142].

Удельная эксергия потока влажного воздуха ев (кДж/кг) определяется по формуле

В формулах (4.70) — (4.89), кроме особо оговоренных случаев, все удель­ ные величины отнесены, как это принято в термодинамике влажного воздуха,

Для удобства нахождения эксергии по формулам (4.71) — (4.74) построе­ ны номограммы для определения удельной эксергии потока [133].

Удельная эксергия потока воды (в том числе и в потоке влажного возду­ ха) еж(кДж/кг) определяется по формуле [131]

удельная теплота фазового перехода вода — пар при температуре Тж, кДж/кг (определяется из соответствующих таблиц, например табл. 4.3, 4.4); ф0.с — относительная влажность воздуха в окружающей среде; рн.ж, ри.0.с — давление насыщенных водяных паров над водой при температурах ТЖУ Т0.с, кПа. Эти

* В формуле (4.71) необх^ДИмо Учитывать влажностную (концентрационную) составляю­ щую эксергии (или, что тоже с0мое>эксеРгию смешения сухого воздуха и водяного пара), по­ скольку в формулу (4.72) входят полные давления воздушного потока, а не парциальные давле­ ния газовых компонентов (в отл^ЧИе от Ф°РМУЛ (4.75) и (4.82), в которые входят давления насы­ щенных водяных паров),

Для анализа отдельных составляющих эксергии формула (4.75) переписы­

причем термическая ежи влажностная (концентрационная) ежсоставляющие эксергии могут быть найдены из соотношений

(4.82)

где wK— масса кристаллической воды, содержащейся в 1 кг сухого воздуха, кг/кг сух. возд.; Тн — температура льда, К; гк — удельная теплота фазового перехода лед — пар при температуре Гк, кДж/кг; р„.к — давление насы­ щенных водяных паров надо льдом при температуре Тк, кПа.

Удельная теплота гк находится по формуле [181]

Для анализа отдельных составляющих эксергии формула (4.82) переписы­ вается в виде

Таблица 4.5. Эксергия потока воздуха для различных климатических условий, кДж/кг сухого воздуха

Поскольку при выводе формул (4.70), (4.75) и (4.85) принят одинаковый уровень начала отсчета эксергии, суммарная эксергия потока влажного воз­

духа, содержащего кристаллическую фазу воды е\ (кДж/кг), определяется как

а содержащего жидкую и кристаллическую фазы е™'к (кДж/кг) — как

Номограммы для определения удельной эксергии потоков воды и льда могут быть построены по формулам (4.78) — (4.87) аналогично [133].

В табл. 4.5 в качестве примера приведены результаты расчета эксергии воздуха и ее составляющих для нескольких частных случаев работы системы кондиционирования воздуха, характеризуемых наличием воды в жидкой фазе (а при tB< 0 °С — в кристаллической). Условно принято, что жидкая (кри­ сталлическая) фаза воды образовалась и полностью осталась в потоке при кон­ денсации водяного пара в результате охлаждения наружного воздуха до тем­ пературы потока в системе.

Диаграммы потоков и потерь эксергии

Полосовые диаграммы потоков эксергии (диаграммы Сэнки) уже давно применяются в энергетике. Потоки энергии на таких диа­ граммах условно изображаются полосами, ширина которых в определенном

масштабе соответствует значениям энергии. Направление каждого потока ука­ зывается стрелкой.

Полосы в диаграмме Сэнки в силу закона сохранения энергии не могут менять ширину; они могут только сливаться или разъединяться. С помощью условных обозначений на таких диаграммах можно отразить и переход одного вида энергии в другой.

Используются аналогичные диаграммы и для изображения потоков веще­ ства. В обоих случаях создается возможность показать ход преобразований энергии и вещества в технических системах любой сложности.

П. Грассман [422] предложил эксергетическую диаграмму потоков, впо­ следствии усовершенствованную Я. Шаргутом [194] и Г Бэром [228]. Потоки эксергии изображаются на ней так же, как потоки энергии или вещества; раз­ ница состоит в том, что потоки эксергии могут уменьшаться или полностью исчезать вследствие потерь.

Такая диаграмма позволяет проследить все эксергетические преобразова­ ния в рассматриваемой технической системе. Разность ширины потоков на входе и выходе из любого ее элемента (или зоны) показывает потери D эксер­ гии в нем; точно так же отношение ширин потоков на выходе и входе дает эксергетический КПД це соответствующего элемента.

Такие эксергетические диаграммы потоков используются в последующих главах справочника при анализе технических систем и их элементов.