книги / Эксергетические расчеты технических систем

§ 2. Эксергетические диаграммы и номограммы некоторых веществ

Диаграммы в координатах энтальпия — энтропия и эксергия — энтальпия

Однако изоэксергетические линии, нанесенные на А, s-диаграмму, затрудняют ее использование. Кроме того, А, s-диаграмма должна быть дополнена номограм­ мой (рис. 4.1). Построение изоэксергетических линий на 7\ s-диаграмме слож­ нее, чем на А, s-диаграмме, так как здесь линии е = idem не являются прямы­ ми. Как пример на рис. 4.2 представлена 7\ s-диаграмма для воздуха, на ко­ торой штриховыми линиями нанесены линии е = idem.

Диаграмма в координатах эксергия — энтальпия представляет собой ко­ соугольную модификацию А, s-диаграммы, в которой ось энтропии наклонена влево от вертикали на угол так, чтобы прямые е = idem располагались горизон­ тально (рис. 4.3). Для реальных веществ расположение изотерм и изобар за­ висит от того, как выбран уровень отсчета эксергии. Если он выбран при дав­ лении окружающей среды и Т0,с = 293 К и при этом Г0.с > 7VT.K (здесь Тн.г.к — нормальная температура кипения при давлении окружающей среды),

Как следует из табл. 4.1, у всех перечисленных веществ, за исключением

т. е.

подводе теплоты температура не меняется, поэтому хе = const и изобары пред­ ставляют собой прямые линии.

При анализе процессов, проходящих в теплосиловых установках, часто необходимо определить среднетермодинамическую температуру процесса Т

или среднее значение температурной эксергетической функции те. Знание их позволяет сразу же вычислить эксергию любого теплового потока при перемен­ ной температуре. Переходя от уравнения (4.5) к конечным разностям, получим для изобарного процесса

изохоры в е, /t-диаграмме идут круче изобар и минимальное значение эксергим для изохоры соответствует температуре Т = T0.ck.

573—823 К. Максимумы эксергии определяют давление, при котором работа паросилового цикла максимальна. Повышение температуры сдвигает область давлений, соответствующих максимуму эксергии е, вправо. Иными словами] чем выше температура, тем выше и давление, отвечающее максимуму эксергии*

Диаграммы в координатах энтальпия — эксергетическая температурная функция И эксергия — температура окружающей среды, энтропия

Диаграмма в координатах энтальпия — эксергетическая температура (А, ^-диаграмма) НО] представляет собой модификацию А, Г-диа­ граммы, широко применяющейся в теплотехнических расчетах. Обычно эксер­ гетическая температурная функция теоткладывается на оси ординат. Так как

каждому значению те = 1 ----- соответствует вполне определенное значе­

ние температуры вещества 7\ то изотермы на А, те-диаграмме проходят гори­ зонтально. Особенность h, ^-диаграммы состоит в том, что она характеризует связь температуры вещества и эксергетической температурной функции. Дей­ ствительно, с повышением температуры Т ее изменения все слабее сказываются на эксергетической температуре хе. Если же значение Т приближается к тем­ пературе окружающей среды, то изменения резче влияют на эксергетическую температурную функцию. Поэтому в области высоких температур Л, ^-диаграм­ ма сжата, а в области низких — растянута. На рис. 4.11 представлена Л, те-диаграмма для воздуха [30]. Площадь на диаграмме, ограниченная двумя значениями хе и А, численно равна эксергии теплового потока ея = hqxe =

=',Д/л> при избранном изменении состояния. Учет влияния изменения температуры окружающей среды на энергетическую температуру т, обычно произ­

теплота ^Нггтакой диаграмме графически в виде площади можно показать потепю°эксепгии пои теплообмене. Потери эксергии в теплообменном аппарате i o r v T быть получены и из Т, s-диаграмм, но изменение потерь для любого

тел о м ^ определяется площадью фигуры 12Ьа. Если процесс нагрева рабочего тела В отражается кривой 3 - 4 , то получаемая рабочим телом эксергия опре­ деляется Площадью фигуры 34аЬ. Следовательно, потеря эксергии равна пло­ щади фигуры 1234 Если же процесс нагрева отражается кривой 5 - 6 при большей разности температур, то потеря эксергии равна площади фигуры 1256. Если в координатах q, \ нанести в виде площадей все количества эксер­ гии, соответствующие подводимой теплоте и затраченной работе, и все коли­

можно непосредственно определить потери эксергии и, следовательно, эксер­ гетический КПД различных процессов изменения состояния вещества. Под эксергетическим КПД здесь понимается отношение суммарной эксергии выходных потоков из аппарата к суммарной эксергии на входе в этот аппарат:

т\е= ZE"/ZE'

Эксергии выходных и входных потоков рассчитываются через удельные эксергии е" и е\ значения которых непосредственно находятся из диаграммы. Так как эксергетическая потеря

d = Ze' — Ze" = 27 0.cAs,

то и эту величину на диаграмме можно представить в виде отрезка прямой линии, параллельной оси абсцисс. Кроме того, отрезками прямых линий ин­ терпретируются также работа процесса и подводимая и отводимая теплота. Таким образом, е, Г0.с s-диаграмма позволяет наглядно и просто отобразить все основные характеристики термодинамических процессов, которые на дру­ гих диаграммах либо вообще не изображаются, либо изображаются в виде площадей.

Для идеального газа на е, Го с s-диаграмме изотермы проходят под углом 45° к осям координат, что следует из основного уравнения для эксергии идеаль­ ного газа:

из которого получается

Аналогично (т. е. под углом 45° к осям координат) проходят для идеального газа и изоэнтальпы. Изобары и изохоры идеального газа изображаются на Т0.с ^-диаграмме логарифмическими кривыми, минимумы которых лежат на

линии Т = Тол. Это следует из уравнений для изменения энтропии идеального газа

Т 0. а

Следовательно, изотерма, соответствующая температуре окружающей среды,

ваемой диаграмме для идеального газа. Для перехода к реальным газам не­ обходимо использовать уравнения эксергетического баланса стационарной тер­ момеханической системы, взятые в дифференциальной форме,

5-диаграммах наклон изобар и изотерм одинаков. Изотермы для реального га­ за имеют вид выпуклых кривых, приближающихся к изотермам для идеального газа с ростом температуры и падением давления.

На рис. 4.14 представлены графики адиабатных процессов расширения без

Так как T0.c&s — d, то на elf Т0.с s-диаграммах можно в виде отрезков пря­ мых линий отобразить как изменение эксергии, так и эксергетические потери и полезную работу, а следовательно — достаточно просто определить общую эффективность процесса, понимая под эксергетическим КПД отношение полу­

Рис. 4.14. Адиабатический обратимый и необратимый процессы расширения в е, Тос s-диа­ грамме

ченной работы к затрачиваемой эксергии

а также относительный КПД процесса тц, представляющий отношение рабо­ ты реального процесса к работе идеального,

1— 2.

На рис. 4.15 представлен график изобарного процесса теплоподвода (линия 1—2). Изменение эксергии в этом процессе графически отображается отрез­ ком 2—3, а количество подводимой теплоты — отрезком 2—4, при этом отре­ зок 1—3 равен отрезку 3—4. Процесс изотермического сжатия на е, Т0.с s-ди­ аграмме графически изображен линией 1—2 на рис. 4.16. Используя;’’запись

соответствии с рис. 4.16 отводимая теплота графически может быть представ­ лена отрезком 1—4, а эксергия отводимой теплоты — отрезком 3—4. На рис. 4.17 изображен график изохорного процесса подвода теплоты к замкнутому объему вещества. Работа в таком процессе затрачивается. Из уравнения (4.9)

2

Последнее выражение позволяет графически отразить в е, Г0.с s-диаграммах работу процесса и подводимую теплоту. Действительно, обозначив через