книги / Эксергетические расчеты технических систем

изотермической расширительной машины (или компрессора) 2Уработающей при Т = Го.с, устройства для проведения обратимого цикла 1 преобразования теп­ лового потока в работу и тела 3 (отличного от системы и окружающей среды), которое может получать или отдавать работу *. К конструкции, находящейся в среде с параметрами р0.с, Г0.с, подводится стационарный поток рабочего тела с параметрами р и Г. Определим по максимальной работе характер изме­ нения эксергии рабочего тела.

Первый случай (рис. 3.5, а): р > р 0.с. Если температура поступающего потока рабочего тела равна То.с, то машина 2 отдает телу 3 некоторую изотер­ мическую работу Г (механическая составляющая эксергии). Если Т > Г0.с, то создается возможность получения дополнительного количества работы за счет охлаждения рабочего тела от Т до Т0.с.

Отводимый от рабочего тела тепловой поток частично преобразуется в ра­ боту Г, передаваемую телу 5, а остальное тепло при Т^.с передается в окружа­ ющую среду. Если Т < Го.с, то можно также получить работу Г , используя тепловой поток, идущий от среды к рабочему телу в диапазоне температур от Г0.с До Г Величина Г как в первом, так и во втором случае представляет собой термическую составляющую эксергии. Знак работы Г при этом не изменяется.

* В качестве тела 3 может служить, например, груз, перемещающийся без трения по вертикали в поле тяготения.

Шкала р выбрана логарифмической, поскольку в этом случае линии равных значений энергии е располагаются на поле диаграммы равномерно. Это позво­

ляет получать промежуточные значения е делением интервалов по оси аб­ сцисс на равное количество отрезков.

Линии постоянной эксергии е представляют собой семейство разомкнутых кривых. Область значений е разделена кривой е = 0 (проходящей через точ­ ку р = 1, Т 1 касательно к прямой р = 1) на две части. Левее этой кривой е < 0, правее е > 0 . Для всех давлений существуют две точки, в которых ве­ личины е (а следовательно, и е) равны, причем в одной из них Т > Т0.С9 а в

другой Т < То.с- При Т = Т0.с обе точки сливаются и е принимает минималь­ ное значение при данном давлении для е >• 0 и максимальное абсолютное зна­

Т = Т ол, при котором вся эксергия связана только с механической составля­

ческого сжатия в диапазоне давлений от р до р0,с. При р ->• 0 значение /' -*•

оо и, следовательно, по крайней мере, в области Т = То.с, Нт £ = — оо.

р-+о

Поскольку термическая составляющая эксергии Г конечна при любой тем­ пературе Т =£ 0, то это положение справедливо во всем диапазоне температур (кроме Т = 0 К).

Таким образом, эксергия потока е может принимать все значения в диа­ пазоне от —оо до + 0 0 .

Влияние температуры и давления окружающей среды на эксергию вещества

Параметры окружающей среды, как правило (исключая некоторые специальные случаи [27]), можно принимать в течение процесса постоянными, хотя в зависимости от задачи (например, зимние и летние ус­ ловия работы агрегата, климат, высота над уровнем моря) их значения быва­ ют разными. Однако во всех случаях, как это следует из определения эксер­ гии, изменение параметров окружающей среды не связано с энергетическим обменом с рассматриваемой системой, а обусловлено причинами, от системы не зависящими.

Влияние параметров окружающей среды целесообразно рассмотреть с помощью диаграммы состояния рабочего тела в координатах A, s, используя свойства прямой окружающей среды е = 0. Эта прямая (см. рис. 3.4) всегда позволяет определить графически на плоскости hOs эксергию е как расстоя­ ние по ординате от данной точки до прямой е = 0. Из дифференциального со­ отношения (dh/ds)p = Т следует, что тангенс угла между касательной к изо­ баре и осью абсцисс на плоскости hOs равен абсолютной температуре в точке касания. Поскольку угловой коэффициент прямой окружающей среды е = 0 равен Т0.с, то она касается изобары p0,Lв точке пересечения с изотермой Т0.с. Следовательно, меняя положение прямой окружающей среды е = 0 п зависи­ мости от ее параметров р0,с и Т0.с, можно определить характер изменения ве­ личины е.

р 0.с до Р о .с приводит к перемещению прямой окружающей среды вниз, и теперь

она становится касательной к изобаре р'0яС в точке О' Значения е для точек а и ft возрастают. Для первой точки оно будет равно отрезку а —а > а — а0, а для второй — отрезку 6 — ft' > ft — ft0. Повышение давления окружающей

среды ро.с До ро.с увеличивает область отрицательных значений е: эксергия в точке ft становится отрицательной (ft — Ьп <С 0), а в точке а изменится также с изменением знака (а — а" < 0). Дальнейшее повышение давления р0.с уве­ личивает отрицательное значение эксергии в точках ft и а. Однако разность значений е в точках а и ft, равная разности их ординат, не изменяется при лю­ бом значении р0.с.

Таким образом, при изменении давления р0.с меняется положение линии начала отсчета функции е, но это не влияет на разность ее значений в любых точках плоскости hOs. Поэтому влияние давления р0.с нужно учитывать лишь при анализе открытых систем; для циклов, где важны только величины Ае, изменение р0.с не имеет значения.

В л и я н и е т е м п е р а т у р ы . Зависимость эксергии е от температу­ ры более сложна, чем от давления. Изменение температуры Г0.с приводит к перемещению точки касания прямой окружающей среды по изобаре и изменению тангенса угла ее наклона, равного 7"0.с.

На рис. 3.8 показано, как изменяется эксергия е в зависимости от темпе­ ратуры окружающей среды Г0.с для двух случаев — когда давление в рассмат­

параметров, которые изображаются на плоскости hOs точками, расположенны­ ми левее точки нулевого состояния в области умеренных и низких температур.

При состояниях, которые соответствуют точкам с энтропией, большей So.c, эксергия е с уменьшением температуры То.с, напротив, возрастает.

Po.C

h

Рис. 3.8. Влияние температуры окружающей среды Тос на эксергию е

Такой характер изменения величины е определяется тем, что термическая составляющая эксергии ет всегда растет по мере увеличения разности между Т ги То.с. Для состояний, которые характеризуются s > s0>c и более высокими температурами, эта разность увеличивается по мере понижения температуры

степени сказывается влияние механической составляющей|эксергии, связанной с разностью давлений р и р0.с и равной /' Поэтому, несмотря на сближение температур 7\ и TQ.C, эксергия при увеличении температуры Т0.с растет.

В области давлений р < р0.с (рис. 3.8, б) при изменении температуры Т0.с эксергия е меняет свое значение так же, как и при р > р0,с. Однако при опре­ деленных значениях температуры Т0.с знак величины е может изменяться. Так,

для температур окружающей среды Г0.с и Т'0,с эксергия вещества в состоянии

1 отрицательна (е и е соответственно). Если же Т'0.с принимает значение Т0.0 то эксергия становится положительной (е"). Это явление связано с разницей внаков составляющих эксергии ер и ет (т. е. V и Г ).

Таким образом, изменение температуры Т0.с сказывается не только на положении точки начала отсчета, но и на разности значений е между двумя точками в плоскости hOs, поэтому оно должно учитываться при расчетах лю­ бых процессов как в открытых, так и в замкнутых системах.