книги / Эксергетические расчеты технических систем

График изобарного смешения двух потоков представлен на рис. 4.19. В ре­ зультате смешения потока а в количестве ga и потока Ь в количестве gb полу­ чается суммарный поток в количестве^ + gb = 1. Для процесса смешения действительно выражение

Потеря эксергии при смешении определяются графически следующим образом.

Все процессы, проходящие в различных энергетических и энерготехнологических установках без химических превращений, относятся к одной из пяти групп: 1 — сжатие рабочих тел; 2 — расширение рабочих тел; 3 — теплообмен; 4 — разделение смесей; 5 — смешение. Возможно ком­

лота, хе — эксергетическая температурная функция. Последняя может быть как положительной, так и отрицательной. В практике наиболее часто встреча­ ются адиабатные процессы с внутренним трением. Действительная работа та­ ких процессов определяется разностью энтальпий конца и начала процесса, а идеальная — разностью энтальпий соответствующего адиабатного процесса. На рис. 4.20 представлены графики различных процессов сжатия. Если про­ цесс сжатия начинается при температуре окружающей среды Т0тСи давлении,

В адиабатных процессах Eq = 0, е но потери эксергии могут происходить, если часть затрачиваемой работы пе­ реходит в энтальпию. Следовательно, эксергетический КПД реального про­ цесса сжатия (адиабатный процесс с внутренним трением)

ла сжатия провести изоэнтропу до точки, лежащей на изобаре, соответствую­ щей концу сжатия, и рассчитать разность энтальпий. Далее, поделив ее на КПД процесса, можно получить действительную работу сжатия. Потери эксергии определятся как разность между эксергиями конца действительного и теоретического адиабатных процессов.

Если процесс сжатия сопровождается отводом теплоты (на рис. 4.20 он изображен линией 1—4), то для него справедливо общее уравнение (4.21). Отводимая теплота в идеальном случае может быть вновь превращена в работу. С учетом этого эксергетический КПД такого процесса записывается в виде

Для упрощения расчета произведения qxe процесс сжатия с выделением теплоты может быть представлен как сумма бесконечно большого количества адиабатных процессов с промежуточными отводами теплоты. Такие процессы происходят в установках многоступенчатого сжатия с промежуточным охлаж­ дением между ступенями (рис. 4.21). Эксергетический КПД их определяется от­ ношением

Промежуточное охлаждение снижает суммарную работу сжатия и поэто­

му Це > ЛеПредельным случаем является изотермический процесс при Т = =5= То.с, при котором хе = 0 . Поскольку такой процесс проходит при постоян­ ной температуре, равной температуре окружающей среды, то он обратим, сле­ довательно, 2D = 0. Работа обратимого изотермического процесса L„3 равна разности между эксергиями конца и начала процесса и может быть найдена

тропном процессе, который графически выражается линий 1—4 на рис. 4.20,

в изотермическом при Г = Т0.с). Тогда из уравнения (4.30) можно определить

q = 190 + 443 — 581 = 5 2 кДж/кг.

Эксергетическая температурная функция в начале и в конце процесса соответ­ ственно хе. = 0,318 и хе, = 0, следовательно, \ = 1/2 (те< + Ч ) = 0,159.

Таблица 4.2. Основные параметры в узловых точках процесса сжатия воздуха

Рассмотрим многоступенчатое адиабатное сжатие. Предположим, что сжатие от Р\ == 0,1 МПа до р = 0,6 МПа осуществляется последовательнотремя сту­ пенями, при этом степень повышения давления на каждой ступени 1,82. После каждой ступени осуществляется изобарное охлаждение сжатого воздуха до температуры Т0.с- Гидравлическими сопротивлениями в промежуточных ох­ ладителях пренебрегаем. Процесс трехступенчатого сжатия графически пред­ ставлен на рис. 4.21. Если потерь эксергии нет, то процесс сжатия графически изображается линией 1—2—3—4—5— 6 , а при сжатии в реальных ступе­ нях — линиями 1—2Д, 3—4Ли 5—6Д. Снятые с е, /i-диаграммы значения энталь­ пии и эксергии в узловых точках процесса представлены в табл. 4.2. Приня­ то, что адиабатный КПД каждой ступени составляет 0,85.

Суммарная изоэнтропная работа ls при сжатии 1 кг воздуха

/s = h2 — hx + А4 — h3 + ft6 — hb = 495 — 443 + 506 — 443 + 490 -

Суммарная отведенная теплота при изоэнтропном сжатии

Qms = h2— h3 + h4— hb = 495 — 443 + 506 — 443 = 115 кДж/кг, отведенная теплота при реальном сжатии

QOTB.P = ^2д — h3+ Л4д — h5 = 506 — 443 +157 — 442,8 = 137,2 кДж/кг.

Средняя эксергетическая температурная функция в первом промежуточном охладителе

хе, = Ъ * ~ Т°Л0,5 = -357 ~~35793’ 15 • 0,5 = 0,0894; *2д

средняя эксергетическая функция во втором промежуточном охладителе

При изоэнтропном сжатии значения тв1 = 0,0739 и тея = 0,0894. Эксергети­ ческий КПД процесса при реальном сжатии рассчитывается следующим обра­ зом:

Из анализа процессов многоступенчатого сжатия с промежуточным охлажде­ нием и одноступенчатого адиабатного сжатия видно, что работа сжатия в ре­ зультате промежуточного охлаждения уменьшается. В то же время эксергетический КПД процесса многоступенчатого сжатия получается меньше, чем процесса одноступенчатого сжатия, так как последний больше отличается от идеального, что связано с отводом теплоты в промежуточных охладителях.

Общий эксергетический КПД многоступенчатого неохлаждаемого компрес­ сора [152]

две группы: расширение с производством внешней работы и расширение без производства внешней работы (дросселиро­ вание). И те, и другие широко применяют­ ся в различных областях техники, и их эксергетический анализ весьма полезен.

Назначение процессов расширения в теп­ ло- и в Хладотехнике различно Если в теп­ лотехнике расширение обычно использу­ ется для производства работы или сводит­ ся к вредномУ эффекту (дросселирование), то в хладотехнике цель обоих видов рас­ ширения __ прежде всего снижение темпе­ ратуры неШества.

Процессы расширения в теплотехнике представлены на е, А-диаграмме (рис. 4.22). Идеальное абсолютное адиабатное расши­ рение графически отражается линией 1—2,

изводства внешней работы (дросселирование) — линией 1—4. Уравнения эксергетического и энергетического балансов для процессов расширения ана­ логичны уравнениям этих балансов для процессов сжатияз

— I + Q+ Ыу

(4.33)

ех = 1+ Ч** +

При расчете большинства процессов расширения, за исключением МГД генератора или высокотемпературных турбин, отвод теплоты не учитывается, т. е. в уравнениях (4.33) q = 0. Расширение в паровых турбинах часто осущест­ вляется с промежуточным перегревом. Применяется промежуточный подвод теплоты и в газотурбинных установках. В этих случаях значение q находится

В Ле сопоставляются две характеристики одного и того же реального процесса, а в т|ад — характеристика реального процесса с характеристикой идеального. Эксергетический КПД расширения (по аналогии с процессом сжатия) позво­

ческий КПД каждой ступени. Из е, /i-диаграммы легко определить, что чем ближе температура начала процесса расширения к температуре окружающей среды Г0.с, тем меньше разность эксергий между концом изоэнтропного и

реального процессов, так как наклон изобар со снижением температуры на­ чала процесса уменьшается. Следовательно, при одинаковом значении адиабат­ ного КПД т|ад эксергетический КПД ч\е с понижением температуры падает. Таким образом, эксергетический КПД верхних ступеней турбины больше, чем нижних, и реальные потери от необратимости на верхних ступенях меньше, чем на нижних. Поэтому в первую очередь необходимо улучшать нижние (пос­ ледние) ступени турбины. Более того, поскольку в верхних ступенях турбины Лад < 1 » процесс расширения сдвигается вправо, повышая перепад[эксергий на нижних ступенях, что еще раз указывает на необходимость повышения преж­ де всего КПД нижних ступеней.

Процесс расширения без совершения внешней работы — дросселирова­ ние — изображается на е%/i-диаграмме линиями 1—4 и 5—6 (h = idem). По­ скольку полезная работа отсутствует, КПД процесса тц А= 0. Потеря эксер-

гии равна разности между эксергиями начала и конца процесса d = ех — е4. Она может быть подсчитана либо по разности эксергий, либо как d = r o.c(s4 — яД Ае = Дh — TQ.C&S, но Дh = 0, следовательно, Ае = — T0,cAs = Т0,с(s4 — sx). Процесс расширения с совершением внешней работы проходит с отводом теп­ лоты. Точка 3, соответствующая концу процесса, при этом сдвигается влево по изобаре, и ее положение определяется по уравнению эксергетического ба­ ланса (если известны количества отводимой теплоты и полученной работы). Обычно количество отводимой теплоты рассчитывается по уравнениям тепло­ обмена, а получаемая работа — по адиабатному КПД т|ад процесса без теп­ лообмена. Подвод теплоты в процессе расширения сдвигает графическое изобра­ жение процесса вправо и повышает его эксергетический КПД. Эксергетический

Здесь 1Хи /, — полезная работа первой и второй ступеней турбины; q — теп­ лота, подводимая в процессе расширения газа (пара) для промежуточного

перегрева; хе — соответствующая эксергетическая температурная функция^

можность оценить влияние адиабатных КПД каждой ступени на общую эф­