книги / Экспериментальная физика и механика горных пород

(М = d A o J <fe,). Однако на многих горных породах такая законо­ мерность изменения модуля М в определенном диапазоне давлений а 2 нарушается. Для примера рассмотрим диаграммы напряжение Д а,— относительная продольная е, и поперечная е 2 деформации образца, полученные при разных боковых давлениях а 2 для грани­ та (я), песчаника (6) и бурого угля (в) (рис. 3.27). Уровень а 2, при котором проводилось испытание, указан у каждой кривой. На всех этих графиках видно, что с увеличением бокового давления в опре­ деленном диапазоне с 2 происходит охрупчивание породы, что на графиках отображается увеличением крутизны запредельной ветви диаграммы Да, — е, и соответственно ростом значения модуля М. Значение давлений, при которых в наибольшей степени проявля­ ется этот эффект, для гранита и песчаника составляет 50 МПа, для бурого угля — 1 МПа. Увеличение модуля М по сравнению с его значением при более низком уровне бокового давления на песча­ нике произошло в 3 раза, на граните в 6 раз, на буром угле в 6.5 раз. Графики зависимости значений М от а 2 для этих пород по­ казаны на рис. 3.28.

Такое поведение пород объясняется изменением механизма раз­ вития деформационных процессов в данном диапазоне давлений о 2. Эти изменения состоят в следующем. При низких боковых дав­ лениях деформационный процесс сопровождается развитием мно­ жества микротрещин и плоскостей сдвига, которые примерно рав­ номерно распределены по объему материала. В этих условиях идет большой рост объема образца, что на графиках рис. 3.27 сви­ детельствуется большими значениями поперечных деформаций г 2. Процесс множественного трещинообразования требует больших

241

Рис. 3.28. Зависимости модуля М спада запредельной ветви диаграммы До,— е, от уровня бокового давления о2 для песчаника (а), гранита (б) и бурого угля (в).

энергетических затрат, что отражается большой площадью под диаграммой запредельного деформирования Д а ,— е, и относи­ тельно малым значением М.

С увеличением бокового давления в определенный момент одно­ родность деформации по всему объему нарушается и деформаци­ онный процесс за пределом прочности локализуется вдоль одной плоскости сдвига. При этом поперечная деформация резко снижа­ ется и нарушается ее однородность по объему.

При проведении данных опытов (рис. 3.27) поперечная дефор­ мация образца измерялась несколькими экстензометрами в различ­ ных направлениях. На рисунке нанесены графики Д а ,— е 2, по­ строенные по показаниям экстензометров, зарегистрировавших наибольшее (сплошная линия) и наименьшее (штриховая линия) изменения поперечной деформации. В направлении, совпадающем с плоскостью разрушения, деформация практически отсутствует, а в отдельных случаях даже уменьшается из-за упругого восстанов­ ления при снижении нагрузки на образец. В перпендикулярном на­ правлении деформация вызвана сдвижением по формирующейся плоскости. Общее разрыхление при образовании плоскости незна­ чительно. Энергоемкость такого процесса существенно ниже пре­ дыдущего, соответственно резко сокращается площадь под диа­ граммой Да, — 8, в запредельной области и соответственно увели­ чивается значение М.

Различие в механизмах развития деформационного процесса за пределом прочности при разных уровнях бокового давления вле­ чет за собой следующую важную особенность энергетического ба­ ланса.

В условиях равномерного развития деформационного процесса во всем объеме образца изменение длины образца не оказывает су­ щественного влияния на соотношение энергий П у/ П , , так как с изменением длины пропорционально ей растут одновременно и за­

242

пасаемая в образце упругая энергия, и энергоемкость его Разруше­ ния.

Иное депо при испытании пород в условиях, когда разрущение происходит по одной плоскости сдвига. В этом случае при измене­ нии длины образца картина энергообмена меняется. Это происхо­ дит потому, что энергоемкость образующейся плоскости разру­ шения остается постоянной, не зависящей от длины образца, а величина упругой энергии, запасаемой в образце, изменяется про­ порционально его длине. Таким образом, с увеличением дцины об­ разца все большее количество энергии будет поставляться в зону разрушения из самого испытываемого материала и меныцее коли­ чество энергии (равное П 3) потребуется подводить дополнительно из нагружающего комплекса. Диаграммы нагрузка Р—продольная деформация Д/ образца, полученные по результатам испытания об­ разцов разной длины, будут иметь разные характеристики крутиз­ ны запредельной части диаграммы, причем чем длиннее образец, тем круче будет запредельная ветвь диаграммы. При превышении определенной критической длины образца (/1рнг) процесс разруше­ ния будет происходить только за счет собственной упругой энер­ гии материала образца и будет носить неуправляемый Динамиче­ ский характер даже в условиях абсолютно жесткого нагружения.

Следует отметить, что такой же характер энергообмеиа между разрушаемым материалом и НК может иметь место и в условиях одноосного сжатия, если П с < П у, например, когда разрушение происходит в форме сдвига по одной плоскости.

Рис. 3.29. Условные диаграммы Р—Д/, соответствующие образ­ цам различной длины, с обозна­ чением основных видов энергий энергетического баланса неуп­ равляемого разрушения в усло­

виях объемного сжатия.

243

На рис. 3.29 показаны условные диаграммы Р—А1 (АВЕК), соот­ ветствующие образцам различной длины. Средняя диаграмма соот­ ветствует образцу с критической длиной I = 1^т , левая — с длиной I < /1рнт, правая — с длиной I > /1рит. Нагрузка Р определяется как произведение дифференциального осевого напряжения в образце на площадь его поперечного сечения. Линия ВС отражает характе­ ристику жесткости НК. Выделенные площади под диаграммами соответствуют определенным видам энергий.

Площадь ОВЕКН характеризует полную энергию деформации и разрушения образца. Она включает в себя:

—работу П 0, необратимо потраченную на деформацию образца до точки В\

—работу необратимой деформации и разрушения П с, которая совершается над образцом после достижения точки В за счет упру­ гой энергии, запасенной в образце;

—работу П 3, представляющую собой в случае (а) — энергию деформации и разрушения образца за пределом прочности, подво­ димую к образцу из НК;

—работу П*, представляющую собой в случае (б) — свободную упругую энергию, запасенную в образце перед началом неуправля­ емого разрушения;

—работу деформации на остаточной прочности П т, которая тратится на преодоление трения при сдвижении по плоскости раз­ рушения и переходит в тепло.

Вусловиях предельного равновесия, соответствующего точке В на диаграмме, в системе запасена упругая энергия сжатия, сосредо­ точенная в объеме образца (Пу) и в НК ( П н). Первая доля упругой энергии соответствует площади DBA, вторая доля энергии соответ­ ствует площади АВС.

После завершения процесса разрушения вследствие наличия остаточной прочности материала в системе сохраняется запас упругой энергии П ^ (площадь ИКС), часть которой сосредоточе­ на в образце (площадь НКМ), а другая часть в НК (площадь МКС).

Выделившаяся из системы при разрушении свободная энергия перейдет в сейсмическую энергию колебательных процессов. Из диаграмм видно, что с увеличением длины образца площадь, соот­ ветствующая свободной энергии (на диаграмме не заштрихована), увеличивается, следовательно, динамичность процесса разрушения будет возрастать. Величина свободной энергии определяется из следующих выражений:

П г = П у + П И- П с - П , - П т - п ъ ,,

п.+п; = пу+пипс- пт-п^.

Все составляющие баланса энергии легко рассчитываются из приведенных диаграмм.

244

Таким образом, баланс энергии динамического неуправляемого разрушения в условиях объемного напряженного состояния имеет свои особенности по сравнению с балансом энергии одноосного разрушения. Они состоят в следующем.

1.Разрушение не сопровождается разлетом осколков, поэтому в балансе отсутствует соответствующая доля энергии.

2.Вследствие сохранения остаточной прочности, обусловленной силами трения между частями разрушенного материала, значитель­ ная часть энергии переходит в тепло. Эта часть может составлять де­ сятки процентов от общей энергии, участвующей в процессе.

3.После процесса разрушения в системе «образец— НК» сохра­ няется упругая энергия благодаря наличию остаточной прочности.

4.В области боковых давлений, ще процесс разрушения осущест­ вляется с образованием одной плоскости сдвига, условия потери устойчивости идинамичность разрушения зависят от длины образца.

Рассмотренное выше свойство горных пород изменять механизм деформационного процесса за пределом прочности, что сопровож­ дается снижением энергоемкости разрушения и увеличением моду­ ля М запредельной характеристики материала в определенном диа­ пазоне значений бокового давления, может иметь серьезные по­ следствия при формировании динамических разрушений в районе горных выработок. Принимая во внимание это свойство, проана­ лизируем условия равновесия системы «разрушаемый объем— бо­ ковые породы» на разном удалении от контура выработки.

Рис. 3.30. Диаграммы, поясняющие условия равновесия системы «разрушаемый объем—боковые породы» на контуре выработки.

На рис. 3.30 изображена типичная характеристика напряженно­ го состояния участка массива в зоне опорного давления. Выделен­ ные на ней точки 1 и 2 принадлежат зоне до максимума опорного

245

Г л а в а 4

МЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ НАСЫЩЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

4.1.Введение

Вестественных условиях горные породы находятся в контакте

сжидкой и газообразной средой. Флюидом заполнены поры, ка­ верны, трещины, имеющиеся в породе. Наличие в пустотном пространстве горной породы жидкого или газообразного веще­ ства изменяет ее свойства. С ростом глубины меняются условия взаимодействия между породой и флюидом, поскольку увеличи­ ваются такие параметры состояния, как напряжения в самой по­ роде, давление флюида, температура. При ведении горных работ приходится решать различные задачи, в которых необходимо учитывать фактор взаимодействия между породой и флюидом. Эти задачи связаны, в частности, с добычей нефти и газа, под­ держанием устойчивости скважин на больших глубинах, борьбой

свнезапными выбросами породы и газа в горных выработках, строительством подземных хранилищ для жидкого и газообраз­ ного продукта и т. п.

Из различных видов взаимодействия, которые приходится рас­ сматривать при решении упомянутых задач, в настоящей работе представлены следующие:

1)фильтрация жидкости и газа в горных породах;

2)влияние порового давления жидкого и газообразного флюида на механические свойства горных пород.

Планомерные исследования в этих направлениях ведутся в лабо­ ратории с начала 60-х годов. Первые результаты опубликованы в работе [67]. В данной главе приведены наиболее интересные ме­ тодические разработки и результаты исследований, в которых обобщен богатый опыт экспериментальной деятельности авторов в этом направлении.

247

4.2.Методика исследования порового давления

ипроцессов фильтрации

жидкости и газа в горных породах

Для исследования фильтрационных процессов в горных породах и влияния порового давления на их механические характеристики авторами было разработано несколько модификаций установок, по­ зволяющих проводить исследования при широкой вариации усло­ вий эксперимента. Ниже дано описание принципа работы одной из таких установок, а также отдельных элементов конструкции других установок, предназначенных для проведения специфических экс­ периментов, связанных, например, с изучением фильтрационных свойств слабопроницаемых пород, а также хрупких пород за преде­ лом прочности; определением пористости породы в условиях зале­ гания путем насыщения ее жидким или газообразным флюидом; определением извлекаемости флюида из породы при сбросе порово­ го давления; исследованием фильтрации флюида встенки скважины при моделировании процессов гидроразрыва или вусловиях поддер­ жания устойчивости скважины давлением бурового раствора.

На рис. 4.1 изображена принципиальная схема установки для испытания образцов горных пород в условиях осевого сжатия под разными уровнями гидростатического давления [82]. Основными элементами установки являются гидравлический пресс, развиваю­ щий усилие до 1000 т, и рабочая камера, рассчитанная на макси­ мальное гидростатическое давление в 300 МПа. Пресс содержит мощную силовую раму, состоящую из двух массивных траверс 1 и четырех колонн 2, а также гидравлического домкрата 3, закреп­ ленного на верхней траверсе. Рабочая камера гидродомкрата свя­ зана трубопроводом с источником давления 5 через аккумулятор давления 4. Аккумулятор служит для поддержания постоянной на­ грузки на образце при проведении длительных экспериментов. Гидродомкрат имеет камеру возврата, в которой поддерживается необходимый уровень газового давления с помощью аккумулятора 20 для возвращения штока домкрата в исходное положение при завершении эксперимента.

Рабочая камера состоит из цилиндра 6, нагружающего штока 14 и крышки 19. Заплечики нагружающего штока и крышка обра­ зуют компенсационную камеру 9, связанную каналом 21 с рабочей полостью камеры. Площади поперечных сечений рабочей и ком­ пенсационной камер выполнены одинаковыми, что обеспечивает постоянство давления в рабочей камере при вдвижении в нее на­ гружающего штока во время эксперимента. Давление в камере со­ здается насосом 7. Дополнительный аккумулятор 8 позволяет под­ держивать неизменным это давление при проведении длительных экспериментов.

248

I

Рис. 4.1. Принципиальная схема установки для исследования процессов фильтрации в горных породах и внешний вид установки.

Образец 11, помещенный в герметичную гидроизоляционную упаковку, состоящую из полиэтиленового чехла и металлических подпятников 15, закреплен на нагружающем штоке 14. Центровка образца в камере осуществляется с помощью сферических поверх­ ностей на штоке 14 и динамометре 10. Электрические провода от датчиков продольной и поперечной деформаций, закрепленных на образце, а также от динамометра выведены из камеры через электроввод 13. Фильтрационные характеристики образца могут измеряться как в осевом, так и в поперечном направлениях. В пер­ вом случае фильтруемый флюид подводится к торцам образца че­ рез подпятники 15, во втором — через специальные штуцеры 12, герметично закрепляемые на боковой поверхности образца. Вы­ вод фильтрационных магистралей из камеры осуществлен через нагружающий шток. Входные магистрали соединены с источни­ ком давления 17, а выходные — с расходомерами 16. В случае изу­ чения влияния порового давления выходная магистраль перекры­ вается. В фильтрационную схему включен также вакуумный насос 18, предназначенный для откачки воздуха из образца перед нача­ лом эксперимента.

Внутренний диаметр рабочей камеры составляет 160 мм, что по­ зволяет испытывать в ней образцы с размерами до 100 мм в диа­ метре и до 200 мм в длину. Образцы такого размера использова­ лись в опытах при моделировании участков ствола глубоких сква­ жин, изучении условий дискования кернов на больших глубинах, а также при определении параметров гидроразрыва.

Исследование фильтрационных свойств хрупких горных пород при деформации за пределом прочности проводили на жесткой установке, схема которой изображена на рис. 4.2 [92, 106].

Установка имеет жесткую монолитную раму 1, клиновой гидроме­ ханический привод 15 и трубопровод 4 вкамеру высокого давления, состоящую из цилиндра 2 и штока 3. Принцип действия такого жест­ кого пресса подробно описан в главе 1. Здесь обратим внимание только на способ подготовки образца для исследования фильтраци­ онных свойств. В установке имеются каналы для осуществления фильтрации как в осевом направлении, так и поперек образца. При продольной фильтрации флюид подается и отводится через торце­ вые подпятники 9, нижний из которых является одновременно и ди­ намометром. На рисунке показана только схема подключения филь­ трационных каналов для поперечной фильтрации, поскольку здесь применен простой и надежный способ сборки и герметизации ис­ следуемого образца. Он состоит в следующем.

Образец 5 помещается втонкостенную полиэтиленовую трубку 6. Между образцом и пленкой располагают металлические пятачки 12, на внутренней поверхности которых нанесены каналы для подвода флюида к поверхности образца. С торцов образец закрывается ме-

250