5433
.pdfЗадание 4
Дан ABC. Найти:
1)уравнения его сторон;
2)уравнение высоты, опущенной из вершины A на сторону BC;
3)уравнение медианы AM ;
4)уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной
медиане AM , если
4.01. A(0;2), B(1;0), C(− 2;1).
4.02. A(0;−1), B(− 2;0), C(3;4).
4.03. A(0;1), B(−1;0), C(4;3).
4.04. A(0;3), B(−1;0), C(− 2;1).
4.05. A(0;−2), B(−1;0), C(3;4).
4.06. A(0;4), B(4;0), C(− 2;−3).
4.07. A(0;3), B(− 3;0), C(2;−3).
4.08. A(0;1), B(− 3;0), C(2;−3).
4.09.A(0;−1), B(− 3;0), C(4;2).
4.10.A(0;−2), B(2;0), C(−1;1).
80
Задание 5
Исследовать функцию и построить ее график:
5.1. y = |
(x −1)3 |
5.6. y = |
3x − x2 |
|
x2 . |
|
. |
||
(x + 2)2 |
||||
5.2. y = |
|
(x2 −1)2 |
|
|
|
x |
2 |
|
||||||||
|
|
|
3 . |
5.7. y = x |
|
|
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x − 3 |
|
|
||||
5.3. y = |
|
(x − 2)3 |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
. |
5.8. y = |
|
|
. |
|
|
||||
|
|
x2 −1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
(x −1)3 |
|
|
||||||||||||
5.4. y = |
|
|
x5 |
. |
|
2x2 + 3 |
|
|
||||||||
|
|
|
5.9. y = |
|
|
|||||||||||
|
1 |
− x4 |
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
x2 |
+1 |
|
|
|
|||||||||||
5.5. y = |
|
2x − 3 |
|
|
x3 |
− x2 +1 |
|
|||||||||
|
|
|
. |
5.10. y = |
. |
|||||||||||
|
|
x2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 −1 |
|
|
|||
81
Литература
1.Важдаев В.П., Коган М.М., Лиогонький М.И., Протасова Л.А. 64 лекции по математике. Книга 1 (лекции 1-39): монография; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2012.– 284 с.
2.Иванова С.В. Построение графиков функций и кривых. – М.: МФТИ, 2007. – 78 с.
3.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.– М.: ООО Изд-во «Мир и образование», 2008 – 368 с.
82
|
Содержание |
|
§1. |
Линейная алгебра.............................................................................. |
2 |
|
Матрицы и действия над ними.....……...……………………........... |
2 |
|
Определители......................................................................……......... |
6 |
|
Системы линейных уравнений...………………………………........ |
7 |
§2. |
Векторная алгебра............................................................................. |
9 |
|
Линейные операции над векторами ……………………………….. |
10 |
|
Действия над векторами в координатной форме.............................. |
12 |
|
Скалярное произведение векторов..................................................... |
14 |
|
Некоторые приложения скалярного произведения.......................... |
16 |
|
Векторное произведение векторов..................................................... |
17 |
|
Смешанное произведение векторов................................................... |
19 |
§3. |
Прямая на плоскости........................................................................ |
22 |
|
Общее уравнение прямой.................................................................... |
22 |
|
Взаимное расположение прямых на плоскости................................ |
31 |
§4. |
Функция одного переменного......................................................... |
34 |
|
Основные понятия............................................................................... |
34 |
|
Основные элементарные функции..................................................... |
37 |
|
Предел числовой последовательности.............................................. |
44 |
|
Предел функции................................................................................... |
47 |
|
Производная......................................................................................... |
52 |
|
Производная сложной функции......................................................... |
57 |
|
Производные высших порядков......................................................... |
58 |
|
Дифференциал функции...................................................................... |
59 |
|
Правило Лопиталя................................................................................ |
60 |
|
Исследование функций и построение их графиков.......................... |
62 |
|
Симметрия функции............................................................................ |
62 |
|
Асимптоты графика функции............................................................. |
64 |
|
Участки возрастания и убывания функции. Точки минимума и |
|
|
максимума............................................................................................ |
65 |
|
Интервалы выпуклости и вогнутости кривой. Точки перегиба....... |
68 |
|
Основные требования к результатам исследования и построения |
|
|
графика.................................................................................................. |
71 |
|
Контрольные задания.………………………………………….......... |
77 |
|
Литература.……………………………………………………........... |
82 |
83
Павел Валерьевич Столбов
Методические указания и контрольные задания по математике для студентов заочного обучения всех направлений
Часть 1
Подписано в печать__________ Формат 60x90 /1/16. Бумага газетная. Печать трафаретная. Уч. изд. л.____. Усл. печ. л___. Тираж ____ экз. Заказ №_______
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» (ННГАСУ)
603950, Н. Новгород, ул. Ильинская, 65. Полиграфический центр ННГАСУ. 603950, Н. Новгород, ул. Ильинская, 65.
.
84