8713

Решением будет x* 5 , откуда видим, что взяв любое (0, 1) , по-

1

лучаем x* [3, 5] .

Выше было сказано, что значения i характеризуют важность критериев.

В нашем примере, пусть 0,1, то есть в этом случае признаем, что f1 (x) су-

щественно менее важно f2 (x) , так как 1 0,9 .

Эффективным решением будет:

Теперь пусть, наоборот, критерий f1 (x) признаем существенно более важным, чем f2 (x) , это мы выразим, взяв 0,9.

Эффективным решением будет:

минимума f2 (x) , чем f1 (x) , во втором случае наоборот: x2 существенно ближе к точке минимума f1 (x) , чем f2 (x) .

Задача 2. Метод последовательных уступок.

Метод представляет собой последовательную итерационную процедуру.

1-й шаг.

Решается задача: f1 (x) min

G(x) 0

x1 – решение однокритериальной задачи 1-го шага.

2-й шаг.

Решается задача:

81

f 2 (x) min

G(x) 0

f1(x) f1(x1) 1

Получили снова однокритериальную задачу.

1 – величина уступки по 1-му критерию, вводимая постановщиком зада-

чи.

Очевидно, что, если 1 мало, полученное решение на втором шаге мало изменит предыдущее решение.

Замечание.

На этом шаге также, как и на любом другом, вновь сформулированная за-

дача может и не иметь решения. Это обусловливается неудачным подбором уступок.

Если 1 велико, а это имеет место, когда по критерию f1 (x) требования не очень жесткие, то влияние критерия f1 (x) на все остальные – не очень велико.

Свойства метода:

1) при 1 0 обеспечивается минимальное значение 1-го критерия за счет всех остальных;

2) чем больше уступки по предыдущим критериям, тем больше выигры-

вают последующие критерии;

3) на каждом шаге делается несколько проб для выяснения влияния усту-

пок на следующий критерий;

4)компромиссное решение зависит от величины всех уступок / 1 ,... , k 1 /;

5)решение получается разным при изменении порядка предпочтения при одних и тех же значениях уступок / D1, D2 ,...,Dk 1 /;

6)метод последовательных уступок не всегда приводит к получению оп-

тимального по Парето решения.

82

Продемонстрируем метод последовательных уступок на нашем примере:

1-й шаг.

Решаем:

f1 (x) 2 * (x 3)2 1 min

1 x 7

x1 3 f1 (x1 ) = 1

Положим 1 0,1. 2-й шаг.

Решаем:

f2 (x) (x 5)2 2 min 1 x 7

f1 (x) 2 * (x 3)2 1 1,1

Положим x2 3,2236

Близость x2 к x1 неслучайна, она обусловлена малым значением уступки 1 .

В таблицу сведены результаты решения задачи при различных значениях уступок D1 или D2 , что позволяет составить некоторое представление о влия-

нии на решение величин уступок , а также порядка следования критериев.

4. Методические указания по организации самостоятельной работы

4.1 Общие рекомендации для самостоятельной работы

Самостоятельная работа студентов является основным способом овладе-

ния учебным материалом в свободное от обязательных учебных занятий время.

Целями самостоятельной работы студентов являются:

- систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и прак-

тических умений студентов;

- углубление и расширение теоретических знаний;

83

- формирование умений использовать нормативную, правовую, справоч-

ную документацию и специальную литературу;

-развитие познавательных способностей и активности студентов:

-формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазви-

тию, самосовершенствованию и самореализации.

Запланированная в учебном плане самостоятельная работа студента рас-

сматривается как связанная либо с конкретной темой изучаемой дисциплины,

либо с подготовкой к курсовой, дипломной работе, а также к защите ВКР. В

данном разделе рассматривается только самостоятельная работа первого вида.

Самостоятельная работа выполняется в два этапа: планирование и реали-

зация.

Планирование самостоятельной работы включает:

-уяснение задания на самостоятельную работу;

-подбор рекомендованной литературы;

-составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки.

Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в рабо-

те.

На втором этапе реализуется составленный план. Реализация включает в себя:

-изучение рекомендованной литературы;

-составление плана (конспекта) по изучаемому материалу (вопросу);

-взаимное обсуждение материала.

Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь ма-

териал. Оставшийся восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной литературой обязательна.

Работа с литературой и иными источниками информации включает в себя

84

две группы приемов: техническую, имеющую библиографическую направлен-

ность, и содержательную. Первая группа – уяснение потребностей в литерату-

ре; получение литературы; просмотр литературы на уровне общей, первичной оценки; анализ надежности публикаций как источника информации, их отно-

симости и степени полезности. Вторая – подробное изучение и извлечение не-

обходимой информации.

Для поиска необходимой литературы можно использовать следующие спо-

собы:

-поиск через систематический каталог в библиотеке;

-просмотр специальных периодических изданий;

-использование материалов, размещенных в сети Интернет.

Для того, чтобы не возникало трудностей понимания текстов учебника,

монографий, научных статей, следует учитывать, что учебник и учебное посо-

бие предназначены для студентов и магистрантов, а монографии и статьи ори-

ентированы на исследователя. Монографии дают обширное описание пробле-

мы, содержат в себе справочную информацию и отражают полемику по тем или иным дискуссионным вопросам. Статья в журнале кратко излагает позицию ав-

тора или его конкретные достижении в исследовании какой-либо научной про-

блемы.

В процессе взаимного обсуждения материала закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, разви-

вается речь.

При необходимости студенту следует обращаться за консультацией к пре-

подавателю.

Составление записей или конспектов позволяет составить сжатое пред-

ставление по изучаемым вопросам. Записи имеют первостепенное значение для самостоятельной работы студентов. Они помогают понять построение изучае-

85

мого материала, выделить основные положения, проследить их логику.

Ведение записей способствует превращению чтения в активный процесс. У

студента, систематически ведущего записи, создается свой индивидуальный фонд подсобных материалов для быстрого повторения прочитанного. Особенно важны и полезны записи тогда, когда в них находят отражение мысли, возник-

шие при самостоятельной работе.

Можно рекомендовать следующие основные формы записи: план, кон-

спект, тезисы, презентация.

План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) пере-

чень вопросов, отражающих структуру и последовательность материала. По-

дробно составленный план вполне заменяет конспект.

Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала ис-

точника. Объем конспекта не должен превышать 10 страниц. Шрифт Times New Roman, кегль 14, интервал 1,5. Список литературы должен состоять из 5-8 ис-

точников, по возможности следует использовать последние издания учебных пособий и исследований.

Тезисы – это последовательность ключевых положений из некоторой темы без доказательств или с неполными доказательствами. По объему тезисы зани-

мают одну страницу формата А4 или одну – две страницы в ученической тетра-

ди. В конце тезисов студент должен сделать собственные выводы.

Презентации по предложенной теме составляются в программе Power Point

или Impress. Количество слайдов должно быть не менее 15 и не превышать 20

слайдов. Кроме текста на слайдах можно создавать схемы и таблицы. Шрифт должен быть читаемым, например, шрифт черного цвета на светлом фоне или светлый шрифт на темном фоне. Также шрифт не должен быть слишком мел-

ким. В слайдах указываются только основные тезисы, понятия и нормы.

86

4.2 Темы для самостоятельного изучения

1. Информационный поиск в СППР. Модели информационного поиска.

2. Генерация решений на основе эвристических предпочтений лиц, при-

нимающих решения (использование когнитивных карт).

3. Генерация решений на основе эвристических предпочтений лиц, при-

нимающих решения (Методы анализа иерархий).

4.Использование нечеткой логики для оценки возможных решений.

5.Методы поддержки принятия решений. Оценка многокритериальных альтернатив методами семейства ELECTRE.

6.Методы вербального анализа решений (метод ОРКЛАСС и метод

ЦИКЛ).

7.Методы вербального анализа решений (метод ЗАПРОС и метод

ШНУР).

8.Использование экспертных методов в принятии управленческих реше-

ний.

9. Использование метода сценариев в разработке управленческих реше-

ний.

10. Использование теории игр в разработке и принятии управленческих решений.

87

4.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы

1.Баллод Б. А., Елизарова Н. Н Методы и алгоритмы принятия реше-

ний в экономике : Учебное пособие / Под ред. Б.А.Баллод. – М.: Финансы

и статистика, 2014.

2.Прокопенко Н.Ю. Системы поддержки принятия решений: Учеб. по-

собие – Н.Новгород : ННГАСУ, 2018.

3.Макарычева И. В. Экономическое обоснование принятия решений :

учеб.-метод. пособие. – Н.Новгород : ННГАСУ, 2018.

4.Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений : Учеб.

пособие – СПб.: Лань, 2001.

5.Кирюшин С. А. Технология принятия управленческих решений :

Учеб. пособие – Н.Новгород : ННГАСУ, 2006.

4.4. Задания для самостоятельной работы.

Раздел 1.

Задача 1.

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию,

поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.

88

Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпу-

стить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хва-

тить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что про-

шедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие про-

блемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опыт-

ный мастер.

Требуется:

1) определить оптимальный план выпуска продукции. Какую при-

быль планирует получить сын?

2) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Задача 2. Компания «Арт-дизайн» производит 4 типа рамок для картин. Эти типы отличаются по размеру, форме, используемым материалам. Производство каждого из типов требует определенных затрат человеческого труда, металла и стекла, выраженных в некоторых условных единицах (см. табл.)

Таблица удельных затрат по типам изделий

В ближайшую неделю компания располагает следующими ресурсами, а

именно: 4000 чел. часами рабочего времени, 6000 ед. металла, 10000 ед. стекла.

Стоимость рабочего часа составляет 8 руб., единицы металла – 0,5 руб., а едини-

цы стекла – 0,75руб. Кроме того, известно, что в ближайшую неделю не удастся продать больше, чем 1000 рамок 1-го типа, 2000 – 2-го типа, 500 – 3-го типа и

89

1000 – 4-го типа. Цель компании максимизировать прибыль от продаж предсто-

ящей недели.

Задача 3. Оптимальный план выпуска молочной продукции.

Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сме-

тана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно

1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т

молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино/час. На расфасовке 1 т сме-

таны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 час. Прибыль от реализации 1 т молока,

кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен еже-

дневно производить не менее 100 т молока.

Требуется:

1) определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие по-

лучить наибольшую прибыль;

2)проанализировать, как изменится прибыль и план выпуска молочной продукции, если основное оборудование может быть занято на 2 часа больше;

3)определить, к чему приведет задание по выпуску кефира в объеме не ме-

нее 10 т.

Задача 4. Оптимальный план производства

Фирма производит три модели электронных реле. Каждая модель требу-

ет две стадии сборки. Время (в мин), необходимое для сборки на каждой ста-

дии, приведено в таблице.

90