- •Белорусский Государственный Университет Факультет радиофизики и электроники механика
- •1.Кинематика материальной точки.
- •1. 1. Определение положения точки в пространстве.
- •1.2.Вектор перемещения.
- •1.2. Вектор скорости.
- •1.3.Вектор ускорения.
- •2. Кинематика твердого тела.
- •2.1. Число степеней свободы .
- •2.2. Поступательное движение твёрдого тела.
- •2.3.Вращательное движение тел .
- •Движение отдельных точек вращающегося твердого тела.
- •2.5.Плоское движение твердого тела.
- •2.6. Скорость отдельных точек тела при плоском движении.
- •3. Задачи кинематики.
- •3.1. Первая задача кинематики.
- •3.2. Вторая (основная) задача кинематики
- •4.1. Динамика материальной точки.
- •4.1. Сила. Определения:
- •4.2. Сложение сил и разложение силы на составляющие.
- •4.3. Проекции силы на плоскость и ось.
- •4.4. Статическое и динамическое проявление сил.
- •4.8. Принцип независимости действия сил.
- •4.9. Момент силы относительно произвольного центра.
- •4.10. Момент силы относительно произвольной оси.
- •4.11. Момент силы оТносительно координатной оси.
- •4.12. Момент силы оТносительно центра и координатных осей.
- •2. Основной закон динамики. Уравнение моментов для тела движущего по окружности
- •4.14. Уравнение моментов относительно произвольного центра.
- •4.15. Уравнение моментов относительно координатных осей.
- •4 .16. Движение тел в поле центральных сил.
- •Считая массу планеты постоянной, можно далее записать:
- •5. Основные законы динамики систем материальных точек.
- •5.1. Система материальных точек.
- •5.2. Основной закон динамики системы материальных точек.
- •5.3. Уравнения моментов для системы материальных точек относительно произвольного центра, произвольной оси.
- •6. Динамика тел переменной массы.
- •6.1. Основной закон динамики тела переменной массы (уравнение Мещерского) для тела с убывающей массой.
- •6.2. Основной закон динамики для тела с возрастающей массой.
- •6.3. Первое соотношение Циолковского.
- •6.4. Второе соотношение Циолковского.
- •6.5. Линейный режим работы ракетного двигателя.
- •6.6. Показательный режим работы ракетного двигателя.
- •6.7. Вертикальный старт одноступенчатой ракеты.
- •7.Инерциальные системы отсчета.
- •7.1.Относительность механического движения.
- •7.2. Галилеевы преобразования координат и закон сложения скоростей.
- •7.3. Принцип относительности Галилея, его физический смысл.
- •8. Основы специальной теории относительности.
- •8.1. Постулаты Эйнштейна.
- •8.2. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
- •8.3. "Замедление" хода времени.
- •8.4. Относительная скорость.
- •8.5. Сравнение поперечных размеров тел.
- •8.6. Эффект "сокращения" длин.
- •8.7. Преобразования Лоренца.
- •8.8. Интервал. Инвариантность интервала.
- •8.9. Преобразования компонентов вектора скорости.
- •8.10. Релятивистская масса, релятивистский импульс.
- •8.11. Релятивистское уравнение движения.
- •9. Неинерциальные системы отсчёта.
- •9.1. Силы инерции.
- •9.2. Силы инерции во вращающихся системах отсчета.
- •9.3. Силы инерции Кориолиса.
- •9.4. Зависимость веса тел от географической широты местности.
- •10. Силы трения. Сухое трение.
- •10.1. Силы трения скольжения.
- •10.2. Силы трения качения.
- •10.3. Вязкое трение
- •10.4. Движение тел в сопротивляющейся среде.
- •11. Упругость.
- •11.1 Упругие силы.
- •11.2. Продольное сжатие и растяжение. Закон Гука.
- •11.3 Деформация сдвига.
- •11.4. Деформация кручения.
- •12. Силы тяготения.
- •Закон всемирного тяготения.
- •12.5.2. Взаимодействие точки с тонким сферическим слоем.
- •12.5.3. Взаимодействие между точечной массой и однородным шаром.
- •13. Работа и энергия.
- •13.1. Работа силы, работа суммы сил.
- •Частные случаи вычисления работы.
- •Работа силы тяжести.
- •Работа упругих сил.
- •Работа и кинетическая энергия.
- •Работа центральных сил.
- •13.5 Потенциальная энергия.
- •13.6. Нормировка потенциальной энергии, закон сохранения энергии.
- •14. Динамика твёрдого тела.
- •Момент инерции твёрдого тела.
- •Кинетическая энергия твёрдого тела для различных типов движения.
- •1.Поступательное движение
- •2.Вращательное движение
- •3.Плоское движение тела
- •Свободные оси вращения
- •14.7. Гироскопы.
- •14.8. Прецессия волчка.
- •Гидростатика.
- •Давление покоящейся жидкости.
- •15.2.Уравнение гидростатики эйлера
- •15.3.Уравнение поверхности уровня
- •15.4.Закон паскаля
- •15.5.Сообщающиеся сосуды
- •15.5.1.Сообщающиеся сосуды заполнены однородной жидкостью
- •15.5.2.Сообщающиеся сосуды заполненные неоднородной жидкостью
- •15.5.3.Закон архимеда Тело погружено в жидкость (рис. 73).
- •На его поверхность со стороны жидкости действуют силы давления, выделим в теле объем малого сечения, ось которого вертикальна. На верхнюю и нижнюю грани этого объема действуют силы давления:
- •15.6. Механика движущихся жидкостей. Введение
- •Определения
- •15.7.Расход жидкости
- •15.8.Уравнение неразрывности струи жидкости
- •15.9.Уравнение бернулли
- •15.10.Примеры применения закона бернулли
- •15.10.1.Формула торичелли
- •15.10.2Трубка пито
- •15.11.Реакция струи жидкости
- •15.12.Ламинарнре и турбулентное течение жидкости. Число рейнольдса.
- •15.13. Формула пуазейля
7.Инерциальные системы отсчета.
7.1.Относительность механического движения.
Покой и движение тел относительны и определяются выбором тела отсчета (системы отсчета). Например, сидящий в вагоне движущегося поезда пассажир покоится относительно вагона и движется относительно полотна дороги.
Абсолютным называется движение тела относительно системы, условно принятой за неподвижную.
Система, совершающая движение относительно неподвижной системы, называется движущейся или подвижной.
Относительным называется движение тела относительно подвижной системы. Переносным называется движение подвижной системы относительно неподвижной. Пусть положение т. А определено в двух системах отсчета: неподвижной OXYZ и подвижной O'X'Y'Z'
н еподвижной системе положение т. А определяются радиус-вектором в подвижной –, а положение начала подвижной системны относительно неподвижной определяются вектором .
К ак видно из рисунка, связь между радиус-векторами и , определяющими положение точки в обеих системах отсчета выражается соотношением:
(131)
Легко видеть, что аналогично связаны и векторы скорости в этих системах (абсолютная и относительная):
(132)
Но для вектора ускорения при произвольном движении тела и подвижной системы эта связь оказывается более сложной.
Если подвижная система наряду с поступательным совершает и вращательное движение, а тело движется относительно нее, в относительном и переносном ускорениях появляется дополнительный член, одинаковый и для относительного, и для переносного ускорения, обусловленный движением тела во вращающейся системе отсчета. Это происходит даже при равномерном движении тела относительно подвижной системы. Следовательно, с точки зрения наблюдателя подвижного, нарушается основной закон динамики (т.е. подвижная система не попадает в круг систем, определенный первым законом Ньютона).
Системы, в которых выполняется законы Ньютона, называют инерциальными. Инерциальные - это такие системы отсчета, в которых ускорение вызывается только действием сил, а сами силы появляется только в результате взаимодействий тел.
Предположим, что две системы отсчета находятся в относительном движении (рис.29).
Е сли тело С покоится относительно системы А, то оно движется равномерно и прямолинейно относительно подвижной системы, пока к телу отсчета В не приложены силы. Если же к телу отсчета В приложить силу , система начнет двигаться ускоренно относительно системы А и, соответственно. тело С относительно нее получит ускорение, хотя на него и не действуют силы. Основной закон динамики нарушается. Поэтому инерциальные системы отсчета связаны только со свободными телами отсчета.