3. Оптика Евклида и Птолемея

Определенные успехи в эллинистический период были достигнуты в оптике. Развитие знаний в этой области обусловливалось целым рядом обстоятельств. Так, например, давно применялся метод визирования при измерениях земельных площадей и в строительной технике, в астрономии же все измерения основывались на этом методе. Естественно, что широкое применение методов визирования не могло не ставить задачу исследования законов распространения света. Кроме того, нужно указать и на то, что в повседневной жизни древних большое распространение уже имели зеркала, употреблявшиеся в качестве необходимой принадлежности домашнего туалета, и даже входившие в жреческую аппаратуру.

Уже Евклид в своих сочинениях «Оптика» и «Катоптрика» (старое название учения об отражении света) изложил два основных закона геометрической оптики: закон прямолинейного распространения света и закон отражения. Оптическими исследованиями занимался и Архимед; им было написано сочинение «Катоптрика».

Евклид в области оптики опирался на разработанную атомистами концепцию зрительных лучей, согласно которой от вещей отделяются образы, вызывающие в глазу зрительные ощущения. Он геометрически вывел законы перспективы из четырнадцати исходных положений, которые были результатом оптических наблюдений. Наиболее важные из них:

-Лучи, исходящие из глаза, распространяются прямолинейно и расходятся в бесконечность.

-Фигура, охватываемая совокупностью зрительных лучей, есть конус, вершина которого расположена в глазу, а основание - на поверхности видимых предметов.

-Видимы те предметы, на которые падают зрительные лучи, и невидимы те, на которые зрительные лучи не падают.

-Предметы, видимые под большими углами, кажутся больше, видимые под меньшими углами кажутся меньше, а видимые под равными углами кажутся одинаковыми.

-Предметы, видимые под большими углами, различаются более отчетливо.

-Все лучи обладают одинаковой скоростью.

-Луч есть прямая линия, средние участки которой соединяют концы.

-Все, что видимо, видимо в прямолинейном направлении.

Зрительные лучи рассматриваются как линии распространения света. Евклидом впервые формулируется закон распространения света, являющийся основой геометрической оптики. Архимед в концепцию «лучей зрения» ввел поправки, основанные на влиянии величины зрачка на результат измерения. Герон Александрийский четко различает оптику (учение о видении, о природе света), диоптрику (учение о визировании, визирных инструментах) и катоптрику (учение об отражении). Рассматривая отражение света от зеркала он доказал, что при равенстве угла падения и угла отражения сумма длин путей, которые проходит падающий луч от глаза до зеркала и отраженный луч от зеркала до объекта, является наименьшим расстоянием из всех возможных, то есть Герон доказал частный случай принципа Ферма.

Установить закон преломления света пытались Архимед и Птолемей. Птолемей для этого построил специальный измерительный прибор, состоящий из диска, разделенного на градусы. На диске вокруг его центра могли вращаться две линейки-указателя. Птолемей погружал этот диск наполовину в воду и, вращая верхнюю линейку, приводил ее в такое положение, что она казалась продолжением нижней, находящейся в воде. Затем, вынимая диск из воды, он определял угол падения и угол преломления. Однако, несмотря на то, что измерения Птолемея были достаточно точны, правильного закона преломления он не установил. Исследования Птолемея интересны тем, что они уже являлись опытными исследованиями, поставленными с целью установить определенный закон природы.