- •А.П. Бырдин н.В. Заварзин а.А. Сидоренко математический анализ
- •Часть 2
- •Учебное пособие
- •А.П. Бырдин н.В. Заварзин а.А. Сидоренко
- •Часть 2
- •Воронеж 2013
- •Введение
- •1. Комплексные числа и действия над ними
- •1.1. Комплексные числа. Основные определения
- •1.2. Основные действия над комплексными числами
- •1.3. Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа
- •1.4. Применение формул Эйлера и Муавра
- •1.5. Многочлены в комплексной области
- •Задачи к п. 1
- •Ответы к п.1
- •Неопределенный интеграл
- •2.1. Первообразная и неопределенный интеграл
- •2. Неопределенный интеграл.
- •2.2. Основные свойства неопределенного интеграла
- •2.3. Таблица основных интегралов
- •2.4. Основные методы интегрирования
- •Интегрирование рациональных функций
- •2.6. Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций
- •Задачи к п. 2
- •Ответы к п. 2
- •Индивидуальные задания
- •3. Определенный интеграл
- •3.1. Определение определенного интеграла
- •Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций Теорема 1. Если функция непрерывна на отрезке то она интегрируема на нем.
- •3.3. Основные свойства определенного интеграла
- •Оценки интегралов. Формула среднего значения
- •2. Формула среднего значения.
- •Интеграл с переменным верхним пределом
- •3.6. Формула Ньютона-Лейбница
- •3.7. Замена переменной в определенном интеграле
- •Пример 1. Вычислить
- •Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
- •Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
- •3.10. Несобственные интегралы
- •1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
- •2. Несобственные интегралы от неограниченных функций.
- •Задачи к п. 3
- •Ответы к п. 3
- •3.11. Индивидуальные задания
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •4. Ряды
- •4.1. Понятие числового ряда
- •Суммы конечного числа членов ряда
- •2. Свойства сходящихся рядов.
- •Ряды с неотрицательными членами
- •4.3. Знакочередующиеся ряды
- •4.4. Абсолютная и условная сходимость рядов
- •Возьмем какой-нибудь знакопеременный ряд
- •4.5. Степенные ряды
- •Таким образом, при любом х имеет место разложение
- •4.6. Ряды Фурье
- •Задачи к п. 2
- •Ответы к п. 2
- •Библиографический список
- •8. Краснов м.Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / м.Л. Краснов, а.И. Киселев, г.И. Макаренко – м.: Наука, 1981. Оглавление
- •1. Комплексные числа и действия над ними …………….4
- •Неопределенный интеграл ……………………......…...23
- •3. Определенный интеграл.….……………....………........68
- •4. Ряды……..…………................………………...…...…...118
- •Бырдин Аркадий Петрович
- •Часть 2
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Задача 4.
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
4.1. |
|
4.2. |
4.3. |
|
4.4. |
4.5. |
|
4.6. |
4.7. |
|
4.8. |
4.9. |
|
4.10. |
4.11. |
|
4.12. |
4.13. |
|
4.14. |
4.15. |
|
4.16. |
4.17. |
|
4.18. |
4.19. |
, . |
4.20 |
4.21. |
|
4.22. |
4.23. |
|
4.24. |
4.25. |
|
4.26. |
4.27. |
|
4.28. |
4.29. |
|
4.30. |
16
Задача 5.
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) длину дуги данной линии.
5.1. |
|
5.2. |
|
5.3. |
|
5.4. |
|
5.5. |
|
5.6. |
|
5.7. |
отсеченной прямой |
5.8. |
|
5.9. |
|
5.10. |
|
5.11. |
|
5.12. |
от точки до точки |
5.13. |
отсеченной прямой |
5.14. |
|
5.15. |
|
5.16. |
|
5.17. |
|
5.18. |
между точками пересечения с осью |
5.19. |
|
5.20. |
|
5.21. |
|
5.22. |
от точки до точки |
5.23. |
|
5.24. |
|
5.25. |
|
5.26. |
(петля). |
5.27. |
|
5.28. |
|
5.29. |
|
5.30. |
от точки до точки |
Задача 6.
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) объем тела, полученного вращением фигуры вокруг указанной оси координат.
6.1. |
|
6.2. |
|
6.3. |
|
6.4. |
|
6.5. |
|
6.6. |
|
6.7. |
|
6.8. |
|
6.9. |
|
6.10. |
|
6.11. |
|
6.12. |
|
6.13. |
|
6.14. |
|
6.15. |
|
6.16. |
|
6.17. |
|
6.18. |
|
6.19. |
|
6.20. |
|
6.21. |
|
6.22. |
|
6.23. |
|
6.24. |
|
6.25. |
|
6.26. |
|
6.27. |
|
6.28. |
|
6.29. |
|
6.30. |
|