Деформирование и разрушение композитов

Е. П. КЛИГМАН

ВЕСОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА ЧАСТОТЫ

СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

При проектировании оболочечных конструкций возникает не­ обходимость в надежном математическом аппарате управления их динамическими свойствами. При заданных геометрических размерах оболочки, которые выбираются из функциональных и конструктивных соображений, управление может осуществляться путем установки дополнительных конструкционных элементов (стрингеров, шпангоутов), рациональным выбором точек за­ крепления и оптимизацией упругих свойств материала. Послед­ нее особенно перспективно для оболочек вращения, выполнен­ ных из композиционных материалов. Для решения поставленной задачи был разработан и реализован в виде программы для ЭВМ алгоритм метода конечных элементов, позволяющий опре­ делять частоты собственных колебаний многослойной ортотропной оболочки вращения произвольной формы меридиана с пере­ менными вдоль образующей механическими свойствами. При этом использовался криволинейный оболочечный элемент с пятью узловыми и двумя неузловыми параметрами, в который заложены уравнения теории оболочек типа Тимошенко, позво­ ляющие учитывать деформацию поперечного сдвига *. Оптими­ зационная задача ставилась как задача минимизации веса обо­ лочки (веса шпангоутов) при наличии геометрических ограни­ чений и ограничении на низшую частоту собственных колебаний

Составная оболочка.

ных колебаний; п — число волн, об­ разующихся в окружном направле­ нии.

Выражение (3) состоит из группы неравенств, так как заранее неизвестно п, при которых частота собственных колебаний имеет наименьшее значение. Как показал расчет ряда конструкций, п обычно находится в диапазоне от 1 до 4.

Задача минимизации (1) при наличии ограничений (2) и (3) решалась методом проекции градиента Розена2.

Для иллюстрации работы алгоритма решена задача оптимиза­ ции двухслойной оболочечной конструкции (см. рисунок). В ка­ честве параметров оптимизации выбраны: х4— координата уста­ новки дополнительной опоры; х2— толщина наружного слоя на цилиндрическом и в начале конического участков; х3— толщина конца конического участка; х4— безразмерный модуль упругости Ех внутреннего слоя. Была проведена минимизация веса обо­ лочки при ограничениях:

О< x x<L , х.2>0, 0<*3<л:2, 0,1<>4<0,4,

п)> 1,2-10—2.

В исходном варианте (начальное приложение) компоненты имели следующие значения: ^= 3 ,0 ; *.=0,08; *3=0,06; *4=0,2. Вес конструкции при этих значениях был равен 1. Алгоритм весовой оптимизации оболочечных конструкций при ограничении на частоты собственных колебаний можно характеризовать сле­ дующими значениями параметров:

лг4 = 0,4.

Как видно из расчета, выбранные параметры оптимизации позволяют значительно повысить первую частоту резонанса при незначительном увеличении веса конструкции.

2 Т е т е р е Г. А., Р и к а р д е Р. Б., Н а р с б е р г В. Л. Оптимизация обо­ лочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне, 1978. 240 с.

Б. П. ИВАНОВ, Е. В. СЛАВНОВ

РЕЛАКСАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПРЕССОВАНИИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОГО ПОРОШКОВОГО МАТЕРИАЛА ИСА

Среди ряда процессов переработки полимерных материаловперспективно прессование композиционных термопластичных порошков. Это позволяет получать готовые изделия сложной геометрии, практически без отходов минуя стадию механической обработки, работать с материалами, у которых близки темпера­ туры плавления и разложения.

Одна из стадий процесса — выдержка изделия в пресс-форме под давлением. На этом этапе происходит спад внутренних на­ пряжений в изделии. Однако для повышения производительно­ сти процесса необходимо, чтобы время выдержки под давле­ нием было минимальным, но достаточным для снятия внутрен­ них напряжений в изделии.

Для решения этой задачи был проведен ряд экспериментов, на релаксацию напряжений порошкового материала ИС-1. Прессование осуществляли на экспериментальной установке, включающей в себя универсальную испытательную машину УМЭ-10ТМ, пресс-инструмент, регистрирующую аппаратуру, на которой процесс фиксировался в координатах: «нагрузка — пере­ мещение», «нагрузка — время».

Рассматривалось влияние на время релаксации температу­

Эксперимент проводили по следующей методике. Готовили одинаковые навески порошка. После термостатирования засы­ пали одну порцию в пресс-форму, нагружали со скоростью 1 мм/мин до давления в 5 МПа и выдерживали образец на релаксацию напряжений. Затем разгружали и вынимали обра­ зец. Затем, засыпав новую порцию порошка, проводили экспе­ римент до этого же уровня давления на другой скорости и т. д. Таким же образом действовали для других уровней давления и температуры.

На рис. 1 представлены кривые нагружения образцов (а) и кривые релаксации напряжений (б) для трех уровней скоростей прессования. Для других режимов эти кривые имеют аналогич-

6

Рис. 1. Кривые нагружения материала (а) и кривые релаксации напряжений {б) до давления прессования 10 МПа при 90° С и скоростях прессования 1; 5; 10 мм/мин (соответственно кривые 1—3).

ный вид. Первые из них отличаются между собой величиной относительной деформации (см. таблицу).

При одинаковых температуре и скорости нагружения отно­ сительная деформация растет с увеличением давления. В то же время повышение скорости прессования при прочих равных усло­ виях приводит к их снижению. Уменьшение температуры мате­ риала усиливает обе указанные зависимости.

Кривые релаксации напряжений при других режимах отли­ чаются от приведенных на рис. 1 б уровнем установившегося значения и временем релаксации. Рассматривая эти кривые, можно заметить, что релаксационные процессы в основном за­ канчиваются в течение 5 мин для давлений прессования до 20 МПа и 15 мин — для 50 МПа. Это минимальное необходимое время выдержки материала в прессформе под давлением при прессовании термопластичного порошка ИС-1 для снятия внут­ ренних напряжений.

Величины деформаций (е) в зависимости от давления и скорости

124

Константа находилась для каждой экспериментальной кривой релаксации как время, соответствующее снижению напряжения :в «а» раз.

Максимальное абсолютное отклонение теоретической (в соот­ ветствии с уравнением (1)) .и экспериментальной кривых на от­ резке, равном трем временам релаксации, т. е. когда процесс практически выходит на установившееся значение, равно 2,53 МПа при Г=90°С, и= 5 мм/мин и Р = 5 0 МПа, На других режимах отклонение теоретической и экспериментальной кри­ вых меньше 1 МПа. Относительная погрешность составляет 14-30%.

На рис. 2 а приведен график зависимости времени релакса­ ции от давления прессования для двух температур и трех ско­ ростей прессования.

Предлагаемая запись дает хорошее описание быстро проте­ кающей стадии релаксации и значительно хуже — медленно протекающей. Этот факт приводит к мысли о том, что процесс включает в себя два механизма: релаксацию напряжений вслед­ ствие растекания частиц и релаксацию напряжений в каждой частице без существенных деформаций. Оба механизма рабо­ тают одновременно, но второй более затянут во времени, так как отсутствие сдвига увеличивает время релаксации.

125

СО Д Е Р Ж А Н И Е

Ю.В. С о к о л к и н, А. А. Т а ш к и н о в. Принцип локальности

иметоды решения статических задач механики структур­

A.Л. С в и с т к о в . Об одном алгоритме вычисления полей на­ пряжений в смеси деформируемого и жидкого континуу­

127

УДК 539.3

Принцип локальности и методы решения статических задач механики структурно-неоднородных тел. С о к о л к и н Ю. В., Т а ш к и н о в А. А.— В сб.: Деформирование и разрушение композитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Рассмотрена стохастическая краевая задача о деформиро­ вании структурно-неоднородной области в предположении, что форма и свойства элементов структуры детерминированы и заданы, а взаимное расположение случайно. Сформулирован принцип локальности, согласно которому в расположении и взаимодействии элементов структуры имеет место ближний порядок. Приведены новые методы решения указанной крае­ вой задачи, основанные на принципе локальности и использую­ щие в качестве нулевого приближения решение соответствую­ щих задач для областей с регулярной структурой.

Библиогр. 6 назв.

УДК 539.3

Напряженное состояние упругой матрицы при хаотичном и ре­ гулярном заполнении объема композита круглыми жесткими включениями. Е в л а м п и е в а С. Е.— В сб.: Деформирование и разрушение композитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Количественно исследована возрастающая роль гидроста­ тической составляющей в формировании внутреннего противо­ действия по мере увеличения концентрации включений. Пока­ зано, что увеличение неравномерности распределения включе­ ний при том же объемном наполнении существенно увеличи­ вает неоднородность НДС матрицы.

Иллюстраций 4. Библиогр. 2 назв.

УДК 678:539.3—519.2

Локальные поля деформирования в матричных композитах. М и р о н о в и ч Л. И.— В сб.: Деформирование и разрушение композитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Приведены результаты построения корреляционной функ­ ции для индикаторной случайной функции, описывающей структуру матричного композита. Для изучения законов полей деформирования композитов использована модель плотной случайной структуры сфер. Рассмотрены простые примеры рас­ чета моментных функций второго порядка структурных дефор­ маций. Установлено свойство локальности данных полей.

Иллюстраций 2. Библиогр. 1 назв.

УДК 539.3

Оптимизация случайных двуфракционных упаковок из частиц круглой формы. Г а р и ш и н О. К.— В сб.: Деформирование и разрушение композитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Представлены результаты исследования морфологических свойств случайных двуфракционных структур из частиц круг­ лой формы на базе машинного эксперимента. Определены зави­ симости распределения относительных зазоров между части­ цами от плотности и объемной доли крупной фракции для этих структур. Найдены оптимальные соотношения между фракция­ ми, соответствующие минимально возможному количеству областей концентрации микронеоднородностей в структурах,

129

при заданных плотностях и соотношениях размеров частиц разных фракций.

Иллюстраций 3. Библиогр. 7 назв.

УДК 539.3

Об одном алгоритме вычисления полей напряжений в смеси деформируемого и жидкого континуумов. С в и с т к о в А. Л.— В сб.: Деформирование и разрушение композитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Рассмотрены уравнения, описывающие равновесные состоя­ ния в смеси деформируемого и жидкого континуумов. Для записи уравнений использована отсчетная конфигурация, свя­ занная с деформируемой матрицей. Показано, что в некоторых классах материалов получение решения в задаче о нагружении смеси не сложнее, чем получение решения в задаче о нагруже­ нии упругого материала. Предложен алгоритм решения рас­ сматриваемой задачи.

Библиогр. 3 назв.

УДК 539.3/4

Исследование прочностных свойств композитов с сильно выра­ женной механической неоднородностью. Х а и т Г. И.— В сб.: Деформирование и разрушение композитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Разработана модель разрушения композита, позволяющая учесть процессы микроразрушений, происходящие на уровне структурных элементов композиционного материала. Изучены прочностные свойства композитов с сильной и слабой адгезион­ ной связью.

Иллюстраций 2. Библиогр. 3 назв.

позитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Подробно описана установка и изложена технология нане­ сения антнадгезионного кремнийорганического гидрофобного покрытия в газовой фазе диметилдихлорсилана. Рассмотрены технологические особенности получения оптически активного материала на основе касторового масла и продукта 102Т и технология изготовления композиционной модели.

Иллюстраций 2. Библиогр. 4 назв.

УДК 678.01 Некоторые методы исследования структуры эластомерных ком­

зитов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.

Представлены результаты экспериментальных исследований текстуры эластомерных композитов, наполненных белой сажей и стеклянными шариками. «Замораживание» поврежденной деформированием текстуры позволило визуализировать предразрывное состояние композитных систем и объяснить некото­ рые эффекты упрочнения, вызванные наполнением матрицы частицами. Обнаружено существенно неоднородное крейзова-

130