ставят целью определенную характеристику рассматривае­ мым объектам, а решение вопросов выбора наиболее подхо­ дящего объекта оставляют за пользователем таблицы. По­ этому в таблицах почти всегда присутствуют характери­ стики, которые не нужны для выбора, и в то же время имеющихся данных может быть недостаточно для одно­ значного выбора. Например, для выбора марки электрода по табл. 9 сведения о типе электрода и материале его стержня можно не принимать во внимание. Также второсте­ пенным фактором является значение коэффициента наплав­ ки. По остальным данным выбор определенной марки элек­ трода вызывает затруднения.

В заключение отметим, что принципиальным недостат­ ком таблиц соответствий является невозможность визуаль­ ной оценки их качества и пригодности как моделей задач вы­ бора. Для такой оценки используют граф-схемы алгоритмов выбора решений.

3.2.2. Проблемы построения граф-схем алгоритмов выбора решений

Граф-схемы алгоритмов выбора решений (дальше для удобства будем называть граф-схемы) строят на основе таб­ лиц соответствий и используют для их анализа и совершен­ ствования. Пояснения по методике построения граф-схемы были приведены в главе 2.

Опыт моделирования задач сварочного производства подтвердил эффективность граф-схемы как средства ана­ лиза соответствующих табличных моделей. Граф-схемы действительно обладают большой наглядностью, позволя­ ют видеть и анализировать по ним все возможные вариан­ ты решений, создаваемые сочетаниями множеств значений

входных параметров. Вместе с тем обнаружились пробле­ мы построения и использования граф-схем, не отмеченные в литературе.

Во-первых, построение граф-схем занимает у разработ­ чиков много времени. С увеличением количества параметров модели размеры граф-схем лавинообразно возрастают, по­ этому построение граф-схем возможно только для сравни­ тельно небольших моделей. В исследованиях, проведенных автором, редко удавалось построить приемлемую по разме­ рам граф-схему (даже в черновом, рукописном исполнении) при количестве входных параметров свыше 7-8 и размерах матрицы соответствий в базовой таблице соответствий свы­ ше 400-500 клеток.

Во-вторых, создает проблемы сам принцип построения граф-схем. Ввиду того, что выбор решений зависит от не­ скольких факторов, на базе одной табличной модели можно построить конечное множество граф-схем, которые будут различаться последовательностью рассмотрения факторов, размерами и, что самое главное, представлением условий по­ лучения возможных вариантов решения задач. Каждая из множества таких граф-схем является неполным (усеченным) аналогом базовой ТС, некоторой выборкой из нее.

Выбор наилучшего варианта граф-схемы из возможных является пока нерешенной задачей. Для уменьшения разме­ ров граф-схем был предложен принцип минимизации, осно­ ванный на расчете информативности параметров при выборе очередной вершины графа в процессе его построения [19], что представляет сугубо формальный подход.

Поясним это по граф-схеме, показанной на рисЛ6. Вид­ но, что ветви граф-схемы, идущие от корня графа и промежу­ точных вершин, во многих случаях имеют разную длину. Это

говорит о том, что при выборе части решений принимаются во внимание не все влияющие факторы. Влияние всех шести введенных в табличную модель факторов (см. табл. 8) учиты­ валось на граф-схеме только для решений у\ и у4, а в алго­ ритме выбора решения ув приняты во внимание только три фактора - Х6, Х2 и Х3. Очевидно, при таком подходе могут вы­ падать из поля зрения весьма важные факторы, и тогда алго­ ритмы выбора решений, показанные на граф-схеме, не будут отражать всей имеющейся в табличной модели информации.

При моделировании многих задач сварки с подобными ситуациями приходилось встречаться в случаях, когда в ба­ зовой или частичной таблице присутствовал фактор с мини­ мальным количеством значений (2) и одному из значений было указано соответствие только с одним решением из об­ ласти прибытия. Данный фактор мог не относиться к особо значимым, но по правилам минимизации он должен быть рассмотрен в первоочередном порядке и одной из ветвей кус­ та на графе будет приписано окончательное решение.

Вследствие подобного формального подхода на мини­ мизированных граф-схемах мог быть показан выбор марки электрода без учета марки свариваемого металла, выбор типа сварного соединения без учета толщины металла и т.д., что является профессионально неграмотным.

Отмеченные проблемы можно проиллюстрировать с помощью граф-схемы (рис. 17), построенной на базе вы­ шеприведенной табличной модели выбора способа сварки (см. табл. 15).

По внешнему виду нельзя не заметить разную длину ветвей графа. Имеются ветви с двумя, тремя и четырьмя промежуточными вершинами. Например, у крайней правой ветви промежуточными вершинами являются входные пара-

метры Х\ и Х3, с указанными у дуг их значениями и, значит, при выборе возможных при этом решений у\ (ручная дуговая сварка) или у3 (сварка под флюсом) приняты во внимание только группа основного метала и длина шва. Но в табл. 15 к влияющим на выбор факторам отнесены также толщина свариваемого металла (Х2) и положение шва (Х4). Ручная ду­ говая сварка возможна при значениях 2 и 3 параметра Х2 и значениях 1 -г 4 параметра Х4, автоматическая под флюсом - при значениях 2, 3, 4 параметра Х2 и значении 1 параметра Х4. Следовательно, на графе находит отражение только часть ин­ формации, имеющейся в базовой таблице соответствий.

Граф-схема строилась как минимизированная по мето­ дике Г.К. Горанского, то есть при выборе параметра для каж­ дой очередной вершины графа подсчитывали информатив­ ность параметров по формуле (10) и отдавали предпочтение параметру, имеющему наименьшую информативность.

В рассматриваемом примере при выборе параметра для корневой вершины подсчитали информативности всех пара­ метров:

и по результатам расчета выбрали параметр Х\. Однако такой определенности в выборе нет, если параметры имеют одина­ ковую информативность. На рис. 18 проиллюстрирован та­ кой случай для построения графа от вершины 1,3,4.

На рис. 18, а приведена частичная таблица, необходимая

и Х4 имеют одинаковую информативность. В подобных слу­ чаях Г.К. Горанский рекомендует выбирать параметр, имею­ щий наименьший индекс. Так и было сделано при построе­ нии граф-схемы рис. 17. Этот вариант ветви от вершины 1,3,4 повторен на рис. 18, б. Но возможно вести построение,

и выбрав параметр X* (вариант «в»). Несмотря на разный вид ветвей в вариантах «б» и «в», на результатах выбора способа в данном случае это не отразилось. Однако, как показал опыт моделирования, во многих случаях такая зависимость имеет место и с этим нельзя не считаться.

Рис. 18. Зависимость вида граф-схемы от выбора параметра из имеющих одинаковую информативность: а-частичная таблица для для вершины 1,3,4; б и в - варианты ветвей графа от вершины

Как уже указывалось, граф-схемы позволяют анализиро­ вать качество табличных моделей в задачах выбора, так как на них видно, какие условия соответствуют тому или иному решению из области прибытия ТС или отсутствию решения. Анализом и оценкой качества моделей должны заниматься специалисты, знающие предметные области задач.

Для специалиста-аналитика представляет некоторое не­ удобство то, что вершины и дуги на граф-схеме обозначены ко­

U)Рис. 19. Формы представления алгоритмов решения в задачах выбора: а - граф-схема